北师大版六年级上册数学全套教案

2024年3月29日发(作者：苗春亭)

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

第一单元 圆

1、圆的认识

第一课时

教学内容：圆的认识

教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学准备：多媒体课件，圆规

教学时间： 月 日

教学过程：

一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形

1、 示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

r

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

0

d

（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 1 -

2012—2013么？

学年度第一学期六年级数学教案

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、巩固练习：课本第3页画一画、想一想

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）

（2）圆心决定圆的位置。 （ ）

（3）直径是半径的2倍。 （ ）

（4）圆的半径都相等。 （ ）

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

五、布置作业。

课本P5练一练

板书设计：

圆的认识（一）

圆心----O 同一个圆中

半径----r 有无数条半径，长度都相等；

直径----d 有无数条直径，长度都相等。

圆心确定圆的位置，半径（直径）确定圆的大小。

教学后记：

第二课时

教学内容：圆的认识

教学目标：

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 2 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

2、理解对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

教学重点：圆的对称轴。

教学难点：理解同一个圆里半径与直径的关系，体会圆的对称性。

教学准备：教学圆规，多媒体课件。

教学时间： 月 日

教学过程：

一、直观操作，观察思考

1、折一折：请学生拿出准备好的圆形纸片，说一说是用什么物体帮助画的？现在

请把它对折再对折，然后展开，仔细观察纸片，你发现了什么？

2、理解圆的对称性。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。根据活动经验，判断图形的对称轴的条数。

（2）再折纸，体会圆的对称性。

（3）画出圆的对称轴。

（4）圆有无数条对称轴。

（5）对称轴是直径所在的直线。

交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称性。

二、动手测量，分析研究。

1、量一量：

（1）用直尺量一量纸片上圆心到圆上的距离，发现了什么？

思考：在同一个圆里，这样的直径可以画出多少条？所有的半径长度都相等吗？为什么？

（2）继续观察圆片上的折痕，每条折痕都通过圆心吗？

（3）小组合作，分析探究。观察量出的直径与半径的长度，思考直径与半径有什么关系？

d=2r

得出结论：在同一个圆里

（4）不用测量的方法，能否证明这一关系？

2、试一试：说说学过的图形哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？

三、归纳整理，知识升华

同一个圆中直径是半径的2倍，半径是直径的一半。圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。

四、旋转对称，拓展提高

剪出和课本第7页做一做中相同的圆、正方形、等边三角形，标出中心点A，并将

各个图形沿中心点A转动图形，观察发现了什么？

（1）正方形旋转90度与原图形重合。

（2）等边三角形旋转120度与原图形重合。

（3）圆无论旋转多少度都与原图形重合。

（4）圆有很好的旋转对称性。

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 3 -

2012—2013五、运用新知，解决问题

学年度第一学期六年级数学教案

1、课本第7页练一练第2题

2、课本第8页第5题。

六、总结全课，储存新知。

板书设计：

圆的认识（二）

同一个圆里所有的半径都相等

同一个圆里所有的直径都相等

同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半

圆有无数条对称轴，对称轴直径所在直线

教学后记：

第三课时

教学目标：

结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象和相关的练习。

教学重点：能用圆的知识来解释生活中的简单现象

教学准备：练习卡

教学时间： 月 日

教学过程：

一．填空。

1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。

2．（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。

3．（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。

4．在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。

5．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。

6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。

7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。

8．在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 4 -

2012—2013二．判断。

学年度第一学期六年级数学教案

1．直径都是半径的2倍。 （ ）

2．同一个圆中，半径都相等。 （ ）

3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）

4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）

三、选择题。

1．圆是平面上的（ ）。

① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定

2．圆中两端都在圆上的线段。（ ）

① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定

3．圆的直径有（ ）条。

① 1 ② 2 ③ 无数

四．按要求画圆。

1．半径是2厘米。 2．直径是3厘米。

五、全课小结。

教学后记：

2、圆的周长

第一课时

教学内容：圆的周长

教学目标：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义．

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算．

教学准备：自制课件、实物。

教学时间： 月 日

教学过程：

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 5 -

2012—2013 一、 复习准备

学年度第一学期六年级数学教案

（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？

（二）创设情境：龟兔赛跑

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

二、新授教学

（一）定义

1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长．

3、今天我们就来研究圆的周长．

（二）推导圆的周长公式

1、学生讨论

（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

（2）你认为圆的周长和谁有关系？

2、猜测

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

3、实践操作

（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍．

（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理．

（3）填写表格

单位：厘米

测量对象 圆的周长 圆的直径 周长与直径的比值

1

2

3

4

（4）汇报小结

看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些．比三倍多多少呢？

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 6 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

（三）认识圆周率、介绍祖冲之

1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．

2、介绍祖冲之

（四）总结圆的周长公式

1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝πd

2、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2πr

3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）课堂反馈

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

三、巩固练习

（一）判断．

1、π＝3.14 （ ）

2、计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ）

3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长． （ ）

（二）选择．

1、较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率．

a 大于

b

小于

c

等于

2．半圆的周长（ ）圆周长．

a 大于

b

小于

c

等于

（三）实践操作

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作．

四、课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

五、布置作业：做练一练的2、3、5、6题。

板书设计：

圆的周长

周长与直径的比值叫做圆周率， 用π表示．

字母c代表圆的周长，d表示圆的直径

C＝πd

C＝2πr

教学后记：

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 7 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

第二课时

教学内容：圆的周长

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学时间： 月 日

教学过程：

一、复习。

1、口答。

4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圆的周长。

C=πd c=2πr

3.14×2 2×3.14×4

=6.28(厘米) =8×3.14

=25.12(厘米)

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=πd C=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）

2、练习

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77m 求：d=?

解：设直径是x米。

3.77÷3.14 3.14x=3.77

≈1.2(米) x=3.77÷3.14

x≈1.2

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 8 -

2012—2013留两位小数）

学年度第一学期六年级数学教案

已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=?

