中点坐标

承德技师学院承德工业学校

一体化翻转课堂教学设计方案

课程名称数学学习情境

学习活动（节）

两点间的距离

授课时数

4

组长审批

授课日期

授课班级系部审批

学材分析

教学媒体（含教具）

【教学目标】

知识目标：

掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；

能力目标：

教务审批

教学

目标

用"数形结合”的方法，介绍两个公式•培养学生解决问题的能力护士个人述职报告 与计算能力•

【教学重点】

两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用

【教学难点】

两点间的距离公式的理解

情感目标：团结协作，助人为乐，树立集体荣誉

两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何的基本公式，教材采用“知识回顾”的方式给出这

学情分析

两个公式•讲授时可结合刚学过的向量的坐标和向量的模的定义讲解，但讲解的重点应放在公式的

应用上•

教学方法

多媒体教学，任务法

重点内容：金属常见的晶格类型

教学重点及

其化解方法

化解方法：通过模型来分析掌握

难点内容：两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用

学习难点及

其化解

方法

化解方法：通过例题来解决

教学准备

PPT和动画

—、课前预习

1.

提供课前教卡漫人物绘画 学资源：电子媒介及网络资源

PPT

二、课堂教学流程设计

1

•观察学生、教室，师生互致问候

2

•核杳上课人数

3

介绍布置教学任务，板书知识节点

展示

5

•学生独立完成任务

6

•教师指导

教学

7

•上交任务

8.

布置作业

流程

设计

教学

反思

授课计划表

（

2

课时）

时间分配

教学进程

教师活动

熟悉学生、教室

讲解、PPT展示、提问、答疑

巡回指导

小结

学生活动酒店管理实习报告

简介自己

写工作页、讨论

课堂讨论、提问

教学方法教学媒体

5

10

30’

45’

师生互致问候

布置教学任务

独立完成教学任务

小结、上交任务

讨论

讨论

指导

展示

电视、电脑

黑板、ppt

ppt

ppt

倾听

•

教学资源准备：教学资源准备：

PPK教材

板书内容

：

8

・

1两圣圭 点间的距离与线段中点的坐标

作接二连三打一数字 业及拓展任务：

课程名称

实施阶段

（节）

数学学习情境（章）

两点间的距离与线段中点的坐标

授课日期

授课教师

教学过

教学环节

1、桶勝

程

学生活动

教学内容（知识点、技能点）

枷揭示课题

教师活动

时间分配

10分钟

学习、提问

8

・

1两点间的距离与线段中点的坐标

2扌却只

★创设情境兴趣导入

【知识回顾】

学习、提问

讲解、答疑30分钟

平面直角坐标系中，设片（斗」），（・丫2*2

），

则

P

l

^=（x

2

-x

l

.y

0

-y

［

）.

写工作页

•*动脑思考探索新知

3W01只

【新知识】

指导

40

展示

小结

我们将向量片E的模，叫做点片、人之间的距离，记作|人&|,则

||=用氏卜

J

阴・明

=g一刁）2+

（y

2

一x）2

10

n

（

8.1

）

课程名称

实施阶段

(节)

数学学习情境(章)

授课日期

两点间的距离与线段中点的坐标

授课教师

教学过程

教学环节

教学内容(知识点、技能点)

★巩固知识典型例题

例1求力(-3,1)、

B

(2,-5)两点

解力、3两点间的距离为

1

AB

1=J(—3-2)

2

+[1-(-5)]

2

=

応

”

b

n

r

4

3

学生活动

教师活动

时间分配

可的距离•

—2

-1O

I-2

3

-3

—4

7?

第

c?

1234x

1题图

课程名称

实施阶段

(节)

数学学习情境(章)

授课日期

两点间的距离与线段中点的坐标

授课教师

教学过程

教学环节

教学内容(知识点、技能点)

学生活动

教师活动

时间分配

*运用知识强化练习

1•请根据图形，写出

M

、

N

、

P

、

0、/?各点的坐标•

2•在平面直角坐标系内，描出下列各点：A(l,l)、3(3,4)、C(5,7).并计算每两点之间的距

离•

*创设情境兴趣导入

【观察】

练习8.1.1第2题的计算结果显示，

IABI=I

BC=-AC.

