经济订货批量计算公式

经济订货批量模型公式

经济订货批量模型

经济订货批量

(重定向自经济订货批量模型)

经济订货批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)又称整批

间隔进货模型、EOQ模型目录

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1经济订货批量概述2经济订货批量基本公式2.1

订货费用2.2存贮及其他费用3经济批量的计算4计

算经济订货批量最有效的方法[1]5EOQ延伸[1]6间断

订货批量[1]7对经济批量方法的评价[2]8相关条目9

参考文献

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经济订货批量概述

经济订货批量(EOQ),即EconomicOrderQuantity是固定

订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或

自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现

订货成本和储存成本之和最小化。

订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。了

解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一

半。因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年

的维持成本也越大。然而，订货批量越大，每一计划期需要

的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。把订货

批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，

订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。使订货成本和

维持成本总计最低的点代表了总成本。上述讨论介绍了基本

的批量概念，并确定了最基本的目标。简单地说，这些目标

是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度

的订货批量或订货时间。

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购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存

库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存

商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存

成本之和。

经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购

方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，

即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消

耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到

零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存

量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。

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经济订货批量基本公式

基本公式是：

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订货费用

研究下因订货而支付的费用。一个规模很小的公司，订购

货物的工作只不过由某个人兼任，或者就由公司的老板兼任

这项工作。这就很难把这位兼职的人在其领取的薪金中划出

一部分纳入订货的费用之内。不过，即使如此，也应该计算

因订货而支付的文具纸张及秘书工作的费用。在大公司里，

是很容易估计订货费用的，因为大公司有独立的采购部门。

我们很容易把采购部门的总管理赞用按全年发出的订货单

予以分摊。

可以使用一种加权方法来计算某项订货单的费用，这就是

以总的购买价格或总的购买量为基础通过一定程序的加权

法计算，以求得订货费用。但是要十分注意这项方法是否对

每一个具体网络营销的主要手段 情况都适用。提出每一项订货单实际需要的费用

是差别很大的，有些低到只需几角钱，有些则高到上百元。

而谈判巨额供货合同的费用还可能占订货费用允许某人做某事 的一大部分。

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存贮及其他费用

有些类别费用是随着存贮数量的变化而变化，而其他类别

费用却保持相当长的时间不变，如租金、地方税、人员薪金

及折旧费等，并不受库存总额的影响。至于供暖、照明、用

于操作的设备等，所得的费用有一部分是固定不变的，有一部分则是变动不定的。保险费的开支一般根据平均库存量来

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计算，并加上一些其他十分不同的因素。上述有关项构成的

固定存贮费用是很大的，这项固定费用加上很多较小的随着

库存数量的增加而变化的变动不定的费用，就是总的存贮费

用。为了表示各种变动成本之间的关系，通常的做法是，设

存贮费用为从其起点为零的一条直线，总的订货费则为一矩

形双曲线。据此可以绘出一条总费用曲线，而两线相交之点

就是最低的费用.

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经济批量的计算

最优订货批量反映了持有成本与订货成本之间的平衡，年

持有成本等于库存平均持有量与单位年持有成本的乘积，平

均库存是单位订货批量Q的一半，用字母H代表每单位的

年持有成本，则

总年持有成本＝HQ／2

另一方面，一旦订货批量增大，年订货成本就会下降，一

般情况下，年订货次数等于D／Q，这里D为年总需求。订

货成本不象持有成本．对订货批量反应比较迟钝；无论订货

批量是多少，特定活动都得照样进行，如确定需求量，定期

评价供应源，准备发货单等。因而订货成本一般是固定的，

年订货成本是年订货次数与每批订货成本(用s表示)的函数。

有：

年订货成本＝sD／Q

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年总成本由库存的持有成本和订货成本两部分组成，若每

次订货Q单位，则

年总成本＝年持的需求和成本相对较稳定。既然EOQ是

根据单一的产品进行计算的，那么，该基本公式的形成中不

考虑产品联合订货的影响。

计算经济订货批量最有效的方法是数学方法。经济订货批

量的计算原理可用下图1来表示。

虽然EOQ模型可以确定最佳的补给数量，但它需要某些

相当严格的假设才能直接应用。在简单的EOQ模型中需要

做出的主要假设有：①已知全部需求的满足数；②已知连续

不变的需求速率；③已知不变的补给完成周期时间；④与订

货数量和时间保持独立的产品的价格不变（即购买数量或运

输价格不存在折扣）；⑤不限制计划制定范围；⑥多种存货

项目之间不存在交互作用；⑦没有在途存货；⑧不限制可得

资本等。不过，通过计算上的延伸，可以克服这些假设强加

的限制。总而言之，EOQ概念说明了与存放成本和收购成

本有关的优选问题的重要性。

有关存货完成周期、存货成本和经济订货公式等的各种关

系，对于指导存货计划的制订十分有用。首先，通过EOQ

公式求解发现，当将订货成本和维持成本进行年度化计算时，它们是相等的；第二，平均的基本存货等于订货批量的

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一半；第三，在其它各点都相同的条件下，存货单位在存货

周期期间具有一种直接的关系；事实上，价值越高，订货频

率也会提高。

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EOQ延伸[1]