解：设半径为x米。

3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14

6.28x=1.2 = 0.191

x=0.191 ≈0.19(米)

x≈0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴ 3.14×8

⑵ 3.14×8×2

D=8厘米

⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的圆的123060，也就是走了整个。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

4560（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的34，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？ 125.6×

教学后记：

34=94.2（厘米）

第三课时

教学目标：

结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

教学重点：

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 9 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。

教学准备：课件、圆周率资料。

教学时间： 月 日

教学过程：

一、情境引入

课件回放教材14页第一幅图。

轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？

二、小组活动

1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。

2、全班交流。

各小组派代表进行交流。

三、阅读，交流

1、独立阅读教材提供的资料。

2、小组交流

① 从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）

② 看完资料后有什么感受？

四、深入探究

1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？

说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。

电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？

五、交流收获

六、布置作业：

根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）

板书设计：

圆周率的历史

测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。

教学后记：

3、圆的面积

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 10 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

第一课时

教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实

际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

教具准备：投影仪、课件、等分好的圆形纸片。

教学时间： 月 日

教学过程：

一、创设情境

提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

观察并讨论，然后指名回答。

二、探究思考。解决问题

1．估计圆面积大小：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

2、用数方格的方法求圆面积大小

① 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

三、探索规律

1、 由旧知引入新知我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、 探索圆面积公式

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

3、 应用圆面积公式

四、应用圆面积公式解决实际问题

1、P18，NO·1

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步

计算过程和依据。

1、 P18，NO·2

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

五、小结

六、布置作业：

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 11 -

2012—2013板书设计：

学年度第一学期六年级数学教案

圆的面积

平等四边形面积=底X高

底=圆周长的一半 ∏ R 高= R

所以S=∏·R·R

圆的面积S=∏·R2

教学后记：

第二课时

教学内容:圆的面积

教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教学时间： 月 日

教学过程：

一、复习。

1、口算：

32 42 52 82 92 202

2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、新课。

1 、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

已知：c=125.6厘米 s=πr2

r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202

=125.6÷6.28 =3.14×400

=20(厘米) =1256(平方厘米)

答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。

3、教学环形面积。

（1）光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 12 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

3.14×62 3.14×22

=3.14

×36 =3.14×4

=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

（2）小结：环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2

或 S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

B、(18.84÷3.14)2×3.14

C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

（3）环形面积： S=π（R2-r2）

四、作业

练一练3、4、5题。

教学后记：

第三课时

教学内容:圆的周长和面积的练习课

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 13 -

2012—2013教学时间： 月 日

学年度第一学期六年级数学教案

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=πd S=πr2

R=3厘米

d=7厘米

3.14×7 3.14×32

=21.98(厘米) =3.14×9

=28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr

求圆的面积公式：S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。 （ ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）

（4） 面积：3.14×62=3.14×12=37.68 ( )

6厘米

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积：

3.14×22

3.14×2+2×2

r=2cm =3.14×4 =6.28+4

=12.56(平方厘米) =10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:C=25.12米 求:S=?

r=25.12÷(2×3.14) S=πr2

=4(米) =3.14×42

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 14 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=?

S环=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展.

1、一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)

长 × 宽 = 面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：31.4÷3.14=10(m)

半径：10÷2=5(m)

面积：3.14× 52=78.5(m2

)

（3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2

围成圆的面积最大。

四、作业。

练习一第3、4、5、6、7题。

教学后记：

第二单元 百分数的应用

第一课时

教学目标:;

1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

3、进一步体会数学与生活的联系，增强数学学习的主动性、积极性。

教学重难点

1、重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 15 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

2、难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

教学准备:多媒体课件

教学时间： 月 日

教学过程

一、 创设情境

1、 关于百分数，我们已学过那些知识？

根据学生回答，板书如下：

百分数的意义

小数百分数分数之间的互化

百分数的应用

利用方程解决简单的百分数问题

2、 引入：从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。

板书课题：百分数的应用（一）

二、 新知探究

问题引入：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了白分之几？

1、引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。

2、 你认为“增加百分之几”是什么意思？

指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积增加（多）的部分是水的百分之几

3、 学生自主解决问题，师巡视，个别指导。

4、 合作交流：

指名学生说出自己具体的想法：

方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。

5、 即时练习

指导学生完成第23页“试一试”。

重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。

三、 总结：

求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：

（1） 先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”

（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题把两者用减法运算。

四、练习提高

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 16 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

指导学生完成第24页练一练第1，2题。

五、作业设计:练一练4、5、6题

板书设计: 百分数的应用(一)

方法一：（50－45）÷45 方法二： 50 ÷45 ＝111％

＝5÷45 111％－100％≈11％

≈11％

教学后记：

第二课时

教学内容：百分数的应用（二）教材第25---26---27页

教学目标：

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。

教学难点：能理解“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的意义。

教学时间： 月 日

教学过程：

一、引入

这节课，我们继续学习有关百分数的知识。板书课题：百分数的应用（二）

二、探索新知

出示题目：

1、 学生读题，引导学生明确题目的条件和问题。

提问：怎么理解“这列火车的速度比原来增加40％”这句话的？你能通过画线段图进行分析的方法解决问题吗？

2、 学生自主探索解题方法。

3、师生共同合作交流

方法一： 方法二：

80 × 40％ ＝ 32 80 ×（1＋40％）

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 17 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

80 ＋ 32 ＝ 112 （千米） ＝80 × 1。4

＝112 （千米）

方法一：先求出增加部分的具体量，然后加上已知的标准量即单位“1”所对应的具体数量。

方法二：先求出比单位“1” 增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1” 的具体数量乘这个百分数。

