模拟集成电路设计

模集复习笔记

I/V特性

1.I-V特性

By潇然

2.跨导

定义：V

GS

对I

DS

的控制能力（I

DS

对V

GS

变化的灵敏度）

饱和区跨导gm表达式：

,

2.线性电阻表达式

二级效应

1.体效应

为体效应系数，典型值沟道长度调制效应

`

MOS器件模型

定义：信号相对于偏置工作点而言比较小、不会显著影响偏置工作点时用该模型简化

计算由gm、gmb、r

O

等构成低频小信号模型，高频时还需加上C

GS

等寄生电容、寄生电阻

（接触孔电阻、导电层电阻等）

小信号模型

①沟长调制效应引起的输出电阻

②体效应跨导

《

2.完整的MOSFET小信号模型

用于计算各节点时间常数、找出极点

放大器的性能参数

AIC设计的八边形法则

;

分别为：速度、功耗、增益、噪声、线性度、电压摆幅、电源电压、输入输出阻抗

参数之间互相制约，设计时需要在这些参数间折衷

共源级

1.电阻负载

理想情况：

考虑沟长调制效应：

2.二极管接法的MOS做负载

①NMOS二极管负载

）

存在体效应时的阻抗：

忽略随Vout的变化时，增益只于W/L有关，与偏置电流、电压无关，线性度很

好。手机温度

②PMOS管负载

、

缺点：a.大增益需要极大的器件尺寸

b.输出摆幅小

提高输出摆幅的方法：加电流源

3.电流源做负载

4.深线性区MOS管做负载

^

5.带源极负反馈

①增益与跨导

！

随着RS增大，Gm和增益都变为gm的弱函数,提高了线性度；但以牺牲增益为代

价。

另外，可以通过如下方法简便计算：

Av=“在漏极节点看到的电阻”/“在源极通路上看到的电阻”

②输出电阻

￥

源跟随器（共漏）

1.负载为Rs

2.负载为电流源

3.考虑r

O

和R

L

后的增益（注意分析过程）

》

4.负载为理想电流源时输出电阻Ro

共栅级

1.不考虑沟长调制效应时增益

，体效应导致增益增加

2.输入阻抗

<

R

D

=0时，共栅级输入阻抗相当于源跟随器输出阻抗

，故在R

D

较小时，输入阻抗小

3.输出阻抗

计算结果同带源极负反馈的共源级的Rout，故输出阻抗很大

;

共源共栅级

1.增益（不考虑沟长调制）

（注意此处为约等于且结果为负，具体增益参照P71，

掌握方法即可）

2.输出阻抗

M2管将M1管的输出阻抗提高为原来的（gm2+gmb2）r古筝入门教程

O2

倍；有利于实现高增益

>

3.其他性质：

①作理想电流源，代价：输出摆幅减小

②屏蔽特性：Vout端有Vout的电压跳变时，表现在X点的电压跳变很小，屏

蔽了输出节点对输入管的影响

4.折叠共源共栅

5.总结：

、

基本差动对

1.大信号差分特性

上式假定了M1、M2均工作在饱和区，然鹅

2.大信号共模特性

）

共模输入电平必须满足：

3.小信号差分特性

因此，当Vin为下值时跨导降为0：

，其表征放大器所允许的最大输入差分信号

:

差模增益：

用叠加法、半电路法均可求全差分时的差模增益，结论为：

①单边输入时差模增益为-gmR

D

②差分输入时差模增益为-gmR

D

③单边输入时单端输出增益为-gmR

D

/2

4.小信号共模特性

若电路完全对称，则流过M1和M2管的直流电流总为I

SS

/2，不随Vin,CM的变化而变

化，因此，V

X

和V

Y

不变；

非理想性包括：M1和M2之间有失配（W/L、V

TH

等），R

D1

和R

D2

之间有失配（阻值不完

全相等等）；尾电流源ISS的内阻RSS不是无穷大

￥

①尾电流内阻非无穷大时

若电路完全对称，则V

P

会随Vin,CM的变化而变化，导致尾电流变化，Vout1和

Vout2会随之变化，但Vout1和Vout2总相等，故可短接，将M1、M2并联处理（注意此时

跨导为2gm）

共模增益为：

②输入管失配对共模响应的影响

共模到差模转换的增益：

-共模抑制比

<

Common-ModeRejectionRatio，用来综合反映差分放大器的性能

基本电流镜

原理：利用输出电流与参考电流的过驱动电压相同

I

REF



n

C

oxW

(

Iout

、

2L



n

C

ox

W

()

2

(V

GS

V

TH

)

2

(1



V

DS2)

2L

)

1

(V

GS

V

TH

)

2

(1



V

DS1)

因此

I

out

(W/L)

2

(1



V

DS2

)



