等比数列练习题(含答案)

2024年2月26日发(作者：江六端)

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等比数列练习题（含答案）

一、选择题

1.(2009年广东卷文)已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1=

A.

221 B. C.

2 D.2

2228【答案】B【解析】设公比为q,由已知得a1qa1q2a1q正数，所以q42,即q22,又因为等比数列{an}的公比为2,故a1a212,选B

q222、如果1,a,b,c,9成等比数列，那么（ ）

A、b3,ac9 B、b3,ac9 C、b3,ac9 D、b3,ac9

n3、若数列an的通项公式是an(1)(3n2),则a1a2a10

 （A）15 （B）12 （C） D） 答案：A

a=（ ） 4.设{an}为等差数列，公差d = -2，Sn为其前n项和.若S10S11，则1A.18 B.20 C.22 D.24 答案：B 解析：

S10S11,a110a11a110d,a120

5.（2008四川）已知等比数列an中a21，则其前3项的和S3的取值范围是()

A.,1 B.,01, C.3, D.,13,

答案 D

6.（2008福建)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为( )

A.63 B.64 C.127 D.128

答案 C

7.（2007重庆）在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．8

答案 A

8．若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为

A．2 B．4 C．8 D．16

答案：B

9．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n ≥1），则a6=

44（A）3 × 4 （B）3 × 4+1 （C）44 （D）44+1

答案：A

解析：由an+1 =3Sn，得an =3Sn－1（n ≥ 2），相减得an+1－an =3(Sn－Sn－1)= 3an，则an+1=4an（n ≥ 2），a1=1，a2=3，则a6= a2·44=3×44，选A．

1，则该数列的前10项和为（ ）

81111A．24 B．22 C．210 D．211

222210.(2007湖南) 在等比数列{an}（nN*）中，若a11，a4答案 B

c

,a,b成等比数列，且a3bc10，则a

,b,c成等差数列，11.（2006湖北）若互不相等的实数a

A．4 B．2 C．－2 D．－4

答案 D

解析 由互不相等的实数a,b,c成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由a3bc10可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又c,a,b成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D

12.（2008浙江）已知an是等比数列，a22，a5A.16（14

n1，则a1a2a2a3anan1=（ ）

4） B.6（12n）

1

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C.3232（14n） D.（12n）

33S1，前n项和为Sn，则4 ．

a42答案 C

二、填空题：

三、13.（2009浙江理）设等比数列{an}的公比qa1(1q4)s41q43答案：15解析 对于s4,a4a1q,3151qa4q(1q)

14.（2009全国卷Ⅱ文）设等比数列{an}的前n项和为sn。若a11,s64s3，则a4=

答案：3

33解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由a11,s64s3得q=3故a4=a1q=3

15.(2007全国I) 等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则an的公比为 ．答案

1

316.已知等差数列{an}的公差d0，且a1,a3,a9成等比数列，则答案

a1a3a9的值为 ．

a2a4a1013

16三、解答题

17.（本小题满分12分）

已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.

18：①已知等比数列an，a1a2a37,a1a2a38，则an

②已知数列an是等比数列，且Sm10,S2m30，则S3m=

③在等比数列an中，公比q2，前99项的和S9956，则a3a6a9a99

④在等比数列an中，若a34,a91，则a6 ；若a34,a111，则a7

⑤在等比数列an中，a5a6aa0,a15a16b，则a25a26

2 解：①a1a2a3a28 ∴a22 ∴a1a35a11 或

aa4a4133n1a14

a13n1 当a11,a22,a34时，q2,an2

11 当a14,a22,a31时，q,an422 ②S2mSmSmS3mS2mS3m70

2

b1a1a4a7a97 ③设b2a2a5a8a98 则b1qb2,b2qb3，且b1b2b356

b3a3a6a9a99 ∴b11qq28 ∴b56 即b1562413b1q232

22 ④a6a3a9

a62

a7a3a11

a72（-2舍去）

44 ∵当a72时，a7a3q4q0

2

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a15a16a15a16a25a26b210q ∴a25a26 ⑤

a5a6a15a16a5a6a19．（本小题满分12分）

211，公比q．

331an（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn

2（II）设bnlog3a1log3a2log3an，求数列{bn}的通项公式．

已知等比数列{an}中，a120、某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．

（I）求第n年初M的价值an的表达式；

（II）设Ana1a2nan,若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新．

解析：（I）当n6时，数列{an}是首项为120，公差为10的等差数列．

an12010(n1)13010n;

当n6时，数列{an}是以a6为首项，公比为

an70()3为等比数列，又a670，所以

434n6;

