速度变化的快慢加速度_图文

2024年3月7日发(作者：游次公)

速度变化的快慢加速度

建三江一中导学案（高一） 编号

授课教师

备课时间

月 22 日

课 题

【学习目标】

1、知识与能力： 理解加速度的意义、公式、符号、单位、矢量性．

2、过程与方法：通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法，体验用比值定义物理量的方法

3、情感、态度与价值观：培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念

【学习重难点】 1．加速度的概念建立和加速度与匀变速直线运动的关系．2．加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向．3．区分速度、速度的变化量及速度的变化率．

【知识链接】

1.加速度的概念

定义：加速度是 的变化量与发生这一变化的所用的 的比值。

性质：加速度是矢量 单位 读法：

2.加速度、速度、速度变化量的关系

加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化率，是单位时间的速度的变化量。

3.加速度方向与速度方向关系

加速直线运动： 减速直线运动：

加速度是矢量，不仅有大小而且也有方向。加速度的方向与 的方向相同，如果是加速运动，速度变化方向与速度方向相同，则加速度的方向与速度的方向相同，反之，如果是速度减小，速度变化的方向与加速度的方向相反，加速度的方向与速度的方向相反。

【学法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳

【学习过程】

实例：某竞赛用的跑车启动时，4s内速度达到108km／h；某高速列车启动时， 120s内速度达到108km／h；自行车4s内速度达到6 m／s；而100 m跑运动员起跑时，0.2s内速度达到12m／s推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量，并填入下列表格：

速度增加量(m／s)

经历的时间（s）

1 s内速度的增速度增加的快慢程度(最快、较快、加量(m／s) 较慢、最慢)

速度变化快慢的描述-加速度

范洪娟

2012年 8授课时间 年 月 日 年级、科目 高一物理

主备人、校对人 范洪娟葛丽丽 审核人 王昌

启动物体

A竞赛用跑车

B高速列车

C自行车

D运动员

问题1:速度大,速度变化量(Δv)一定大吗?速度变化一定快吗?

问题2:速度变化量大，速度变化一定快吗?

知识点一：加速度

1．速度的变化量：

(1)速度变化量Δv：等于变化后的末速度v2减变化前的初速度v1，即Δv＝v2－v1.

(2)同一直线的速度运算要先选定正方向，然后把矢量运算转变成代数运算．

(3)速度的变化量也是矢量，选初速度方向为正方向，Δv为正值，表示速度增大；Δv为负值，表示速度减小或反向．

(4)直线运动的速度、速度变化的矢量图如图1甲、乙所示：

甲：表示速度增大，Δv与v1同向；乙：表示速度减小，Δv与v1反向．

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速度变化的快慢加速度

2.加速度：

不同的物体速度变化的快慢往往是不同的，为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念，

阅读教材p26并填空

（1）加速度定义：加速度等于速度的 跟发生这一改变所用 的比值，用a表示加速度。

（2）公式：a= 。

（3）物理意义：表示速度 的物理量。

（4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 ，常用的单位还有cm/s2。

注意：当发生变化的时间间隔趋近于零时,平均加速度就变为瞬时加速度

再看下面的例子

做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，求火车加速度的大小。汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s内速度从10m/s减小到零，求汽车的加速度。分析讨论：

(1)火车40s秒内速度的改变量是多少，方向与初速度方向什么关系？

（2）汽车2s内速度的改变量是多少？方向与其初速度方向有何关系？

（3）两物体的运动加速度分别为多少？方向如何呢？

知识点二：加速度的方向

直线运动中根据下图自我归纳：1、a与V0同向物体做________________________运动.

