[转载]系统、模型和仿真

[转载]系统、模型和仿真

⼈类在认识世界与改造世界的活动中所⾯对的对象便可称为系统。为了了解现实世界的系统或设想的未来系统随着时间变化的⾏为，先开发

⼀个模型，等模型通过有效性验证后，以该模型来代替该系统，就可以⽤于解答现实世界系统各种各样的“如果就会”的问题了，这就

是系统建模与仿真。为此，下⾯先对系统、模型与仿真这三个基本概念加以说明。

1.系统

是⼀些实体按照某些规律结合起来，互相作⽤、互相依存的集合。

举个例⼦，可以把餐馆定义为⼀个系统，该系统有服务员和顾客。顾客按照某种规律到达，服务员根据顾客的要求按⼀定的程度为其服务，

服务完毕后顾客离去。在该系统中，顾客和服务员互相作⽤，顾客到达模式影响着服务员的⼯作忙闲状态和餐馆预定状态，服务员的多少服

务效率⾼低也影响着顾客接受服务的质量。

在定义⼀个系统时，⾸先要确定系统的边界。尽管世界上的事物是互相联系的，但当我们研究某⼀对象时，总是要将该对象与环境区别五大帝国 开

来。边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作⽤称为系统的输⼊，系统对边界以外的环境的作⽤称为系统的输出。

