2023年4月19日发(作者：双机热备)例谈求解最大速度的两种方法
湖北枣阳二中 王胜 441200
在高中物理习题中，有不少的题目涉及求解最大速度问题，本文介以人开头的成语
绍两种入手
方法以供参考。
一是从受力分析入手，由牛顿第二定律列式，根据条件，当加速度a=0时，速
度达到最大，从而求解。
二是根据能的转化和守恒定律入手，当研究对象的速度达到最大时，速度不变
这一关键条件出发，列出能量守恒方程，求解最大速度。现举例说明。
例1乒乓球规则
如图1，正交的电磁场方向均在水平方向
上，电场强度为E，磁感应强度为B，质
量为m，带负电量为q的小球与水平桌面
间的动摩擦系数为，已知qE>mg，
当小球由静止释放后，求小球的最大速
度？（桌面绝缘，且足够大）
解法一：当小球运动后，受重力，洛伦兹力，电场力，支持力和摩擦力。
设加速度为a， 则有qE－（qvB+mg）=ma
当a=0时， 速度最大v=－
m
Emg
BqB
解法二：由能量守恒定律知，当小球达到速度幼儿园班级工作计划
最大时，电场力所做的功等于摩擦
力做的功，在t时间内 qEvt=（qvB+mg）vt 所以v=－
mmmm
例2 质量m＝410kg的卡车额定输出功率
3
P＝58.8KW，当它从静止出发开上一足够长的
坡路，坡度为每10动漫帅哥头像
0米升高黑白格子图片
5米，路面对卡车
的摩擦力为车重的0.1倍，求卡车在坡路上行
驶时能达到的最大速度为多少？（g＝10m/s）
解法一：卡车受到重力，牵引力，支持力和摩擦
力。加速度为a
P
则有－f－mgsin＝ma
v
当a＝0时，速度最大v＝＝9.8m/s
m
P
fmgsin
Emg
BqB
解法二：当卡车达到速度最大时，在t内，牵引力所做的功等于克服摩擦力和重
力所做的功
则Pt＝(f＋mgsin)vt 解得 v＝＝9.8m/s
mm
P
fmgsin
巩固练习：
1. 质量为m，带电量＋q的小物体放在斜面上，斜
面的倾角为，物体与斜面间的动摩擦系数为，
设整个斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，如
图3示，斜面足够长，则物体向下滑动能达到的最
大速度v是多少？
m
2. 如图4，导线框abcd固定在竖直平面内，bc段电阻
为R，ab，cd段电阻不计，ef是一电阻也是R的水平放
置的导体杆，杆长为L，质量m，杆小学三年级学习计划
与导轨接触良好，
又能无摩擦滑动。整个装置放在磁感应强度为B的匀强
磁场中，磁场方向与框面垂直，现用一恒力F竖直向上
拉ef，求ef的最大速度。
答案：
1. v＝
mg(sincos)
m
qB
2. v＝
2R(Fmg)
m
BL
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