2

这说明点3是线段力3的中点，而它们三个点的坐标之间恰好存在关系

3—1+5,

22

—I"

课程名称

实施阶段

（节）

数学

学习情境（章）

两点间的距离与线段中点的坐标

授课日期

授课教师

教学过

教学环节

程

学生活动

教学内容祝酒辞 （知识拼音儿歌顺口溜 点、技能点）

★动脑思考探索新知

教师活动

时间分配

【新知识】

设线段的两个端点分别为心,必）和3（心，〉‘2

），

线段的中点为"（心,旳）（如图8-

1）,

则AA/=(心7]』0-)“

MB=(x

2

-x^y

2

-y

Q

)

>

由于

M

为线段

力3的中点，贝IJ

AM=MB

、

即

（勺一“一

）

'1

）

=（欠2一勺，

）

‘2一〉

'0

），

心一坷=花一勺,丿0

一〉'1=

）

‘2一

即

解得

]22

yA

'

y^B(X2,yi)

yo)

0

X

课程名称

实施阶段

(节)

数学学习情境(章)

授课日期

两点间的距离与线段中点的坐标

授课教师

教学过程

教学环节

教学内容(知识点、技能点)

图8-1

一般地，设AS)、也，儿)为平面0

坐标为

(8.2)

9任意两点，则线段

Pp

2

中点&(无,儿)的

学生活动

教师活动

时间分配

Ao=

27一2

★巩固知识典型例题

例2已知点S(0.2)、点厂

(

-6,-1),现将线段S7■四等分，试求出各分点的坐标•

分析如图8-2所示，首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及Q7■

的中点的坐标•

解设线段S7■的中点。的坐标为(p,%),

则由点S(0,2)、点厂(-6,-1)得

0+(-6)

Q

2_一》生_

2

2+(-1)1

_2•

课程名称动漫大胸

实施阶段

(节)

数学学习情境(章)

两点间的距离与线段中点的坐标

授课日期

授课教师

教学

教学环节

过程

学生活动

教学内酒酿汤圆怎么做 容(知识点、技能点)

即线段S厂的中点为

1

6一玄厅)・

2

同理，求出线段SQ的

教师活动

时间分配

y

k

S

/

1

^6/^-4-3-2-

T

10

-i

L

122中

_3

线段b

1点

P

"2

(

的中点7?(-圭一g).

24

故所求的分点分别为P(-35

图8-2

1

24

芦)、g号

例3已知AABC的三个顶点为4(1,0)、B(-2,1).C(0,3),试求仇?边上的中线/ID的

长度一

解

设3C的中点

.

「"

D

的坐标为

(x

D

,y

D

),

则

由B(-2,l)、C(0,3)得

X

D

(-2)+0

2

1+3

=2,

2

2

故IADI=/-1-1)2+(2-0)

=2^2.

即宛边上的中线力Q的长度为2血■

课程名称

实施阶段

(节)

数学学习情境(章)

授课日期

两点间的距离与线段中点的坐标

授课教师

教学过程

教学环节

教学内容(知识点、技能点)

*运用知识强化练习

1.已知点

A(2,3)

和点5(8-3),求线段力3中点的坐标.

2•已知AABC的三个顶点为A(2,2)、B(Y,6)、C(-3-2),求力3边上的中线CQ的长度.

3.已知点0(4,“)是点

P(m,2)

和点/?(3,8)连线的中点，求⑦与/?的值.

学生活动

教师活动

时间分配

★理论升华整体建构

思考并回答下面的问题：

两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？

结论：

设平面直角坐标系内任意两点斥3,N)、

离为(证明略)

1人超1=J(p—X])2+02-J!

)

2

.

%2

，

歹2

)，

则呂(石，“)、出

(

%2

，

〉

'2

)

的距

课程名称

实施阶段

（节）

数学学习情境（章）

授课日期

两点间的距离与线段中点的坐标

授课教师

教学过程

教学环节

教学内容（知识点、技能点）

设A

（

X],）））、

P

2

（x

2

.y

2

）为平面内任意

I,则线段

Pp

2

中点仇（儿,北）的坐标为

两点

学生活动

教师活动

时间分配

课程名称

实施阶段

（节）

数学学习情境（章）

授课日期

两点间的距离与线段中点的坐标

授课教师

教学过程

教学环节

教学内容（知识点、技能点）

学生活动

教师活动

时间分配