虽然EOQ公式比较简单明了，但是在实际应用时，还必

须考虑其它一些因素。最常见的就是那些与各种费用调整有

关的问题，这是为了利用特殊的购买形式和单位化

（unitization）特征而必须做出的调生日图案 整。与EOQ延伸有关的

三种调整分别是：运量费率、数量折扣、以及其它调整。

1、运量费率

在EOQ公式中，没有考虑运输成本对订货批量的影响。

在根据交付数量购买产品并且卖方支付了从产地到存货目

的地的运输费用时，这种忽略有时可能是正确的，因为这是

由卖方负责装运，直至它抵达顾客的业务地点。然而，当产

品的所有权在产地就已转移，那么，在确定订货批量时，就

必须考虑运输费率对总成本的影响。

一般说来，一次订货的份量越重，从任何产地到目的地的

每磅运输成本就越低，因此，大批量装运的运费费率折扣在

卡车运输和铁路运输中很普遍，可以在绝大多数的运输费率

结构中找到。于是，在其它各点都相同的条件下，一个企业

自然希望以最经济的运输批量来进行购买，该数量也许大于

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用EOQ方法确定的购买数量。例如，与已计算出来的EOQ

订货批量300个单位数相比较，假设当订货批量为480个单

位数时可以获得最期望得到的运输费率。较大的订货批量的

第一个影响就是将平均存货从150个单位增加到240个单

位。于是，以较大数量进行订货就会增加存货储囤成本。

第二个影响是减少了所需订货的次数。订货次数的减少就

会增加装运规模，于是就会提供更好的运输经济。

要完成这种分析，就必须明确地表示总成本中有无运输节

约。虽然这种计算可以直接通过修正EOQ公式完成，但是，

通过比较可以提供更有意义的答案。唯一需要增加的数据就

是按300个单位和480个单位数进行订货时所使用的运输费

率。这时，进行决策的依据就需要考虑运输费用，选择使总

成本达到最低的方案。运输费率对购买总成本的影响是不能

被忽视的。如果运输费用是由买方负责支付的话，任何EOQ

方法都必须在批量的分类范围内测试运输成本的灵敏度。

一个值得注意的地方是：订货规模和每年的订货次数中所发

生的大变化仅在维持和订货的总成本中产生不大的变化。对

订货周期或订货频率中出现的重大变化，EOQ公式的灵敏

度要大得多。同样地，成本因素中的重大变化也必然会大大

影响经济订货批量。

最后，在原产地购买的条件下，有关存货成本的两个因素值得注意（所谓原产地购买，是指当产品在运输途中时，由

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买方负责运输费用和产品的风险）：第一，在装运时，买方

对存货承担

全部的风险。根据支付货款所需的时间，意味着中转存货

有可能是企业平均存货的一个组成部分，并因此而承担适当

的费用。继之而来的是，重量分类中的任何变化，都将导致

各种装运方法在在途时间方面的不同，所增加的成本或节约

的费用都应该在总成本分析中进行适当的评估。第二，购买

价格中必须将运输成本添加进去，以期精确地评估与存货相

关的货物价值。一旦收到存货，投资在产品中的金额必然会

因运输费用而增加。于是，存货储囤成本女人喝咖啡的好处和坏处 应根据产品项目加

运输费用的联合成本进行评估。

2、数量折扣

购买数量折扣提供了类似于运量费率的一个EOQ延伸。

下面表2列举了一个折扣表样本。表2数量折扣

数量折扣可以用基本的EOQ公式直接处理,它按照与给定

的数量有关的价格计算总成本,以确定相应的EOQ值。如果

任何数量上的折扣足以弥补增加的维持成本减去降低的订

货成本，那么，数量折扣就提供了一种可行方案。但是，应

该注意到的是，数量折扣和运量费率各自对较大的购买数量

产生影响，总成澳门新丽华酒店 本最低的购买并不是总在数量上大于用EOQ

方法计算和是多音字吗 出来的订货数量。

3、其它EOQ调整

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由于各种特殊的情况都会发生，因此需要对基本的EOQ

方法进行调整。其中可以列举的例子有：①批量生产；②多

产品购买；③有限的资本；④私营卡车运输等。从制造角度

来看，批量生产规模是指最经济的数量。多产品购买所描述

的情况是指当同时购买一种以上产品时，必须要考虑数量折

扣和运输折扣对产品的组合所产生的影响。有限的资本是指

存货总投资中的预算受到种种限制。因为在预算限制内必须

满足产品线的需求，所以订货批量必须意识到存货投资需要

在

整个产品线上进行分配。私营卡车运输之所以会影响到订

货批量，是因为一旦决定补给产品，就意味着它是一种固定

成本。也就是说，如果决定使用私营车队运输补给产品的话，

企业就应该装满卡车而不管EOQ批量是多少。由于只装半

卡车的货物是毫无道理的，所以厂商的定购批量就代表了

EOQ批量。

在确定订货批量时需要考虑的另一个因素是单位化特征。

许多产品是按标准进行储备和运输的，诸如货柜和托盘之

类。既然这些标准化单位被设计用来专门适应运输工具和搬

运工具的，那么，当EOQ批量不是一种复式单位时，就有

可能产生明显的不经济。例如，假定一个托盘能够装载200

个单位的某种特定产品。如果使用EOQ批量为300个单位，

这就意味着要装运1.5个托盘。从搬运或运输利用的角度来

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看，交替地或持续地定购一个或两个托盘的货，有可能效果

更佳。在确定EOQ批量时，应该考虑使用标准的复试单位。

虽然用标准单位进行EOQ批量整合是重要的，但随着有

愈来愈多的托运人有能力并且愿意提供组合单位或组合托

盘，它们的重要性就下降了。组合单位或组合托盘包含了产

品的组合，并且可以用来提供分类产品，同时保持运输费用

和搬运费用的节约。[

编

辑

/news/]

间断订货批量[1]