2、 a与v0反向物体做_________________________运动.。

3、加速度的方向和 的方向总相同，加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，而负号只表示其 ，不表示其 ．

注意：在运动过程中，加速度保持不变的运动叫做匀变速运动，在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等。

问题3：篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒。

（1）求篮球在这0.2秒内的速度变化Δv。

（2）有的同学这样计算球的加速度：a =(v2－v1)/ t=（4－6）/0.2m/s2=－10m/s2。他的方法对吗？为什么？正确的是多少？

思考：

1、速度大，加速度小，有可能吗？

2、速度变化量小，而加速度大，有可能吗？

3、加速度大，而速度小，有可能吗？

强调：加速度的正、负号只表示其方向，而不表示其大小。

总结：匀加速运动：vt＞v0， ∆v为正值，a＞0，a与v0方向一致。

匀减速运动：vt＜v0， ∆v为负值， a＜0， a与v0方向相反。

【达标训练】

应用点一：加速度的理解与计算

例1．下列关于加速度的说法中正确的是（ ）

A．加速度表示物体运动的快慢 B．加速度表示物体速度变化的快慢

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速度变化的快慢加速度

C．物体运动速度越大，其加速度越大 D．物体运动速度为零，其加速度一定也为零

例2一架飞机以200 m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始启动经过20 s后，速度变为20 m/s；一位运动员冲刺后的速度由10 m/s经过5 s后变为0.这三种运动哪一个加速度最大？速度的大小与加速度有关吗？

应用点二：怎样判断加速还是减速运动

例3．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断中，正确的是（ ）

A．v0>0,a<0,物体做加速运动 B．v0<0,a<0,物体做加速运动

C．v0<0,a>0,物体做减速运动 D． v0>0,a>0,物体做加速运动

v应用点三：速度v、速度变化量Δv、加速度a（或t）的区别

例4、 判断下列说法是否正确

A.从加速度公式可知：加速度a与速度变化量成正比，与时间成反比。

B.速度很大，加速度肯定很大。 C.速度很大，加速度可能为0。

D.速度为0，加速度一定为0。 E.速度增大，加速度一定增大。

F.速度减小，加速度一定减小。 G.速度变化量越大，加速度就越大。

H.加速度为0，速度一定为0。 I.加速度很小，速度一定很小。

J.加速度很大，速度一定很大。 K.加速度增大，速度一定增大。

L.加速度减小，速度一定减小. M.速度改变越快，加速度就越大。

N.速度变化越来越快，加速度越来越小 O.加速度的大小不断减小，速度大小也不断减小

P.速度变化率越大，加速度就越大。 Q.加速度的方向保持不变，速度的方向也保持不变

R.速度越来越大，加速度越来越小 S.在匀加速直线运动中，加速度一定总取正值

T.物体的速度大小不变，加速度一定为零 U. 物体的速度方向改变，加速度的方向一定改变

V.加速度大小不变的运动一定是匀变速直线运动

比较项目 速度 加速度 速度变化量

描述质点运动的快慢和方向的物理量，是状态量

描述质点运动速度变化快慢和方向的物理量，是性质量

描述质点运动速度变化大小程度的物理量，是过程量

物理意义

定义式

单位

vxx

或vttm/s

avtv0v或a

ttm/s2

vvtv0

m/s

决定因素

v的大小由v0、a、t决定

方向

与位移x或x同向，即物体的运动方向

v与t的比值

与v方向一致，而与v0和vt方向无关

①速度的改变量对时间的比值

②速度对时间的变化率

v由v0和vt决定

由v =

vt-

v0的方向决定

即v =

大小

①位移与时间的比值

②位移对时间的变化率

vt-

v0

【学生小结】

【针对训练】

A级1．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（ ）

A．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大 B．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大

C．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小 D．加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小

A级2．一个小球以3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后经过0.1s后以2m/s的速度沿同一直线反弹。则小球在3 / 8

速度变化的快慢加速度

这段时间内的平均加速度为 （ ）

A．10m/s2，方向向右 B．10m/s2，方向向左

C．50m/s2，方向向右 D．50m/s2，方向向左

△vB级3.由a＝△t可知( )

