四则运算法则

数学四则混合运算法则

（经典版）

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序言

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数学四则混合运算法则

这是数学四则混合运算法则，是优秀的数学教案文章，供老师家

长们参考学习。

数学四则混合运算法则第1篇

数学目标

1．使学生掌握的运算顺序,并能正确计算分数四则混合式题．

2．提高学生的逻辑推理能力和计算能力．

3．培养学生认真计算、检验的良好学习习惯．

教学重点

掌握的运算顺序．

教学难点

培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率．

教学过程

一、复习引新

（一）口算

（二）说出下列各题的运算顺序．

169－72235－〔2.34（7.2－5）〕

1．教师提问：整数四则混合运算的顺序是什么？

（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺

序进行计算．

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再

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算第一级运算．

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中

括号里面的．

2．教师谈话引入：的顺序是怎样的呢？今天我们一起学习．

板书课题：．

二、讲授新课

（一）教学例1

例1．(课件演示：分数混合运算例1)

1．教师提问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算

什么？

2．学生尝试解答．

3．集体订正．

（二）教学例2

例2．（课件演示：分数混合运算例2）

1．请学生分组说一说这道题的运算顺序．

计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外

边的．

2．学生*解答

（三）先说出运算顺序，再计算．

（四）总结归纳

的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确

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定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步．

数学四则混合运算法则第2篇

教学目标

1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算分数四

则混合运算式题。

2．提高学生的自学能力、逻辑推理能力及计算能力。

3．培养学生良好的学习习惯。

教学重点和难点

掌握分数四则混合运算的运算顺序，养成良好的学习习惯，提高

做题的正确率。

教学过程设计

(一)复大米怎么选 习准备

1．板演练习：

(1)88210＋1(2)88[2(10＋1)]

2．口算：

3．填空：

4．订正板演题。

提问：这两道题是我们以前学过的整数四则混合运算式题，那么

运算顺序是什么？(同级运算从左往右依次演算；有两级运算的'四则

混合运算，应该先算乘除法即二级运算，再算加减法即一级运算；在

含有括号的算式中，应该先脱掉小括号，再脱掉中括号。)

(二)学习新课

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1．引出课题。

提问：这两道题与板演题有什么相同之处？有什么不同之处？

(相同点：都是四则混合运算；不同之处：板演题是整数四则混合运

算，这两道题是分数四则混合运算。)

今天，我们就一起来学习分数四则混合运算。(板书课题：分数

四则混合运算。)

2．讲授新课。

(1)小组讨论：想一想，分数四则混合运算的运算顺序是什么？

(2)汇报讨论结果：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混

合运算的运算顺序相同。

(3)讨论例题。

①对例1提出问题：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？

再算什么？(这个算式含有两级运算，应该先算除法，再算加法。)

试做例1。

用投影仪进行订正，并请有错误的同学找出错误的原因，防止再

出现类似的错误。

数学四则混合运算法则第3篇

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第75-76页例1、练

一练，练习十二第1-5题。

教学目标：

1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序

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正确计算；体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进

