对称轴

轴对称知识点归纳

一、轴对称图形

1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这

个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关

于这条直线（成轴）对称。

2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就

说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,

叫做对称点

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

知识回顾：

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

轴对称图形

A

轴水蛭行情 对称

A'

图形

B

A

C

B

CC'B'

区别

(1)轴对称图形是指()一个

具有特殊形状的图形,

只对()图形而言;

一个

(2)对称轴()

不一定

只有一条

如果把轴对称图形沿对称轴

分成两部分,那么这两个图形

就关于这条直线成轴对称.

(1)轴对称是指()

两个图形

的位置关系,必须涉及

()

两个

图形;

(2)只有()

一条

对称轴.

如果把两个成轴对称的图形

拼在一起看成一个整体,那

么它就是一个有趣的动物 轴对称图形.

联系

4.轴对称与轴对称图形的性质

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段

的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这

条直线对称。

⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那

么交点在对称轴上。

练习：

1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是()

2．下列命题中，不正确的是()

(A)关于直线对称的两个三角形一定全等.

(B)两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形.

(C)若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线.

(D)等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重台.

3．下列四个图案中．具有一个共有性质

则下面四个数字中，满足上述性质的一个是()

(A)6(B)7(C)8(D)9

4.等腰三角形的一个内角是50。，则另外两个角的度数分别是()

(A)65，65.(B)50,80．

(C)65，65或50，80.(D)50,50.

5.如果等虽然英文 腰三角形两边长是6

cm

和3

cm

,那么666表情 它的周长是()

(A)

9cm

(B)

12cm

(C)

12cm或15cm

(D)

15cm.

二、填空题

(每小题5分，共20分)

6．等腰三角形是对称图形，它至少有条对称轴.

7．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时

针与分针的位置如图所示，此时时间是.

8．已知△ABC是轴对称图形．且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是.

9．已知点A(一2，4)，B(2，4)，C(1．2)往日不可追 ，D(1-2)，E(一3，安全伴我行手抄报内容 1)，F(3，1)是平面坐标

系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角

形关于

y

轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出组对称三角形．

10．如图，△ABC中，AB=AC．∠A=36，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E.下述结论(1)BD

平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周长等于AB+BC；(4)D是AC中点，其中正确

的命题序号是.

二、(重点)线段的垂直平分线

1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线初三数学圆 段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，

也叫中垂线。

2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

3.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上

三、用坐标表示轴对称小结：

1.在平面直角坐标系中

①关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;

②关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;

③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数；

④与X轴或Y轴平行的直线的两个点横（纵）坐适合合唱的红歌 标的关系；

⑤关于与直线X=C或Y=C对称的坐标

点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_（x,-y）_____.

点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为___（-x,y）___.

2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等

四、（重点）（等腰三角形)知识点回顾

1.等腰三角形的性质

①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）

②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。

2、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等

边）

五、（重点）（等边三角形）知识点回顾

1.等边三角形的性质：

等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。

2、等边三角形的判定：

①三个角都相等的三角形是等边三角形。