2023年4月19日发(作者：周记800字)《求一个数是另一个数的几倍》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
通过学习使学生进一步明白得“求一个数里包含几个另一个数”的
含义，加深对“倍”的概念的明白得，初步把握“求一个数是另一个数的
几倍”的数量关系和解题方法。
(二)过程与方法
让学生在观看、摸索与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利
用多种表征之间的转化，关心学生明白得“求一个数是另一个数的几倍”
用除法运算的解题策略;
(三)情感态度和价值观
进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解
决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学
的价值。
二、教学问题诊断分析
在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键，即是将“一个数
是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知
用除法运算，然而仅仅停留会列除法算式运算的层面上，也确实是知其然
而不知其因此然。可能学生会如此想：我会列算式运算，什么缘故还要画
一画、圈一圈来表示两个量的关系。关于学生的表现，我们要摸索：数量
关系的明白得及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，
关心学生建立用除法运算的模型思想。在那个地点画示意图、圈一圈等方
法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的，
如：一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍;
另一部分学生则在直观的基础上，将求12人是4人的几倍的实际问题转化
为求12里面有几个4的数学问题，并能依照除法的含义确定算法，得出1
2÷4﹦3的算式。要通过合作交流，引导学生逐步地由直观思维向抽
象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，明白得用转化的
思想方法来解决实际问题。
三、教学重难点
教学重点：把握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题
方法。
教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关
系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
四、教学预备
课件、练习卡
五、教学过程
(一)围绕“倍”的不同表征，把握教学起点
1.复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。
(1)说一说。
第一行
第二行
第一行有( )个，第二行有( )个，第二行是第一行的( )倍。
(2)圈一圈。
有( )只，是的( )倍。
师追问：在这几题中，每题中的1份量(标准量)分别是多少个?
2.变式运用，深化标准量与比较量的关系
我说你摆。(拿出学具●、☆和△)要求摆出的☆是●的2倍，△是☆
的 2倍。
师：你是如何摆的?还能看出谁是谁的几倍?
让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说
明谁是1份的数量(标准量)。
【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回
忆，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的明白得。
同时在习题中不同的表征方式，进一步关心学生复习明白得对“倍数关系”，
引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。
(二)探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架
1.形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法
师：刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴卤螃蟹
们在
干什么呢。
课件出示主题图。
(1)阅读与明白得
师：他们在干什么?(打扫卫生。)真是一群爱劳动的丰胸频道
小孩。你发觉了
哪些信息?
板书：
信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人
问题：擦桌子的人数是扫地的几倍?
【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生
活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有
意义的。观看情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、
分析信息的能力。
(2)分析与解答
①尝试解答
可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍.
师追问：你是如何明白的?如何样验证他的问题是否正确?
②画示意图表示数量关系
师：假如像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。
引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。
尝试讨论:如何样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。
(用自己喜爱的图形代替。)
指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。
③语言表述
作品分析，平台展现。
教师引导同学说出如何样画好图：(图的前端文字说明、图形尽量孕妇知识
大
小一致，上下图形做到一一对应。)
课件出示(预设的显现的情形)
方法一：
方法二：(教材中出现方法)
师：说说要先把扫地的人数圈起来?什么缘故要4个一圈?擦桌子的人
数里有几个4?在这两个数量中，谁是标准量?
引导学生从图中看出：要想明白“求12是4的几倍，确实是求12
里面有几个4，用除法运算。”
④把摸索的过程用算式表示出来：12÷4=3
让学生结合示意图说算式的意义。
板书：一个数是另一个数的几倍一个数里面有几个几
⑤关于单位的分析
师：在那个算式中，12、4、3分别表示什么?3表示擦桌子的人数是
扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的
单位，后面是不写单位，因此不能写成“ 12÷4=3(倍)”。
【设计意图】通过情形引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追
问中深化概念明白得。“什么缘故4个一圈?”“谁是标准量?”“什么缘故会
是3倍?”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另化学元素周期表
一个数的几倍”与
“求一个数里有几个几”的关系。那个过程借助简洁、概括性强的直观图
示出现比较结果，关心学生积存概念的感性认识的体会。
(3)回忆与反思
你算的一定是正确的吗?你是如何想的?
