2023年4月18日发(作者：分母有理化)
第一课时 圆锥的认识 教材说明
这部分内容主要包括：圆锥的特征及各部分名称，其编排与圆柱的认识类似。
教材从展示生活中常见的圆锥形实物图入手，提出问题“上面这些物体的形状有什么共
同特点？” 使学生对圆锥进行初步感知。接着从实物图中抽象出圆锥的几何图形，标明这
样的图形叫圆锥，完成从具体到抽象的过渡，并让学生说说还见过哪些圆锥形的物体，巩固
圆锥的表象。
例1引导学生观察圆锥形实物，认识圆锥的底面、侧面和高，掌握它们的主要特征。并
介绍测量圆锥高的方法，测量时突出动手操作。为加深对圆锥的认识，教材还让学生拿一张
直角三角形的硬纸，在一直角边上贴上小棒，快速转动小棒，看转出来的是什么形状，从旋
转的角度认识圆锥。
“做一做”让学生利用附页中的材料制作圆锥，加深对圆锥的认识，发展空间观念。
课题：圆锥的认识
教学目标：
1.使学生认识圆锥，知道圆锥的各部分名称。
2.掌握圆锥的特征，学会测量圆锥的高。
3.培养学生的有序观察、动手操作能力和判断能力，发展学生的空间观念。
教学重点：圆锥的特征
教学难点：建立空间观念
教学用具：多媒体软件、圆锥的实物若干个、一块平板、两把尺子、一把剪刀，硬纸做
的圆锥模型。
教学过程
一、 以旧引新，激发兴趣
1.复习圆柱的各部分名称和特征
（电脑显示圆柱的几何形体）师问：同学们，这是我们学过的什么形体？它的各部分名
称和特征是怎样的呢？（学生边说教师边用电脑显示有关部分的名称）
2.导入新课
师：现在老师把这个圆柱变一变，从上底面的圆心向下底面圆周切削，就得到一种新的
形体，我们把这种形体叫做圆锥体，简称圆锥。（教师边说边用电脑显示，如下图）
电脑显示完后，教师说：“这就是我们今天这节课所学的内容。（板书课题：圆锥的认识。）
我们目前所讲的圆锥，都是直圆锥。
师启发：看到这个课题你们想知道些什么？
二、导入新课
师：我们已经学习了圆柱的有关知识。看一看下面的图形，这些图形有什么特征？
师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱
有什么不一样?
三、新课
1．圆锥的认识。
让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认
识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。
教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体
图形。
教师：大家认识了圆锥形的物体，现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得
到这样的图形。
指出圆锥体的几何图形。
教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（教师标出顶点，底面及其圆心O。
指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。）
接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。指出：圆锥的这个
曲面叫做侧面。（标出侧面。）
让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶小型水库
点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标
出高。
教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗? 指名学生回答后，教师要指出：
沿着曲面上的线都不是圆锥的高。
总结：圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特
征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
2．测量圆锥的高。
然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，问：
你会测量圆锥的高吗？
教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板
来测量。
教师边演示边叙述测量过程：
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出乎板和底面之间的距离。
测量的时候一定要注意：
（1）圆锥的底面和平板都要水平地放置；
（2）读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
3．教学圆锥侧面的展开图。
教师：圆锥的侧面是哪一部分?
教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。
教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?
学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：那么，请大家想一想，圆锥的侧
面展开后会是什么图形呢?”
