2023年4月18日发(作者：宁波中考)高数常见符号及读法
高数常用符号及含义
符号 含义
i -1的平方根
f(x) 函数f在自变量x处的值
sin(x) 在自变量x处的正弦函数值
exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex
a^x a的x次方；有理数x由反函数定义
ln x exp x 的反函数
ax 同 a^x
logba 以b为底a的对数； blogba = a
cos x 在自变量x处余弦函数的值
tan x 其值等于 sin x/cos x
cot x 余切函数的值或 cos x/sin x
c x 正割含数的值，其值等于 1/cos x
csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x
asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y
acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = 模拟英语
cos y
atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y
acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y
ac x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = c y
acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y
i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量
(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量
(a, b) 以a、b为元素的向量
(a, b梦见山体滑坡
) a、b向量的点积
角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，
当x、y、z用于表示空间中的点时
a•b a、b向量的点积
(a•b) a、b向量的点积
|v| 向量v的模
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|x| 数x的绝对值
表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写
在其上部。如j从1到100 的和可以表示成：数学常用符号。
这表示 1 + 2 + … + n
表示一个矩阵或数列或其它 M
列向量，即元素被写成列或可被看成k1阶矩阵的向量 |v>
被写成行或可被看成从1k阶矩阵的向量
变量x的一个无穷小变化，dy, dz, dr等类似 dx
长度的微小变化 ds
变量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐标系中到原点的距离
变量 娃娃菜怎么炒好吃
(x2 + y2)1/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离 r
矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或
体积
矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积 宫颈炎的原因
||M||
|M|
det M M的行列式
M组织生活会个人发言材料
-1 矩阵M的逆矩阵
vw 向量v和w的向量积或叉积
vw 向量v和w之间的夹角
A•BC 标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式
uw 在向量w方向上的单位向量，即 w/|w|
df 函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似
df/dx f关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率
f ' 函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x
∂f/∂x 为当其它几个变量固定时df 与dq的比值。任何可能导致变量
(∂f/∂x)|r,z 保持r和z不变时，f关于x的偏导数
grad f
y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数
混淆的地方都应明确地表述
元素分别为f关于x、y、z偏导数 [(∂f/∂x), (∂f/∂y), (∂f/∂z)]
或 (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j + (∂f/∂z)k; 的向量场，称为f的梯度
∇ 向量算子(∂/∂x)i + (∂/∂x)j + (∂/∂x)k, 读作 "del"
∇f f的梯度；它和 uw 的点积为f在w方向上的方向导数
∇•w
curl w 向量算子 ∇ 同向量 w 的叉积
∇w
∇•∇ 拉普拉斯微分算子： (∂2/∂x2) + (∂/∂y2) + (∂/∂z2)
f "(x) f关于x的二阶导数，f '(x)的导数
d2f/dx2 f关于x的二阶导数
f(2)(x) 同样也是f关于x的二阶导数
f(k)(x) f关于x的第k阶导数，f(k-1) (x)的导数
T
ds 沿曲线方向距离的导数
曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds|
向量场w的散度，为向量算子∇ 同向量 w的点积, 或 (∂wx /∂
x) + (∂wy /∂y) + (∂尽力的成语
wz /∂z)
w的旋度，其元素为[(∂fz /∂y) - (∂fy /∂z), (∂fx /∂z) - (∂fz
/∂x), (∂fy /∂x) - (∂fx /∂y)]
曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成 r(t), 则T =
(dr/dt)/|dr/dt|
N dT/ds投影方向单位向量，垂直于T
B 平面T和N的单位法向量，即曲率的平面
曲线的扭率： |dB/ds|
g 重力常数
F 力学中力的标准符号
k 弹簧的弹簧常数
pi 第i个物体的动量
H 物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量
{Q, H} Q, H的泊松括号
L(d) 相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为 f的黎曼和
R(d) 相等子区间大小为d，每个子区间右端点的值为 f的黎曼和
M(d) 相等子区间大小为d，每个子区间上的最大值为 f的黎曼和
m(d) 相等子区间大小为d，每个子区间上的最小值为 f的黎曼和
