三维齿轮齿廓的精确图解法

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机械制造与研究・ 郑凯，三维齿轮齿廓的精确图解法

三维齿轮齿廓的精确图解法

郑凯

２１００００） 南京天舟翰墨信息技术中心，江苏南京

摘要：作者从范成法齿轮插刀加工齿轮的思想出发，提出一种无需编程即可在三维ＣＡＤ软

件中利用其二维草图参数化的特性，实现图解法绘制齿轮精确轮廓的方法。

关键词：三维ＣＡＤ；齿轮；范成法

中图分类号：ＴＨｌ３２．４１；ＴＰ３９１ ７２文献标识码：Ａ文章编号：１６７１．５２７６１２００２１０２－００１１４３３

Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｄｒａｗｉｎｇ ３Ｄ Ｇｅａｒ’Ｓ Ａｃｃｕｒａｔｅ Ｏｕｔｌｉｎｅ

ＺＨＥＮＧ Ｋａｉ

（Ｎａｎｊｉｎｇ Ｔｉａｎｚｈｏｕｈａｎｍｏ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＪＳ Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００００，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｃｕｔｔｉｎｇｇｅａｒｓ ａｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ｏｆｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｇｅａｒｓ．ａ ｎｅｗｍｅｔｈｏｄ ｏｆｄｒａｗｉｎｇ

ｇｅａｒ’ｓ ａｃｃｕｒａｔｅ ｏｕｔｌｉｎｅ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｍｅａＤＳ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｓｋ表达爱意的花 ｅｔｃｈ ｉｎ ３Ｄ ＣＡＤ ｍｆｔｗａ￣ｅ，ｗｉｔｈ—

ＯＵｔ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：３Ｄ ＣＡＤ；ｇｅａｒ；ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ｃｕｔｔｉｇ ｎ

１引言

在二维ＣＡＤ的使用中，对于齿轮往往使用标 中用Ｌｉｓｐ程序来实现加工轨迹的生成，再用

准、规范中规定的简化画法来表征，而一般不会给

出齿轮的轮廓。随着ＣＡＤ运用的不断深入，已有

司ＶＢＡ的使用权。目前，也有采用模拟切削法来优美句子段落摘抄

绘制齿轮精确齿廓的，其具体作法是在ＡｕｔｏＣＡＤ

ＰＯＬＹＬＩＮＥ生成轮齿轮廓；通过ＤＸＦ或其他文件

格式转到其他三维软件中，供造型使用。这种方法

对齿轮的精确造型很有启发 许多企业在实际工作中运用三维ＣＡＤ软件进行产

在三维ＣＡＤ软件中，本文利用其草图参数化

的功能，模拟齿轮加工过程，生成一个齿槽的包络

线，利用样条曲线拟合为齿槽轮廓，再以此为草图 要表达齿轮的精确轮齿轮廓。

构造齿槽特征后，进行阵列，以实现一个具有精确

轮廓的齿轮造型。这样做：１）直接在三维软件中实 的精确白酒加啤酒 的齿轮齿廓的命令。绝大多数齿轮是渐开

现，无需数据转换；２）用样条曲线对齿槽轮廓进行 线齿轮，其啮合段为渐开线，对于奥运会知识 这一部分轮廓的

拟合可降低软件造型中马步芳简介 系统资源的负荷，并且可使

齿廓成为平滑曲面；３）采用先生成一个齿槽，再进

行阵列的方法可以提高造型效率。 为渐开线的展角），求出关键点的漫云村 位置，再用样条曲

品设计。而在三维ＣＡＤ软件的应用中，对于齿轮

的表征，原来二维的画法显然是不适用了，常常需

常见的三维ＣＡＤ中，一般没有直接绘制完整

绘制，通过渐开线方程Ｘ＝ｍ＊ｚ／＇２＊（九上历史 ｃｏｓ（ｔ）＋ｔ＊

ｓｉｎ（ｔ））；Ｙ＝ｍ＊ｚ／＇２＊（ｓｉｎ（ｔ）ｔ ｃｏｓ（ｔ））（其中ｔ

线拟合；或利用软件（如ｕＧ ＩＩ）中公式曲线的功

能，代人渐开线方程，直接生成渐开线。然而当齿

数ｚ≤４ｌ时，齿根圆小于基圆，由于小于基圆的过

２范成法齿条插刀加工齿轮的思路

范成法是利用一对齿轮互相啮合传动时其两

轮的齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，即加工 渡段齿廓没有准确的曲线方程，无法绘制过渡段齿

时除了切削让刀运动之外，其刀具和轮坯之问的对

滚运动与一对互相啮合的齿轮的运动完全相同。 种方法得到的轮齿轮廓，进行产品简单租房协议 造型、装配设计，

齿条插刀加工方法是作为刀具的外齿轮，当其

齿数增加到无穷多时，其基圆半径成为无穷大，渐

开线齿廓成为直线齿廓，此加工刀具成为齿条插

廓的精确轮廓，也无法发现齿轮的根切现象。用这

在一般情况下是可取的；而在进行动力学仿真和有

限元分析时可能会有较大的误差。

据说：Ａｕｔｏｄｅｓｋ公司已经购买了Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ公

收稿Ｅｌ期：２００１—１２—０３

ＭａｃｈｉｎｅＢｕｉｌｄｉｎｇ日Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．＾ ２００２，（２）：Ｉ１－ｔ３