12010(n1)13010n,n6因此，第n年初，M的价值an的表达式为an

3n6an70(),n74(II)设Sn表示数列{an}的前n项和，由等差及等比数列的求和公式得

当1n6时，Sn120n5n(n1),An1205(n1)1255n;

SnS6(a7a8当n7时，333an)570704[1()n6]780210()n6444

3780210()n64An.n因为{an}是递减数列，所以{An}是递减数列，又33780210()86780210()96477944A88280,A97680,864996

2021：①已知an等比数列，a32,a2a4，求an的通项公式。

3 ②设等比数列an的公比为qq0，它的前n项和为40，前2n项和为3280，且前n项和中最大项为27，求数列的第2n项。

③设等比数列an的公比q1，前n项和为Sn，已知a32,S45S2，求an的通项公式。

13nn3 或q3

an23 或

an23

3Snna140 ②当q1时

 无解

S2na328012n 解：①q

3

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a11qnSn401qSnn 当q1时



2n1q82 ∴q81 ∴Sna11q2n3280S2n1qa11

1q2n ∵q0 即q811 ∴q1 ∴a10 ∴数列an为递增数列

a11a11a1q3n1 ∴an27a1q81 解方程组 得 ∴aq1q3121qa2na1q2n132n1

a1q22a11q ③由已知a10,Sn 时

a11q4a11q2

1q51q1q 得1q451q2 ∵q1 ∴q1 或

q2

n 当q1时，a12,an21 当q2时，a1n1

11n1n1,an212n2

2222.数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a13,b11，数列{ban}是公比为64的等比数列，b2S264.

（1）求an,bn；（2）求证11S1S213.

Sn4解：（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正整数，

an3(n1)d，bnqn1

ban1q3nd3(n1)dqd6426q依题意有ban①

S2b2(6d)q64由(6d)q64知q为正有理数，故d为6的因子1,2,3,6之一，

解①得d2,q8

n1故an32(n1)2n1,bn8

（2）Sn35(2n1)n(n2)

1111111∴

S1S2Sn132435n(n2)11111111(1)

232435nn211113(1)

22n1n24附录资料：不需要的可以自行删除

4

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锅炉知识

第一章 锅炉基础知识

第一节 概述

一． 锅炉的工作过程：

锅炉是一种利用燃料燃烧后释放的热能或工业生产中的余热传递给容器内的水，使水达到所需要的温度（热水）或一定压力蒸汽的热力设备。它是由“锅”（即锅炉本体水压部分）、“炉”（即燃烧设备部分）、附件仪表及附属设备构成的一个完整体。锅炉在“锅”与“炉”两部分同时进行，水进入锅炉以后，在汽水系统中锅炉受热面将吸收的热量传递给水，使水加热成一定温度和压力的热水或生成蒸汽，被引出应用。在燃烧设备部分，燃料燃烧不断放出热量，燃烧产生的高温烟气通过热的传播，将热量传递给锅炉受热面，而本身温度逐渐降低，最后由烟囱排出。“锅”与“炉”一个吸热，一个放热，是密切联系的一个整体设备。

锅炉在运行中由于水的循环流动，不断地将受热面吸收的热量全部带走，不仅使水升温或汽化成蒸汽，而且使受热面得到良好的冷却，从而保证了锅炉受热面在高温条件下安全的工作。

二． 锅炉参数：

锅炉参数对蒸汽锅炉而言是指锅炉所产生的蒸汽数量、工作压力及蒸汽温度。对热水锅炉而言是指锅炉的热功率、出水压力及供回水温度。

蒸发量（D）

蒸汽锅炉长期安全运行时，每小时所产生的蒸汽数量，即该台锅炉的蒸发量，用“D”表示，单位为吨/小时（t/h）。

（二）热功率（供热量Q）

热水锅炉长期安全运行时，每小时出水有效带热量。即该台锅炉的热功率，用“Q”表示，单位为兆瓦（MW），工程单位为104千卡/小时（104Kcal/h）。

（三） 工作压力

工作压力是指锅炉最高允许使用的压力。工作压力是根据设计压力来确定的，通常用MPa来表示。

（四） 温度

温度是标志物体冷热程度的一个物理量，同时也是反映物质热力状态的一个基本参数。通常用摄氏度即“t℃ ”。

锅炉铭牌上标明的温度是锅炉出口处介质的温度，又称额定温度。对于无过热器的蒸汽锅炉，其额定温度是指锅炉额定压力下的饱和蒸汽温度；对于有过热气的蒸汽锅炉，其额定温度是指过热气出口处的蒸汽温度；对于热水锅炉，其额定温度是指锅炉出口的热水温度。