留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展
开后是一个什么图形。
然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。
展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。
第一课时 圆锥的认识 补充习题
1.下列物体是由哪些图形组成的？
2.下面图形以色线为轴旋转后会形成什么图形？连一连。
第一课时 圆锥的认识 教学建议
（1）圆锥的引出可参照圆柱进行，在举生活中圆锥形的实物时，学生举的例子可能有
限，教师可以通过录像或图片呈现更多的例子。如，圆锥形煤堆，圆锥形粮堆，圆锥形帐篷，
圆锥形少数民族帽，削过的铅笔头等。
（2）例1认识圆锥时，可先复习圆柱的各部分名称及特征，以便通过对比，了解圆锥
的组成及特征。圆锥高的认识是教学难点，教学时可联系圆柱的高进行：“圆柱两底面之间
的距离叫做圆柱的高。那么圆锥的高指什么？”或给出两种不同的说法“从圆锥的顶点到底
面圆心的距离是圆锥的高”和“从圆锥的顶点到底面圆周上的一点的距离是圆锥的高”，让
学生通过辩论、交流，认识圆锥的高，并区分高和母线（母线的名称不要给学生介绍）。为
进一步认识圆锥的高，可以通过实际测量或利用课件介绍测量圆锥高的方法。
做转动直角三角形纸片活动时，可先让学生猜测：“一个长方形通过旋转，可以形成一
个圆柱，那么你们知道绕一个直角三角形的直角边旋转，会形成什么形状？”然后让学生通
过转动直角三角形纸片发现，转出来的是圆锥，从旋转的角度认识圆锥。
认识圆锥后，可以将圆锥和圆柱从组成和特征角度进行对比，使学生加深对这两种图形
的认识。
《圆锥的认识》的教学设计
教学内容：小学教科书十二册《圆锥的认识》
教学目标:
知识技能：1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。
3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
过程方法 ：创设情景，由学生自己提出问题，通过自主探索，合作交流，学生
动口、动手又动脑，主动参与知识的形成过程
情感态度：培养学生积极参与、勇于探索、敢于创新的自主学习精神，发展学生
的思维能力，培养学生学习数学的兴趣
教学过程：
一、回顾强化
CAI演示：出示一支圆柱形铅笔。
教师问：同学们这支铅笔是什么形状的？你能说说它具有什么特征吗？
生：是圆柱体。它的特征是：圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两
个圆，有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。圆
柱侧面展开是长方形。
二、创设情境，激情导入
师：圆柱的特征同学们掌握得非常好，今天我们学习一种新的几何形体，请同学
们仔细观察屏幕
CAI课件：用转笔刀削铅笔，把削成的笔尖部分（圆锥体）垂直切下来。
问：这还是圆柱体吗？被切下来的是什么几何形体呢？
生：不是。是圆锥体。
师揭示课题：我们把象这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，我们所学的圆锥
都是直圆锥。今天我们就来学习《圆锥的认识》。板书课题
三、探究体验。
1、列举，提出问题。
同学们想一想，在日常生活和生产劳动中，你都看到过哪些物体的形状是圆锥
体的？你也可以把课下收集的圆锥形物体拿出来给大家看。
生1：冰激凌外壳的形状是圆锥体的。
生2：有的帽子的形状是圆锥体的。
生3：漏斗的形状是圆锥体的。
生4：盖房子用的铅锤的形如何自学针灸
状是圆锥体的。
……
同学们很善于观察，请同学们拿出圆锥体模型，看一看、想一想，你都想知道有
关圆锥的哪些知识？
生可能提出：
1、我想知道圆锥的特征。
2、我想知道圆锥有几条高？它的高指的是什么？
3、我烟熏妆
想知道圆锥的侧面展开是什么形状的？
4、我想知道圆锥的体积应怎样计算？
5、我想知道圆锥的表面积该怎样计算？
2、自主探究、解决问题。
师：请同学们拿出圆锥体模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能发
现什么？
生：手拿圆锥体模型观察、想。
师：把你观察到的，感觉到的告诉给你小组的同学，小组同学共同探讨刚才大家
提出的问题
小组交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。