尽管世界上的系统千差万别，但⼈们总结出了描述系统的“三要素”，即实体、属性、活动。实体确定了系统的构成，也就确定了系统的边

界；属性也称描述变量，描述了每⼀实体的特征，其中系统的状态对实体描述来说是必需的；活动定义了系统内部实体之间的互相作⽤，从

⽽确定了系统内部发⽣变化的过程。

系统可以被划分为离散的和连续的两类。“连续系统”是指状态变量随时间连续改变的系统，“离散系统”是指状态变量只在某个离散时间点集合

上发⽣变化的系统。实际上很少有系统是完全离散的或者完全连续的，但对于⼤多数系统来说，由于某⼀类型的变化占据主导地位，因此会

有可能将系统划分为离散的或连续的。

2.模型

在⼀般意义上，模型是⼀种替代，⽤于代表原对象以便得到更好的定义，从应⽤的⾓度，模型不是原对象的复制，⽽是根据不同的使⽤⽬

的，选取原对象的若⼲⽅⾯进⾏抽象和简化。模型有多种形式，典型的有以下⼏种。

（1）献给母亲的诗 物理对象（⽐例模型、模拟模型或原型），如汽车的轮胎，引擎等。

（2）⽅程式或逻辑表达式表⽰的系统(数学模型)，如卫星的轨迹计算程序，飞机的飞⾏轨迹计算程序，化学反应的最终产品的质量或能量平

衡⽅程等。

（3）图（图标模型），如记录地理数据的地图，或机器部件的⼏说唱歌手 何模型。

（4）观念（智⼒模型），如为指导⼈的⾏奢侈是什么意思 为⽽建⽴的⼈与环境的关系模型。

（5）⼝述或⽂字描述（语⾔模型），如指导⽣物实验或医⽣⼿术的⽅案等。

总之，按照系统论的观点，模型是对真实系统的描述，模仿或抽象，即将真实系统的本质⽤适当的表现形式（如⽂字、符号、图表、实物、

数学公式等）加以描述。

为了研究、分析、设计和实现⼀个系统，需要进⾏试验。试验的⽅法基本上可分为两⼤类：⼀类是直接在真实系统上进⾏；另⼀类是先构造

模型，通过对模型的试验来代替或部分代替对真实系统的试验。历史上⼤多数采⽤在实际系统上做实验的⽅法。随着科技的发展，尽管⼀类

⽅法在某些情况下仍然是必不可少的，但⼆类⽅法⽇益成为⼈们更为常⽤的⽅法。

开发模型的⽬的是⽤模型作为替代品来帮助⼈们对原物进⾏假设、定义、探究、理解、预测、设计，或者与原物某⼀部分进⾏通信。在模型

上进⾏试验⽇益为⼈们所青睐。主要原因在于：

（1）系统还处于设计阶段，真实的系统尚未建⽴，⼈们需要更准确地了解未来系统的性能，这只能通过对模型的试验来了解；

（2）在真实系统上进⾏试验可能会引起系统破坏或发⽣故障，例如，对⼀个处于运⾏状态的化⼯系统或电⼒系统进⾏没有把握的试验将会

冒巨⼤的风险；

（3）需要进⾏多次试验时，难以保证每次试验的条件相同，因⽽⽆法准确判断试验结果的优劣；

（4）与被建模的系统相⽐，模型通常更易于理解，模型的结构变化更容易实现，模型的⾏为特性更易于理解、分割和彼此通信；

（5）试验时间太长或费⽤昂贵。

⼈们在长期的研究与应⽤中，创造出了适⽤于不同对象研究分析要求的模型描述形式。

⼀般来说，模型结构应具有以下性质。

（1）相似性：模型与被研究对象在属性上具有相似的特性和变化规律，模型作为“替⾝”，应与实际对象“原型”在本质上是相似的。

（2）简单性：模型不是越复杂越好，相反，在满⾜相似性的前提下，模型应当尽量简单。因此，根据研究的⽬标，忽略实际系统中的⼀些

次要因素⾮常重要。

（3）多⾯性：由于实际对象的复杂性，⼈们研究的⽬的往往是不完全相同的，因⽽对系统的理解、所收集的数据也不完全相同，从⽽得到

的模型结构也不唯⼀。模型如何满⾜多⽅⾯。多层次丁香花背后的故事 研究的需求是建模时特别加以考虑的。

模型的有效性是建模的基本要求，它反映了模型表⽰实际对象的充分程度，⼀般是⽤实际系统的观测⾏为及数据与模型产⽣的⾏为与数据之

间的吻合程度来度量的。它可分为以下三个级别。

（1）复制有效(Replicatively Valid)：建模者将实际对象视为⼀个⿊箱（Black Box），仅在输⼊/输出⾏为⽔平上认识系统，即只要求模型产

⽣的输⼊/输出数据与从实际对象得到的输⼊/输出相匹配。

（2）预测有效(Predicatively Valid)：建模者对对象的总体结构及其内部规律有⼀定了解，但对其详细结构仍然缺乏⾜够的信息和数据，此

时所建模型不但应与已有的实际对象的⾏为和数据相匹配，⽽且还可以⽤来预测实际对象未知的⾏为和信息。

（3）结构有效(Structurally Valid)：建模者对对象的详细结构有清楚理解，即知道系统的⼦系统的构成、⼦系统的内部结构、⼦系统之间的

相互作⽤等均相匹配。这样，此时所建模型不但能⽤于观测实际系统的⾏为，⽽且能反映实际系统产⽣⾏为的操作过程。

3. 仿真

随着科学技术的进步，特别是信息技术的迅速发展，“仿真”的技术含义不断地得以发展和完善。但是⽆论哪种定义，仿真基于模型这⼀基本

观点是共同的。

“系统、模型、仿真”三者之间有着密切的关系。系统是研究的对象，模型是系统的抽象，仿真意在通过对模型的实验来达到研究系统的⽬

的。

现代仿真技术均是在计算机⽀持下进⾏的，因此，为了理解和认识客观世界的本来⾯⽬及其复杂性，⼈们必须建⽴⼈造对象并使其动态地运

⾏，计算机的作⽤就是驱动⼈造对象和虚拟环境。系统仿真⾸先要建⽴模型，然后运⾏模型。计算机仿真有三个基本的活动：建⽴实际的或

设想的物理系统的模型（系统模型）、在计算机上执⾏模型（模型执⾏）、分析输出（模型分析）。联系这三个活动的是系统仿真的三要素,

即系统、模型、计算机（包括硬件和软件）。

基于相似理论的系统仿真

1. 同序结构原理

相似理论的同序结构原理认为，任何系统都有⼀定的序结构。序结构的规律性形成有稻草人童话故事 序结构，其中包括空间有序、时间有序和功能有序。系

统的序结构决定了系统的整体特性。当系统的序结构决定了系统的整体特性。当系统序结构存在共同性时，系统之间存在相似性，其相似程

度的⼤⼩取决于系统序结构的共同性程度的⼤⼩。基于系统相似性的仿真模型应以某种形式，在某种程度上反映实际系统的空间序结构、时

间序结构和功学生家长寄语 能序结构的规律性。

具体来说，空间有序表征系统组成要素的空间排列、组合和联系⽅式的规律性；时间有序表征系统的要素随时间变化的运动规律；功能有序

表征系统要素在相互作⽤过程中所表现出的各种功能发挥秩序的规律性。

例如：

2. 信息原理

相似理论的信息原理认为，系统的序结构的形成和演化与系统的信息作⽤相关。不同的系统间的信息作⽤存在共同性时，系统间会形成相似

性。信息作⽤的内容、形式和信息场强度及其分布规律越接近，系统间的特性越相似。基于系统相似性的仿真模型应反映系统的信息作⽤规

律，包括信息作⽤的内容、形式和信息场强度及其分布规律。

3. ⽀配原理

相似理论的⽀配原理认为，受相同⾃然规律⽀配的系统间存在⼀定的相似性。系统相似程度的⼤⼩取决于⽀配系统的⾃然规律的接近程度。

基于系统相似性的仿真模型能够反映⽀配实际系统的⾃然规律。因此，应研究这些⾃然规律，并以某种形式体现在仿真模型中。例如,⼈⼝增

长、种族繁殖及新新产品和新技术的推⼴在⼀定条件下具有指数增长规律或阻滞增长规律，这些都可以⽤相同形式的微分⽅程模型表⽰，据

此建⽴的仿真模型则可以反映出不同的系统的相同的动态变化过程。

系统仿真的类型

1. 根据模型的种类分类

根据模型的种类不同，系统仿真可分为三种：物理仿真、数学仿真、半实物仿真。

2. 根据仿真计算机类型分类

按所使⽤的仿真计算机类型也可将仿真分为三类：模拟计算机仿真、数字计算机仿真和数字模拟混合仿真。

3. 根据仿真时钟与实际时钟的⽐例关系分类

实时仿真，亚实时仿真、超实时仿真。

4. 根据系统模型的特性分类

连续系统仿真、离散事件系统仿真。