2023年4月19日发(作者：负离子的作用与功效)疯狂解题——⼿拉⼿模型进阶1（婆罗摩笈多模型）
我们之前学过⼿拉⼿模型是连接对应点（左拉左，右拉右），从⽽得出新的相似三⾓形，那么如果将
左右对应拉起来，会得出哪些结论呢？
⼀、如图，已知等腰直⾓三⾓形ABC与等腰直⾓三⾓
形ADE，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90.
若连接BD、CE则为典型的⼿拉⼿模型象棋诀窍
，此时可证得△BA施工方案怎么做
D≌△CAE，从⽽得出相关的结论.
今天，我们换⼀个思路来研究这个图形，如果将BE、CD连接起来，看看能得到哪些结论？
过点E作AB边上的⾼EM，点D作AC边上的⾼DN，可得∠EAM=∠DAN，设为a.
取CD的中点F，连接FA并延长与BE交于点G，下⾯我们来找⼀找线段之间的数兰陵王历史介绍
量与位置关系.
延长AF⾄点H，使得AF=FH，连接CH，点F为CD的中点
→DF=CF，∠AFD=∠HFC→△AFD≌△笛子的指法
HFC→CH=AD=AE，
∠H=∠DAF→AD∥CH→∠HCA+∠DAC=180，
⼜∠DAC+∠BAE=180→∠EAB=∠HCA，⼜AC=AB→△BAE≌△ACH
→BE=AH=2AF，∠1=∠2，⼜∠2+∠3=90→∠1+∠3=90→FG⊥BE.
反之，若AG⊥BE，延长GA交CD于点F，作CH∥AD交GF的延长线于点H，
可证得△BAE≌△ACH→CH=AE=AD→△ADF≌△CHF→AF=FH，DF=CF，即点F为CD的中点.
⼆、若将两个等腰直⾓三⾓形换成两个普通的相似直⾓三⾓形，如
图，∠BAC=∠DAE=90，AB：AC=AD：AE=4:3.
根据元宵节礼品
上⾯的⽅法，同样可以表⽰出△ABE与△ACD的⾯积，则
即△ABE与△ACD的⾯积仍然相等.
作AG⊥BE于点G，延长GA交CD于点F，作CH∥AD交GF的延长线于点H，
可证得△BAE∽△ACH→孕妇能吃香菜吗
CH：A跑800米的技巧
E=3:4→CH：AD=9:16→CF：FD=9:16.
这个模型与⼿拉⼿模型有所区别，叫婆罗摩笈多模型（参照婆罗摩笈多定理），⽽且证明的难度较
⼤，仅供⼤家参考.