行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观

察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数

学学习的经验。

教学重点：

使学生联系已有的混合运算知识，理解并掌握分数四则混台运算

的运算顺序和运算律。

教学难点：

能正确进行分数四则混合运算，了解整数运算律、性质对分数同

样适用，并能应用分数的知识进行简便计算。

教学过程：

一、重温规则，导入新课。

1.孩子们，今天我们学习什么？分数四则混合运算。四则运算指

的是——（加减乘除），当他们混合起来，运算顺序是什么呢（板书：

运算顺序）？

2.学生交流。

3.大家都很熟悉呢，这加减乘除是有层次的，先学的加减法是一

级运算（板书：＋－），再是乘除是二级运算（板书：X），再往

后我们学习过小括号、中括号（板书：……），正是这些运算符号，

带领我们走进了运算的世界。今天我们继续和这些符号打交道。

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4.出示：

0.633.53/23/8

这里有一些数，都有什么数？挑几个数，你能编成一道混合运算

的题并说出运算顺序吗？

指名回答后同桌互说。

老师这里也挑了几个数，运算顺序是什么？

还没学呢你们就知道了，是怎么想的？

可以把分数转化为小数，而小数的运算顺序就是这样的。

很好，那反一下，把小数化成分数，运算顺序变了吗？为什么？

交流想法：因为整数、小数、分数都是数，运算顺序的规则管着

所有的这些数。

二、迁移规则，感悟分数的独特

1.这里有两道分数四则混合运算，又是怎样的情况呢？

2.出示：

13/1415/28X5/8＋1/42/3＋5/9X3/2＋3/2

学生独立计算后共同评议。

课件演示计算过程后提问：这两题根据运算顺序是怎么做的啊？

看现在的计算，有没有发现不一样的地方？

交流：第1题乘除法连在一起，可以把除法转化为乘法，一起约

分；第2题分数连加时可以先通分再一下子计算。

师：也就是说，左题分数乘除法这里的计算有它的独特性，右题

变成几个分数相加的计算也有它的独特性，那遵守了运算顺序的规则

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吗？

小组讨论后全班交流得出结论：这样算是在原来运算顺序的基础

上进行了优化，所以遵守了。

3.分数混合运算，既遵守运算顺序的规则，又有它的独特性。运

算中另一个重要角色——运算律（板书：运算律）用在分数中，是不

是也存在着这样的特征呢？

4.先想想运算律可以用到分数的计算中吗？怎么想的？（分数可

以转化为整数、小数，运算律已经可以在小数、整数中使用了，所以

在分数四则混合运算中也是可以使用运算律的）。

5.运算律有哪些呢？

6.运算律有什么用？（使计算简便）那你们能编出分数的简算题

目吗？

小组合作创编2道分数简算题并计算。

全班交流并说明运用了什么运算律。

7.刚才这喝酒伤身 两组编一编说得真不错，老师这里也来个变一变，下面

的计算可以简算吗？

12/7－（1/37/15＋4/5）5/14X1/9＋13/14X5/9

现在看这两题，可以简算吧？直接运用了运算律或性质吗？分数

的简算有她自身特殊的地方吗？特殊在哪里？在小组内交流你的想

法。

8.那咱们用分数独有的知识将算式进行整理，可以使数与数之间的关联更加清楚明白，然后就可以简算了。回想一下，过去的整数、

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小数简算中有这样的特点吗？

课件呈现题目（略）：

指出：左题99接近100，可以把99替换为（100-1）利用乘法

分配律来计算；右题利用积不变的规律移动小数点，是两种数简算中

特殊的地方。

9.现在看来，整数、小数、分梦见自己飞 数的简便计算中都有着它们各自的

独特性，也正是这样的独特性，使得每种数的简算都带着耐人寻味的

滋味了。

三、巩固练习

过渡：下面让我们用这样的一种新认识来进行一些练习吧。

1.判断，下面各题可以简算吗？

指名回答，说说可以怎样简算。

3/4＋1/4X2/3

24X（7/8－1/2＋1/3）

5/7－5/9X5/7

6/5X6/7－1/57/6

2、如果给你一些算式，你能在括号中填入合适的数使计算简便

吗？

6/5X3＋6/5X（）

（）X1/9－3/59

2/5X12＋12/5X（）

3/7X18X（）

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学生独立完成后全班交流。

第1题考虑分母5，填入数和3相加后的数是5的倍数。用到了

约分的知识。

第2题可以把9转化为X1/9，就可以利用乘法分配律了，左右

两边看似没有关联，运用分数除法的知识后就能找到相同的数了。

第3题利用分数乘法分子和整数相乘的积作分子的知识，将填入

的数和分子12交换，再考虑填入3。

第4题①可以根据结合律，运用倒数的知识考虑填入数和18相

乘正好得1；②可以根据交换律，把括号移动到3/7之后，再运用倒

数的知识填入，都可以使得计算简便。

3.解决实际问题：

①商店运来苹果2/5吨，运来梨的吨数是苹果的3/4，运来的苹

果和梨一共有多少吨？

②把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶1/4升。剩下的平均倒进2

个杯子里，问每个杯子倒进果汁多少升？

独立完成后交流解题思路。

四、全课总结：

同学们，今天咱们一起学习了分数的四则混合运算，大家有什么

收获？还有什么疑问吗？

数学四则混合运算法则第4篇

复习目标：

1、引导学生回顾分数四则混合运算相关知识与方法，使学生进

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一步掌握分数四则混合运算的顺序，能合理灵活地选择方法进行计

