2023年4月19日发(作者:负离子的作用与功效)疯狂解题——⼿拉⼿模型进阶1(婆罗摩笈多模型)
我们之前学过⼿拉⼿模型是连接对应点(左拉左,右拉右),从⽽得出新的相似三⾓形,那么如果将
左右对应拉起来,会得出哪些结论呢?
⼀、如图,已知等腰直⾓三⾓形ABC与等腰直⾓三⾓
形ADE,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90.
若连接BD、CE则为典型的⼿拉⼿模型象棋诀窍
,此时可证得△BA施工方案怎么做
D≌△CAE,从⽽得出相关的结论.
今天,我们换⼀个思路来研究这个图形,如果将BE、CD连接起来,看看能得到哪些结论?
过点E作AB边上的⾼EM,点D作AC边上的⾼DN,可得∠EAM=∠DAN,设为a.
取CD的中点F,连接FA并延长与BE交于点G,下⾯我们来找⼀找线段之间的数兰陵王历史介绍
量与位置关系.
延长AF⾄点H,使得AF=FH,连接CH,点F为CD的中点
→DF=CF,∠AFD=∠HFC→△AFD≌△笛子的指法
HFC→CH=AD=AE,
∠H=∠DAF→AD∥CH→∠HCA+∠DAC=180,
⼜∠DAC+∠BAE=180→∠EAB=∠HCA,⼜AC=AB→△BAE≌△ACH
→BE=AH=2AF,∠1=∠2,⼜∠2+∠3=90→∠1+∠3=90→FG⊥BE.
反之,若AG⊥BE,延长GA交CD于点F,作CH∥AD交GF的延长线于点H,
可证得△BAE≌△ACH→CH=AE=AD→△ADF≌△CHF→AF=FH,DF=CF,即点F为CD的中点.
⼆、若将两个等腰直⾓三⾓形换成两个普通的相似直⾓三⾓形,如
图,∠BAC=∠DAE=90,AB:AC=AD:AE=4:3.
根据元宵节礼品
上⾯的⽅法,同样可以表⽰出△ABE与△ACD的⾯积,则
即△ABE与△ACD的⾯积仍然相等.
作AG⊥BE于点G,延长GA交CD于点F,作CH∥AD交GF的延长线于点H,
可证得△BAE∽△ACH→孕妇能吃香菜吗
CH:A跑800米的技巧
E=3:4→CH:AD=9:16→CF:FD=9:16.
这个模型与⼿拉⼿模型有所区别,叫婆罗摩笈多模型(参照婆罗摩笈多定理),⽽且证明的难度较
⼤,仅供⼤家参考.