高中物理考试试题

2024年3月6日发(作者：强锐)

一 选择与填空

1、① 孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______，

变_______；后者是恒_______，变______。

② 边长为0.5m的正方形通风管道,其当量直径为_________。

答：①截面，压差，压差，截面；② 0.5 。

2、① 当Re为已知时，流体在圆形管内呈层流时的摩擦系数λ =_______，在粗糙管内呈湍流时，摩擦系数λ与____________、_____________有关。

②因次分析法的依据是______________________________。

答：①64/Re ， Re ，ε/d ；② 物理方程式具有因次一致性 。

3、如图所示，在充满水的具有不同压力的两密闭容器Ａ和Ｂ的上、下两侧，各连接管径和高度均不相等的压差计，各连接导管内充满水，压差计内指示液为水银，则当用下方压差计读数表示时，Ｐa－Ｐb________，当用上方压差计读数表示时，Ｐa－Ｐb＝＝________，Ｒ与Ｈ值之间关系为____________。

答：Ｐa－Ｐb＝Ｈ（ρHg－ρ）ｇ＋ｈρｇ

Ｐa－Ｐb＝Ｒ（ρHg－ρ）ｇ＋ｈρｇ

Ｒ＝Ｈ

4、对如图所示的测压装置，分别写出ΔＰ＝Ｐ1－Ｐ2

的计算式。

（ａ）图ΔＰ_____________， （ｂ）图ΔＰ________________，

（ｃ）图ΔＰ____________， （ｄ）图ΔＰ_________________。

答：（ａ）ΔＰ＝Ｒｇ（ρm－ρ）

（ｂ）ΔＰ＝Ｒｇρ

（ｃ）ΔＰ＝Ｒｇ（ρa－ρb）

（ｄ）ΔＰ＝Ｐ1－Ｐ2＝Ｒｇρm－ｈｇρ

5、下图中高位槽液面保持恒定，液体以一定流量流经管路，ａｂ与ｃｄ两段长度相等，管径与管壁粗糙度相同，则：

ΔＰab／（ρｇ）＝___________， ｈf ab＝_______________，

ΔＰcd／（ρｇ）＝____________，ｈf cd＝__________________。

答：ΔＰab／ρｇ＝Ｒ1（ρ1－ρ）／ρ－ｌ

ｈf ab＝Ｒ1（ρ1－ρ）／ρ

ΔＰcd／ρｇ＝Ｒ2（ρ1－ρ）／ρ

ｈf cd＝Ｒ2（ρ1－ρ）／ρ

6、① 某物体的质量为1000kg，则其重量为____________。

Ａ．1000N Ｂ．9810N Ｃ．9810kgf Ｄ．1000/9.81kgf

② 因次分析法的目的在于___________。

Ａ．得到各变量间的确切定量关系。

Ｂ．得到各无因次数群的确切定时关系。

Ｃ．用无因次数群代替变量，使实验与关联工作简化。。

Ｄ．用无因次数群代替变量，使实验结果更可靠。

答：①B ； ②C 。

7、 ① 层流与湍流的本质区别是：________。

Ａ．湍流流速>层流流速

Ｂ．流道截面大的为湍流，截面小的为层流

Ｃ．层流的雷诺数<湍流的雷诺数

Ｄ．层流无径向脉动，而湍流有径向脉动

② 如图1，若水槽液位不变①、②、③点的流体总机械能的关系为 ________。

Ａ．阀门打开时①>②>③ Ｂ．阀门打开时①=②>③

Ｃ．阀门打开时①=②=③ Ｄ．阀门打开时①>②=③

③ 如图2，Ｕ形管压差计测得：________。

Ａ．A、B间的阻力损失 Ｂ．A、B间的压强差

Ｃ．A、B间的位头差加阻力损失 Ｄ．A、B间位头差

答：①D ；②B ；③A 。

8、有一并联管路，如图所示，两段管路的流量、流速、管径、管长及流动阻力损失分别为Ｖ1，ｕ1，ｄ1，L1，ｈf及Ｖ2，ｕ2，ｄ2，L2，ｈf 2。

若ｄ1＝２ｄ2①

，L1＝２L2

，则：

ｈf 1／ｈf 2＝_______________

Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．１／２ Ｄ． １

② 当两段管路中流体均作滞流流动时，Ｖ1／Ｖ2＝____________

Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．８ Ｄ．１／２ E． １

③ 若两段管路中流体均作滞流流时，ｕ1／ｕ2＝（ ）

Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．１／２ Ｄ．１／４ E． １

④当两段管路中流体均作湍流流动时，并取λ1＝λ2，

Ｖ1／Ｖ2＝（ ）

Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．８ Ｄ．１／２ E． １／４

答：① D ； ② C ；③ A ；④ B 。

二 计算题

1、某设备上真空表的读数为13.3×10Pa，计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×10Pa。