4、尝试练习

学生独立完成第25页“试一试”师重点指导“打折”的意思。

三、练习提高：

学生完成第26页第1、2、题

四、总结：

五、作业设计：第26页第3、4、5题

板书设计：

百分数的应用（二）

方法一： 方法二：

80 × 40％ ＝ 32 80 ×（1＋40％）

80 ＋ 32 ＝ 112 （千米） ＝80 × 1。4

＝112 （千米）

教学后记：

第三课时

教学内容：百分数的应用（三）教材第28、29页

教学目标：

1、利用百分数的意义列出方程解决实际问题。

2、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：列方程解决百分数方面的实际问题。

教学难点：根据题意找出等量关系。

教学时间： 月 日

教学过程：

一、引入

通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）。板书课题：百分数的应用（三）

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 18 -

2012—2013二、新知探究

学年度第一学期六年级数学教案

1、创设情境，获取信息：

出示笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）

年份

食品支出总额占家

庭总支出的百分比

其他支出总额占家

庭总支出的百分比

35% 42% 50%

65% 58% 50%

1985年 1995年 2005年

1、 你能给大家说说表格所表示的意思吗？

2、 根据表中数据，你有什么发现？

3、提出问题：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

4、 你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）

※ 你觉得直接列式方便吗？为什么？

5、 展示解答过程

解：设这个家庭1985年的总支出是X

65% X － 35% X = 210

30% X = 210

X = 700

6、如果2005年 食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的

10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？

(1) 学生独立解决

(2)教师评价

三、练习提高

完成练一练的第1至2题

四、总结：

通过这节课的学习，你学会了什么？

五、作业设计：练一练的第3至5题

板书设计：

百分数的应用（二）

解：设这个家庭1985年的总支出是X

65% X － 35% X = 210

30% X = 210

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 19 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

X = 700

教学后记：

第四课时

教学内容：百分数的应用（四）教材第30、31页

教学目标：

1、知道储蓄的意义，理解本金、利息、税后利息和利率的关系。

2、能利用百分数的有关知识，体解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题

的能力。

3、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

教学重点：掌握利息、利息税、税后利息的计算方法。

教学难点：了解什么是本金、利率、利息、利息税和税后利息。

教学时间： 月 日

教学过程：

一、引入

师：这节课，我们继续学习有关百分数的知识。板书课题：百分数的应用（四）在这节课里，我们主要研究的是有关储蓄中的数学问题。

二、新知探究

1、创设情境：学生交流课前自己所了解的有关储蓄方面的知识情况。

2、理解本金、利率、利息、利息税和税后利息的意义。

本金：

利率：

利息：

计算利息的公式：利息＝本金×年利率％×年限（时间）

利息税：

计算利息税的公式：利息税＝本金×年利率％×年限（时间）×20％

税后利息：

计算税后利息的公式：税后利息＝本金×年利率％×年限（时间）×（1－20％）

归纳：只有理解本金、利率、利息、利息税和税后利息的含义，才能正确解决有关储蓄方面的实际问题。

3、出示题目：笑笑和淘气各有300元钱存入银行。笑笑存一年期整存整取，淘气存的是三年期的，到期后他们各得到利息多少？

2004年银行存期及年利率如下表：

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 20 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

存期（整存整取） 年利率％

一年 2•25

三年 3•24

五年 3•60

（1）利用计算利息的公式：利息＝本金×年利率％×年限（时间）

实际计算一下笑笑和淘气分别得到多少的利息。

（2）利用计算利息税的公式：利息税＝本金×年利率％×年限（时间）×20％ 算一算

笑笑和淘气分别应交多少的利息税。

简单介绍利息税的来历及利息税的用途。

（3）讨论：你可以用几种方法求出笑笑和淘气各得到多少的税后利息？

交流归纳：

税后利息＝本金×年利率％×年限（时间）×（1－20％）

税后利息＝本金×年利率％×年限（时间）×80％

税后利息＝利息×（1－20％）

税后利息＝利息×80％

4、尝试练习

指导学生完成第31页“试一试”中的第1、2题。

三、练习提高

完成练一练的第1、2题及“算一算”中的题目

四、总结：

通过这节课的学习，你学会了什么？

教学后记：

第五课时

教学内容:百分数的应用。

教学目标:

在学生理解和掌握分数应用题的基础上，通过知识迁移类推出百分数应用题的解题方法，帮助学生建立新的认知结构，培养逻辑思维能力。

教学重点:正确理解和掌握简单百分数应用题的解题方法。

教学时间： 月 日

教学过程:

一、基础训练

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 21 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

1、口答。 80的—是多少？一个数的25%是30，这个数是多少？ 甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？

2、指出下列各句中把哪个数量看作单位“1”，并写出数量关系式。

⑴一条公路，已经修了70%。

⑵苹果的重量是梨的85%

3、一桶油重30千克，倒出20%后，倒出多少千克？

二、对比练习

1、出示题目:一桶油重30千克，倒出60%。倒出多少千克？

⑴学生解答，小组内交流解答方法。

⑵全班交流，说出分析过程和数量关系。

2、如果把例3中的倒出18千克当作已知量，把一桶油的重量变成问题，题目应该怎么变？

出示题目。

一桶油倒出60%，正好倒出18千克。这桶油重多少千克？

⑴学生分析题意。

⑵分析分率句，拟解题计划，并解答。

⑶学生交流解题方法。

3、比较：例1和例2有什么相同和不同的地方？解答方法上有什么区别和联系？

4、小结：今天学习的百分数应用题与以前学习的分数应用题一样，也是运用单位“1”的量×分率=分率的对应量来解答，在解答前要认真分析题意，搞清已知条件与所求问题到底是什么量，再选择正确的方法解答。

三、巩固练习。

1、看图先说出图意和数量关系，再列式解答。

2、分析分率句，指出单位“1”，写出数量关系式。

⑴一堆煤用去38%。

⑵ 女生人数占全班的55%。

⑶篮球重量的40%，相当于排球的重量。

3、填空。

（ ）千克的30%是45千克。 7.2米的20%是（ ）米。 （ ）米是60厘米的80%。 4、完成练一练2、3。

四、作业。 练习二1—3。

教学后记：

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 22 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

