2023年4月17日发(作者：颜色搭配图)
几何作图（习题）
例题示范
例 1：在直线 l 上任取一点 A，截取 AB=20cm，再截取BC=50cm，则 AB
的中点 D 与 AC 的中点 E 之间的距离为
，并作图说明．思
路分析
首先，理解题意，找古浪地震
关键词，其中 l 为直线，AB，BC 为 l 上的两条线段
．
其次，设计作图方案，作图．
作直线 l，任取一点作为 A，取适当长作为 AB；
此时点 B 位置固定，但点 C 可在点 B 左侧或右侧，位置不定， 故分两种情
况．
①点 C 在点 B 左侧，如图，
50
l
C A B
20
接着取 AB 的中点 个人鉴定100字
D，AC 的中点 E．
50
l
C A D B
设计算法：
DE AD AE
1 1
AB AC
2 2
1
BC
2
25
②点 C 在点 B 右侧，如图，
20
50
C A B
l
E
20
接着取 AB 的中点 D，AC 的中点 E．
20
A D B C 寻找童年
E
50
l
设计算法：
DE AE AD
1 1
AC AB
2 2
1
BC
2
25
综上，DE 的长度为 25cm．
巩固练习
1.
如图 1，点 C，D 是直线 AB 外两点，按下列要求作图：
（1） ；
（2） ．
得到的图形如图 2，请在横线填上作法．
D D
C
A
图1 图2
B
C
F E
A
B
2.
如扬州大学录取分数线
图，已知线段 AB，按要求作图：①分别以点 A 和点 B 为圆心、以 AB 的
长为半径作弧，两弧相交于点 C 和点 D；②作直线 CD，交线段 AB 于
点 E；③请通过测量猜想线段 AB 和直线 CD 的位置关系，线段 AE 与线
段 BE 的数量关系．
A B
3.
作图：已知线段 a，（b a b ），作一条线段，使它等于a b （．保留作图痕迹
，不必写作法）
a
b
4.
已知线段 AB=15cm，点 C 在直线 AB 上，且 BC=2AB，则线段 AC 的长
为 ，并作图说明．
5.
已知点 C 在直线 AB 上，若 AC=4cm，BC=6cm，E，F 分别为线段 AC，
BC 的中点，则 EF 的长为 ，并作图说
明．
6.
已知线段 AB=24，点 C 在直线 AB 上，BC=3AC，M，N 分别为线段 AB
，AC 的中点，则 MN 的长为 ，并作
图说明．
7.
已知从点 O 出发的三条射线 OA，OB，OC，若∠AOB=60，
1
∠AOC ∠AOB ，则∠BOC 的度数为 ，
3
并作图说明．
关于苦难的名言
8.
已知∠AOB 为直角，∠BOC=40，OM 平分∠AOB，ON 平分
∠BOC，则∠MON 的度数为 ，并作图说明．
9.
已知∠AOB=120，∠AOC=4∠BOC，OD 平分∠AOB，OE 平分∠AOC
，则∠EOD 的度数为 ，并作图说明．
思考小结
1. 我们学过的需要分类讨论的情况：第一
类：由定义本身引起的．
比如：已知 x 2 3 ， y 3 ，求xy的值． 思路分
析
由绝对值的定义，得
x= ，y=
然后借助 进行分类讨论，求解可得xy= ．
第二类：位置不确定引起的．
比如：习题中的第9题． 思
路分析
首先可画出∠AOB，然后根据题意画出射线OC，但射线OC 的位置不
确定，所以要分情况讨论：
①射线OC在∠AOB的内部；
②射线OC在∠AOB的 ．
A
O B
【参考答案】
巩固练习
1.
2.
3.
4.
5.
6.
40或 80，作图说明略 8.
25或 65，作图说明略 9.
12或 20，作图说明略
（1）作射线 DC 交 AB 于点 E
（2）过点 C 作清蒸小龙虾
CF⊥DE 于点 C，交 AB 于点 F
作图略，AB⊥CD，AE=BE
作图略
15cm 或 45cm，作图说明略
1cm 或 5cm，作图说明略
9 或 18，作图说明略7.
思考小结
1. -5 或 1，3，树状图，3 或15．外部，图略