第二节 锅炉的分类和规格型号

一． 锅炉的分类

由于工业锅炉结构形式很多，且参数各不相同，用途不一，故到目前为止，我国还没有一个统一的分类规则。其分类方法是根据所需要求不同，分类情况就不同，常见的有以下几种。

1． 按锅炉的工作压力分类

低压锅炉：P≤2.5MPa；

中压锅炉：P=2.6∽5.9MPa；

高压锅炉：P=6.0∽13.9 MPa；

超高压锅炉：P≥14MPa。

2． 按锅炉的蒸发量分类

（1） 小型锅炉：D<20吨/小时；

（2） 中型锅炉：D=20∽75吨/小时；

（3） 大型锅炉：D>75吨/小时。

3． 按锅炉用途分类

电站锅炉、工业锅炉和生活锅炉。

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4． 按锅炉出口介质分类

蒸汽锅炉，热水锅炉，汽、水两用锅炉。

5． 按采用的燃料分类

燃煤锅炉、燃油锅炉和燃气锅炉。

二． 锅炉的规格

锅炉与其它机电设备一样，都有其一定规格和型号，以表明设备的性能，工业蒸汽锅炉和热水锅炉的系列标准GB1921、GB3166对其各参数均作了相应的规定。然而，随着开放搞活，用户对锅炉的需求也越来越多样化、实用化。故近年来，设计制造锅炉单位也随着市场需求而生产产销对路的锅炉产品，最大限度满足用户要求。

三．锅炉型号

我国工业锅炉产品的型号的编制方法是依据JB1626标准规定进行的。其型号由三部分组成。各部分之间用短线隔开。表示方法如下：

上述型号的第一部分表示锅炉型式，燃烧方式和额定蒸发量或额定热功率。共分三段：第一段用两个汉语拼音表示锅炉总体形式见表1—1和表1—2；第二段用一个汉语拼音字母代表燃烧方式（废热锅炉无燃烧方式代号）见表1—3；第三段用阿拉伯数字表示蒸汽锅炉的额定蒸发量，单位为t/h（吨/小时），或热水锅炉的额定热功率，单位为MW（兆瓦）或废热锅炉的受热面，单位为m2（平方米）。

第二章 锅炉结构

第一节 常用中小型锅炉

一．立式锅壳锅炉

立式锅壳锅炉主要有立式横水管锅炉和立式多横水管锅炉、立式直水管锅炉、立式弯水管锅炉和立式火管锅炉等，目前应用较多的是后三种。由于立式锅炉的热效率低和机械化燃烧问题难以解决，并且炉膛水冷程度大，不宜燃用劣质煤，目前产量逐渐减少，只是局限在低压小容量及环保控制不严及供电不正常的地少量应用。

如我厂的LHG系列产品。

二．卧式锅壳锅炉

卧式锅壳式锅炉是工业锅炉中数量最多的一种。目前已由原来最大生产4t/h（少量的也有6t/h）发展到可以生产40t/h锅壳式锅炉。

1． 卧式内燃锅壳式锅炉

卧式内燃锅壳式锅炉以其高度和尺寸较小，适合组装化的需求，采用微正压燃烧时，密封问题容易解决，而炉膛的形状有利于燃油燃气，故在燃油（气）锅炉应用较多，燃煤锅炉应用较少。如我厂WNS系列卧式内燃室燃锅壳式燃油（气）锅炉。

2．卧式外燃锅壳式锅炉

这是我国工业锅炉中使用的最多、最普遍的一种炉型，按现行的工业锅炉型号编制方法，应用代号WW，但目前国内锅炉行业均用水管锅炉的形式代号DZ来表示。如我厂的DZL系列产品。

卧式外燃水火管锅炉与卧式内燃水火管锅炉的主要区别，在于卧式外燃水火管锅炉将燃烧装置从锅壳中移出来，加大了炉排面积和炉膛体积，并在锅壳两侧加装了水冷壁管，组成燃烧室，为煤的燃烧创造了良好条件，因此燃料适应性较广，热效率较高。

三．水管锅炉

水管锅炉在锅筒外部设水管受热面，高温烟气在管外流动放热，水在管内吸热。由于管内横

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断面比管外小，因此汽水流速大大增加，受热面上产生的蒸汽立即被冲走，这就提高了锅水吸热率。与锅壳式锅炉相比水管锅炉锅筒直径小，工作压力高，锅水容量小，一旦发生事故，灾害较轻，锅炉水循环好，蒸发效率高，适应负荷变化的性能较好，热效率较高。因此，压力较高，蒸发量较大的锅炉都为水管锅炉。

