圆周率的计算

更新时间:2023-04-17 03:33:03 阅读：评论：0

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圆周率的计算公式
n360
2n
S
证明：（思路：）


2
r
公式A：

limsin
n
360
n
如图，设半径为的圆内接正边形，则图示圆心角为，该圆
r
n
360
n
中存在份等腰三角形。
n
r
180
n
a
b
a
180180113601
2
,每一份的面积为
rcosrsinS2ab2rsin
nn22n2
n360Sn360
所以圆的面积为,所以圆周率
SnSrsinsin
0
2

2
2n2n
r
0

nsinlim
公式B：

n
180
n
证明：（思路：）


C
2r
1 / 2

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前半部分和上面一样，圆的周长为，所以圆
Cn2a2nrsin
周率

nsin
180
n
C180
2rn
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