在现实中，并不是所有的再补给情况都适合于统一使用

EOQ的计算方法（这里针对方法

2）。在许多制造作业的场合下，具体零部件需求的产生在

间隔时间上趋向于没有规律性，且需求量也变化莫测。这种

没有规律性的使用要求是一种因果需求，取决于生产计划。

也就是说，当制造作业发生时，所需组装的零部件必须是可

得的。在每次需求间隔期间，无需保持零部件存货处于储备

状态，只要它在需要时可得到就行了。相关需求（dependent

demand）的存货服务需要一种经调整过的方法来确定订货

批量，这种批量称作“间断订货批量”（discretelotsizing）。

之所以把这种技术标识为“间断的”意指采购收取的目的是

在某个特定的时点上所要获得的零部件等于净需求。由于零

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部件需求此起彼伏，使用间断订货批量采购的数量将会在订

货之间发生变化。有各种间断订货批量技术可供使用。

1、批量对批量

间断性订货的最基本形式是要计划采购，在一个特定的时

期内弥补新的需求。在批量对批量（lot-for-lotsizing）的条

件下，无需对订货成本加以考虑。在某种程度上，批量对批

量技术是纯粹以相关需求为导向的，因为它不需要考虑订货

经济。当采购的产品项目不太昂贵、需要量相对较小且无规

律时，往往使用这种基本技术。批量对批量技术常使用电子

订单传送和溢价运输，以期最大限度地缩短处理和递送时

间。

2、定期订货批量

定期订货批量（periodorderquantityPOQ）技术是在EOQ

推理方法的基础上建立起来的。这里，要履行三个步骤才能

完成零部件的采购收取。第一步，计算标准的EOQ；第二

步，将EOQ

批量除以已预测的年度使用量，以确定订货频率；第三步，

订货的次数除以相应的时间期（例如52个星期或12个月），

以表示在时间期内的订货批量。

POQ方法的主要优点是，它考虑存货储囤成本，并由此最

大限度地减少存货结转量。其缺点类似于EOQ，POQ也需

要稳定的需求量，以实现其充分的潜力。

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3、时间序列批量

时间序列批量（time-rieslotsizing）的最基本目的是要

把几个时期的需求量结合起来，形成一种采购收取的逻辑推

理。时间序列方法是动态的，因为订货批量需要进行调整，

以满足当前的需求估计。这一特征与基本的EOQ形成鲜明

的对照，EOQ是静态的，在某种程度上，一旦订货批量计

算出来以后，它在需求的计划时间内将保持不变。

动态订货批量的关键是，需求量的表示是随时间变化的，

不像典型的EOQ基本方法，是随每天或每周的使用比率变

化的。假定有较大的使用波动，则订货批量可由批量系统替

代，它能够在给定的变化和间歇使用条件下计算经济订货批

量。在这里，将要对三种这样的技术将作广泛的文字讨论和

简短地回顾，它们是：最低单位成本、最低总成本和部分期

间平衡。

最低单位成本方法（least-unit-costapproach）是要对每库

存单位（SKU）所产生的成本最低的若干个时间周期的结合

需求进行识别。初期识别一开始为净需求，然后对每一个未

来时期的每单位需求进行评估并对给定的若干时期的结合

需求进行确定，且它们的单位成本是最低的。本质上，最低

单位成本方法是要以递增的供给星期数对未来的采购需求

进行评估。第一个星期考虑一周的供给，接着要考虑第二个星期的供给增加数，每次选择都要对单位成本进行评估，其

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中包括数量折扣、订货成本、存货储囤成本以及运输成本等。

虽然折扣、订货和运输等成本将会随着时间周期的增加导致

平均单位成本下降，但由于增加了存货，则存货储囤成本将

