婆罗摩笈多定理

更新时间:2023-04-19 15:19:24 阅读: 评论:0


2023年4月19日发(作者:负离子的作用与功效)疯狂解题——⼿拉⼿模型进阶1(婆罗摩笈多模型)
我们之前学过⼿拉⼿模型是连接对应点(左拉左,右拉右),从⽽得出新的相似三⾓形,那么如果将
左右对应拉起来,会得出哪些结论呢?
⼀、如图,已知等腰直⾓三⾓形ABC与等腰直⾓三⾓
ADEAB=ACAD=AEBAC=DAE=90.
若连接BDCE则为典型的⼿拉⼿模型象棋诀窍 ,此时可证得BA施工方案怎么做 D≌△CAE,从⽽得出相关的结论.
今天,我们换⼀个思路来研究这个图形,如果将BECD连接起来,看看能得到哪些结论?

过点EAB边上的⾼EM,点DAC边上的⾼DN,可得EAM=DAN,设为a.
CD的中点F,连接FA并延长与BE交于点G,下⾯我们来找⼀找线段之间的数兰陵王历史介绍 量与位置关系.
延长AF⾄点H,使得AF=FH,连接CH,点FCD的中点
DF=CFAFD=HFC→△AFD≌△笛子的指法 HFCCH=AD=AE
H=DAFADCH→∠HCA+DAC=180
DAC+BAE=180→∠EAB=HCA,⼜AC=AB→△BAE≌△ACH
BE=AH=2AF1=2,⼜2+3=90→∠1+3=90FGBE.
反之,若AGBE,延长GACD于点F,作CHADGF的延长线于点H
可证得BAE≌△ACHCH=AE=AD→△ADF≌△CHFAF=FHDF=CF,即点FCD的中点.

⼆、若将两个等腰直⾓三⾓形换成两个普通的相似直⾓三⾓形,如
图,BAC=DAE=90ABAC=ADAE=4:3.
根据元宵节礼品 上⾯的⽅法,同样可以表⽰出ABEACD的⾯积,则
ABEACD的⾯积仍然相等.
AGBE于点G,延长GACD于点F,作CHADGF的延长线于点H
可证得BAE∽△ACH→孕妇能吃香菜吗 CHA跑800米的技巧 E=3:4CHAD=9:16CFFD=9:16.

这个模型与⼿拉⼿模型有所区别,叫婆罗摩笈多模型(参照婆罗摩笈多定理),⽽且证明的难度较
⼤,仅供⼤家参考.


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