第六课时

教学目标：

1、通过知识的综合应用，巩固解答百分数应用题的方法，提高解答应用题的能力；

2、体验解决问题策略的多样化，灵活解题。

3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点: 能抓住关键句，准确地分析、理解数量关系

教学难点： 体验解决问题策略的多样化。

教具准备: 课件

教学时间： 月 日

教学过程：

一、结合学生实际训练引入，感受数学知识来源于生活。

1、计时一分钟口算，第112页第4片。

2、我们做应用题是按照以下步骤解题：（1）找出关键句，确定单位“1”；

（2）按照分析方法进行分析，可画图帮助分析

（3）列式解答，检验是否正确。

二、练习：

分析几个关键句：

（1）一批零件，已经完成了70%

（2）某种商品六折出售；

（3）男生人数比女生多20%；

如果知道女生人数是100人，求男生人数怎样想？怎样列式？

如果知道男生人数是60人，求女生人数怎样想？怎样列式？

二、小试身手：五年级一班有男生20人，女生25人

口答，补充条件并列式。可能会出现以下答案。

（1）男生是女生的百分之几？

（2）女生是男生的百分之几？

（3）女生比男生多百分之几？

（4）男生比女生少百分之几？

（5）男生是男女生总人数的百分之几？

（6）男生是男女生差的百分之几？

分析：求一个数是另一个数的百分之几的题目是百分数应用题的重要一种，学生有时容易找不好除数，通过这组发散练习，即对比了知识，又训练了学生的发散思维能力，使学生思维深刻性、解题技巧多样性的表现。

三、初步展示：

（1）某农场去年产小麦20吨，今年比去年增产二成，今年产小麦多少千克？（ ）

①20×20% ②20÷（1-20%）

③20×（1-20%） ④20×（1+20%）

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 23 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

（2）小明的父亲月收入2000元，按个人所得税法的规定，扣除1600元后的余额部分，按5%的比例缴纳个人所得税。小明的父亲每月缴税多少元？（ ）

①（2000-1600）×5% ②1600 × 5%

③2000- （2000-1600）×5%

④1600+ （2000-1600）×5%

四、才能展示：只列式不解答

（1）饲养场有白兔60只，灰兔比白兔少20%，有灰兔多少只？

（2）饲养场有白兔60只，比灰兔少20%，有灰兔多少只？

（3）饲养场有白兔60只，灰兔比白兔多20%，有灰兔多少只？

（4）饲养场有白兔60只，比灰兔多20%，有灰兔多少只？

五、补充条件的练习。

修一条路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了全长的20%， ，这条路全长多少千米？

选择补充最多的同学来展示，其他同学进行判断。例如：

（1）第一天修了10千米

（2）第二天修了20千米

（3）两天共修了90千米

（4）第一天比第二天多修了10千米

（5）第二天比第一天多修了10千米

六、勇攀高峰：

（1）一种商品, 先提价20%, 再降价20%后，现价和原价相等吗？为什么？

（2）如果这种商品先降价20%，再提价20%呢？

（3）某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。

①小明买一件商品花了18.2元，他是在（ ）商店买的。

②小兰买了10件这种商品用了160元，小兰是在（ ）商店买的。

③如果买的多，到（ ）商店去买最便宜。

分小组合作讨论后完成

七、总结收获。

教学后记：

第七课时

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 24 -

2012—2013教学目标：

学年度第一学期六年级数学教案

1、通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所学知识，解决问题。

2、进一步了解和掌握百分数的意义。

教学重点：

进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。

教具准备：课件。

教学时间： 月 日

教学设计：

一、谈话引入。

同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。

二、基础练习

1、P31练习二和第1题

让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。

2、第2题

解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨解题的方法。

3、练习二第3题

（1）10月份比9月份节约用水百分之几是什么意思？

（2）需要知道什么量？

4、练习二第4题

学生自主完成，集体订正

师：什么叫孵化率？

孵化率是95%是什么意思？

不能孵出的占单位“1”的百分之几？

1－95%=5%

2400×5%=120（只）

5、练习二第5题

（1）先说题意，再独立完成。

（2）集体订正

三、提高练习。

1、（自主学习天地）

请学生完成“智慧树”的题。

再分题集体订正，并说出解题思路。

2、课本练习二第11题

（1）先让学生看统计表

（2）分小组讨论完成题目

（3）指名小组代表解答。

3、P33思考题

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 25 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

要想知道哪个超市买更合算，先得求出分别到甲、乙超市买5瓶油的价格，再进行比较。

甲：12×4=48（元）

买四送一，只需花4瓶的价格就可以买到5瓶油。

乙：12×5×0.85=51（元）

每瓶12元，八五折

八五折是什么意思？

比较： 48<51

所以选择去甲超市

先让学生自主选择比较，再选择去哪个超市合算。

4、练习题（出示课件）

学生独立完成。

四、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

教学后记：

第三单元 图形的变换

第一课时

教学目标：

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

教学重点：

通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

教具、学具准备：

三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板 、多媒体课件

教学时间： 月 日

教学设计：

一、创设情境

1、在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 26 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

学生操作交流，然后请几位学生展示。

2、我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

3、请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。

学生进行自己的设计与操作，师巡视指导

4、请几个同学上来演示自己设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？

二、尝试练习：

1、接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？

（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

三、拓展练习

这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）

1、请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。

学生操作并回答变换过程。

2、下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。

学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

四、课堂小结：

教学后记：

板书设计：

图形A————————————图形B

（平移、旋转、轴对称）

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 27 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

平移：方向，移动数量

旋转：绕某向什么方向旋转多少度

第二课时

教学目标：

1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

教学重、难点：

1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。

2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

教具、学具准备：

三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带、多媒体课件。

教学时间： 月 日

教学设计：

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？

3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。

二、观察、分析图案：

1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

2、小组内进行交流.

3、小组代表汇报研究结果。

4、你还有其他方法吗？

5、教师小结：

其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、设计图案。

1、独立完成书37页练一练1题、2题。

2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）

（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。

四、课堂小结：

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 28 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

教学后记：

第三课时

教学目标：

应用旋转平移对称的方法设计图形。

教学时间： 月 日

教学过程：

一、创设情境，欣赏图案

1、在优美的旋律中，教师依依展示各种图案，学生在愉悦的气氛中欣赏。随后，学生迫不及待的展示自己收集的图案，再次欣赏。学生在欣赏时眼里流露出赞叹之神。

2、观察这些图案是怎样得到的。

3、欣赏了这么多的图案，你有什么感受？

二、动手设计，深化对平移，旋转的认识。

1、在正方形纸上设计基本图案（要求其中有一至两个基本几何图形）通过平移或旋转，在纸上绘制你喜欢的花边图案。

2、用一块硬纸片剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案（对于设计2鼓励有条件的学生在计算机上进行设计）

三、展示作品，体验设计乐趣。

教学后记：

综合应用

第一课时

教学目标：

1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义,会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题.

