初中数学青岛版八年级下册第7章 实数7.3根号2是有理数吗【省一等奖】

是有理数吗(2)

一、教材分析：

本节课是对无理数的几何解释，通过无理数用数轴上的点表示，加深学生对无理数概念和数轴的认识，

通过用尺规作图的方法在数轴上作出无理数的对应点．

二、学情分析：

学生在七年级学过数轴，知道有理数可以用数轴上的点表示，通过学习使学生心肌炎吃什么药 体验数轴上有些点表示有

理数，有些点表示无理数，从而加深对数轴的认识．

三、学习目标：

1．用不同的方法理解无理数、、等的几何解释．

2．会利用勾股定理在数轴上或方格纸上表示、、等无理数，感悟数形结合的思想．

四、学习重难点：

重点：理解可以用数轴上的点表示无理数.

难点：利用图形作出表示无理数的线段.《爱的教育》读后感

五、教学过程：

复习回顾

求出下列图形中线段c的长度．

c

1

c

1

1

c=____

2

c=____

c

1

1

金振口服液

c

2

c=___ c=___

【设计意图】：

通过复习运用勾股定理对线段长度的计算，运用勾股定理对本节课的学习做好铺垫．

交流探究

已知：单位长度为1的线段

（1）你能作出长度为的线段吗？呢？

（2）想一想，怎样作出长度为的线段呢？

（3）请你作出长度分别为和的线段． 非洲三万里

观察数轴，数轴上的点表示了哪些数？它们分别是什么数？因此，你能得出什么结论？与同学交流．

数轴上的点牛肉洋葱怎么炒 并不都表示有理数，无理数也可以用数轴上的点表示．

想一想：你能在数轴上标出表示的点吗？

在独立探究的基础上冬至什么时候 ，学生分组交流．教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．引导学生在数轴上表

示出无理数．

例题讲解

例2．如图方格纸上每个小正方形的边长都是1．

（1）分别求出到各点的距离．

AB、C、D、E、F

（2）以中的任意三个点为顶点作三角形，

A、B、C、D、E、F

其中有没有等腰三角形？如果有，指出这些三角形．

（3）以点为圆心，为半径的圆，还经过方格纸上的哪些

BBD

格点？如果有，把它们描述出来，标上字母，并说明理由．

【提示】：

因为点与点在方格纸的同一水平线上，因而可直接求的=3，求点到各点的距离应先

ABABAB、C、D、E、F

让学生画出以和为斜边的直角三角形，再利用勾股定理计算．做发芽的土豆能吃不 题过程需要通过观察估计和

AC，AD，AEAF、

计算确定．

当堂检测:

1．判断正误：

（1）所有的无理数都能在数轴上表示．（ ）

（2）数轴上的点都表示无理数．（ ）

2．在Rt△中，如果∠是直角，=6，=5，求的长．

ABCBABBCAC

3．如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在△ABC中边长

为无理数的边有（ ）条

A．0 B．1 C．2 D．3

4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有一

条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三条边长都为

无理数．

探讨

你能在数轴上找出表示无理数的点吗？

【提示】在哪些地方用到？求圆的周长，圆的面积用到。

课堂小结:

本节课学习了对无理数的几何解释，谈谈自己的收获？

作业:

课本第1，2题

F

A B

E

D

C