解：绝对压强 = 大气压 — 真空度 = 98.7×10 — 13.3×10 = 85.4×10 Pa

表压强 = —真空度 = —13.3×10Pa

2、在附图所示的储油罐中盛有密度为960 kg/m 的油品。油面高于罐底9.6 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×10Pa，问：至少需要几个螺钉？

解：设通过孔盖中心的水平面上液体的静压强为

p，则p就是管内液体作用与孔盖上的平均

压强。由流体静力学基本方程式知

ppagh

作用在孔盖外侧的是大气压强 pa，故孔盖内外两侧所受压强差为

pppapaghpagh

42

p9609.819.60.88.2910N/m

6

33

3333

3

作用在孔盖上的静压力为

d2

Pp8.291040.7623.76104N

44 每个螺钉能承受的力为

4

4009.81100.01426.04103N

4

螺钉的个数 = 3.76×10/6.04×10 = 6.23 个

即至少需要7个螺钉。

3、某流化床反应器上装有两个U管压差计，如本题附图所示。测得R1

= 400 mm，R2

= 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，在右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3

=50 mm。求A、B两处的表压强。

解：U管压差计连接管中是气体，其密度远远小于水银及水的密度，由气柱高度所产生的压强差可以忽略。设R2下端为C点，R1下端为D点，因此可认为 PA≈PC,PB≈PD。

PA≈PC =ρH2OgR3 +ρHggR2

= 1000×9.81×0.05 + 13600×9.81×0.05

= 7161 N/m（表压）

PB≈PD = PA +ρHggR1

= 7161 + 13600×9.81×0.4

= 6.05×104 N/m2（表压）

4、根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920 kg/m 及998 kg/m，U管中油、水交界面高度差R = 300mm。两扩大室的内径D均为60 mm，U管内径d为6 mm。

解：当管路内的气体压强等于大气压强时，两扩大室的液面平齐，则两扩大室液面差

Δh与微差压差计读数R的关系为

332432Dhd2R

44 当压差计读数R = 300 mm时，两扩大室液面差为

d6

hR0.30.003m

D60 则管路中气体的表压强为

p =（998 - 920）×9.81×0.3 + 920×9.81×0.003 = 257 N/m（表压）

5、水在一倾斜管中流动，如附图所示，已知压差计读数为２００ｍｍ，试问测量段的阻力为多少？

222

解：在两测压孔之间列柏努利方程式：

Ｚ1＋Ｐ1／ρｇ＋ｕ1／２ｇ＝Ｚ2＋Ｐ2／ρｇ＋ｕ2／２ｇ＋ｈf1-2

∴ｈf1-2＝（Ｐ1－Ｐ2）／ρｇ－（Ｚ2－Ｚ1）－（ｕ2－ｕ1）／２ｇ

＝（Ｐ1－Ｐ2）／ρｇ－Ｚ－（ｕ2－ｕ1）／２ｇ

由静力学方程式可得

（Ｐ1－Ｐ2）／ρｇ＝ｈ（ρHg－ρ）／ρ＋Ｚ

∴ｈf1-2＝ｈ（ρHg－ρ）／ρ－（ｕ2－ｕ1）／２ｇ

ｕ1＝１ｍ／ｓ，

ｕ2＝ｕ1×（ｄ1／ｄ2）＝４ｍ／ｓ

∴ｈf1-2＝０.２×１２.６－（１６－１）／２×９.８１）

＝１.７５５ｍＨ2Ｏ＝１７５５ｍｍＨ2Ｏ＝１７２２１Ｐａ

6、某受压设备，用串联Ｕ形管压差计测量其表压，装置如附图所示，写出１、２、３、４各点及Ｐ0的压强计算式。（连通Ｕ形管压差计水银面上充满水）

222222222

解：以表压为基准：

Ｐ1＝Ｒ1ρHgｇ

Ｐ2＝Ｐ1－Ｒ2ρwｇ＝Ｒ1ρHgｇ－Ｒ2ρwｇ

Ｐ3＝Ｐ2＝Ｒ1ρHgｇ－Ｒ2ρwｇ

Ｐ4＝Ｐ3＋Ｒ2ρHgｇ

＝（Ｒ1＋Ｒ2）ρHgｇ－Ｒ2ρwｇ

Ｐ0＝Ｐ4－Ｒ3ρwｇ

＝（Ｒ1＋Ｒ2）ρHgｇ－（Ｒ2＋Ｒ3）ρwｇ

7、高位槽内的水面高于地面8 m，水从Φ108×4mm的管道中流出。管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σhf = 6.5u计算(不包括出口的能量损失)，其中u为水在管内的流速，m/s。计算：

