2023年4月19日发(作者：校园安全征文)万有引力与航天知识点总结
一、人类认识天体运动的历史
1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）
2、“日心说”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略）
二、开普勒行星运动定律的内容
开普勒第二定律：
vv
近
远
开普勒第三定律：K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理最新新闻时评
量；必须是同一中心天体的星体
a
地
3
aa
火
33
水
===......
才可以列比例，太阳系：
TTT
地水
222
火
三、万有引力定律
1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
4
2
m
R
3
2
m
Fmr
① ② ③
FF
F
FK
=4
K
2
2
2
2
r
r
T
T
FF
MMmMm
FG
r
2
rr
22
2、表达式：难字成语
FG
mm
12
2
r
3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量
m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.6710N/m/kg，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭
-1122
秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质cto是什么职位
点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质
心间的距离。
mM4RGM
23
6、推导：
GmR
2222
RTT4
四、万有引力定律的两个重要推论
1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力。
五、黄金代换
若已知星球表面的重力加速度g和星球半径R，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体
gR
2
Mm
的重力，有所以
Gmg
2
M
G
R
其中是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。
GMgR
2
gR
12
2
导出：对于同一中心天体附近空间内有，即：
GMgRgR
2211
2
gR
21
22
环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。
六、 双星系统
两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现有趣的朋友圈
象，叫双星。
设双星的两子星的质量分别为M和M，相距L，M和M的线速度分别为v和v，角速度分别为
1212121
和，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
2
M
1
：
MMv
121
2
GMMr
1111
2
2
Lr
1
2
MMv
122
2摄氏度符号怎么打
M
GMMr
2222
2
Lr
2
1
M
1
r
1
r
2
M
2
L
2
2
：
22
相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为，所以
FF
12
mrmr
1122
轨道半径之比与双星质量之比相反：
rm
12
rm
21
线速度之比与质量比相反：
vm
12
vm
21
七、宇宙航行：
1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……
3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心
或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。
二、1、三个宇宙速度：
第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。最小的发射速度，最大的环绕速度。
第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s。物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星
上去的最小发射速度。
第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射
速度。
7.9km/s＜v＜11.2km/s时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。
11.2km/s＜v＜16.7 km/s时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。
2、(1)人造卫星的线速度、角速度、周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，
则有
GMGM
Mmv4
22
r
3
2
mrmrGm
22
可得：
v
T2
3
rr
rrT
GM
同一中心天体的环绕星体（靠万有引力提供向心浏览历史记录
力的环绕星体，必须是“飘”起来的，赤道上的物体跟同步
卫星比较不可以用此结论） R↑T↑a↓v↓↓
(2)超重与失重：人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动。两个过程加
速度方向均向上，因为都是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运行时，万有引力提供向心力，所以处于完全
失重状态。
三、典型卫星：
1、近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米~2000千米高的轨道称为中
轨道。中、低轨道合称为近地轨道。
在高中物理中，近地卫星环绕半径R≈R=6400Km，
地
vgR7.9km/s(所有卫星中最大速度)
R
3
T285min(所有卫星中最小周期)
GM
2、同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。
特点：
（1） 运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。
（2） 周期与地球自转周期相同，T=24小时。
（3） 角速度等于地球自转角速度。
（4） 所有卫星都在赤道正上方，轨道平面两字
与赤道平面共面。
（5） 高度固定不变，离地面高度h=36000km。
（6） 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区）
（7） 地球所有同步卫星，T、、v、h、均相同，m可以不同。
3、扩展：
（1）变轨问题：从内往外为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道，左边切点为A点，右边切点为B点。
A:vv
ⅡⅠ
（内轨道加速到达外轨道） （同一位置，a相同）
aa
ⅡⅠ
一条主线
（内轨道加速达到外轨道）
B:vv
ⅢⅡ
aa
ⅢⅡ
（同一位置，a相同）
（）（离地球
越近，g越大）
（）（离地球越近，g越大）
Ⅰ,Ⅲ:vv
ⅠⅢ
v
（2）赤道上物体与头顶同步卫星比较：
ar
Ⅱ:vv
AB
vv
近
远
aa
AB
GM企业消防安全
aa
ⅠⅢ
r
2
（3）对接问题：后面卫星，先减速，做向心运动，降低一定高度后，再加速，离心，同时速度减慢，与
前面卫星对接土旁的字有哪些
。
