2023年4月18日发(作者：白酒行业报告)(完整版)平抛运动与斜抛运动
平抛运动与斜抛运动
一、平抛运动
1,定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下运动。
2,性质：
①水平方向：以初速度v做匀速直线运动。
0
②竖直方向:以加速度a=g做自由落体运动。
③在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。
④合运动是匀变速曲线运动.
3，平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点，以初速度v方向为x
0
正方向，竖直向下y为正方向，,如右图
所示，则有：
vv
x0
，分速度
vgt
y
222
gtvv
，合速度
tan
0
gt
v
0
分位移，
xgt
ygt
合位移
sgtxyvt
1
2
2
1
242222
2
0
1
2
gt
ygt1
2
tantan
xvt2v2
00
（注意：合位移方向与合速度方向不一致）
4，平抛运动的特点
①平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等，由可知，速度的变化必沿
vgt
竖直方向八一勋章获得者
，如下图所示。
任意两时刻的速度,画到一点时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v构成直角三角形。
0
②物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定,与初速度无关.由公式，可
得:.落地点距离抛出点的水平距离，由水平速度和下落时间共同决定。
t
hat
1
2
2
2h
s副校长工作总结
vt
0
g
二、斜抛运动
1，定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。
2,斜抛运动的特点:水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g。
3，斜抛运动的分解:斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运
动的合运动。
4，斜抛运动的方程
如图所示,斜上抛物体初速度为v，与水平方向夹角为，则
速度：
(完整版)平抛运动与斜抛运动
位移:
可得：
t
x
vcos
gx
2
代入y可得:
yxtan
22
2vcos
这就是斜抛物体的轨迹方程.
可以看出：
y＝0时，(1)x＝0是抛出点位置。
2
（2)是水平方向的最大射程。
x
vsin2
行时间：（3）飞
g
随堂练习
1、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F时,物体可能做（ )
1
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动
2、物体从某一确定高度以v初速度水平抛出，已知落地时的速度为v，它的运动时间是 ）
0t
22
vv
t0
vvvv
t0t0
vv
0t
A． B． C． D．
g
2g
g2g
22
3、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30
0
的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是 ( ）
A、s B 、s
C、s D、2s
4、如图示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与
A
管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管，用同样的方
B
法抛入此钢球,则运动时间（ ）
A．在管中的球运动时间长
A
B．在管中的球运动时间长
B
C．在两管中的球运动时间一样长
D．无法确定
5、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角的正切tan随时间t变化的图像是图1
中的（ ）
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6、一个物体以初速度v水平抛出,经t秒时，其速度竖直方向分量和v大小相等，t等于（ )
00
A、 B、 C、 D、
7、做平抛运动的物体如果落地时竖直方向的速率与水平抛出时的速率相等,则它经过的水平距离与抛出
点的高度之比是 。
02
11、一物体从20m高六祖慧能简介
处水平抛出，1 s末速度方向与水平方向的夹角为30，（g取10 m/s，不计空气
阻力)求（1）落地时的速度大小为多少？（2）落地点里抛出点多远？
8、如图所示，一个小球从楼梯顶部以v0＝2 m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2 m、宽0。25
m。问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上。
9、一座炮台置于距地面60 m高
的山崖边，以与水平线成45角
的方向发射一颗炮弹,炮弹离开炮口时的速度为120 m/s。求：
（1）炮弹所达到的最大高度；
（2)炮弹落到地面时的时间和速度；
（3)炮弹的水平射程.（忽略空气阻力，取g＝10 m/s2）
巩踏春诗句
固练习
1、关于平抛运动，下列说法正确的是( ）
A．是匀变曲线速运动 B．是变加速曲线运动
C．任意两段时间内速度变化量的方向相同 D．任意相等时间内的速度变化量相等
2、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（ ）
A．速度的增量 B．加速度 C．位移 D．平均速率
3、一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时,其速度方向与斜面垂
直，运动轨迹如右图中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方
向通过的距离之比为（ ）
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A． B．
1
1
2tan
tan
C． D．
tan
2tan
4、如图所示，斜面上有四个点，，从点正上方以速度水平抛出一个小
a、b、c、dab＝bc＝cdaＯv
球，它落在斜面的点；若小球从以速度水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）
bＯ2v
Ａ.与之间某一点
bc
Ｂ.点
c
Ｃ.点
d
Ｄ。c与之间某一点
d
5、以速度v水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与
o
水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）
C.此时小球速度的方向与位移的方向相同 D．小
球运动的时间为v/g
o
6、以初速度v水平抛出一物体,经过一段时间后，速度的大小为v，，再经过
0
相同的一段时间，物体速度的大小变为＿＿＿＿。
a
b
O
d
c
A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B．此时小球的速度大小为
5 v
0
7、从19。6m高处水平抛出的物体,落地时速度为25m/s，求这物体的初速度．
8、水平抛出的一个石子，经过0。4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53 ，（g
2
取10m/s ）.试求：（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度.
9、在倾角为的斜面上P点，以水平速度向斜面下方抛出一小球，落在O点(如图).不计空气阻
0
力，试求小球落在O的速度。
10、在掷铅球时,铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0,求以何角度掷球时，水平射程最
远？最远射程为多少？
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课外训练：
1．做斜抛运动的物体（ )
A．水平分速度不变
B．加速度不变
C．在相同的高度处有相同的速度
D．经过最高点时，瞬时速度为零
2．某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s,抛射角分别为
30、45、60、75，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是( )
A．以30角度抛射时，射程最大
B．以45角度抛射时，射程最大
C．以60角度抛射时,射程最大
D．以75角度抛射时，射程最大
3．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30的角度起跳，在落到沙坑
之前,他在空中滞留的时间约为（g取10 m/s2）（ ）
A．0。42 s B．0.83 s
C．1 s D．1。5 s
4．若不计空气阻力,下列运动可以看成斜抛运动的是( ）
A．斜向上方发射的探空火箭
B．足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球"沿奇妙的弧线飞入球门
C．姚明勾手投篮时抛出的篮球
D．军事演习中发射的导弹
5．将同一物体分别以不同藏面
的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同,则下
列哪个量相同 ( )
A．落地时间
B．水平射程
C．自抛出至落地的速度变化量
D．最大高度
6．斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是( )
A．都是匀变速曲线运动
B．平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动
C．都是加速度逐渐增大的曲线运动
D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动
7、两物体自同一地点分别与水平方向成1＝60、2＝30的仰角抛出，若两物体所达到
的射程相等，则它们的抛射速度之比为( )
A．1∶1 B．1∶3
C. 3∶1 D．1∶3
8、如图1所示,在水平地面上的A点以速度v1跟地面成角射出一弹丸，恰好以速度v2垂直
穿入墙壁上的小孔B，则下列说法正确的是（ ）
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A。在B点以跟v大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
2
B。在B点以跟水果甜点
v大小相等、跟v方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
12
C.在B点以跟v大小相等、跟v方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A点的左侧
12
D.在B点以跟v大小相等、跟v方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A点的右侧
12
9、下列关于做斜抛运动的物体速度改变量的说法中正确的是(g=9.8 m/s）（ ）
2
A.抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小
B.在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些
C。即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于9.8 m/s
D。即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s
2
10、一足球运动员开出角球，球的初速度是20 m/s,初速度方向跟水平面的夹角是37.如果
球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到,空气阻力不计，g取10 m/s2，求：
(1)落点与开出点之间的距离；
(2）球在运动过程中离地面的最大距离．