会随着时间周期的增加而增加。于是，订货批量和订货频率语文老师我想对你说

将会在最低单位成本技术下发生相当大的变化。虽然这种方

法确实能够克服EOQ和POQ的静态特征，但是，这种技

术会引起单位成本在时间周期之间发生很大的变化。

最低总成本方法（least-total-costapproach）是寻求在连续

几个时间周期内使总成本降低到最低限度的订货批量。在这

个意义上，最低总成本，也即订货与储囤的平衡，其目的上

类似于EOQ。根据订货成本对储囤成本的比率（C0/Ci）进

行的计算，称作部分经济期间（economicpart-period）。部

分经济期间规定了具体零部件的订货批量，如果以存货方式

储囤一个期间，将会导致储囤成本等于订货成本。最低总成

本技术用于选择与部分经济期间的计算结果最接近的订货

批量和间隔期。于是，订货批量可以保持相当统一，然而，

随着补给订货之间的时间流逝必然会发生相当大的差异。显

然，最低总成本技术克服了最低单位成本没有考虑到的整个

计划期间优选的问题。

部分期间平衡（part-periodbalancing）是最低总成本技术

的一种修正形式，结合进了一种特殊的调整程序，称作向前

看/向后看（look-ahead/look-back）。这种形式的主要好处，

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是把制定计划的时间范围扩展到超过一个以上的订货点，以

便在计算订货批量时对所使用的高峰和低谷进行调整。有利

于调整部分经济期间。一般的程序是，献测试向前看的特征，

确实是否有更多的时间产生接近于部分经济期间的批量。如

果向前看的结果保持订货批量不变，一般就需要利用

向后看的方法。在这个意义上，向后看意味着是一种未来

订货，以便在部分经济期间的原则下对第四时期内的递送做

出计划，提前确定如果早一点交付是否会降低总成本。从纯

效果的角度来看，结合进这种向前看/向后看的方法，就会把

部分经济期间的概念应用到同时考察多个时期中去。

总而言之，间断订货批量的各种方法都是寻求克服在统一

使用EOQ基本计算方法时所需作出的种种假设。虽然使用

EOQ方法可以产生按固定的或可变的时间间隔进行统一的

批量定购，但间断订货批量技术则可提供更大的灵活性，以

适应不规则使用存货的情况。这里考察的几个方法已在不同

程度上取得了成功。

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对经济批量方法的评价[2]

对经济批量的理论有许多批评，但并不是批评该方法在内

容上的不足之处，而是批评那种不顾实际情况而不适当地随

便使用这种方法的态度。伯比奇教授在其1978年的著作《生

产管理原理》中，对经济批量提出的批评大略如下：

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①它是一项鲁莽的投资政策——不顾有多少可供使七年级作文大全600字 用的资

本，就确定投资的数额。

②它强行使用无效率的多阶段订货办成长的代价 法，根据这种办法所

有的部件都足以不同的周期提供的。

③它回避准备阶段的费用，更谈不上分析及减低这项费用。

④它与一些成功的企业经过实践验证的工业经营思想格格

不入。似乎那些专心要提高库存物资周转率，以期把费用减

少到最低限度的公司会比物资储备膨胀的公司获得更多的

利益。其它反对意见则认为．最低费用的订货批量并不一定

意味着就获利最多。

此外，许多公司使用了经另一学者塞缪尔艾伦教授加以扩

充修订的经济批量法之后认为，在他们自己的具体环境条件

下，该项方法要求进行的分析本身就足够精确地指明这项方

法的许多缺点所在，而其他方法则又不能圆满地解决它们试

图要解决的问题。

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