常见的水管锅炉有双锅筒横直式水管、双锅筒纵置式水管锅炉和单锅筒纵置式水管锅炉，如我厂SZL系列产品。

四. 热水锅炉

热水锅炉是指水在锅炉本体内不发生相变，即不发生蒸汽，回水被送入锅炉后通过受热面吸收了烟气的热量，未达到饱和温度便被输入热网中的一种热力设备。

（一）热水锅炉的特点

1．锅炉的工作压力

热水锅炉的工作压力取决于热系统的流动阻力和定压值。热水锅炉铭牌上给出的工作压力只是表明锅炉强度允许承受的压力,而在实际运行中，锅炉压力往往低于这个值。因此热水锅炉的安全裕度比较大。

2． 烟气与锅水温差大，水垢少，因此传热效果好，效率较高。

3． 使用热水锅炉采暖的节能效果比较明显。热水锅炉采暖不存在蒸汽采暖的蒸汽损失，并且排污损失也大为减少，系统及疏水器的渗漏也大为减少，散热损失也同样随之减少。因此热水采暖系统比蒸汽采暖系统可节省燃料20%左右。

4． 锅炉内任何部分都不允许产生汽化，否则会破坏水循环。

5． 如水未经除氧，氧腐蚀问题突出；尾部受热面容易产生低温酸性腐蚀。

6． 运行时会从锅水中析出溶解气体，结构上考虑气体排除问题。

热水锅炉的结构形式

1． 管式热水锅炉

这种锅炉有管架式和蛇管式两种，前者较为常见。管式热水锅炉是借助循环泵的压头使锅水强迫流动，并将锅水直接加热。这种锅炉大都由直径较小的筒体（集箱）与管子组成，结构紧凑，体积小，节省钢材，加工简便，造价较低。但是这种锅炉水容量小，在运行中如遇突然停电，锅水容易汽化，并可能产生水击现象。

2． 锅筒式热水锅炉

这类热水锅炉，早期大都是由蒸汽锅炉改装而成的，其锅水在锅炉内属自然循环。为保证锅炉水循环安全可靠，要求锅炉要有一定高度，因此这类锅炉体积较大，钢耗和造价相对提高。但是由于这类锅炉出水容量大且能维持自然循环，当系统循环泵突然停止运行时，可以有效地防止锅水汽化。也正是这个原因，近年来自然循环热水锅炉在我国发展较快。

第二节 基本结构及结构特点

锅炉的结构，是根据所给定的蒸发量或热功率、工作压力、蒸汽温度或额定进出口水温，以及燃料特性和燃烧方式等参数，并遵循《蒸汽锅炉安全技术监察规程》、《热水锅炉安全技术监察规程》及锅炉受压元件强度计算标准等有关规定确定的。一台合格的锅炉，不论属于那种形式，都应满足“安全运行，高效低耗，消烟除尘，保产保暖”的基本要求。

一． 法规中对锅炉的基本要求

（1） 各受压元件在运行时应能按设计预定方向自由膨胀；

（2） 保证各循环回路的水循环正常，所有的受热面都应得到可靠的冷却；

（3） 各受压部件应有足够的强度；

（4） 受压元、部件结构的形式，开孔和焊缝的布置应尽量避免减少复合应力和应力集中；

（5） 水冷壁炉墙的结构应有足够的承载能力；

（6） 炉墙应有良好的密封性；

（7） 开设必要的人孔、手孔、检查孔、看火门、除灰门等，便于安装、运行操作、检修和清洗内外部；

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（8） 应有符合要求的安全附件及显示仪表等装置，保证设备正常运行；

（9） 锅炉的排污结构应变于排污；

（10） 卧式内燃锅炉炉胆与回燃室（湿背式）、炉胆与后管板（干背式）、炉胆与前管板（回燃式）的连接处应采用对接接头。

二、燃油（气）锅炉结构特点：

燃油（气）锅炉与燃煤锅炉比较，由于使用燃料不同而在结构上具有以下特点：

（1） 燃料通过燃烧器喷入锅炉炉膛，采用火室燃烧而无需炉排设施；

（2） 由于油、气燃烧后均不产生灰渣，故燃油（气）锅炉无排渣出口和除渣设备；

（3） 喷入炉内的物化油气或燃气，如果熄火或与空气在一定范围内混合，容易形成爆炸性气体，因此燃油（气）锅炉均需采用自动化燃烧系统，包括火焰监测、熄火保护、防爆等安全设施；