A．a与Δv成正比 B．物体的加速度大小由Δv决定

C．a的方向与Δv的方向相同 D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度

B级4.一物体的加速度为—7m/s2，下列说法正确的是（ ）

A．未速度比初速度小7m/s B．物体每经1s速度减小7m/s C．未速度与初速度反向

D．物体一定做减速运动 E. 物体一定向反方向运动 F. 物体速度可能增加

B级5．汽车沿平直公路做加速度为0．5m／s的匀加速直线运动，那么在任意1s内 （ ）

A．汽车的末速度一定等于初速度的0.5倍 B．汽车的初速度一定比前一秒内的末速度大0.5m／s

C．汽车的末速度一定比前一秒内的初速度大0.5m／s D．汽车的末速度一定比初速度大0.5m／s

B级6．关于物体的运动，下列说法不可能的是（ ）

A．加速度在减小，速度在增大 B．加速度方向始终改变而速度不变

C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最

D．加速度方向不变而速度方向变化

B级7.一质点做匀变速运动，初速度大小为2m/s，3s后末速度大小变为4m/s，则下列判断正确的是…………………………………（ ）

A.速度变化量的大小可能小于2m/s B.速度变化最的大小可能大于2m/s

C.加速度大小可能小于6m/s2 D.加速度大小一定大于6m/s2

C级8.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中…………………（ ）

A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

C级9．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况可能是( )

A．速度不断增大，加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动

B．速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动

C．速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动

D．速度不断增大

C级10．物体做变速直线运动，则( )

A．若相等的时间内速度的改变相等，则是匀变速直线运动

B．若物体的加速度均匀增加，则是匀加速直线运动

C．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，且在变小

D．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，但大小可能不变

【学后反思】

2

导学案同步作业（高一）

编号

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速度变化的快慢加速度

编写人

课 题

范洪娟 编写时间 年 月 日 审核人 范洪娟

速度变化快慢的描述-加速度

一、选择题：

1．在赛车比赛中，车从静止开始加速启动到15 m/s的速度所用时间为0.1 s，则此过程中赛车的加速度为( )

A．150 m/s2，方向与赛车出发的方向相同

B．15 m/s2，方向与赛车出发的方向相同

C．150 m/s2，方向与赛车出发的方向相反

D．15 m/s2，方向与赛车出发的方向相反

Δvvt－v0解析： 设赛车出发方向为正方向，则速度vt＝15 m/s，时间t＝0.1 s，根据定义得a＝＝Δtt＝150 m/s2，

方向与赛车出发方向相同．

答案： A

Δv1．由a＝可知( )

ΔtA．a与Δv成正比

B．物体加速度大小由Δv决定

C．a的方向与Δv的方向相同

D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度

答案：CD

1.下面关于加速度的说法中正确的是…………………（ cd ）

A.加速度就是物体增加的速度

B.加速度就是速度变化的大小

C.加速度是用来描述速度变化快慢的物理量

D.加速度的方向要由速度变化的方向来定

2．某一汽车做匀加速直线运动，已知其加速度为2 m/s2，则在任意1 s时间内( )

A．汽车的末速度一定等于初速度的2倍

B．汽车的末速度一定比初速度大2 m/s2

C．第n s的初速度一定比第(n－1) s的末速度大2 m/s

D．第n s的初速度一定比第(n－1) s的初速度大2 m/s

答案 D

2．下列说法中的“快”，指加速度较大的是( )

A．小轿车比大卡车启动得快

B．协和式客机能在两万米高空飞行得很快

C．乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达

D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来

3．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是（ ）。

A．物体A的加速度比物体B的加速度大

B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快

C．物体A的速度一定在增加

D．物体B的速度可能在减小

.台球以10 m/s的速度沿垂直于框边的方向撞击后以8 m/s的速度反向弹回.若球与框边的接触时间为0.1 s，则台球在水平方向的平均加速度大小和方向为（ ）

A.20 m/s2，沿球弹回的方向 B.20 m/s2，沿球原撞击方向

C.180 m/s2，沿球弹回的方向 D.180 m/s2，沿球原撞击方向

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速度变化的快慢加速度

3.一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1 =4m/s，1s后的速度大小变为v2=10m/s，在这1s内物体的加速度大小 [ bd]

