鸽巢原理评课稿

2024年3月24日发(作者：任德筠)

鸽巢原理评课稿

鸽巢原理评课稿

二、操作探究，发现规律。

1、提出问题：

把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进 支铅笔。让学生猜测“至少会是”几支？

2、验证结论：

不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。

（1） 先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）

学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个

文具盒。

【设计意图：

抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒，理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。】

（2）提出问题：

第 1 页 共 15 页

不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？

学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：

为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢？请相互之间讨论一下。

在讨论的基础上，教师小结：

假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。

【设计意图：

鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。】

（3）初步观察规律。

教师继续提问：

6支铅笔放进5个文具盒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？7支铅笔放进6个文具盒里呢？100支铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？

【设计意图：

让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。】

3、运用抽屉原理解决问题。

出示第70页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？

【设计意图：

从余数1到余数

第 2 页 共 15 页

2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】

4、发现规律，初步建模。

我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）

小结：

只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗？

【设计意图：

通过对不同具体情况的判断，初步建立“物体”“抽屉”的模型，发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去，所以请学生对课前的游戏的解释，也是一个建模的过程，让学生体会“抽屉”不一定是看得见，摸得着。】

5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。

（1） 教学例

2，可以出示问题后，让学生说理，然后问：

这个思考过程可以用算式表示出来吗？

（2）做一做：

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？

【设计意图：

第 3 页 共 15 页

在例1和做一做的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。】

6、 再次发现规律。

观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。

【设计意图：

对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2个”德到“至少商+1个的结论。】

7、介绍课外知识。

介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。

【设计意图：

让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。】

三、巩固练习。

将练习的第1题用游戏的形式呈现。第2题直接说理。

根据学生的学习情况准备一道关于颜色的思考题，给学生课下思考。篇五：

抽屉原理评课稿

《抽屉原理》评课稿

东兴镇中心小学 四年级数学组

廖老师上的《抽屉原理》一课结构完整，过程清晰，学生参与性高，充分体现了学生的主体地位，为学生提供了足够的自主探索的空间，第 4 页 共 15 页

引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

1、激发了学生的学习兴趣，引发了学生的求知欲。

首先，廖老师课前采用抽扑克牌魔术的游戏导入，为学生学习新的教学内容埋下了伏笔，激发了学生的学习兴趣，游戏中提出有关抽屉原理的第一个问题：

为什么总有两张扑克是同一种花色？接着老师问“知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。”不但使学生带着兴趣去学习，而且给予学生思维的导向，引发了学生的求知欲，为学好抽屉原理作好了铺垫，。”

2、借助直观操作经历探究过程。

本节课教师组织的教学结构紧凑，实施过程层层推进，上得扎实有效。先用枚举举法，让学生把自己动手摆铅笔，并把所有情况记录下来，运用直观的方式，发现并描述，理解最简单的“抽屉原理”，体现了“做中学”的教学理念。接着让学生探究解决问题的简便方法即“平均分”的方法。在大量的举例后使学生感知理解“铅笔比文具盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

3、体现学生的主体地位。

在教学过程 中充分发挥了学生的主体性，在抽屉原理的学习过程中，首先让学生动手摆，然后口头汇报自己摆出来的种类，然后让学生自己发现至少是“商+余数”，还是“商+1”个物体放进同一个抽屉，让学生在小组内充分讨论、互相争辩，使学生更好的理解了抽屉原理。

第 5 页 共 15 页

4、小组合作学习效果好、注重实效

在学习《抽屉原理》时，把4枝我铅笔放进3个文具盒里，先让学生根据生活经验进行猜测，再小组动手摆放进行学习和验证。因为有了前边的猜测，学生心中有了疑问再加上老师对合作学习要求明确，使的小组合作学习效果很好，每个学生都能参与进去。

5、注意渗透数学和生活的联系。

学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题？教学中教师注重了联系学生的生活实际。课中老师设置的教学例子如：