（4） 由于油、气发热量远远大于煤的发热量，故其炉膛热强度较燃煤炉高的多，所以与同容量的燃煤锅炉比较，锅炉体积小，结构紧凑、占地面积小；

（5） 燃油（气）锅炉的燃烧过程是在炉膛中悬浮进行，故其炉膛内设置前后拱，炉膛结构非常简单。

三． 燃油锅炉与燃气锅炉的区别

（1） 燃油锅炉与燃气锅炉，就本体结构而言没有多大的区别，只是由于燃料热值不同，将受热面作了相应的调整。即燃油锅炉辐射受热面积较大，而燃气锅炉则是将对流受热面设计的大些。

（2） 燃油锅炉所配燃烧器必须有油物化器，而燃气锅炉所配燃烧器则无需物化器。

（3） 燃油锅炉，必须配置一套较复杂的供油系统（特别是燃烧重油、渣油时），如油箱、油泵、过滤器加热管道等，必须占据一定的空间，而燃气锅炉，则无需配置储气装置。只需将用气管道接入供气网即可，当然，在管道上还需设置调压装置及电磁阀、缓冲阀等附件，以确保锅炉安全运行。

第三节燃煤锅炉改成燃油（气）

锅炉的基本原则

一． 燃煤锅炉改成燃油（气）锅炉的基本原则

（1） 被改造的燃煤锅炉必须具备以下条件：

① 原锅炉的受压元件必须基本完好，有继续使用的价值；

② 原锅炉的水气系统和送、引风系统必须基本完好。

（2） 改造后的锅炉应达到如下目的：

① 保持原锅炉的额定参数（如汽压、汽温、给回水温度等）不变；

② 保持或提高原锅炉的出力和效率。

（3） 通过改造达到消烟除尘，满足环保要求。

（4）锅炉改造方案必须简单，易行，投资少，见效快，工期短。因此锅炉改造的涉及面越小越好，可采取只改炉膛和燃烧装置，改造部分不超出锅炉本体基本结构范围。

二． 燃煤锅炉改成燃油（气）锅炉的注意事项

（1） 机械化层状燃煤锅炉，要改成燃油（气）锅炉，首先应取掉前后拱，同时考虑增加底部受热面，以取代炉排，防止炉排过热烧坏。

（2） 小型锅炉，由燃煤改成燃油（气）炉，即由原来的负压燃烧变为现在的微正压燃烧，必须注意炉墙结构及密封问题。

（3） 燃烧器的选型和布置与炉膛形式关系密切，应使炉内火焰充满度比较好，不形成气流死角；避免相邻燃烧器的火焰相互干扰；低负荷时保持火焰在炉膛中心位置，避免火焰中心偏离炉膛对称中心 ；未燃尽的燃气空气混合物不应接触受热面，以避免形成气体不完全燃烧；高温火焰要避免高速冲刷受热面，以免受热面热强度过高使管壁过热等。燃烧器布置还要考虑燃气管道和风道布置合理，操作、检查和维修方便。

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（4） 燃油气锅炉的对流受热面的烟速不会受飞灰磨损条件的限制，可适当提高烟气流速，使对流受热面的传热系数增大，在不增加锅炉受热面的情况下，可以提高锅炉的压力，此时应注意锅内汽水分离装置的能力，以保证蒸汽品质，对有过热气的锅炉尤为重要。

（5） 防止高温腐蚀，由燃煤改为燃油，由于燃料油中含有钠、钒等金属元素有机类，经燃烧后生成氧化物共熔晶体的熔点很低，一般约为600℃左右，甚至更低。这些氧化物在炉膛高温下升华后，在凝结在相对温度较低的受热面上，形成有腐蚀性的高温积灰，且温度越高腐蚀越快。为此，改造时，应在易受高温腐蚀的受热面表面涂覆陶瓷、炭化硅等特种涂料，也可选用耐高温腐蚀性能好的材料，以提高其耐高温腐蚀性能。

（6）防止炉膛爆炸，燃煤炉改为燃油（气）炉时，当燃油雾化不良或燃烧不完全的油滴（燃气）在炉膛或尾中受热面聚集时，就会发生着火或爆炸，因此，在锅炉的适当部位应装置防爆门，同时自动化控制上应增设点火程序控制和熄火保护装置，以保证锅炉安全运行。

第三章 锅炉燃料

工业锅炉用燃料分为三类：

固体燃料—烟煤，无烟煤，褐煤，泥煤，油页岩，木屑，甘蔗渣，稻糠等；

液体燃料—重油，渣油，柴油，等；

气体燃料—天然气，人工燃气，液化石油气等。

第一节 煤

一． 煤的成分：

自然界里煤是多种物质组成的混合物，它的主要成分有碳、氢、氧、氮、硫、灰分和水分等。

1． 碳：用符号C表示，是煤的主要成份，煤的含碳量愈多，发热量越高。不过含碳量较高的煤较难着火，这是因为碳在比较高的温度下才能燃烧。一般碳约占燃料成份的50∽90%。

