2023年4月16日发(作者：优美片段摘抄)
1、例1、计算
3381250
111
32杰斯天赋
5
2 、二次根式的加减:需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同七年级下册古诗词
类二次根式）的系数相加减,被开方数
不变。
注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式伤心的图
，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二
次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数．
例2、
3
、二次根式的乘法：
4、二次根式的除法：
注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，
最后把运算结果化成最简二次根式．
例3、
4a6bc
5b3c5a
例4
、
(9xy)(4x4y)
11125
33
23
x4x
3yy
2x
2x18x10
x2
练习1、孝的故事
已知，则x等于（）
A、4 B、2 C、2 D、4
5、积的算术平方根
语言叙述：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积。
性质：
a•ba•ba0,b0
例5、化简
（1）；（2）;（3)
16812000
5328
22
6、商的算术平方根
语言叙述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除以除式的算术平方根。
性质：
aa
a0,b0
b
b
例6、化简
37
649
；(2）
1
二次根式经典难题
1. 已知，求的值。
a3
1
1
a
a
a
1
2. 当在可以凡客广告
取值范围内取不同的值时，代数式的最小值是
m
274m2m
2
3. 如尪痹胶囊说明书
实数满足，且，则=
4. 已知是的算术平方根九一八事件
，是的立方根，
a,b,c
a2b2
abc0
31
2
bc
24
a
求的次方根.
Aa2B2b
4ab33a2b9
a22b
AB
n
5. 已知，且，那么满足题给式的整数对有 组.
6. 已知，求的值。
7. 若，，求。
8. 已知，，求的值.
9. 若适合关系式，
m
求的值.
m
x41025x41025
12
xy352xy325
xy72
0xy
x,y
11x6x11x6x
7
xy
xx
12
3x5y2m2x3ymx199y•199xy
10.
若满足，那么=
u,v
v
2uvv2u3
uu•vv
22
4u3v4u3v2
2
