视深

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第

15

点

视深问题的分析方法

视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离脖子上长痘痘是什么原因 界面的距离．在除夕说说 中学阶段，一般都是沿着界面的法线方

向去观察．在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有：sini/sin

r

≈tan

i

/tanr≈i/r，这

是在视深问题中经常用到的关系式．

如图1所示，一物点S位于折射率为n的介质中H深处，由于一般瞳孔线度为2mm～3mm，因此

aasiniHH

i和r角都很小，则sini≈tani＝，sinr≈tanr＝，由折射定律知n＝＝，所以视深h＝.

hHsinrhn

图1

如果从折射率为n的介质中，观察正上方距液面高为H的物体，同理可得h＝nH(h为视高)．

利用视深、视高公式，不仅可以简捷地测定介质折射率，也可以方便地分析和解决与视深、视高有

关的问题．

对点例题有一水池实际深度为3m，形容开心的词 当垂直水面向下看时，水的视深为多少？已知水的折射率

为4/3.

解题指导设水池的实际深度为H，水的视深为h，从正上方沿竖直向下的方向观察池底S时，由

于光的折射现象，其视深位置在S′处，观察光路如图所示．

由几何关系和折射定律可知：

sini＝nsinr.

O

1

O

2

＝htani＝Htanr.

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H

33

考虑到从正上方观察时名信片 ，角度i和r均很小，所以有sini≈tani、sinr≈tanr，因此h＝＝m

n49

＝m＝2.25m.4

答案2.25m

方法点评题中求解的是竖直向下观察水池时的视深，但在竖直方向上只爱情睡醒了插曲 能画出一条折射光线，要

确定池底的视深位置，需要再画出能够进入眼睛且与竖直折射光线有少许夹角的折射光线．所以，

题中i和r都很小，在此条件下，sini≈tani，sinr≈tanr．最后得出垂直水面向下看时，视深h和

水的实际深度H的关系：h＝H/n.该关系式在做选择题或填空题时，可以直接应用．

1．在水底同一深度处并排放置着红、黄、绿、蓝、紫五色球，人在水面正上方竖直俯视，感觉最

浅的球是()

A．紫色球

C．黄色球

答案A

H

解析由于紫光的频率最大，因此在水中其折射率最大，由视深公式h＝可知，紫球的视深最

n

浅．

2.把长方体玻璃砖放在报纸上(如图2所示)，从正上方观察报纸上红色和绿色的字，下面说法正确

的是()

B．红色球

D．一样深浅

图2

A．看到红色和绿色的字一样高

B．看到绿色的比红色的字高

C．看到红色的比绿色的字高

D．看到红色和绿色的字都比报纸高

答案BD

H

解析因为n

红

绿

，由视深h＝知看到的绿色的字比红色的字高，而且都高于报纸，故B、D正

n

确．

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