2． 氢：用符号H表示，是煤中最活波的成份，煤中含量越多，燃料越容易着火，煤中氢量约为2%∽5%。

3． 硫：用符号S表示，是煤中的一种有害元素。硫燃烧生成二氧化硫（SO2）或三氧化硫（SO3）气体，污染大气，对人体有害，这些气体又与烟气中水蒸汽凝结在受热面上的水珠结合，生成亚硫酸（H2SO3）或硫酸（H2SO4）腐蚀金属。不仅如此，含硫烟气排入大气还会造成环境污染。含硫多的煤易自燃。我国煤的含量为0.5∽5%。

4． 氧：用符号O表示，是不可燃成份，煤中含氧为1%∽10%。

5． 氮：用符号N表示，是不可燃成份，但在高温下可与氧反应生成氮氧化物（NOx）,它是有害物质。在阳光紫外线照射下，可与碳氢化合物作用而形成光学氧化剂，引起大气污染。

6． 灰分：用符号A表示，是煤中不能燃烧的固体灰渣，由多种化合物构成。熔化温度低的灰，易软化结焦，影响正常燃烧，所以，灰份多，煤质差。煤中灰份约占5∽35%。

7． 水分：用符号W表示，煤中水份过多会直接降低煤燃烧所发生的热量，使燃烧温度降低。

二． 煤的发热量

1Kg煤完全燃烧时所放出的热量，称为煤的发热量。

1． 高位发热量（Qgw）指煤的最大可能发热量。

2． 低位发热量（Qdw）指煤在正常燃烧条件下的实际发热量。

我国目前的锅炉燃烧设备都是按实际应用煤的低位发热量来进行计算的。煤的品种不同，其发热量往往差别很大。在锅炉出力不变的情况下，燃用发热量高的煤时，耗煤量就小，燃用发热量低的煤时，其耗煤量必然增加。因此，笼统地讲燃料消耗量的大小而不考虑煤种，则不能正确反映锅炉设备运行的经济性。为了能正确地考核锅炉设备运行的经济性，通常将

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Qdw=7000Kcal/Kg(约合29300KJ/Kg)的煤定义为标准煤，这样便于计算和考核。

三． 煤的燃烧

（一） 煤完全燃烧的条件

1． 适量的空气

2． 一定的燃烧温度

3． 燃料与空气的混合均匀性

4． 充分的燃烧时间

（二） 煤的燃烧过程

1． 预热干燥

2． 挥发分析出并开始着火燃烧

3． 固定碳着火燃烧

4． 固定碳的燃烧和灰渣的形成。

第二节 燃油和气体燃料

一． 燃油

（一） 燃料油的物理特性

1． 重度（比重）

单位体积内物质的重量称为“重度”（γ）。油的重度在0.78∽0.98吨/米3之间，所以油比水轻，通常能浮在水面上。通常将20℃时比重作为油品的标准比重，用符号“d420”表示。

2． 发热量（Q）

油的重度愈小，则发热量愈高。由于油中的碳、氢含量比煤高，因此其发热量约为39800∽44000千焦/公斤。

3． 比热（C）

将1公斤物质加热，温度每升高1℃所需的热量称之为该物质的比热。单位是KJ/Kg·℃。

4． 凝固点

油的凝固点表示油在低温下的流动特性。

5． 粘度

油的流动速度，不仅决定于使油流动的外力，而且也取决于油层间在受外力作相对运动的内部阻力，这个内部阻力就称为粘度。

油的粘度随温度升高而降低，随温度下降而增大。

对于压力物化喷嘴的炉前燃油粘度以2∽4度为最好，对转杯式喷嘴以3∽6度为好。

6． 沸点

液体发生沸腾时温度称为沸点。油品没有一个恒定的沸点，而只有一个沸点范围。

7． 闪点

燃油表面上的蒸汽和周围空气的混合物与火接触，初次出现黄色火焰的闪光的温度称为闪点或闪光点。

闪点表示油品的着火和爆炸的危险性，关系到油品储存、输送和使用的安全。闪点≤45℃的油品称为易燃品。在燃油运行管理中，除根据油种闪点确定允许的最高加热温度外，更须注意油种的变化及闪点的变化。

8． 燃点（着火点）

在常压下，油品着火连续燃烧（时间不少于5秒）时的最低温度称为燃点或着火点。无外界明火，油品自行着火燃烧时最低温度称为自然点。

9． 爆炸浓度界限

油蒸汽与空气混合物的浓度在某个范围内，遇明火或温度升高就会发生爆炸，这个浓度范围就称为该油品的爆炸浓度界限。

10．油品很容易在磨察时升成静电，在静电作用下，油层被击穿，会导致放电，而产生火花，

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此火花可将油蒸汽引燃。因此，静电是使用油品发生燃烧和爆炸的原因之一。