师：哪组愿把你们的研究成果展示给大家。
生汇报：（预设展示过程）
A、圆锥的特征。
①我们发现圆锥上面细，下面粗。
②圆锥有一个尖尖的部分，摸起来很扎手。我们把它叫做顶点。
③圆锥有一个弯曲光滑的面，我们可以把它叫做侧面。这个面是曲面。
④圆锥有一个圆形的面，我们可以把他叫做底面。
⑤我们还发现圆锥的底面朝下立者，尖朝下不立者。
⑥圆锥在桌子上滚动时，既不朝前走，也不朝后走，它总是绕着一点画圆。
B、圆锥的高
①我们发现圆锥的高是从圆锥的顶点到底面之间的距离。
②圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，我们认为圆锥只有一条高。
③圆锥的高是圆锥的底面到顶点的线段的长。
④我们认为他们说的不准确，圆锥的高是从圆锥的顶点到底面的距离。它应该有
无数条高。因为从圆锥的顶点引一条与底面平行的线，这样就可以作出无数条高。
师：同学们对于圆锥的高有几种不同的看法，谁的说法是正确呢？请同学们小组
进行讨论。
生：小组进行讨论。
师：哪些同学同意某某的说法。老师也同意这位同学的说法。请同学们仔细看屏
幕。（CAI课件演示圆锥的高）
师：这条黑色的虚线就是圆锥的高。谁愿意说说圆锥的高指的是什么？
生试说圆锥的高：
圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。因为圆锥只有一
个顶点和一个底面圆心。
师：请同学们打开书42页看第三自然段最后一句话，谁来读。
（指名读、齐读高的定义）
师：哪一组还有发现。
C、圆锥的侧面展开。
我们发现圆锥的侧面展开是扇形。（举起给同学们看，一名同学把展开的图形贴
在黑板上）
教师用CAI课件演示侧面展开的过程。
师：通过刚才的学习，我们掌握了圆锥各部分的名称。请同学们拿起圆锥体模型，
小组同学互相说说圆锥各部分的名称。
小组互相说圆锥各部分的名称。
师：谁愿意到前面说说圆锥各部分的名称。
两名学生到前面来说
3、由实物抽象出几何图
师：同学们说得可真好！老师这有三幅圆锥体实物图，请同学们看。（CAI课件
展示）圆锥的几何图是什么样的呢？请同学们仔细看（CAI展示）画图时看不见
的部分应怎样画？（CAI演示）
这就是圆锥的几何图
生：用虚线画。
师：同学们看黑板这是圆锥的几何图。（教师边说边揭开贴纸）谁能到前面对照
圆锥的几何图说说你都学会了有关圆锥的哪些知识？
学生到前面说
师：请同学们闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的？
4、探究测量圆锥高的方法。
师：通过刚才的学习我们掌握了圆锥的特征及圆锥各部分的名称，我们知道圆锥
的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，那怎样来测量圆锥的高呢？先想一想，
然后利用课下大家准备的材料，小组同学共同探究圆锥的高的测量方法。
学生汇报：
生1：我们小组是这样测量的，先把圆锥底面放平，用直尺水平地放在圆锥的顶
点上，用三角板竖直地量出圆锥的高
生2：我们小组的方法和他们的差不多，只是用小尺竖立在桌面上，然后用三角
板通过顶点与直尺垂直。
生3：我认为这种方法比第一种测量准确。因为三角板这样放在圆锥的顶点上可
以与直尺保持垂直，准确地测量出高
生4：我们是这样测量的，把圆锥的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圆锥的
底面上，然后用三角板垂直地测量出顶点到底面之间的距离。
生5：我认为这种方法不太好，因为这种方法不能使用于所有的圆锥，比如，一
个大的小麦堆，能把它倒过来测量它的高吗？
生6：我们认为不管用什么方法，都应该注意小尺测量时要从“0”刻度开始
四、看书质疑。
五、课堂练习
1、在下面的图形中找出哪些是圆锥。
课本练习十二 1题
2、判断。（打手势）
（1）圆锥的侧面是曲面。 （ ）
（2）圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开也是长方形。
（3）从圆锥的顶点到底面任意一点的线段叫做圆锥的高。
（4）圆锥的底面是圆形。 （ ）
3、练习十二 2题
六、课堂小结。
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你都学会了什么？
七、作业。
到室外找一些沙子或土堆成一个圆锥形，想办法测量
出它的高，可以两个人进行合作。
