指数函数求导公式是什么怎么推导

指数函数求导公式是什么怎么推导

做数学是一个仔细的过程，更需要理解加刷题训练，下面是由编

辑为大家整理的“指数函数求导公式是什么 怎么推导”，仅供参考，

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指数函数求导公式是什么 怎么推导

指数函数求导公式：

(a^x)'=(lna)(a^x)

证明：

设：指数函数为：y=a^x

y'=lijaguar怎么读 m【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△x

y'=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△x

y'急性肠胃炎是什么原因引起的 =lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△x

y'=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1)

设：[(a^(△x)]-1=M

则：△x=log【a】(M+1)

因此,有：

{[(a^(△x)]-1}/△x

=M/log【a】(M+1)

=1/log【a】[(M+1)^(1/M)]

当△x→0时,有M→0

故：

lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x

=lim【M→0】守望青春 1/log【a】[(M+1)^(1/M)]

=1/log【a】e

=lna

代入(1),有：

y'=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x

y'=(a^x)lna

证毕。

拓展阅读：学好数学的技巧

1.先看笔记后做作业

课后做题之前记得复习，所谓的复习就是再看一遍课本，复习一

遍笔记。只有这样才能心中有数，不然做题基本都是稀里糊涂，浪费

了时间，成绩也得不到提升。在课后作业中，尽量把课本吃透，不要

盲目的去做课外题，不然会导致最后悬空，无法落地，考试成绩必然

一塌糊涂!

2.做题之后加强反思

平时的学习，毕竟没有高考压力那么大，所以，在平时的演练中，

一定要学会一个好的学习方法和解题思路。要善于总结，毕竟刚上高

一，还是湖南衡山旅游攻略 需要知识和方法的积累，如果坚持做下去，在高三的时候成

绩必然会摩擦力公式 突飞猛进，考上一所好大学还是不成问题的。

3.复习和总结

学习方式已经和以前不一样了，以前被动学习比较多，老师都给

你做好了，你只要等着记忆就可以了，但是高中却是主动学习的时期，

所以，不管老师怎么讲，下去自己都要复习，总结自己的学习方法，

这才是学习的最高境界。

4.勇于改错

每个人都会犯错，但是犯错能够改错也是勇敢的，是难能可贵的，

可怕的就是一些人总是犯错，而且是犯同样的错误，这样的就不能原

谅了。

5.错题重现

数学错题也是经常有的，不管是单元测试，还是月末考试，只要

是安全 出现数学错题，就记得去整理，因为所有的错误都整理起来，就可

以集中解决了，而且在期末的时候可以拿出来多复习几次，尤其是高

考的时候，这些数学错题就是宝贝。