1．AA截面处水的流速；

2．水的流量，m/h。

面间列柏努利方程式

2u1p1u2p

gZ1gZ222hf

2232

A

解：（1）以高位槽液面为上游截面1-1',管路出口内侧为下游截面2-2', 并以地面为基准水平面。在两截 Z1

= 8 m，Z2

= 2 m，u1≈0，P1

= P2

= 0（表压）

Σhf = 6.5u= 6.5u2

2

2 代入上式, 得 u2

= 2.9 m/s

由于输水管的直径相同, 且水的密度可视为常数, 所以A-A'截面处水的流速为 uA

= 2.9 m/s。

（2）水的流量 Vh

= 3600Au = 3600×π/4×0.12×2.9 = 82 m/h

8、有二个敞口水槽，其底部用一水管相连, 水从一水槽经水管流入另一水槽, 水管内径0.1m,管长100m,管路中有两个90°弯头,一个全开球阀,如将球阀拆除,而管长及液面差H等其他条件均保持不变,试问管路中的流量能增加百分之几?设摩擦系数λ为常数,λ=0.023, 90°弯头阻力系数ξ=0.75，全开球阀阻力系数ξ=6.4。

3

解：拆除球阀之前，管内流速为u1 ，

取1-1与2-2截面列柏式：△p=0 △u=0 △Z=H

∴gH=Σhf

Σhf =[λ(l/d)+Σζ] (u1 /2)]

=[λ(l/d)+2ζ9 0 °+ζ球+ζ缩小 + ζ扩大] (u1/2)

=[0.023(100/0.1)+2×0.75+6.4+0.5+1.0] (u1/2)

=16.2 u1

拆除球之后，管内流速为u2

Σhf ′=[λ(l/d)+2ζ9 0 °+ζ小+ζ大] (u2 /2)

=[0.023(100/0.1)+2×0.75+0.5+1.0] (u2 /2)=13 u2

因拆除球阀前后H不变，

Σhf =Σhf ′(u2 /u1 )= 16.2 / 13=1.246

u2 /u1 =1.116 流量V关系为：V2 =1.116V1

9、水以2.5m/s的流速流经

38×2.5 mm的水平管，此管以锥形管与另一

38×3 mm的水平管相连。如附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5 J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm记），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。（水的密度取为1000 kg/m）

32

22222

2

2

解：上游截面A-A’，下游截面B-B’，通过管子中心线作基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。

u2pAu2pA

gZAgZBBBhfA,B

22 式中 ZA

= ZB

= 0，uA

= 2.5 m/s，ΣhfA,B

= 1.5 J/kg

根据连续性方程式，对于不可压缩流体

uA2dAuBd2B

44dA 有

uBuAdB332.51.23m/s

47222u2AuBhf 两截面的压强差为

pBpAA,B

22.521.2321000= 868.55 N/m2

1.5 =2 即

pBpA868.550.10288.6mmH2O

由于

pB88.6pA ∴ pB

＞ pA

10、在附图所示的管路系统中，有一直径为φ38×2.5mm、长为30m的水平直管段AB，在其中间装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量，流量系数Co为0.63，流体流经孔板的永久压降为6×10Pa，AB段摩擦系数λ取为0.022，试计算：

⑴ 液体流经AB段的压强差；

⑵ 若泵的轴功率为800W，效率为62%，求AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。

已知:操作条件下所输送液体的密度为870kg/m,U形管中的指示液为汞,其密度为13600kg/m

334

解：uo =Co[2gR(ρ′-ρ)/ρ]

=0.63[2×0.6×9.81(13600-870)/870]= 8.27m/s

u=(do /d)uo =(16.4/33)×8.27=2.043m/s

Ws=2.043×[(π/4)×0.033]×870 =1.52kg/s

⑴流体流经AB段的压强差：在A与B两截面间列柏努利方程(管中心线为基准面)