2、通过比赛场次问题的解决,培养学生的应用意识和解决问题的能力.

教学重点:比赛场次的计算问题

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 29 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

教学难点:淘汰制和单循环制的含义及比赛场次的确定.

教学用具:课件

教学时间： 月 日

教学设计:

一、创设情境,引人课题

1、你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗?这届比赛共有多少支球队参加?利用多媒体介绍中国队出线的情景,以及中国队的比赛情况.

2、引入:比赛场次.

二、提出问题,引发探究

1、单循环赛制的比赛场次计算:

出示:共32支球队参赛,平均分成8个小组有__支球队.在每个小组中,每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛.

C组:巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国

问题:

①中国队在小组比赛中,比赛了几场?

②小组赛中巴西队比赛了几场?

③小组赛中,土耳其、哥斯达黎加队比赛了几场?

④小组赛中,每支球队比赛的场数都一样吗?

⑤C组一共进行了几场比赛?

2、小组表演,讨论交流

(1)、游戏表演;四个学生扮演四位朋友,久违相逢,相互握手,共握手多少次?.

(2)、讨论:怎样安排中国队所在的小组的比赛赛程?(用吹塑纸队牌演示)

三、练习应用,找出规律:

(1)一条直线上共6个点,一共有多少条的线段?

(2)8人下棋,每两人下一局,共多少局?

(3)六(1)班60人不同互相握手,共握多少次?

总结规律：如果用点表示球队,用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛,比赛场次分别是多少?

四、小结:

学生回顾,师生补充.

⑴有哪些体育活动是单循环比赛?

⑵单循环比赛场次的计算方法是什么?

五、作业：P20讨论

教学后记：

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 30 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

第二课时

教学目标：

1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。

2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。

教学重点： 会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。

教学方法：启发、引导、讨论、练习

教学时间： 月 日

教学过程：

一、情景引入

出示教材第75页起跑线图。

1、为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）

2、半径为30米的半圆有多长，你会计算吗？

二、讲解实例

6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）

⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。

⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。

⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。

解：⑴圆的周长C＝2πγ

半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米

半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。

⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。

⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

＝31.7π＋1.2π—31.7π

＝1.2π

≈3.770米

总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。

三、练一练

进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？

四、实践活动

量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 31 -

2012—2013五、思考题

学年度第一学期六年级数学教案

国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。

⑴最内圈弯道长为多少米？

⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？

教学后记：

第三课时

教学目标：

1、生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。

2、用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。

3、从统计表中找出相应的数学信息。

教学重点：

让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。

教学时间： 月 日

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

⑴提出问题：你们今天吃得什么饭菜呀？那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？

⑵点题：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

二、探索新知：

⑴学生预习：给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。

⑵指导学习

谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？

三、巩固新知：

让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 32 -

2012—2013⑴书P31.想一想

学年度第一学期六年级数学教案

⑵P31.讨论

分组进行讨论，提出设计方案并进行设计，教师在学生讨论的过程中进行巡视，了解学生的进展情况，发现有小组出现困难时，教师根据实际情况进行引导，可参与其小组讨论。在整个过程中，学生都能积极参与、思考,热情很高,提出了很多好的设计.

四、总结：谈一下自己的收获和体会吧！

五、作业：

设计一天的配餐表,并计算它的营养含量.

教学后记：

第四单元 比的认识

第一课时 生活中的比

教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教学准备:课件

教学时间： 月 日

教学过程：

一、比的意义教学

1、情境引入：我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。这是杨利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国国旗和联合国旗帜的图案，这个图案长是 15厘米，宽是 10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？

（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）

揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比。

2、教学比的意义。

有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10 ，宽与长的比是10比15。

3、进一步理解比的意义。

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350千米的高空做圆周运动，平均90分钟北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 33 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

绕地球一周，大约运行42252千米。你能提出什么问题？你能用比表示路程和时间的关系吗？（学生分小组讨论，得出比的意义：两个数相除又叫两个数的比。）

4、什么叫做比？（比：两个数相除又叫两个数的比。）

5、比的写法和各部分名称及求比值的方法。

介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称：

①中间的“：”叫做比号，读的时候直接读比。

②比的各部分名称是什么呢？（让学生自己看书并找出答案）。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

6、比、除法、分数之间的关系

①比与除法的关系

联系：a ：b＝ a÷b

②比与分数之间的关系：比的另一种表示方法，就是写成分数形式。

比和除法、分数的关系

除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算

分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 一种数

比 前项 ：（比号） 后项 比值 一种关系

问题：那比的后项能不能为零呢？

因为比的后项相当于分数的分母、除法中的除数，分数的分母、除法中的除数都不能为0，所以后项能不能为0.

既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2: 0”的意义是什么？它是一个比吗？

7、填一填

5：9=（ ）÷（ ）= 12：13=（ ）÷（ ）=

（足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。）

二、巩固练习。

１、完成“做一做”第1题。

让学生做在课本上，然后口答，并要求说明每个比表示的意义。

２、做“做一做”第2题。

问：我们求比值的方法是怎样的？（一般方法前项除以后项）这里的比值都是什么数？

３、求下列比的比值

0.6 : 0.16

４、填空：

8 ：（ ）=16 （ ）：9=1.2

５、学生举出一些比，说出每个比的前项和后项，并求出比值

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 34 -

2012—2013三、小结

学年度第一学期六年级数学教案

这节课你没有什么收获？

四、作业

课本练一练的第1、2题。

教学后记：

第二课时 比的意义

练习目标：

知识目标：进一步理解什么是比，认识比的各部分名称。深入理解比与除法、分数的联系、及各部分名称的关系。会根据比计算比值，知道比值可以用整数、小数、分数来表示。

能力目标：培养学生的比较、分析、概括的能力。运用数学知识解决生活问题的能力。

情感目标：让学生体会到数学中的美，并对数学产生浓厚的兴趣。

教学时间： 月 日

练习过程：

活动一、算一算。

1、求比值：9∶5 4.2∶0.6 1 1/3∶ 3/5

学生独立计算，观察比值,有什么发现?