（二） 常用燃油特点

1． 重油

（1） 油的比重和粘度较大，脱水困难，流动性差。

（2） 油的沸点和闪点较高，不易挥发。

（3） 其特性与原油产地，配制原料的调和比有关。

2． 渣油

（1） 硫份含量较高。

（2） 比重较大。

（3） 粘度和凝固点都比较高。

（4） 作为锅炉燃油时必须注意防止低温腐蚀。

3． 柴油，分为轻柴油和重柴油，工业锅炉上常用轻柴油作为燃料。

轻柴油的特点：

（1） 粘度小，流动性好，在运输和物化过程中，一般不需要加热。

（2） 含硫量较小，对环境污染也小。

（3） 易挥发，火灾危险性大，运输和使用中应特别注意。

二． 气体燃料

（一） 气体燃料的化学组成

气体燃料的化学成份由可燃部分和不可燃部分组成。

1． 可燃部分有氢，一氧化碳，甲烷，乙烯，乙烷，丙烯，丙烷，苯，硫化氢等。

2． 不可燃成分有氮，氧，二氧化碳，氧化硫和水蒸气。

（二） 分类

1． 天然气，目前西安，北京等城市使用的气体燃料就是天然气。发热量为36533KJ/m3，爆炸极限的上限为15.0%，.下限为5.0%。

2． 人工燃气，是指以煤或石油产品为原料，经过各种加工方法而产生的燃气。

3． 油制气，是指以石油产品为原料，经过各种加工方法而产生的燃气。

4． 液化石油气，是指在开采和炼制石油过程中，作为副产品而获得的一种碳氢化合物。

（三） 特点：

1． 具有基本无公害燃烧的综合特性。

2． 容易进行燃烧调节。

3． 作业性好，即燃气系统简单，操作管理方便，容易实现自动化。

4． 容易调整发热量，比如城市煤气可以通过煤制气和油制气的混合比例来调整和维持发热量。

5． 易燃易爆且有毒

气体燃料与空气在一定比例下混合会形成爆炸性气体。另外气体燃料大多数成分对人体和动物是窒息性的或有毒的。

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第四章 锅炉用水处理

第一节 锅炉水处理的重要性

锅炉水质不良会使受热面结垢，大大降低锅炉传热效率，堵塞管子，受热面金属过热损坏，如鼓包、爆管等。另外还会产生金属腐蚀，减少锅炉寿命。因此，做好锅炉水处理工作对锅炉安全运行有着及其重要的意义。

结垢

水在锅内受热沸腾蒸发后，为水中的杂质提供了化学反应和不断浓缩的条件。当这些杂质在锅水中达到饱和时，就有固体物质产生。产生的固体物质，如果悬浮在锅水中就称为水渣；如果附着在受热面上，则称为水垢。

锅炉又是一种热交换设备，水垢的生成会极大的影响锅炉传热。水垢的导热能力是钢铁的十几分之一到几百分之一。因此锅炉结垢会产生如下几种危害。

1． 浪费燃料

锅炉结垢后，使受热面的传热性能变差，燃料燃烧所放的热量不能及时传递到锅水中，大量的热量被烟气带走，造成排烟温度过高，排烟若损失增加，锅炉热效率降低。为保持锅炉额定参数，就必须多投加燃料，因此浪费燃料。大约1毫米的水垢多浪费一成燃料。

2． 受热面损坏

结了水垢的锅炉，由于传热性能变差，燃料燃烧的热量不能迅速地传递给锅水，致使炉膛和烟气的温度升高。因此，受热面两侧的温差增大，金属璧温升高，强度降低，在锅内压力作用下，发生鼓包，甚至爆破。

3． 降低锅炉出力

锅炉结垢后，由于传热性能变差，要达到额定蒸发量，就需要消耗更多的燃料，但随着结垢厚度增加，炉膛容积是一定的，燃料消耗受到限制。因此，锅炉出力就会降低。

腐蚀

1． 金属破坏

水中含有氧气、酸性和碱性物质都会对锅炉金属面产生腐蚀，使其壁厚减薄、凹陷，甚至穿孔，降低了锅炉强度，严重影响锅炉安全运行。尤其是热水锅炉，循环水量大，腐蚀更为严重。

2． 产生垢下腐蚀

含有高价铁的水垢，容易引起与水垢接触的金属腐蚀。而铁的腐蚀产物又容易重新结成水垢。这是一种恶性循环，它会迅速导致锅炉部件损坏。尤其是燃油锅炉金属腐蚀产物的危害更大。