22 A.可能小于4m/s B.可能等于6m/s

22

C.一定等于6m/s D.可能大于10m/s1．一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则( )

A．速度改变量的大小可能是6 m/s

B．速度改变量的大小可能是2 m/s

C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同

D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反

解析： 速度改变量Δv＝v－v0.因初、末速度只给了大小，而方向未定，故v0与v可能同向，也可能反向．

答案： ABCD

2．关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是( )

A．运动物体的速度越大，其速度变化量一定越大

B．运动物体的速度越大，其加速度一定越大

C．运动物体的速度变化量越大，其加速度一定越大

D．运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大

答案 D

3．关于物体的运动，下面的说法不可能的是( )

A．加速度在减小，速度在增加

B．加速度方向始终变化而速度不变

C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小

D．加速度方向不变，而速度方向变化

答案 B

4．甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2.那么，对甲、乙两物体判断正确的是( )

A．甲的加速度大于乙的加速度

B．甲、乙两物体的运动方向一定相反

C．甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反

D．甲、乙的速度值都是越来越大

答案 C

解析 甲、乙两物体的初速度方向相同，加速度大小相等，其中甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动．

9．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )

A．汽车的速度在减小

B．汽车的速度先增大后减小

C．当加速度减小到零时，汽车静止

D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

解析：选D.加速度方向与速度方向一致时，物体做加速直线运动，速度一直增加，选项A、B错误．加速度减小说明速度变化越来越慢，但只要加速度不为零，速度就一直增加，当加速度减小到零时，汽车速度达到最大，C错，D对．

二、计算题

5．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是( )

A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大

B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小

C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快

D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多

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速度变化的快慢加速度

答案 D

解析 430 km/h是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度就是零，故A错．短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看时间和速度的变化量的比值，故B错．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C错．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确．

6．一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则( )

A．速度改变量的大小可能是6 m/s

B．速度改变量的大小可能是4 m/s

C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同

D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反

答案 ACD

B

C

二、非选择题：

A5．我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得了成功．飞机发生故障大多是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高度. 另外，在飞行过程中会突然出现停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险，飞行员必须在0.1 s的时间内向上弹离飞机．若脱离飞机的速度为20 m/s，试求弹离过程中的加速度为多少．

v－v0解析：飞行员在t＝0.1 s内初速度v0＝0，末速度v＝20 m/s.由a＝，得a＝200 m/s2.

t答案：200 m/s2

B11．一个质点沿直线运动到A点时，速度为2 m/s，经过5 s到达B点，速度达到10 m/s.此时质点又开始做减速运动，经过4 s后到达C点并停止运动．求：

(1)质点从A点运动到B点过程中加速度的大小．

(2)质点从B点运动到C点过程中加速度的大小．

vB－vA10－2解析：(1)质点从A运动到B的过程中a1＝＝ m/s2＝1.6 m/s2.

t15vC－vB0－10(2)质点从B点运动到C点的过程中a2＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2.

t24负号表示加速度方向与B点速度方向相反．

答案：(1)1.6 m/s2 (2)2.5 m/s2

C11.一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：

时刻t/s

位置的坐标x/m

瞬时速度v/（m·s-1）

0

0

1

1

0.5

2

2

2

3

3

4.5

4

4

8

4

5

12

4

6

16

4

7

20

4

（1）汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？

（2）汽车在前3 s内的加速度为多少？

（3）汽车在第4 s内的平均速度为多少？

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速度变化的快慢加速度

自助餐

（高一二）

编号

编写人

课 题

一、重难点突破

二、教材解读

三、典型例题

四、知识广角 （知识链接）

五、其他

注：供选择使用。鼓励设置。

编写时间 年 月 日

审核人

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