2023年4月19日发(作者：通风系统)多项式除以多项式
教学目标：
1． 会用竖式（长除法）计算多项式除以多项式；
2． 对于余式为零的多项式的除法七夕节来历
，会根据：被除式=除式商式，进行验算。
3． 能根据被除式与除式的次数确定商的次数。
4． 对于余式不为零的多项式的除法，会根据被除式=除式商式+余式，已知其中三个，求
另一个。
教学重点：用竖式（长除法）计算多项式除以多项式。
教学难点：对于余式为零的多项式的守宫怎么养
除法，确定被除式中的字母。
教学过程：
一、引入
计算：
多位数除以多位数我们可以用竖式进行计算，同遴选的意思
样我们也可以用竖式进行多项式除以多项式
的计算。 老童谣
二、新课
（一） 教师通过举例介绍多项式除以多项式竖三文鱼头煲
式计算的步骤却字造句
及验算的方法。
例1 计算
我们在进行多项式的加减法、乘法时首先要做什么工作？将多项式按某个字母进行降幂排星云奖
列。
解：
学生祖国的诗
阅读书本p186多项式除以多项式竖式计算的步骤。
提问：我们可以通过什么办法验算刚才计算的正确性呢？
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根据被除式=除式商式，我们可以验算上面的例子。
所得的积与原被除式相同，所以上面的除法计算是正确的。
（二） 例题巩固，运用新知
例２ 用竖式计算并进行验算：
（１）
（２）
说明：把被除式、除式都按某一字母降幂排列，当被除式有缺项时要留出空位。
解：（１）
∴
（２）
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验算略 ∴
提问：上面的例子中，被除式是几次多项式，除式是几次多项式，商是几次多项式？
商的次数与被除式、除式的次数有何关系？
例３ 计算
（１） （２）
说明：在某些多项式的除法里，有时可以利用乘法公式，直接写出除法运算的结果。
在多位数除以多位数中会出现有余数的情况，同样在多项式除以多项式中也会出现这种情
况。多位数除法中余数小于除数，那么在多项式除法中，余数有什么要求呢？
例４ 计算
∴得商式，余式。
余式的次数小于除式5字游戏名字
的次数。
写出被除式、除式、商式、余数之间的关系式。
被除式=除式商好看的手抄报边框
式+余式
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如果用表示被除式，表示除式，表示商式，表示余式，
则
提问：当除式是一次式时，余式是几次式？余式是一个常数，可简记为。
例５ 已知除式，商式，余式，求被除式
。
解：∵
∴
例６ 已知整除，求的值。
∵能被整除
∴ ∴
解２ 因为被除式是三次式，除式是二次式，所以商式是一次式，首项系数为４，设商式为
，则
∴ 解得，
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三、小结
１．在用竖式计算多项式除以多项式时，有哪些需要注意的地方？
２．上的次数与被除式、除式的次数之间有什么关系？
３．余数的次数与除式的次数有什么关系？
四、作业
习题册 7.11
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