小结:比值既可以是整数、分数，也可以是小数。

活动二、欣赏美。

1、这个人你认识吗？他就是公元4世纪希腊数学家欧多克斯，就是他利用线段找到了世界上最美丽的几何比：黄金分割。它的比值大约是0.618，比大约为2∶3。（出示数学家欧多克斯的头像）（ 边让学生欣赏一组美丽的图片边进行介绍）

2、黄金分割应用非常广泛，你现在知道五星红旗为什么这么美了吧？它的长与宽的比是黄金分割比。（出示五星红旗图）

3、美丽的雅典神庙的长与高的比也是黄金分割比。（出示雅典神庙图）

4、大家最感兴趣的神秘的古埃及金字塔的底边一半与斜面长度的比是黄金分割比。（出示古埃及金字塔图）

现在人民的生活水平不断的提高，境外游由梦想变为了现实，有机会的话亲自去领略这些古建筑的美。

5、生活中也用到黄金分割，就连T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割比。理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。

活动三、辨一辨。

1、体育比赛中的比分与今天学习的比有何不同？

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 35 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

比分中，后面的数可以为0，像足球经常出现几比零；而比的后项不能为0。

比分表示两队分数相差的情况，而比是一种关系。

比与比分也有一定的联系：比分也可看作两队分数的比。

活动四、说一说。

1、比的应用很多，我们身边的一些有趣的、有意义的事也能用比来说一说，你会说吗？

活动五：课后的调查。

1、人民生活水平提高了，就连我们的餐桌上也发生了很多的变化。你们早上都吃些什么呢？

早餐对一天的工作学习很重要，一定要注意营养的搭配要均衡。餐桌上也有比的学问呢：

如：做面包时，小麦粉与水的比是（ ）∶（ ）

煮米饭时，米与水的比是（ ）∶（ ）

在生活生产中还有其他一些有趣的比，感兴趣的同学也可以调查研究，我们下一堂课再来交流，好吗？

教学后记：

第三课时 比的化简

教学目标：

1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。

4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

教学关键：理解“化简比”。

教学准备：课件

教学时间： 月 日

教学过程：

一、情境引入

不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？

你们需要老师提供什么信息？

根据学生回答出示数据信息：

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 36 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

蜂蜜 水

（1）号杯：2小杯 18小杯

（2）号杯：30毫升 270毫升

你获得了什么信息？

联系最近我们所学的知识，你想到了什么？

随学生回答板书：

（1）号杯 2：18

蜂蜜与水的比

（2）号杯 30：270

二、探索新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题：

哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？

想想办法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。

2：18=2÷18=2/18=1/9

30：270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？

小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。

2、理解化简比，揭示课题。

观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？

根据学生发言，板书：最简单的整数比

你能列举几个“最简整数比”吗？

通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

指化简过程，揭示课题：比的化简

你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）

刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？

小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

3、化简比的方法。

1）独立尝试：同桌两人分别选一道。

出示：

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 37 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

化简比：24：42 120：60

交流：说说你的思路。（方法、根据）

2）小组活动：

出示：

化简比：

0.7：0.8 2/5：1/4

这两组比与前面的最大区别是什么？

小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）

4）归纳：怎样化简比？

（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）

老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。

4、看书质疑。

三、巩固、提高

1、化简比：(带※的为选做)

（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）

21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4

2、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）

四、总结

回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.

五、作业:

课本第52页试一试.

教学后记：

第四课时

教学目标：

1、进一步理解比的意义。

2、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，提高化简比的技能。

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 38 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

教学重点：进一步理解比的意义

教学难点： 理解比的意义，提高化简比的技能。

教学时间： 月 日

教学准备:课件

教学设计：

一、问题导入，回顾整理

提问：前几节课我们主要学习了什么？

1、比的意义：表示两个数相除的式子就是比。

2、比各部分名称；

3、比、分数、除法之间的关系。

比 前项 比号 后项 比值

除法 被除数 除号 除数 商

分数 分子 分数线 分母 分数值

4、求比值的方法；

5、化简比的方法

6、比的基本性质：比的前项和比的后项同时扩大（或缩小）相同的倍数,比值不变。

二、分层练习，强化提高

1、请大家用自已喜欢的方法化简下面各比：

36:24， 3/4:2/5 2:0.32（可指生板演前3题，其他学生分排完成，然后请生到黑板前订正，并请板演的学生说方法）

2、总结出化简比的方法？

请用刚才学到的方法，看谁做的又对又快：

169：39 0.4：1/10 4/5：11/25

每一排做的最快的4个同学请站起来，等候一起订正，评价。

3、 求比值。

（1）小组集体完成刚刚做过的三题：169：39 0.4：1/10 4/5：11/25求比值 的方法： 前项除以后项

化简比 的方法：前项和后项乘或除以相同的数（0除外）

（2）独立完成以下三题：2.8：0.8 3/4：6/7 5：1/4

集体订正

4、 某班男生25人，女生20人。根据题意你可以提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。

男生与女生人数比是几比几？？

女生与男生人数的比是几比几？

男生与全班人数的比是几比几？

提醒学生注意化成最简整数比。

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 39 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

5、 a÷b=0.4根据题意你可以提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。

a与b的比是几比几？比值是多少？

2：b与a的比是几比几？比值是多少？

6、选择：

（1）在2：3中，如果前项扩大4倍，要使比值不变后项应加上（ ）

A 4 B 6 C 9 D 12

（2）一个比是7：25，如果比的前项增加14，要使比值不变，后项应（ ）

A增加14 B增加50 C扩大2倍

（3）甲与乙的比是5：8，则乙是甲的（ ）

A 5/8 B 8/5 C 5/13 D 13/8

（机动题）

6、 某班男、女生人数比是5：4。根据题意你可以提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。你还能提出其他问题吗？引导学生提出分数问题？（谁是谁的几分之几？）

三、自主检测，评价完善

四、归纳小结，课外延伸教师：本节课我们一起练习了有关化简比的知识，你有什么收获？学会了什么？

教学后记：

第五课时 比的应用

教学目标:

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

教学重点:

1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教具准备:课件

教学时间： 月 日

教学设计:

一、创设情境：

1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？

2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 40 -

2012—2013二、探究新知：

学年度第一学期六年级数学教案

1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？

（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。

（2） 记录分配的过程。

（3）各小组汇报：自己的分法。

大班 小班

3个 2个

6个 4个

30个 20个

„„ „„

2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？

（1）小组合作。

（2）交流、展示。

（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。

方法一：

大班 小班

30个 20个

30个 20个

„„ „„

方法二：画图

方法三：列式

3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。

三、巩固新知。

完成课本第55页：

1、独立试做：试一试

2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。

四、知识拓展：

数学故事。（共同探讨方法）

阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。

五、练习

1、小红和小薇投篮数之比是3：5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个？

2、药粉和药水的比是1：30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？

3、一种药水中药粉和水的质量比是1：700，现要配制1400千克药水需加药粉多少千克？

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 41 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

4、一种药水中药粉和水的质量比是1：50，用2千克药粉配置这

样的药水，需要用水多少千克？

5、打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时，问小丽

和小红的速度之比是多少？

六、总结：

1、学生看书总结本节所学内容。

2、提出自己还有些疑惑的问题

教学后记：

第六课时 比的应用练习

教学目标：

1、使学生进一步掌握运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、提高学生解决问题的能力。

3、使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：进一步掌握应用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点：通过学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。

教学关键：加深对比的意义的理解。

教学时间： 月 日

教学过程：

一、基本练习

（一）1、甲、乙两数的比是8︰7，甲占两数和的几分之几？乙占两数和的几分之几？

2、把一堆煤按3︰5分给甲、乙两个食堂，甲食堂分得总数的几分之几？乙食堂分得总数的几分之几？

3、某班男生人数是女生人数的3/4，男、女生人数的比是（ ），男生占全班的（ ），女生占全班的（ ）。

（二）1、学校阅览室有图书60本，按2︰3分给一班和二班的学生阅读，两个班各分几本？

2、建筑工人要用水泥、沙子、石子按2︰3︰4配制混凝土27吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？

（三）1、某班有学生40人，男、女生人数比是2︰3，男生多少人？女生多少人？

2、某班男、女生人数比是2︰3，其中男生16人，女生多少人？全班多少人？

3、某班男、女生人数比是2︰3，其中女生24人，男生多少人？全班多少人？

二、发展练习

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 42 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

（一）1、一个长方形周长是240米，长与宽的比是3︰2，长、宽各多少米？面积是多少平方米？

2、用一根长48厘米的铁丝做一个长方体框架，它的长、宽、高的比是3︰2︰1。

1）长、宽、高各多少厘米？

2）长方体的表面积是多少平方厘米？

3）长方体体积是多少立方厘米？

（二）1、水果店运来甲、乙两筐水果，平均每筐重25千克，已知甲、乙重量比是2︰3，甲、乙各重多少千克？

2、小明家每月收入1400元，每月用于生活开支、储蓄及其他费用的比是3︰2︰2，小明家每月储蓄多少元？

3、甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地出发，经过4小时两车相遇。已知甲、乙两车速度比是5︰4，甲、乙两车速度分别是多少千米？

三、思考练习

1、甲仓有粮食100吨，乙仓有粮食80吨，从甲仓取出多少吨给乙仓能使甲、乙两仓的比是7︰11？

2、果园里有桃树、杏树和苹果树共80棵。其中苹果树占总数的1/4，桃树与苹果树的比是5︰4，杏数有多少棵？

3、甲、乙、丙、丁共存款18万元，其中甲、乙、丙存款数的比是5︰4︰7，丁存款数是2万元，甲、乙、丙各存款多少万元？

4、李叔叔家养的鸡、鸭、鹅共54只，其中鸡的只数占4/9，鸭和鹅的比是3︰2，养鸭和鹅各几只？

四、全课总结

学习本课你有什么收获？

教学后记：

第七课时

教学内容：比的认识复习课

教学目标：

1、使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。

2、使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。

教学时间： 月 日

教学过程 ：

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 43 -

2012—2013一、揭示课题

学年度第一学期六年级数学教案

这节课，复习比的知识和比的应用。(板书课题)通过复习，要进一步理解和掌握比的知识，能应用比的意义正确解答按比例分配问题。

二、复习比的知识

1、复习比的意义。

(1) 提问：什么叫做比?(板书：比：两个数相除又叫两个数的比。)

(2) 做“练一练”第1题。

让学生做在课本上，然后口答，并要求说明每个比表示的意义。

(3) 你能举一个比的例子吗?(板书出一个比)怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?(把比写成和除式、分数相等的式子)谁来说出这个比各部分的名称?(板书，前项 后项 比值)提问：什么是比的比值?(板书：比值 ：比的前项除以后项所得的商)那么怎样求一个比的比值?(板书：前项÷后项＝比值)

(4)做“练一练”第2题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们求比值的方法是怎样的?(板书：一般方法前项除以后项)这里的比值都是什么数?还可以是怎样的数?(板书：结果是一个数)

2、复习比的基本性质。

(1) 请大家根据上面的式子，在课本上用字母表示比、除法和分数的关系。指名学生口答填写出的等式。让学生说明为什么b≠O。提问；谁能说说这个字母式子表示的意思?比、除法和分数又有什么不同?

