2023年4月17日发(作者：消杀记录表)流水行船问题的公式与例题
流水问题是药膳火锅
探讨船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学
中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船
逆行与顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（1）
逆水速度=船速-水速（2）
这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本
身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间
里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之
与。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这
艘船又在按着水的流淌速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速
之与。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之
差。
依据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：
水速=乌云怎么画
顺水速度-船速（3）
船速=顺水速度-水速（4）
由公式（2）可得：
水速=船速-逆水速度（5）
船速=逆水速度+水速（6）
这就是说，只要知道了船在静水中的速度, 船的实际速度与水速这三者中
的随意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度与顺水速度，还可以求出船速与水速。因为顺
水速度就是船速与水速之与，逆水速度就是船速与水速之差，依据与差问题的
算法，可知：
船速=（顺水速度+逆水速度）2 （7）
水速=（顺水速度-逆水速度）2 （8）
*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千
米。此船在静水中的速度是多少？
解：此船的顺水速度是：
255=5（千米/小时）
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因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-
水速”。
5-1=4（千米/小时）
综合算式：
255-1=4（千米/小时）
答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水
流的速度是每小时多少千米？
解：此船在逆水中的速度是：
124=3（千米/小时）
因为逆水速度=船速-水军阀割据时期
速，所以水速=船速-逆水速度，即：
4-3=1（千米/小时）
答：水流速度是每小时1千米。
*例3一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在
静水中的速度与水流的速度各是多少？
解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）2，所以，这只船在
静水中的速度是：
（20+12）2=16（千米/小时）
因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）2，所以水流的速度是：
（20-12）2=4（千米/小时）
答略。
*例4某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从
甲地逆水航行到乙地须要15小时。求甲, 乙两地的路程是多少千米？此船从
乙地回到甲地须要多少小时？
解：此船逆水航行的速度是：
18-2=16（千米/小时）
甲乙两地的路程是：
1615=240（千米）
此船顺水航行的速度是：
18+2=20（千米/小时）
此船从乙地回到甲地须要的时间是：
24020=12（小时）
答略。
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*例5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用
8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港须要多少小时？
解：此船顺水的速度是：
15+3=18（千米/小时）
甲乙两港之间的路程是：
188=144（千米）
此船逆水航行的速度是：
15-3=12（千米/小时）
此船从乙港返回甲港须要的时间是：
14412=12（小时）
综合算式：
（15+3）8（15-3）
=14412
=12（小时）
答略。
*例6 甲, 乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千
米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行须要几小时，由
乙码头到甲码头逆水而行须要多少小时？
解：顺水而行的时间是：
144（20+4）=6（小时）
逆水而行的时间是：
144（20-4）=9（小时）
答略。
*例7一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的
水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千
米。求这只船沿岸边返回原地须要多少小时？ 解：此船顺流而下的速度
是：
2606.5=40（千米/小时）
此船在静水中的速度是：
40-8=32（千米/小时）
此船沿岸边逆水而行的速度是：
32-6=26（千米/小时）
此船沿岸边返回原地须要的时间是：
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26026=10（小时）
综合算式：
260（2606.5-8-6）
=260（40-8-6）
=26026
=10（小时）
答略。
*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用
24小时。顺水行150千米须要多少小时？
解：此船逆水航行的速度是：
12000024=5000（米/小时）
此船在静水中航行的速度是：
5000+2500=7500（米/小时）
此船顺水航行的速度是：
7500+2500=10000（米/小时）
