第6章预应力损失及有效应力的计算

第6章 预应力损失及有效应力的计算

本桥预采用后张法,应力损失包括： 摩阻损失、锚具变形及钢筋回缩、混凝土的

弹性压缩、预应力筋的应力松弛、混凝土的收缩与徐变等5项。

根据《桥规》（JTG D62-2004）第6.2.1条规定，后张法预应力混凝土构件在正

常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预应力损失：

预应力钢筋与管道壁之间的摩擦

l1

锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 焦急的反义词

l2

混凝土的弹性压缩

l4

预应力钢筋的应力松弛

l5

混凝土的收缩和徐变

l6

预应力损失的计算

6.1.1 摩阻损失

预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失可按下式计算：



l1con

竹叶泡水喝的功效与作用 [1e]

(kx)



(6-1)

——张拉钢筋时锚下的控制应力（跟据《桥规》规定 ≤）；

concon

f

pk

——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，对金属波纹管，取，具体取值见表6-1；

——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以rad计；

k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取，具体取值见表6-1；

x——从张拉端至计算截面的管道长度,以米计。

表6-1 系数k及的值

管道类型 K

橡胶管抽芯成型的管道

铁皮套管

金属波纹管 ～ ～

6.1.2 锚具变形损失

由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失，可按下式计算：



l2P

l



E

l

(6-2)

l——锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值；统一取6mm；

L——预应力钢筋的有效长度；

E——预应力钢筋的弹性模量。取195GPa。

P

6.1.3 混凝土的弹性压缩

后张预应力混凝土构件的预应力钢筋采用分批张拉时，先张拉的钢筋由于张拉后

批钢筋所产生的砼弹性压缩引起的应力损失，可按下式计算

l4EPpc

=

(6-3)

式中，

pc

——在先张拉钢筋重心处，由后张拉各批钢筋而产生的混凝土法向应

力；



EP

——省考常识 预应力钢筋与混凝土弹性模量比。

若逐一计算

pc

的值则甚为繁琐，可采用下列近似计算公式



l4EPPC



N1

(6-4)

2N

式中， N——计算截面的分批张拉的钢束批数.



P四川扣肉 Cnn

钢束重心处混凝土法向应力：

式中M为自重弯矩。

1



NM

P1

Ne

pn

yy





AII

nnn



注意此时计算Np时应考虑摩阻损失、锚具变形及钢筋回缩的影响。预应

l1l2

力损失产生时，预应力孔道还没压浆，截面特性取静截面特性（即扣除孔道部他的影

响）。

6.1.4 钢束松弛损失

钢束松弛（徐变）引起的应力损失（）



l5

此项应力损失可根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG

D62—2004 表6.2.6 条的规定，按下列公式计算。

对于钢丝、钢绞线，计算式采用式6-5。

l5

=

(0.52026

pe

f

pk

－

.)

pe

MPa （6-5）

式中 ——张拉系数，一次张拉时代理会计 ，=；超张拉时，=；

——钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛），=；II级松弛（低松弛），

=；

——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件=---；对



pe



conl2l4



l1





pe

先张法构件， =-。



pe



conl2



6.1.5 收缩徐变损失

由混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力损失

l6

(t)=

l6

0.9[E(t,t)+t,t)]

pcs0EPpc0

（

1+15

ps

0.9[E(t,t)+t,t)]

pcs0EP0

'

pc

（

1+15

''

ps

（6-6）

(t)=

'

l6

（6-7）

=

A+A

ps

A

ee

22'

psps

ii

22

A+A

''

ps

（6-8）

=

A

'

,

=1+=1+

（6-9）

式中：、—青云志第三季 —构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收

l6

(t)

l6

'

(t)

缩、徐变引起的预应力损失；

pc

、——构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由预习应力产生的混凝土

'

pc

法向应力；

i

——截面回转半径，，后张法采用作文家乡的美景 净截面特性

i=I/A

2

ee

'22

psps

、 ——构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；

(t,t)

cs0

——预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为t时的混凝土收

t

0

缩、徐变，其终极值可按〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG

D62—2004 中表6.2.7取用；

t,t)

（

0

——加载龄期为，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，一开头的成语接龙 可按〈公路钢

t

0

筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG D62—2004 中表6.2.7取用。

有效蜗牛寿命 预应力的计算

表6-4 控制截面的各项预应力损失及汇总（下部弯曲钢筋）

应力(扣除弹

性变形损徐变/收缩

失)/ 应力损失单元 位置

(扣除短期损(kN/mm)

失)

11062 I 961701 206 2002

11571 J 998152 236 4467

31519 I 1062311 1575 9230

30675 J 1053597 1428 8551

13781 I 845865 484 0

11226 J 834922 391 0

30027 I 1044954 1303 7888

30674 J 1053597 1428 8551

11571 I 998103 236 4463

11061 J 961652 206 1998

2

应力 (扣除短期弹性变形损松弛损失

222

损失) (kN/mm) 失(kN/mm) (kN/mm)

预应力损失的最后结果应列表给出各个截面的各项预应力损失、张拉锚固阶段和

使用阶段的有效预应力以及使用阶段扣除全部损失的有效预应力值。

张拉锚固阶段的有效预应力：

=-(++)

1conl1l2l4

使用阶段扣除全部损失的有效预应力值：

=-(++++)

1conl1l2l4l5l6