(2) 提问：谁来说说除法、分数有什么类似的性质?根据比和除法、分数的联系，比有怎样的基本性质?(板书：比的基本性质)谁来举例说明一个比的前项、后项都乘或除以同一个不等于O的数，大小不变。(学生口答，老师板书)让学生填写课本上的例子，然后口答。提问：比的基本性质有什么应用?(板书：化简比)

(3) 做“练一练”第3题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们是按怎样的方法化简比的?【板书：比的前项、后项都乘或除以相同的数(零除外)】化简的结果是一个什么?(板书：是一个比)向学生说明要化成最简整数比。

3、比较求比值和化简比。

(1)引导比较。

现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别?(根据学生的回答，把前面的板书按书上的对比表补充完整，并强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。)

三、复习按比例分配

1、说明：应用比的知识，可以计算按比例分配问题。

2、做“练一练”第4题的第(1)题。

3、提问：你认为解答按比例分配问题的关键是什么?按怎样的方法来解答?求一个数的几分之几是多少)

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 44 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

3、做“练一练”第4题的第(2)题。

四、综合练习

五、课堂小结

指名学生归纳说明本节课复习的内容及自己的收获。

六、课堂作业 ：比和比的应用

教学后记：

第五单元 统计

第一课时

教学目标：

1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。

教学重点：

认识复式条形统计图的特点，能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。

教具准备：CAI课件。

学具准备：画图纸。

教学时间： 月 日

教学设计：

一、激趣引新，启迪探究

1、谈话引入：这儿有两个片段想给同学们看看。（出示有关刘翔和姚明的视频。）问：你看到了什么？你对刘翔和姚明了解多少？（学生叙述，教师概括。）

2、出示根据本班统计情况制作的复式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、日期、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。

二、合作互动，共同探究

1、你们平时都开展了哪些体育活动啊？（学生叙说）想不到同学们这么热爱体育运动，老师为大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴！

2、看图分析

球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也有双手投球，根据你的经验，你认北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 45 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

为单手投球远还是双手投球远？

出示课本58页的统计表和复式条形统计图,评价一下,哪一种更便于比较两种投球方式的投球距离?

纵轴每格代表几米？最下面一格为何用折线？（引导学生仔细观察、思考后，相互交流。

纵轴每个单位表示0.5米，最下面一格用折线表示省略。）

从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信息?(学生根据统计图作出合理的结论)

三、回顾总结，展示个性

1、今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？

2、同学们在课后收集和整理相关的数据，绘制设计成统计图，看一看谁设计的既美观又正确。

教学后记：

第二课时

教学目标：

1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同的基础上，进一步巩固复式条形图的学习。

2、能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。

教学重点：复式条形统计图的实际运用。

学具准备：表格。

教学时间： 月 日

教学设计：

一、复习旧知，解决问题

1、答话引入：

上一节课，我们学习了什么统计知识？

2、复习复式条形统计图的特点。

你能介绍一下复式统计图的特点吗？

3、什么情况下使用复式条形统计图？

4、你能解决用这些知识解决一些问题吗？

出示课本的练习题

学生先独立完成，指名回答，并集体订正。

二、联系生活，实际运用

讨论：在生活中，你需要用到期复式条形统计图吗？

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 46 -

2012—2013

学年度第一学期六年级数学教案

学生分组讨论，指名回答。

出示实践活动课题。

说清要求，分组进行。

1、需要收集什么数据？

2、如何绘制？

分组进行实践活动

三、回顾总结，展示个性

1、今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？

2、评一评，哪一组的统计图做得最好。

教学后记：

第三课时

教学目标：

1、通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。

2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。

3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。

教学重点：如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。

教学难点：如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。

教学时间： 月 日

教学设计：

一、问题情景，导入新课

1、谈话导入

2、回顾旧知

出示2005年的甲市月平均降水量一些数据

师问：从中你了解到了什么？你觉得可以用怎样的形式来清晰地表示出这些原始数据？

3、引出新知

提供2005年的乙市月平均降水量一些数据？这时你们又会用怎样的形式来清晰地表示出两个城市的月平均降雨量呢？

二、全班交流，形成方法

1、学生交流：

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 47 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

（1）为什么要选择这种统计方式。

（2）这种统计方式有什么好处

（3）通过举例的方式说明自己的想法。

教师根据学生的回答，引导学生将复式条形统计图与复式的折线统计图进行比较。从中说明两者的关系与功能。

2、学生将自己的想法制作成条形或折线统计图，并由两位学生板演并进行分析。

3、教师对学生在黑板上的统计图进行讲解。

（1）应该注意些什么？教师主要要解决图例问题。为了能清晰的表示两个量，我们可以用实线与虚线来表示。也可以用两种不同颜色来表示。

（2）教师引导学生对统计图进行分析。从统计图中我们可以得出什么结论。（教师在这里给予学生一定的思考空间，想一想进一步分析条形统计图与折线统计图的不同的观察角度。）

4、通过比较，形成共识。

通过比较大家都认为选用复式折线统计图更能反应这两个城市月平均降水量。

三、联系实际 激发兴趣

想想，生活中还从那儿见过这种复式折线统计图？

四、巩固练习，复习小结：

1、完成课本的“试一试”。

2、小结：这节课我们研究的是复式折线统计图，它帮助我们便于看出事物发展的变化趋势。而且单式和复式两种折线统计图的制作方法和步骤是一样的，只是复式折线统计图要用两条或两条以上的折线表示

教学后记：

第四课时

练习目标：

1、通过练习，进一步认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。

2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。

3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。

练习重点：进一步练习复式折线图的意义与统计图。

练习难点：如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。

教学时间： 月 日

教学设计：

一、课本练习

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 48 -

2012—2013学年度第一学期六年级数学教案

1、谈话导入：P62中两个城市平均气温统计表，根据表里的数据，你了解了什么？

2、回顾旧知

复式折线统计图有什么特点？你能说一说一吗？

3、小结学习

同学们，现在到小组里将自己的想法说一说，形成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。

4、集体订正

二、自主学习天地

1、课本练习三第1、2题

下面的统计图是一个什么统计图？你从图中了解到了什么数学信息？

学生回答，集体订正完成。

2、第1题。

实线表示的是什么？虚线呢？

3、实践大本营

（1）自主完成，思考一下，有什么需要一集体解决的。

（2）集体订正。

三、拓展

生活中有什么需要用到复式折线统计图的？

自由叙述。

四、小结：与同学们一起说一说，你今天的收获和你的疑惑。

教学后记：

第五课时

教学目标：

1、通过练习，进一步巩固复式条形统计图与复式折线统计图的知识。

2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。

3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。

教学重点：从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。

教学难点：如何根据信息绘制统计图

教学时间： 月 日

教学设计：

一、基础练习，全班交流

1、鼓励学生看懂复式条形统计图，并从中获取尽可能多的信息。

北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册

- 49 -