在文具盒中摆放铅笔、鸽子回舍等，都是现实生活中实实在在的东西，并反复强调“总有一个盒子里至少有2枝铅笔”。事例中都是数学与生活的有效关联。

6、 注重向学生渗透数学学习方法：

枚举法、假设法之间的比较，让学生甄别。

7、廖老师的教学注重教给学生学习方法，让学生自己运用方法去解决数学问题，正是体现了我国古代道学派《老子》所说的“供人以鱼，只解一餐；授人以渔，终身受用。”的思想。

本节课稍有不足的是教师的儿童语言相对少了一些，若能再给学生一些鼓励，我想学生的学习兴趣会更浓些。

附送：鸽巢问题评课稿

鸽巢问题评课稿

了铺垫

第 6 页 共 15 页

二、注重自主合作 培养探究意识

本节课中充分体现学生自主探究意识，让学生在教与学中经历了命题、验证、推理的应用过程。

1、采用列举法。把3支铅笔放到2个笔筒，怎样摆放？学生的摆放、说理、到老师的演示初步感知了鸽巢原理。此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

再到4支铅笔放到3个笔筒里的操作，熟练列举，恰到好处的多媒体的直观演示，发现并描述，理解了最简单的鸽巢原理。

2、建立数学模型。让学生理解鸽巢原理的一般化模型。学生6只鸽子飞进5个鸽笼、8个苹果放到7个鸽巢等推理验证。教师关注了“鸽巢原理”的最基本原理，物体个数必须要多于鸽巢个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：

只要放的铅笔数盒数多

1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、采用比较教学。通过例1例2的比较，实质就是物体比鸽巢多1和物体比鸽巢多几倍或更多的比较。在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了例

如果把书尽量多地“平均分”给各个鸽巢里，看每个鸽巢里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个鸽巢里，总有一个鸽巢里比平均第 7 页 共 15 页

分得的书的本数多1本。特别是对“某个鸽巢至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”， 而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“鸽巢原理”。

4、注重深化知识。课前的游戏简短有效，在结束新课前，用“鸽巢原理”来解释，课前抢凳子，扑克魔术。有一种前后呼应的的整体性。学了“鸽巢原理” 有什么用？能解决生活中的什么问题，在教学中要注重联系学生的生活实际。例“抽扑克牌游戏、班级有多少个同年同月生的人数等等，一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸

到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。

三、注重说理训练 培养逻辑思维

新的课程标准中要求“培养学生与根据，有条理进行思考和推理的能力，并能用精确的语言表示自己的思考和推理的过程”的问题。本节课充分体现了这一点，教师在教学中提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“鸽巢原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：

到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。

四、注重电教应用 感受数学魅力

整节课的现代化教学手段，为课堂教学增添了色彩，形象、直观、动感的课件制作，彰显了教师的教学基本功。

五、值得商榷的地方

1、实验操作举例应体现从特殊到一般的方法，不要局限于余数是

第 8 页 共 15 页

1，这样学生容易误解是余数加1。

2、注重渗透数学的思想方法。即为什么均分是至少，这里实际是渗透“反证法”，不容易理解，只有多次尝试，才能体会找到至少是几。

3、由于鸽巢原理教学内容比较抽象，老师担心学生学不懂，说的较多，放得不够。

以上是我对鸽巢原理教学的一点看法，如有不对之处，敬请各位老师多加指正。

点评：。

闻娟：

练习形式多样训练密度大。

陈永华：

注重展示学生思维过程，解题思路。

许芳莉：

注重实验探究、启发点拨到位。

王强：

学生积极参与，展示。

黄丽：

注意前后知识衔接、过度更自然些。

陈刚：

教学时间安排的不够合理，有前紧后松的现象。

201X．4

！

第 9 页 共 15 页

篇三：

鸽巢问题说课稿

《鸽巢问题》说课稿

市十小教师：

朱丽娜

一．说教材

1、说教学内容

我说课的内容是新人教版六年级数学下册第五单元数学广角《鸽巢问题》第一课时，教材68-69页的例1和例

2、教材的地位和作用

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现和发展学生数学思维和能力的重要方面

3、学情分析

六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。抽屉原理是学生从未接触过的新知识，在具体分的过程中，我想学生都