课件出示图片。
说明检验方法，能够用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养
成完整答题的适应，表达数学规范性和完整性。
(4)变爱党爱国爱人民
式练习，逐步明白得
师：爱劳动的同学还有专门多，你们看到了什么?
课件出示信息：教室里还有8人擦窗子。
师：你能提出一个有关倍的问题吗?并解答。(擦窗子的人数是扫地的
多少倍?)
请学生尝试用自己喜爱的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。
(能够借助示意图，也可直截了当列出算式 8÷4=2。)
【设计意图】创设“打扫初一英语周记
卫生”学生熟悉生活情境串，表达情境的
整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍确实是求一
个数里面有几个几”进行巩固练习。
(5)概括比较，抽象模型
比较12÷4=3，8÷4=2两个算式之间的异同点。进一步
思辨“什么缘故都除以4”的本质所在。
在比较和思辨中逐步清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一
个数的几倍”问题解决中，确定标准量的重要性。
(三)关注“标准量”的变化，体会唯独性
1.巩固应用，提升能力
(1)练习十一第3题
课件出示分步出现小鹿、小猴的只数和第(1)问题
让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18÷6=3”
算式的意义。“什么缘故除以6?”
(2)课件分步出示小兔、天鹅的只数和第(2)问题
让学生提出数学问题并解答。
①让学生独立完成，先提出问题，再列式运算，最后同桌交流汇报。
②集中汇报，教师板书算式。
可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍?24÷上学期总结
;8=3
还有：小兔的只数是小猴的几倍?24÷6=4
2.沟通联系，拓展延伸
(1)比较18÷6=3和24÷6=4
师：这两个算式中什么缘故都除以6?
(这两个算式差不多上以小猴标准量，因此除以小猴的只数)
(2)比较18÷6=3和24÷8=3
师：这两个算式中的“3”表示什么?
(这两个算式中尽管比较量与标准量不同，但都表示一个数是另一个
数的3倍的关系)
(3)比较24÷6=4和24÷8=3
师：这两个算式中什么缘故差不多上24除以一个数?
(这两个算式中,24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不
同)
师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标
准量，把它看成一份。比较量里有几个如此的1份，确实是几倍，用除法
表示“比较量÷标准量=几倍”。
【设计意图】学生关于列除法算式解决这类问题方法尽管不困难，
但仍旧需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，
逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题
的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，
通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探
究解决问题的本质。
(四)沟通与生活的联系，增进应用意识
1.圈一圈 算一算：课件出示
(1)学生独立完成。
(2)集体汇报：汇报时，要让学生说出自己的列式方法。
2.拔萝卜：课件出示
灰兔拔了9个，拔了3个。拔的是的几倍?
(1)学生独立完成。
(2)请同桌之间互相检查正误。
3.踢毽子：
课件出示练习十一的第7题：
(1)情境创设：课件出现第7题的情境图，先显现信息和问题：王平
只踢了3个，李芳踢了18个。①李芳踢得个数是王平的几倍?
让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：谁的个数是标准量?
课件出示问题：②刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个?
(2)分析问题：谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系?。
师：像如此明白一份量的个数(王平的个数)，要求比较量(刘梅的个
数)的个数的问题。该如何样摸索呢?
【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，
通过圈一圈、算一算和生活中情形图，让学生在直观明白得基础上，对用
除法运算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境
与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的
目的，表达数学应用价值，增强学生学习的信心。
(五)课堂小结，孕伏新知
1.课后摸索，孕伏新知
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时
期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有
夙性，说字惊老师。”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。现在体会，“教师”的含义比之“老
师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与
其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 师：同学们课后
能够摸索：明白一份量的个数(王平的个数)，要求比较量(刘梅的个数)的个
数的问题。
事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之
后会“活用”。不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科
涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧
是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳
句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。如此,就会在有限的时刻、
空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴
石穿,绳锯木断的功效。 2.学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知
识?
