高一数学试卷

高一数学题试卷及答案

【摘要】期中考试是一次阶段性的考试，是为了检验大家上半

学期的成果。为大家了高一上册数学期中试卷及答案，供大家参

考。

一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分，请把答

案填写在答中国的国粹 题纸相应的位置上

1.假设，那么▲.

2.函数的定义域是▲.

3.幂函数的图象过点，那么▲.

4.设函数满足，那么的表达式是▲.

5.函数的值域是▲.

6.假设,,那么用将按从大秋季菜谱 到小可排列为▲.

7.函数，那么▲.

8.假设函数在区间上的最大值与最小值之和为，那么a的值

为▲.

9.给定函数：①,②,③,④，其中在区间上是单调减函数

的序号是▲.(填上所有你认为正确的结论的序号)

10.方程的解所在区间为，那么=▲.

11.函数在区间上是减函数，那么的取值范围是▲.

12.定义在实数集R上的奇函数满足：①在内单调递增，

②，那么不

等式的解集为▲.

13.函数，当时，恒成立，那么实数的取值范围是▲.

14.函数，现给出以下命题：

①当其图象是一条连续不断的曲线时，那么=;

②当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数使

在上是增函数;

③当时，不等式恒成立;

④函数是偶函数.

其中正确命题的序号是▲.(填上所有你认为正确的命题的序

号)

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸相应的

位置上作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤

15.(本小题总分值14分)

设全集R，集合，.

(1)求

(2)假设集合，满足，求实数的取值范围

16.(本小题总分值14分)

(1)计算的值;

(2)，求和的值.

17.(本小题总分值15分)

为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，在上的

两个零点为和.

(1)求函数在R上的解析式;

(2)作出的图象，并根据图象讨论的方程根的个数.

18.(本小题总分值15分)

函数，其中，记函数的定义域为D.

(1)求函数的定义域D;

(2)假设函数的最小值为，求的值;

(3)假设对于D内的任意实数,不等式恒成立,求实数的取值

范围.

19.(本小题总分值16分)

函数(R).

(1)试判断的单调性，并证明你的结论;

(2)假设为定义域上的奇函数，

①求函数的值域;

②求满足的的取值范围.

20.(本小题总分值16分)

假设函数满足以下条件：在定义域内存在使得成立，那么称

函数具有性质;反之，假设不存在，那么称函数不具有性质.

(1)证明：函数具有性质，并求出对应的的值;

(2)函数具有性质，求的取值范围;

(3)试探究形如：①,②,③,④

,⑤的函数，指出哪些函数一定具有性质?并说明理由.

江苏省南通第一中学xxxx学年度第一学期期中考试

高一数学参考答案

一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分，请把答

案填写在答题纸相应的位置上.

1.2.

3.94.(或写成)

7.48.

9.②④10.4

11.a12.

13.14.①③

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸相应的

位置上作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.

15.(本小题总分值14分)

解：(1)∵

4分

7分

(2)由得9分

根据数轴可得，12分

从而14分

16.(本小题总分值14分)

解：(1)原式

4分

7分

(2)10分

∵

由得14分

(注：不指出得扣1分;直接得扣2分)

17.(本小题总分值15分)

解：(1)由题意，当时，设，

，，2分

(注：设一样给分)

当时，，∵为上的奇函数，，

即时，5分

当时，由得：6分

所以.7分

(2)作出的图象(如下图)

10分

(注：的点或两空心点不标注扣1分，

不要重复扣分)

由得：，在图中作，

根据交点讨论方程的根：

当或时，方程有个根;11分

当或时，方程有个根;12分

当或时，方程有个根;13分

当或时，方程有个根;14分

当时，方程有个根.15分

18.(本小题总分值15分)

解：(1)要使函数有意义：那么有，解得爱护环境的宣传标语

函数的定义域D为2分

(2)

，，即，5分

由，得，.7分

(注：不化简为扣1分)

(3)由题知-x2+2mx-m2+2m1在x上恒成立，

-2mx+m2-2m+10在x上恒成立，8分

令g(x)=x2-2mx+m2-2m+1，x，

配方得g(x)=(x-m)2-2m+1，其对称轴为x=m，

①当m-3时，g(x)在为增函数，g(-3)=(-3-m)2-2m+1=

m2+4m+100，

而m2+4m+100对任意实数m恒成立，m-3.10分

②当-3

g(m)=-2m+10，解得m-3

③当m1时，函数g(x)在为减函数，g(1)=(1-m)2-2m+1=m2-

4m+20，

解得m或m，-3

综上可得，实数m的取值范围是(-，)[，

19.(本小题总分值16分)

解：(1)函数为定义域(-，+)，且，

任取(-，+)，且

那么3分

∵在上单调递增，且

，，，，，

即，在(-，+)上的单调增函数.5分

(2)∵是定义域上的奇函数，，

即对任意实数恒成立，

化简得，，即，8分

(注：直接由得而不检验扣2分)

①由得，∵，，10分

，

故函数的值域为.12分

②由得，

且在(-，+)上单调递增，，14分

解得，

故的取值范围为.16分

+)15分

20.(本小题总分值16分)

解：(1)证明：代入，

得：，即，2分

解得，函数具有性质.3分

(2)的定义域为R，且可得，]∵具有性质，

存在，使得,代入得，

化为，

得:有实根，5分

①假设,得，满足题意;6分

②假设,那么要使有实根，只需满足，

即，解得，，

综合①②,可得8分

(3)解法一：函数恒具有性质，即关于的方程

分

①假设，那么方程(*)可化为

，得，当时，关于的方程(*)无解，

不恒具备性质;10分

②假设，那么干锅大虾的做法 方程(*)可化为，解得，

函数一定具备性质;12分

③假设，那么方程(*)可化为无解，

不具备性质;13分

④假设，那么方责任作文600字 程(*)可化为，化简得，

当有趣的英文怎么读 时，方程(*)无解，

不恒具备性质;14分

⑤假设，那么方程(*)可化为，化简得，

恒有解.9(*)

显然方程无解，

不具备性质;15分

综上所述，只有函数一定具备性质.16分

(注：第(3)问直接得一定具备性质而不说明理由

只给1分)

【总结】高一上册数学期中试卷及答案就为大家介绍到这了，

大家要多做题，多总结，才能多进步。祝大家在数学网学习愉快。