平行线的判定

2023年4月18日发(作者：费用报销单电子表格)Hailiang Foreign Language School

Lesson Plan 海亮外国语学校电子教案
No. 单元课题 课 题 第 1 章 平行线 1.3 平行线的判定（2）
行”的产生过程．

单元课时数 第 课时，_月_日

1.了解平行线的判定方法： “内错角相等，两直线平行” “同旁内角互补，两直线平

教 学 目 标

2.掌握平行线的判定方法： “内错角相等，两直线平行” “同旁内角互补，两直线平 行” ． 3.会用“内错角相等，两直线平行” “同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行， 会进行简单的推理及其表述．

教 学 重 点 教 学 难 点 教学准备 板书设计：

平行线的判定方法： “内错角相等，两直线平行” “同旁内角互补，两直线平行” 问题的思考和推理过程以及例 1 的推导

PPT

课件

√有 □无

教 师 一、情境引入
问题 如图，问 l1与l 2 平行的条件是什么? 在学生回答的基础上再问： 三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行， 那么内错角或同旁内角具有什么关系时， 也能判定两直线平行呢?

学 活 动

过

程 二次备课 三次备课

生

这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)

x0cHailiang Foreign Language School
学生会跃跃欲试，动脑思考． 教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角 相等．

探究 1
1.通过合作学习，提出猜想． ①若图中，直线 AB 与 CD 被直 线 EF 所截， 若∠3=∠4，则 AB 与 CD 平行 吗？ 你可以从以下几个方面考虑： (1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ (2)有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成 判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 则两条直线平行．简单的说，内错角相等，两直线平行. 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4 ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）

练习 如图，∠1=120， ∠2＝120， ∠3＝120。 说出其中的平行线，并说明理由 AB∥CD；EF∥GH 解：∵∠2＝∠3＝120 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∵∠1三八妇女节英文 ＝∠2＝120 ∴EF∥GH（内错角相等，两直线平行） C F
H

E A
3 1

G

2

B D

x0cHailiang Foreign Language School 探究 2
如图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，若∠ 2+ ∠ 4=180 ，则 AB 与 CD 平行吗？

可以类似探究 1 的方法得到正确 的结论吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上． 当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补， 两条直线平行．将“猜想”更改成 判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直 线平行．

简单的说，同旁内角互补，两直线平行. 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180 ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）

二、例题讲解，体验新知
例 1．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断 AB 与 CD 是否平行，并说 明理由。

例 1 更改为
例 1 如图， AC⊥CD 于点 C，∠1 与∠2

分析：延长 CE，交 AB 于点 F，则直线 CD，AB 被直线 CF 所截。 互余.判断 AB，CD 这样，我们可以通过判断内错角∠C 和∠AFC 是否相等，来判 是否平行，并说明 定 AB 与 CD 是否平行。 理由. C E A薛之谦老婆 B A D C E B F D

板书解答过程。 提问：能否用不一样的方法来判定 AB 与 CD 是否平行？ 提示：连结 AC。 例 2 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360， 且∠A=∠C，∠B=∠D， 那么 AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。 B C A D

x0cHailiang Foreign Language School
先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言， 例 2 更改为 学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判 例 2 如图，AP 平 定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程 练习 1、书本课内练习 1、2 2、如图 ⑴∠1=∠A，则 GC∥AB，依据是 ⑵∠3=∠B，则 EF∥AB，依据是 ⑶∠2+∠A=180，则 DC∥AB，依据是 ⑷∠1=∠4，则 GC∥EF，依据是 ⑸∠C+∠B=180，则 GC∥AB，依据是 ⑹∠4=∠A，翅膀特殊符号 则 EF∥AB，依据是 ； ； ； ； ； ； 分∠BAC，CP 平分 ∠CAD，∠1+∠ 2=90，判 AB,CD 是否平行，并说明 理由.

3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规， 芍药开花时间 怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？ 请说出你的方法和依据。 提示：可尝试用折叠的方法，与 你的同伴交流。 四、课堂小结 1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线 平行的方法?在选择方法时应注意什么问题? 2．在学生回答的基础上，教师总结指出： (1)学习了 3 种判定方法． (2)学习了由特殊到一般，又由压岁钱简笔画 一般到特殊的认识 客观事物的基本方法． 在平行线的判定问题中，要“有的放矢” ， 根据不同情况作出选择． 五、作业布置 1.作业本 2.名校课堂 3.预习 练习 如图，我的财富作文 ∠ C+ ∠ A= ∠ AEC 。判断 AB 与 CD 是否平行， 并说明理由。

x0cHailiang Foreign Lan红豆小汤圆 guage School

作业设计
1．如图，若∠1＝∠2，则________∥________；若∠3＝∠4，则________∥________．

2． 如图， 点 A 在直线 例假不能吃什么 l 上， ∠B＝75 ， ∠C＝43 ， 当∠1＝________ 时， 直线 l∥BC； 当∠2＝________ 时，直线 l∥BC.

3．如图，若∠1＝100 ，∠4＝80 ，则________∥________，理由______________________；若∠ 3＝70 ，则∠2＝________时，可推出 AB∥CD.

4．我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中同样如此．如图 1－3

－28 是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，请判断 c 与 d 是否平行，并说明理由．

5．如图 1－3－29，∠1＝∠2，你能判定 AB∥DF 吗？若不能判定 AB∥DF，你认为还需要再添加 一个什么样的条件？请说明理由．

x0c