I

REF

(W/L)

1

(1



V

DS1)

复制精度受工艺（宽长比）、沟长调制效应的影响

有源电流镜

密勒效应

如果上图1的电路可以转换成图2的电路，则

@

是在所关心的频率下的小信

号增益，通常为简化计算，我们一般用低频增益来代替AV，这样足可以使我们深入理解电

路的频率特性。

极点与结点的关联

放大器的简化频率特性分析

如果忽略输出结点与输入结点的相互作用，我们可以利用密勒定理得到CS放大器的两

个极点频率：

"

2.共源放大器的频率特性（理论推导）

将分母化为：

其零点：

总而言之：若题目出到图，根据公式给出极点、零点，之后若表达传输函数，则模仿

理论推导中增益的表达形式。

噪声类型

.

1.热噪声

①定义：导体中载流子的随机运动，引起导体两端电压波动

②电阻的热噪声

③MOS管沟道区的热噪声

，教材上默认f=1Hz

单个MOS管能产生的最大热噪声电压：

,

（也即如果有负载，ro要替换为

负载R

D

）

减少gm可降低噪声。当gm不影响其他关键指标时，应尽量小

管的闪烁噪声古典派 （1/f噪声）

①来源：载流子在栅和衬底界面处的俘获与释放，导致源漏电流有噪声

用与栅极串联的电压源来模拟

②表达式：

③1/f噪声的转角频率f

C

。

热噪声和1/f噪声曲线的交叉点

电路中的噪声表示

1.方法一：输出参考噪声电压

把输入置零，计算电路中各噪声源在输出端产生的总噪声

例：求如图所示共源级电路的总输出噪声电压

）

2.方法二：输入参考噪声电压

在输入端用一个信号源来代表所有噪声源的影响

对于上例，

3.用电压源与电流源共同表示输入参考噪声

'

如图，

4.辅助定理

源漏之间的噪声电流源可以等效为与栅级串联的噪声电压源（对任意的ZS）

条件：均由有限阻抗驱动；低频时

。

单级放大器中的噪声

1.共源级

（已在上边讲过，不赘叙）

例：M1和M2均工作在饱和区。计算：

①输入参考热噪声电压

②若负载电容为C

L

，求总输出热噪声

③若输入是振幅为Vm的低频正弦信号，求输出信噪比

:

①

用交流小信号模型，ro1与ro2在漏端并联）

②

(

频带内积分，得总输出热噪声

（利

③输入信号在输出端产生的信号振幅为：

SNR（SignalandNoiRatio）为功率之比：

2.共源共栅级

￥

（只考虑热噪声）

M2的噪声对输出噪声的贡献很小，因为图（c）中从M2栅极到输出的增益很小（同带

源极负反馈的放大器）

3.折叠共源共栅电路的热噪声

（M2为共栅管，其热噪声可忽略不计，即右式第二项可省去）

（gm1ro1的由来：易得Vn

2

=4kT*2/(3gm2)，由

后该项与Vin,2呈现一个gm1R

D

倍的关系）

[

2

知Vn,out，最

差动对中的噪声

输入参考噪声电压是共源级的两倍

噪声带宽

总噪排骨炖萝卜的做法 声：

噪声带宽为：

)

反馈概述

1.基本概念

X(s)：输入信号

Y(s)：输出信号

Y(s)/X(s)：闭环传输函数，闭环增益

~

H(s)：前馈网络；开环传输函数，开环增益

G(s)：反馈网络；若与频率无关，可用代替

H(s)G(s)：环路增益

：反馈系数

2.反馈系统的组成部分：

①前馈放大器

②检测输出的方式

③反馈网络

^

④产生反馈误差的方式

3.反馈电路的特性

①降低增益灵敏度

②改变输入、输出阻抗

③扩展带宽

④抑制非线性

反馈结构

例：反馈结构包括哪四种，它们对反馈网络的输入、输出阻抗有何要求，对整个电路

的闭环输入、输出阻抗有何影响

)

四种反馈的记忆方法：

①明确命名方式，如，电流-电压反馈指炒豆腐的做法 的是输出端电流反馈，输入端电压反馈

（输出、输入的位置千万别搞反了）

②明确一个“正统原则”，也即打屁股文 ：一般来说提到电压都是串联，提到电流都是并

联，然后我们再记住以输入为正统

③开始列表格，左边一列四行写下四种反馈：电压-电压、电流、电压、电压-电

流、电流-电流

④根据①和②，确定每一种反馈方式的基本电路图（脑补也行，知道大概即

可），比如：电流-电压反馈，输出端电流，输出端非正统，因此电流对应了串联；输入端

电压，输入端正统，因此电压对应了串联

⑤记住最后一个原则：串联端的反馈会要求对应端反馈网络低阻抗（理解为避免

串联分压）、使对应端闭环阻抗增加（想象电阻串联，阻抗肯定增加咯）；并联端的反馈

会要求对应端反馈网络高阻抗（理解为避免并联分流）、使对应端闭环狐狸眼的女人 阻抗下降。比如：

电流-电压反馈，我们已经脑补出它输入端串联、输出端也串联，花间派鼻祖 因此两端闭环阻抗都增

加，要求反馈网络两端都低阻抗。

是不是瞬间感觉简单了很多呢QUQ

]

