等比数列前n项和

等比数列前n项和

等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

推导如下：

因为an=a1q^(n-1)

所以Sn=a1+a1xq^1+...+a1xq^(n-1)(1)

qSn=a1xq^1+a1q^2+...+a1xq^n(2)

（zhi1）-（2）注意（1）式的第一项不变。

把（d离骚鉴赏 ao1）式的第二项减去（2）式的第一项。

把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。

以此类推,把（木属性的男孩名字 1）式nba多少场比赛 的第n项减去（2）式的第n-1项。

（2）式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共

项。

于是得到

(1-q)Sn=a1(1-q^n)

即Sn=awifi桥接 1(1-q^n)/(1-q)。

2等比数列的性质

①若m、n、p、q∈Nx，且m＋n=p＋q，则amxan=apxaq；

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

③若（an）是等比数列，公比为q1，（bn）也是等比数列，公

比是q2，则

（a2n）网购的利弊 ，（a3n）…是等比数列，公比为q1^2，q1李健简历 ^3…

（c6个月宝宝咳嗽 an），c是常数，（anxbn），（an/bn)是等比数列，公比为

q1，q1q2，q1/q2。

(5)等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-

1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-聪明近义词 1)

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

(6)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成

anxq/a1=q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用

指数函数的性质来研究等比数列