第 10 页 共 15 页

会运用平均分的方法解决问题得出结论。但我想这些学生中大多数只“知其然，不知为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然，更要知其所以然

4、说教学目标

根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：知识与技能：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽

屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 过程与方法：

经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 情感与态度：

体会数学与生活的紧密联系，通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

5、教学重点：

使经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”

教学难点：

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”

二、说教法和学法

教法

第 11 页 共 15 页

1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

2、有意识地培养学生的“模型”思想。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。

3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

4、本节课的学法以自主探究为主，以合作学习为辅，用具体的操作，将抽象变为直观，培养数学思维能力。

5、学生学具准备：

4个纸杯，三支铅笔，直尺

三.说教学过程和教学理念。

一、 旧知复习，导入新课

就复习共设计了两道题

4 4 4 教师提问：

1、给2个人发4本书有几种可能出现的情况?

1 3 2

4 2 0 4 老师接着问，如果要做到公平，用什么方法分？怎样分？第 12 页 共 15 页

请你表示出来。

“平均分”，

224 ÷ 2 = 2

复习题

2、那么给2个人发5本书，能平均分吗？有几种可能？其中有一个人至少拿了几本？

5 ÷ 2 = 2 ……1

设计意图：

1.通过复习将六年级学生从

目前比例的内容中脱离出来，为这节课

学生用分解法，假设法的学习方法给与

引导和启示作用，为学好新知识的学习

准备

所复习的内容和新课的学习息息相关

，为学习新课做充分准备。

二、利用情境，探索新知

设计理念：

这两张图片都是教材例1的内容，第一张幻灯片的内容和教材上的完全相同，目的是让学生熟悉教材的同时能够图文并茂的理解题目第 13 页 共 15 页

意思，第二张幻灯片我用具体的情景展示了书上的内容，让学生充分理解题目意思的同时，明白小组合作讨论的目的和要求。

其次分组合作讨论：

展示结果

设计理念

1. 5÷4=1÷n=1

1，证明这一猜想的科学性。

爱因斯坦说：

提出一个问题比解决一个问题更重要。为培养学生的问题意识，此时我会鼓励学生进行质疑，学生可能会提：

当铅笔数比数不止多1时又怎么解决？当余数不是1时，至少还是2吗？等等，我会通过让学生先独立思考而后小组合作的方式去探究，从而得出结论。

此环节，我通过组织学生自主探究，体验由特殊到一般的推理方法得出规律，让学生保持高度的学生热情和探索欲望，亲身经历和体验知识的形成过程，让学生在探究活动中实现自主体验，获得自主发展。

环节

四、实践应用 我根据本课的教学重点和难点，有层次、有针对性地设计下述练习：

1.牛刀小试。

. 把5鸽子放进3个鸽舍中，总有一个鸽舍至少有2鸽子。为什第 14 页 共 15 页

么。

.13个同学中至少有2个同学在同一个月出生。为什么?

大显身手。

把7只鸽子放进5个鸽舍中，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？

（重点讲解当余数是2时怎么处理？）

3.终极挑战。挑战世界数学名题。

（这样设计练习一是为了巩固基础知识，二是为了让有需要的学生在拓展中得到挑战，从而让不同层次的学生在学习上得到不同的发展）

环节

五、全课总结

在这个环节，我充分发挥学生的主体作用，让学生总结今天所学知识点，若学生总结不够完善，我再加以补充，强化对知识得认知。

四、 板书设计

板书能加强教学的直观性，唤起学生的注意力，为此我的板书设计以简单明了为根本宗旨，重在突出重点，清晰易记。

我的说课到此结束，谢谢各位评委

第 15 页 共 15 页