算，提高学生的计算能力，训练思维的灵活性；

2、让学生在复习交流活动中体会养成良好计算习惯的重要性，

并能自觉采用一定的方法进行检查，减少计算失误，提高正确率；

3、使学生能正视作业中出现错误，树立在错误中反思、学习和

成长的意识；

4、通过练习，使学生看到自己的进步，激发成就感，提高学习

数学的积极性。

重、难点：

进一步提高学生合理灵活地进行计算的能力；培养学生自觉检查

的习惯。

一、激趣引入，基本练习：

1．引入：眼睛盯着屏幕看，大家先来做口算。

口算：2/35/71/31/23/4225/6

1/4－1/510－85/63/41/31/2+1/4

二、回顾整理：

1．揭示课题，提出目标。

2．说一说四则运算指的.是哪四种运算？其中加法和减法又叫什

么运算？乘法和除法又叫什么运算？在分数四则混合运算这部知识

中，你认为最重要的是什么？（板书：顺序和运算定律或性质）下面

我们就来回顾一下这部分内容。

3．说说分数四则混合运算的顺序是怎样的？学生说后，教师总

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结指出：不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序如此，以后要

学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。

4．口答说出下面各题的运算顺序：

①15/16－5/8+1/8②53/453/4

③1/32/31/24/5④36[1-（2/32/5）3/5]

5．回忆学过的运算定律或性质。根据学生的回答，一一出示，

并强调：这些定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。

6．直接说出下面各题的得数，并说说怎样算的，用了什么运算

定律或性质：

①84/51/5②63/11（3/11+8/13）③5/7+3/4+2/7+1/4

④3/725/337/311/25⑤（1/6+1/8）24⑥3/54/9+2/54/9

7．总结：分数四则运算与整数、小数四则混合运算相比，不仅

运算顺序完全相同，而且简便运算的方法也完全一样。

三、展示错误，交流总结：

1、指出：虽然分数四则混合运算并不复杂，同学们都掌握了运

算顺序和各种简算的方法，但从统计情况看，正确率却并不高。那么

同学们在计算中还存在些什么问题？这些问题又是怎样产生的呢？

请同学们拿出收集的错题在小组内交流，共耳聋耳鸣的治疗 同研究。

2、学生小组由展示自己作业中的错误，小组评议。

3、选取有代表性的错误展示，集体分析评议。

4、将各种错误归类：抄错数字或符号、顺序错误、计算失误、

能简算的未简算、不当运用定律或性质，等等。

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5、小组内讨论避免上述错误的方法。

6、学生说后，总结：计算时要做到一看二想三算四不暇思索 查。提示检

验方法（重算、倒推），检查应贯穿计算过程的始终。此外，还要注

意书写。

四、小组竞赛，练习提高：

1．比看。观察下面算式有无简便算法：

①1/7+7/85/7+3/8②1/53+4/51/3③1/4+3/4(13/42/5)

2．比查。检查下面计算是否正确，是否合货币资金管理 理灵活地使用了运算

定律或性质。

①1/2-1/22/33/4②15/6-5/61

=02/33/4=5/6-5/6

=0=0

③3/45/13+3/48/13④（2/3-1/2）4/5

=15/52+24/52=2/34/5-1/24/5

=39/52=8/15-2/5

=3/4=2/15

3．比算。看哪些同学算得都正确：

A组（一、三、五、七坚排完成）B组（二、四、六、八坚排完

成）

①1/62/3（4/58/15）①（1/33/10）1/91/3

②[1/2（3/43/5）]7/10②[1/2（2/3+1/3）]5/6

③7/911/5+2/95/11③8/137+1/76/13

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④105/9+1/64④1/22/5+9/109/20

⑤2/9+1/24/5+3/8⑤26/139/262/3

4．完成后先独立检查，再同桌交换检查。

5．订正答案，统计正确率，对各组进行评比，对学生仍然存在

的个别问题进行分析。

五、全课总结

1．通过这堂课的学习，你有什么收获？

2．学生充分发言后，教师总结升华：其实什么事，只要认真去

做，就一定能做好；另外，犯了错误不要紧，关键要正确对待，认真

分析总结，避免再犯同样的错误，做题如此，做人亦是如此。

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