ZA g+(PA /ρ)+(uA/2)=ZB g+(PB /ρ)+(uB/2)+Σhf

ZA =AB uA =uB

Σhf =λ(l/d)(u/2)+(6×10/ρ)

=0.022×(30/0.033)×(2.043/2)+(6×10/870)

=111J/kg

∴pA =pB =ρΣhf =870×111=96570Pa

⑵ Ne =800×0.62 = 496W

AB段所消耗的功率Nf： Nf=WsΣhf =1.52×111=168.7W

∴Nf / Ne=118.7/496=0.34=34%

11、用离心泵将水从储槽送至水洗塔的顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为76×2.5 mm。在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×10 Pa；水流经吸入管3242422222 0.50.522与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按

hf12u与

hf210u计算。由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头处的压强为98.07×10 Pa（表压）。求泵的有效功率。（水的密度取为1000 kg/m）

解：（1）水在管内的流速与流量

33

设储槽水面为上游截面1-1’，真空表连接处为下游截面2-2’，并以截面1-1’为基准水平面。在两截面间列柏努利方程。

2u1p1u2p

gZ1gZ222hf1

22 式中 Z1

= 0，Z2

= 1.5 m，p1

= 0（表压），p2

= -24.66×10 Pa（表压）

2 u1

≈0，hf12u

3 将上列数值代入柏努利方程式，解得水在管内的流速u2

u2246609.811.5/2.52m/s

10000.071210007.92kg/s

4 水的流量 ws

= uAρ=2 （2）泵的有效功率

设储槽水面为上游截面1-1’，排水管与喷头连接处为下游截面2-2’，仍以截面1-1’为基准水平面。在两截面间列柏努利方程。

2u1p1u2p

gZ1wegZ222hf1hf2

22 式中 Z1

= 0，Z2

= 14 m，u1

≈0，u2

= 2 m/s，p1

= 0（表压）

222 p2

=98.07×10 Pa（表压），hf1hf22u10u12u

3 将上列数值代入柏努利方程式，解得

we9.81149807012.522285.41J/kg

100033 泵的有效功率 Ne

= we·ws

= 285.41×7.92 = 2260 W

12、本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100kg/m，循环量为36m/h。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1 J/kg，由B流至A的能量损失为49 J/kg。求：（1）若泵的效率是70%，其轴功率为多少kW？（2）若A处的压强表读数为245.2×10 Pa时，B处的压强表读数为多少Pa？

解：（1）泵的轴功率

在循环管路中任选某截面为1-1’，并兼为截面2-2’（意即流体由截面1-1’出发，完成一个流动循环后达到截面2-2’）。在两截面间列柏努利方程式。

2u1p1u2p

gZ1wegZ222hf

223 因截面为1-1’与截面2-2’重合，所以 u1

= u2，p1

= p2，Z1

= Z2

上式可简化为 we

= Σhf =ΣhfAB + ΣhfBA

= 98.1 + 49 = 147.1 J/kg

流体的质量流量 ws

= Vs·ρ=36×1100/3600 = 11 kg/s

泵的轴功率 N

= we·ws/η=147.1×11/0.7 = 2312 W

（2）B处压强表的读数

在两压强表所在的截面位置A与截面B之间列柏努利方程式，并通过截面A中心作基准水平面，得

u2pAu2pA

gZAgZBBBhfAB

22 式中 ZA

= 0，ZB

= 7 m，uA

= uB，pA

= 245.2×10 Pa，ΣhfAB

= 98.1 J/kg

将以上数据代入柏努利方程式，解得

pB

= 245.2×10–（9.81×7 + 98.1）×1100 = 61753 Pa = 61.8×10Pa

13、在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面之间的压强差。当水的流量为10800 kg/h 时，U管压差计读数R为100 mm。粗、细管的直径分别为Φ60×3.5 mm与Φ42×3 mm。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失；（2）与该能量损失相当的压强降为多少Pa？（水的密度取为1000 kg/m）

解：（1）1kg水流经两截面间的能量损失

设导管在上游的连接处为截面1-1’，下游的连接处为截面2-2’，并通过管轴作基准水平面。在两截面间列柏努利方程

2u1p1u2p

gZ1gZ222hf

2233 3

3 式中 Z1

= Z2

= 0，u = ws/Aρ

u11080036000.0362100041080036000.0532100042.95m/s

u21.36m/s

∵

p1p2gR， ∴

p1p29.810.10.981J/kg

 将以上各数值代入柏努利方程式，解得

2.9521.362

hf0.9814.41J/kg

2 （2）与该能量损失相当的压强降

pfhf10004.414410N/m3-3

2

14、密度为850 kg/m、粘度为8×10Pa·s的液体在内径为14 mm的钢管内流动，液体的流速为1 m/s。计算：（1）雷诺准数，并指出属于何种流型；（2）若要使该流动达到湍流，液体的流速至少应为多少？

