物体质心计算方法

物体质心计算方法

卢庆 杨晓赟

摘要 叙述了通过用圆规和直尺画出重物质心位置的方法及其原理分析。

关键词 质心 规尺作图 载荷 线段

1 前 言

作为工程设计人员二手房网签 ，计算零、部、组件及总成本人自传 的质心是经常性的工作。虽然质心的计

算方法多种多样，但计算工作量大，常常不得不经过反复验算后才能确定。下面以计算汽

车质心为例，向大家介绍一种简单环境监测的对象 实用的计算质心的方法——规尺作图法。

2 水平方向质心

与通常计算重物的质心相同，先称出汽车在水平面上前、后轴的载荷假定分别为F

A

＝637kg、F＝343kg，测得轴距L＝2420mm，见图1。

BAB

图1 在水平面上测前、后轴载荷 图 2 规尺作水平方向质心

然后，将轴距缩小K（取K＝10）倍画在纸上，见图2中线段AB（长度242mm），

其中A为前轴，B为后轴。通过A点垂直于AB向上画一线段AC，其长度等于34.3mm

（即后轴载貂蝉带什么技能 荷缩小K′倍，取K′＝10）；通过B点垂直于AB向下画一线段BD，其长度

等于63.7 mm（即前轴载荷缩小K′倍）。

最后，连接C、D两点，与线段AB交于点O，该点即为汽车在水平方向上的质心，

量出AO的长度乘以K（K＝10）为847mm，即质心在在水平方向上距前轴的距离。

注：K、K′为任意实数，二者可以不相等。作图时，前轴载荷画在后轴上，后轴载

荷画在前轴上，且二者必须位于线段AB儿童补钙产品排行榜 百里峡景区 的两侧。

3 原理分析

我们知道力是矢量，有大小和方向，可以用线段来表示。矢量三角形，就是我们最常

见的例子。下面我们将把力用长度来表示。

本文中，如图1所示，在测水平方向质心时，是以汽车为研究对象，对质心G取矩，

即有

M＝FL＝FL（1）

GAAOBBO

所以

L／L＝F／F（2）

AOBOBA

式中：

M—对质心G的力矩；

G

F、F—前、后轴载荷；

AB

L、L—质心距前、后轴距离。

AOBO

由公式（2），我们可将求质心的问题简化为：已知F、F大小，及线段AB长度，

AB

求AB上一点O，使得AO／BO＝F／F。

BA

解题过程如下：

(1) 如图3，画出已知线段AB；

(2) 过A作AE⊥AB，取线段AC＝F，

B

CE＝F；

A

(3) 连接BE，过点C作BE的平行线交AB

于点O，该点即为所求。 图 3 原理分析图

为了证明图2中所示情况，只需再过点

B作AB的垂线交CO的延长线于D。由于CE∥BD，CD∥BE，所以BD＝CE＝F。

A

4 高度方向质心

如图4，用同样的方法，将汽车前轴抬起一定高度，假定h＝600mm，其前、后轴的

载荷分别为F

AB

′＝604.3kg、F′＝375.7kg。

图 4 抬高前轴测前、后轴载荷 图 5 规尺作高度方向质心

如图5，BE与水平地面平行，E为A在BE上的投影，图中AE＝60mm，CE＝37.57mm，

BD＝60.43mm。连接CD，交BE于点O′，该点即为汽车质心G在BE上的投影。连接

A、B两点，取AO＝84.7mm。过点O作AB的垂线，与过O′的垂线（垂直于BE）交于

点G，该点即为汽车的质心。线段GO即为汽车质心距车轴AB的距离（316mm），再加

上车轮半径假定D/2（假定为650/2土建预算员 ＝320mm），即为汽车质心距地面的高度

（316+320=636mm）。

5 结束语

通过上述的规尺作图法，我们的确可以量出重物的质心，但由于测量、制图等误差的

存在，在纸上量出的数值不是十分精确，如要得到更为精确的结果，读者不妨在AutoCAD

中试一试，结果会让您大吃一惊。该方法过程简单，“验算”方便，避免了大量繁杂的计

算过程，希望大家不妨试一试。