评析：
“探索是数学的生命”。《数学课程标准》明确指出：动手操作、自主探索、合作
交流是学生学习的重要方式。并且把过程性目标确定为“经历、体验、和探索”三
个方面。然而学生的探索和能力，不是学生与生俱来的。需要教师科学地给予引
导和培养。本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，按照“创设情景，提出问
题、自主探索，解决问题”的教学流程设计。充分发挥学生的自主意识，让学生
在探索的活动中，积极地去观察、思考、利用合作交流自己解决问题。使学生享
受到学习数学的乐趣，让学生在获取知识形成技能的同时，情感态度、价值观和
能力等方面都得到发展。
1、创设情景、提出问题。
①创设生活情景、激发兴趣。
数学源于生活，从生活中找数学，才会是“活”数学，有意义的数学。教师在教学
中应多从生活中“找”数学素材，多让学生到生活中找数学、想数学，真切地感受
到生活中处处有数学。让学生有一种身临其境的感觉，这样学生就不会对数学有
枯燥感，就会利用数学更好地解决生活中存在的问题。本节课就利用转笔刀削铅
笔，这一学生所熟悉的活动，把削成的笔尖垂直切下来，观察被切下来的是什么
几何形体，让学生列举在日常生活和生产劳动中的圆锥形物体，使学生感觉到圆
锥与我们的生活关系非常密切，从而激发学生的学习动机和兴趣。
②创设问题情景、学生主动参与
爱因斯坦曾经说过，提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。然而在现实的
教学中，教师往往担心学生提出的问题背离自己精心设计的教学过程，为课堂添
乱，因此，大胆放手让学生主动提出问题的现象并不多见。实践证明：问题是探
究的开始，学生对遇到的问题百思不解，他们的思维活动就越活跃。本节课是在
认识圆柱，掌握圆柱特征及各部分名称的基础上，让学生看圆锥体模型，提出自
己想知道的有关圆锥的哪些问题。学生经过思考：自主提出各种想知道的问题，
为下一步自主探索解决这些问题作好了铺垫。
2、自主探索、解决问题。
学生的潜能是巨大的，他们思考问题的方法有时大大出乎我们的意料之外。因此
在教学中，教师的首要任务是充分发挥自己的创造性，根据学生的年龄特征和认
知水平，为学生创设宽松的探索环境和自主探索的空间，要解决一个问题，相对
于不同的个体来说应该是各有其法的。这时教师绝不能用同一个标准来要求学
生，而应该大胆放手，让他们各显神通。本节让学生拿出圆锥体模型看、摸、玩，
充分感知圆锥的特征。又通过猜想圆锥的高，动手把圆锥的侧面展开，学生动手、
动脑、动口互相交流，积极参与知识的形成过程。特别是圆锥的高的测量是本课
的难点，我们仍然激励学生利用小组合作自主探索测量高的方法。学生兴趣浓厚，
个个力图表现自己，在多方交流与讨论、积极思考、发表想法。从而使测量高的
方法得到一步一步的完善。特别可能出现一种错误的测量高的方法，更加强了学
生对高的认识，使学生从中享受成功的喜悦。
总之，自主探索的学习方式，就要相信学生的能力，让学生自主学习，真正成为
学习的主人，教师只是学生的引路人。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册P23—24内容。
教学目的：
1、使学生正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。
2、使学生学会测量圆锥的高，培养学生动手操作能力。
3、培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间
观念。
4、培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。
教学重点：圆锥高的测量
教学难点：空间观念的培养。
教具准备：圆柱体、圆锥体；垫板；直尺、大三角板；直角三角形卡片，一面画有鸟，
一面画有笼子的长方形卡片，筷子；圆柱形铅笔，削笔器。
学具准备：圆锥体模型、垫板﹑直尺；萝卜或橡皮泥做的圆锥；
教学过程：
一﹑激趣设疑，猜想新知
同学们，你们喜欢猜谜语吗？“身体民间童话故事
长的细又长，天生美丽黑心肠，上平下尖纸上爬，
越爬越短越伤心”（生答：铅笔）
师：（拿出一支圆柱形铅笔）铅笔的形状是我们学过的哪种几何形体？谁来向大家介绍
介绍圆柱的有关知识？
师将这支铅笔放入削笔器中旋转后拿出，问：这支铅笔还是圆柱体吗？如果从他们的分
界处横截断开，被削过的部分是什么形状？（生：圆锥体）。我们所学的圆锥体都是直圆锥，