解：（1）Re = duρ/μ= 0.014×1×850/8×10 = 1487.5 ≤ 2000

流动类型为层流

（2）湍流时，Re ≥ 4000，流速最小时，Re = 4000，即duρ/μ= 4000

∴u = 4000μ/dρ= 4000×0.008/（0.014×850）= 2.69 m/s

15、一定量的液体在圆形直管内作滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的一半，问因流动-3

阻力产生的能量损失为原来的多少倍？

d1lu2解： 流动阻力

hf， 设管径改变后

d2， 则根据u1A1 = u2A2

2d264lu2646432l 可得u2

= 4u1，滞流时

，hf=

u

dud2ddRedu

hf1

16、如图所示输水系统。已知: 管路总长度(包括所有局部阻力当量长度)为100m，其中，从压力表至管路出口的总长度(包括所有局部阻力当量长度)为80m,管路摩擦系数λ=0.025，管子内径为0.05m，水的密度ρ=1000kg/m，泵的效率为0.8，输水量为10m/h。求:

⑴泵轴功率 N轴=?

⑵压力表的读数为多少kgf/cm

23332l32lu1，

hf2u2， ∴hf2/hf116

d1d1d2d2

解：⑴ N轴=Ne/η Ne=Ms·We Ms=10×1000/3600=2.778kg/s

We--泵对单位质量流体所做的有效功。

选取1-1与2-2截面，并以 1-1截面为基准面。在两截面间做能量衡算：

gZ1+(p1/ρ)+(u1/2)+We=gZ2+(p2/ρ)+(u2/2)+Σhf

∵Z1=0 Z2=2+18=20M p1=p2=0 u1=u2=0 We=g·Z2+Σhf

Σhf=λ(ΣL/d)(u/2)

u=(V/3600)/[(π/4)d]=(10/3600)/(0.7852 ×0.05)=1.415m/s

Σhf=0.025×(100/0.05)(1.415/2)=50.06J/kg

We=9.81×2.0+50.06=246.25J/kg

Ne=Ms·We=2.778×246.25=684J/s

N轴=Ne/0.8=684/0.8=855W

⑵ 再就3-3与2-2截面做能量衡算，并取3-3为基准面

gZ3+(p3/ρ)+(u3/2)=gZ2+(p2/ρ)+(u2/2)+hf压

∵Z3=0 Z2=18 p2=0 u2=0

22222222

∴p3/ρ=gZ2

+ hf压- (u3/2) = 9.81×18+λ(ｌ压/d)( u3/2) - (u3/2)

=176.58+0.025(80/0.05)×(1.415/2)-(1.415/2)=176.58+40.04-1.0=215.62J/kg

p3=ρ×215.62=215620N/m4222222

2p3=215620/(9.81×10)=2.198kgf/cm(表)

17、粘度为３０ｃｐ，密度为９００ｋｇ／ｍ的液体，自Ａ经内径为４０ｍｍ的管路进入Ｂ，两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门。当阀全关时，阀前后压力表读数分别为０.９ａｔ和０.４５ａｔ。现将阀门打至１／４开度，阀门阻力的当量长度为３０ｍ，阀前管长５０ｍ，阀后管长２０ｍ（均包括局部阻力的当量长度。试求：