顺水航行150千米须要的时间是：
1500个人承诺书模板
0010000=15（小时）
综合算式：
150000（12000024+25002）
=150000（5000+5000）
=15000010000
=15（小时）
答略。
*例9一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小
时。求船在静水中的速度及水流的速度。
解：此船顺水航行的速度是：
2088=26（千米/小时）
此船逆水航行的速度是：
20813=16（千米/小时）
由公式船速=（顺水速度+逆水速度）2，可求出此船在静水中的速度是：
（26+1创业模拟实训
6）2=21（千米/小时）
由公式水速=（顺水速度-逆水速度）2，可求出水流的速度是：
（26-16）2=5（千米/小时）
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答略。
*例10 A, B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时，乙船逆
水行全程用15小时。甲船顺水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？
解：甲船逆水航行的速度是：
18018=10（千米/小时）
甲船顺水航行的速度是：
18010=18（千米/小时）
依据水速=（顺水速度-逆水速度）2，求出水流速度：
（18-10）2=4（千米/小时）
乙船逆水航行的速度是：
18015=12（千米/小时）
乙船顺水航行的速度是：
12+42=20（千米/小时）
乙船顺水行全程要用的时间是：
18020=9（小时）
综合算式：
180[18015+（18010-18018）23]
=180[12+（18-10）22]
=180[12+8]
=18020
=9（小时）
练习1, 一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙
港返航须要6小时，求船在静水中的速度与水流速度？
分析：逆流而行每小时行12千米，7小时时到达乙港，可求出甲乙两港路程：
127＝84（千米），返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：846＝14
（千米），顺速－逆速＝2个水速，可求出水流速度（14－12）2＝1（千
米），因而可求出船的静水速度。
解：（1276－12）2＝22＝1（千米）
12＋1＝13（千米）
答：船在静水中的速度是每小时13千米，水流速度是每小时1千米。
练习2, 某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。
这只船在甲, 乙两港之间来回一次，共用去6小时。求甲, 乙两港之间的航程
是多少千米？
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分析：
1, 知道船在静水中速度与水流速度，可求船逆水速度 15－5＝10（千米），
顺水速度15＋5＝20（千米）。
2, 甲, 乙两港路程肯定，来回的时间比与速度成反比。即速度比是 1020
＝1：2，那么所用时间比为2：1 。
3, 依据来回共用6小时，按比例安排可求来回各用的时间，逆水时间为 6
（2＋1）2＝4（小时），再依据速度乘以时间求出路程。
解：（15－5）：（15＋5）＝1：2
6（2＋1）2＝632＝4（小时）
（15－5）4＝104＝40（千米）
答：甲, 乙两港之间的航程是40千米。
练习3, 一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地
后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。已知水流速度是每小
时3千米，甲, 乙两地间的距离是多少千米？
分析：逆水每小时行24千米，水速每小时3千米，那么顺水速度是每小时 24
＋32＝30（千米），比逆水提前2. 5小时，若行逆水那么多时间，就可多行
302. 5＝75（千米），因每小时多行32＝6（千米），几小时才多行75千
米，这就是逆水时间。
解： 24＋32＝30（千米）
24[ 302. 5（32）]＝24 [ 302. 56 ]＝2412. 5＝300（千
米）
答：甲, 乙两地间的距离是300千米。
练习4, 一轮船在甲, 乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆
水航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时3千米，求甲, 乙两码头
之间的距离？
分析：顺水航行8小时，比逆水航行8小时可多行 68＝48（千米），而这
48千米正好是逆水（10－8）小时所行的路程，可求出逆水速度 4 82＝24
（千米），进而可求出距离。
解： 328（10－8）＝3282＝24（千米）
2410＝240（千米）
答：甲, 乙两码头之间的距离是240千米。
解法二：设两码头的距离为“1”，顺水每小时行，逆水每小时行，顺水比逆水
每小时快－，快6千米，对应。
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32（－）＝6＝24 0（千米）
答：（略）
练习5, 某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲, 乙两艘宇航员的简笔画
同样
速度的客船从上, 下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂移
物，此物顺水漂移而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预料乙船动身几小时
后，可与漂移物相遇？
分析：从甲船落下的漂移物，顺水而下，速度是“水速”，甲顺水而下，速度
是“船速＋水速”，船每分钟与物相距：（船速＋水速）－水速＝船速。所以5
分玉米猪蹄汤
钟相距2千米是甲的船速560＝（小时），2＝24（千米）。因为，乙船
速与甲船速相等，乙船逆流而行，速度为24－水速，乙船与漂移物相遇，求相
遇时间，是相遇路程120千米，除以它们的速度与（24－水速）＋水速＝24
（千米）。
解： 120[ 2（560）]＝12024＝5（小时）
答：乙船动身5小时后，可与漂移物相遇。
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