1.电压-电压反馈：串联-并联，反馈与输入串联，检测与输出并联

要求：反馈网络高输入阻抗、低输出阻抗

特性：①输入端串联，–输入电阻增大

②输出端并联，–输出电阻减小

2.电流-电压反馈：串联-串联，反馈与输入串联，头脑的英文 检测与输出也串联

)

3.电压-电流反馈：并联-并联

4.电流-电流反馈：并联-串联

负载的影响

运算放大器概述

;

1.定义：高增益的差分放大器

2.小信号带宽：单位增益频率fu

3dB频率f

3dB

与fu的示意如下（均为对数坐标）

3.共模输入、输出摆幅（通过以下例子掌握方法）

方法概括：a.结果先用每个管子的V

GS

或Vov（过驱动电压）/Vdsat表示，最后化

为只含有Vov与Vth

b.如果出现Vb等栅电压，优先用Vb来表征Vin或Vout

c.求下限往下看，求上限往上看

@

①单级运放的输入共模电平范围

②共源共栅运算放大器，如下左图（重点掌握，必要时可只看图当做题目，之后

与标准答案对照）

增益表达式：

输入共模电平范围：

输出共模电平范围：

>

③双端输出共源共栅运放的输出范围（注意输出要乘以2）

4.共源共栅运放设计

设计流程：

已公务员报名要求 知：VDD、功耗、Av0、输出摆幅

。

①确定各晶体管的过驱动电压

根据设计经验，

放大管过驱动电压：200mV

负载管过驱动电压：200~500mV

尾电流管过驱动电压：300~500mV

②确定各支路的直流电流（功耗分配）

根据总功耗要求，确定各个电流管的电流大小

③根据过驱动电压与支路电流，确定各晶体管宽长比

、

由简单电流公式确定各晶体管的宽长比

④根据增益的要求，确认各晶体管的尺寸（宽长比不变，增益不满足要求时，可

增加L）

由已知条件可算得跨导gm，再根据增益，求得输出电阻Rout；

又由于，可知，进而用

推断L

⑤根据过驱动电压与输出摆幅要求，确定各偏置电压（注意留出余量）

5.增益提高技术原理

记住上面的图

:

总结：通过提高输出阻抗提高增益！

6.运放噪声

稳定性概述

1.负反馈系统振荡条件

2.增益交点GX：使环路增益的幅值为1的频率点

相位交点PX：使环路增益的相位等于-180的频率点

相位裕度

定义：PM=180+∠H(=GX)

PM取60最好

频率补偿

1.原理：修改H的传输函数，使GX<

率

2.方法：

①减小总相移，使相位交点PX外推（减少信号通路中的极点数）

②降低增益，使增益交点GX内推

对于单端输出套筒式运放：

①降低C

X

、C

A

、C

N

等寄生电容→p

A

=gm

5

/C

A

、p

N

等非主极点频率↑→PX外

推。具体措施：高频应用时L取最小尺寸

②增加CL负载电容的值→主极点频率

3.极点位置与相位裕度的关系

降低→GX内推

两级运放的密勒补偿

1.原理：使两级间的极点向原点移动，使输出极点向离开原点的方向移动通过使

，E点处的极点频率下降；当C

C

>>C

E时理论可知

，也即输出极点A点的极点频率上升

2.影响：①传统方法通过增加负载电容，f

E

（主极点）减小；但此时f

E

与f

A

（第一

非主极点）同一数量级，为了45相位裕度，fu=f

A

，因此牺牲了带宽；

此处由于极点分裂的性质，f

E

内推，f

A

外推，带宽更大

②产生右半平面零点，使相位交点PX降低，增益交点GX增加，稳定性下

降

与温度无关的基准

1=1，根据室温时温度系数之和为零，得到：

例：在下图电路中计算Vout，并说明在什么条件下Vout温度系数为0

由V

BE1

-V

BE2

=I

2

R

3

V

BE1

=V

T

ln(I

1

/Is)

V

BE2

=V

T

ln(I

2

/nIs)

I

1

R

1

=I

2

R

2

Vout=V

BE2

+I

2

(R

2

+R

3

)可知，

此时令ln(n)(1+R

2

/R

3

)=，即可使Vout温度系数为零