（１） 管路的流量ｍ／ｈ？

（２） 阀前后压力表读数有何变化？

33

解（１）阀关时 Ｐ1＝Ｚ1ρｇ，

Ｚ1＝Ｐ1／ρｇ＝0.9×9.81×10/(900×9.81)=１０ｍ

Ｚ2＝Ｐ2／ρｇ＝０.４５×９.８１×１０／（９００×９.８１）＝５ｍ

阀开时，两槽面间列柏式

Ｐa／ρ＋ＺAｇ＋ｕA／２＝Ｐa／ρ＋ＺBｇ＋ｕB／２＋∑ｈf （１）

（ＺA－ＺB）ｇ＝∑ｈf

（１０－５）×９.８１＝４９．０５＝∑ｈf

∑ｈf＝λ（ｌ／ｄ）ｕ／２＝λ（（５０＋２０＋３０）／０.０４）ｕ／２

＝１２５０λｕ 代入（１）

４９.０５＝１２５０λｕ

设λ＝０.０２， 则ｕ＝（４９.０５／（１２５０×０.０２））

u ＝1.4m/s

Ｒｅ＝０.０４×１．４×９００／（３０×１０）＝１６８０ 层流

-3222222244

λ＝６４／１６８０＝０.０３８＞λ设

分析：λ↑，ｕ↓，∴仍为层流

４９.０５＝１．２５０×６４／（0.04×900ｕ／(30×10)）ｕ∴ ｕ＝０.７３６ ｍ／ｓ

Ｖh＝０.７８５×０.０４×０.７３６×３６００＝３３.３ ｍ／ｈ

（２）阀开后，Ｐ1↓，Ｐ2↑

18、有两个水库，水位差为８ｍ，先由一内径为６００ｍｍ，管长为３０００ｍ的管道Ａ将水自高位水库引出，然后由两根长各为３０００ｍ，内径为４００ｍｍ的Ｂ、Ｃ管接到下水库。若管内流动时摩擦系数λ＝０.０３，试求总流量为多少ｍ／ｈ？

323-32

解： 长管可忽略局部阻力。ｕ1为Ａ管中流速，ｕ2为Ｂ、Ｃ管中流速

ΔＺ＝λ（ｌ／ｄ1）ｕ1／２ｇ＋λ（ｌ／ｄ2）ｕ2／２ｇ

∵ ＶA＝２ＶB（或２ＶC）

∴ ｕ1（π／４×ｄ1）＝２ｕ2（π／４×ｄ2），ｕ1=2(d2

/ d1)u2

ΔＺ＝λｌ／２ｇ×（２（ｄ2／ｄ1）ｕ2）×１／ｄ1＋ｕ2／ｄ2）

＝λｌ／２ｇ×（４（ｄ2／ｄ1）×１／ｄ1＋１／ｄ2）ｕ2244222222 2

22

ｕ2＝（ΔＺ×２ｇ／（λｌ（（ｄ2／ｄ1）×４／ｄ1＋１／ｄ2）））

＝（２×９.８１×８／（0.03×3000×((0.4/0.6)×4/0.6＋１／０.４)

ｕ2 ＝０.６７６ ｍ／ｓ

Ｖs＝２×０.７８５×０.４×０.６７６＝０.１６９８ｍ／ｓ

＝６１１.３ｍ／ｈ

19、如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口高位槽, 管道直径均为φ83×3.5mm, 泵的进、出管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池的水面高度为4.8m, 压力表安装位置离贮水池的水面高度为5m。当输水量为36m/h时，进水管道的全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道的全部阻力损失为4.9J/kg，压力表的读数为2.5kgf/cm，泵的效率为70%，试求：

⑴两液面的高度差H为多少m?

233234

⑵泵所需的实际功率为多少KW?

⑶真空表的读数多少kgf/cm?

2

解：⑴取截面0-0, 1-1, 2-2, 3-3如图, 在截面2-2和3-3间列柏努利方程以2-2为基准面(目的求H3)

H2g+(p2/ρ)+(u2/2)=H3g +(p3/ρ)+(u3/2)+hf2-3

∵1[at]=9.807×10N/m=1[kg/cm]

u=Q/A=(36/3600)[(π/4)0.076]=2.21m/s

(2.5×9.807×10/10)+(2.21/2)=H3×9.81+4.9

245.2+2.44=9.81H3 +4.9

H3 =242.74/9.81=24.74[m]

∴H=H3+5=24.74+5=29.74[m]

⑵在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面(求We)

H0g+(p0/ρ)+(u0/2)+We=Hg +(p3/ρ)+(u3/2)+hf

0-3

We=Hg +hf

0-3=29.74×9.81+(1.96+4.9)=298.62[J/kg]

Ms=Vsρ=(36/3600)×10=10[kJ/s]

Ne=Ms·We= 10×298.62[W]

N实=Ne/η=2986.2/0.70=4267[W]=4.267[kW]

⑶在C-C和H间列柏氏方程以0-0为基准面

H0g +(p0/ ρ)+(u0/2)=H1g+(p1/ρ)+(u1/2)+hf

0-1

(pa –p1)/ρ=4.8×9.81+(2.21/2)+1.96=51.49m/s

=51.49×10/(9.807×10)[at]=0.525[kg/cm]

34222222322432242222