这节课我们就一起认识﹑研究圆锥。（板书课题：圆锥的认识）。
二﹑动手操作，探索新知
圆锥形状的认识
同学们，想一想，在日常生活和生产劳动中，你都见过哪些物体的形状是圆锥体？
同学们真善于观察，接下来让我们共同欣赏课本给我们带来的精彩画面（教材23页图）
你在画面中发现了什么？请用铅笔沿着实物轮廓把你找到的圆锥体描画出来。
看来圆锥不仅给我们的生活带来了方便，还美化了我们的生活。
引导观察特征
1﹑请同学们拿出你收集的圆锥体，看一看﹑摸一摸﹑观察圆锥的面有什么特征？把你
观察到的结果写在学习卡上。（生汇报，教师板书）
2﹑圆锥的侧面展开
通过你们的观察，认识了圆锥各部分名称，发现了圆锥面的特征，你们想不想亲手制作
一个圆锥？脚底经络图
制作过程中要细心观察，老师相信你们还会有新的发现。（生利用书后附页2
的材料制作圆锥）
把你们做好的圆锥举起来给老师看看，你们又有什么发现呢？（生汇报，师板书：侧面
展开是个扇形）
3﹑圆锥的形成
师：你们真了不起，用自己的双手收获了这么多知识，老师真为你们高兴。接下来让我
们轻松一下，做个游戏好吗？这是一个长方形，一面画上了一只鸟，一面画上了一个鸟笼，
你有什么办法让鸟儿飞进鸟笼？（生答：以长方形卡片的长边为轴转动，生操作）。你们能
用同样的方法转出一个圆锥体吗？（生选择直角三角形卡片，以直角边为轴转动）
小结：通过刚才的游戏我们不难发现：圆锥和圆柱都是旋转体。
4﹑由实物抽象出几何图形
老师这有两幅圆锥体实物图（课件展示），圆锥的几何图是什么样的呢？请同学们仔细
看（课件演示），画图时看不见的部分应怎样画？这就是圆锥的几何图。
5﹑探究测量圆锥高的方法
A﹑认识高
我们知道圆柱的高是两底面之间的距离，并且有无数条高。请看我手中的圆锥体（用萝
卜削成的圆锥），你能看见﹑摸到它的高吗？怎样才能看到它的高呢？（生回答：切开）
师演示：将圆锥横切，切出两个圆面，问：“看到圆锥的高了吗？”（生回答：纵切），
师引导学生说出必须沿着底面直径垂直切开。
师演示：将圆锥沿着底面直径垂直切开。问：“切出了两个什么形的面？”（生答：三角
形），现在你能找到它的高了吗？怎样用语言来描述圆锥的高？这样的高有几条呢？（师板
书：只有一条高）为什么只有一条高呢？（引导学生说出圆锥有一个顶点，一个底面圆心，
两点确定一条直线），现在把你的发现记在学习卡上。
B﹑画高
请同学们画出圆锥的高。
C﹑测量高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能把所有的东西都切开来量取它的高，那么我们怎样
测量圆锥的高呢？先想一想，然后利用课下大家准备好的材料，小组同学共同探究圆锥的高
的测量方法。
（生以小组为单位到前边边演示边汇报。教师适当引导指正。）
D﹑阅读文本
他们说的对不对，请阅读教科书24页第二部分内容。
师：这么小的圆锥我们可以测出它的高，换一个大一点的圆锥，比如圆锥形沙堆﹑煤堆
﹑稻草堆，你有什么好方法测量他们的高呢？
小结：真是实践出真知。是啊 ，生活中遇到任何问题，如果一个方法解决不好，我们
可以换一种思维，换一种方法，也许你会找到最佳的解决问题的方法。
6﹑圆柱和圆锥的区别
观察学习卡，同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。
三﹑实践联系，巩固提高
对错我来判
（1）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条（ ）
（2）圆锥的底面是个椭圆（ ）
（3）圆锥的侧面是个曲面，展开后是个半圆形（ ）
（4）从圆锥的顶点到底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的高（ ） 关于春节对联
四﹑全课总结
这节课我们学习了什么知识？你是怎样学会这些知识的？你还有什么疑问？
同学们，生活中处处有数学，我们学习了数学知识就是为了解决生活中的问题。有关圆
锥的实际问题我们下节课再学习，请同学们课后做好预习。
板书设计：
圆锥的认识
底面是个圆
两个面
侧面是个曲面，展开后是一个扇形
圆锥 一个顶点
一条高 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
图形与几何主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平
移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运
动