汽水共腾

产生汽水共腾的原因除了运行操作不当外，当炉水中含有较多的氯化钠、磷酸钠、油脂和硅化物时，或锅水中的有机物和碱作用发生皂化时，在锅水沸腾蒸发过程中，液面就产生泡沫，形成汽水共腾。

第二节 水质及水质标准

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一． 水质指标及其含义：

1． 成分指标：

（1） 溶解氧—水中氧气的含量。

（2） 含油量—水中油脂的含量。

（3） 钙含量（Ca2+）。

（4） 镁含量（Mg2+）。

（5） 铁含量（Fe2+，Fe3+）。

（6） 碳酸钙含量（CO32-）。

（7） 重碳酸根含量（HCO32-）。

（8） 氯离子含量（Cl-）。

（9） 氢离子浓度（H+），即PH值，表示水的酸碱性。

PH<5.5酸性水

PH=5.5 ∽6.5弱酸性水

PH=6.6∽7.5中性水

PH=7.6∽10弱碱性水

PH>10碱性水

2． 技术指标：

（1） 悬浮物：表示水中颗粒较大的悬状物（泥沙，工业废物等）

（2） 硬度（H）：表示水中某些高价金属离子（如Ca2+，Mg2+，Mn2+，Fe3+等）的含量。单位是毫摩尔（mmol/L）。

（3） 碱度（A）：表示水中能与盐酸发生中和作用的所用碱性物质的含量。单位为豪摩尔/升（mmol/L）。

（4） 含盐量（S）表示水中溶解性盐类的总量。单位是毫克/升（mg/L）。

（5） 相对碱度：表示锅水中游离氢氧化钠含量与锅水中溶解固形物含量的比值。

二． 水质标准

为了保证锅炉安全经济运行，对锅炉给水和锅水的水质必须进行严格的控制。国家以国标的形式对锅炉水质进行了严格的规定，锅炉使用单位必须遵守。下面的GB1576——96《低压锅炉水质标准》主要内容介绍于下：

①热水锅炉的水质应符合表1的规定。

②蒸汽锅炉采用锅外化学处理时，水质应符合表2的规定。

第五章 工业锅炉的辅助设备及附件、仪表

第一节 辅助设备

一．给水设备：

给水设备有以下几种：

1.注水器：适用于蒸发量小，压力较低的锅炉。

2.蒸汽往复泵：在缺乏动力或作为给水备用设备的条件常被采用。

3.离心泵：正常条件下锅炉给水最常用的设备。

二．通风设备：

通风设备通常指鼓风机和引风机烟囱。

⒈ 鼓风机是将空气送入炉膛，使燃料燃烧的一种设备。

⒉ 引风机是将炉膛内的烟气向外排的一种设备。

⒊ 烟囱，一是产生“抽力”，使烟气顺烟卤升到高处；二是将烟气排到室外高空，避免锅炉

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区域污染。

三．运煤设备

由于锅炉房容量和耗煤量的大小不同，有机械上煤和人工上煤两种。许多容量不大的锅炉房常把这两种方法结合起来，即一部分用机械，一部分用人工，通常这种方法叫半上煤。

1. 人工上煤： 设备简单，灵活，不致因设备故障影响上煤，运用于用煤量不大的锅炉房。缺点是劳动强度大，卫生条件差。

2. 单斗提升机： 单斗提升机由卷扬机(包括电机、减速器、滑轮、钢丝绳)，料斗，导轨等部分组成。用于推车把煤从煤场运来倒入料斗后，启动卷扬机，使钢丝绳把料斗提起，并沿导轨送入炉前煤斗处，由料斗自动翻入煤斗，供锅炉燃用。

3. 电动葫芦。

4. 带式输送机。

5. 埋刮板输送机等。

四．出灰设备

锅炉出灰按其方式分类有人工、机械、水力和火力等四种出灰方式。

1．人工出灰

人工出灰由运行人员将灰渣从灰坑中耙出，用水浇湿，装上小车再运出锅炉房外。

2．刮板出渣机

锅炉的灰渣由灰斗经插入灰槽水中的落灰管落入灰槽内，起动传动装置， 带动链条在灰槽内缓慢地移动，链条带着刮板向前移动经斜坡而送至出渣口，湿灰渣经斜坡而得到脱水。

刮板出渣机出灰能力强，改善环境卫生，节省人力，但设备磨损严重，维修工作量大。

3.螺旋出渣机

螺旋出渣机是一种比较简单的出渣设备，它主要由驱动装置，螺旋机本体，进渣口和出渣口等几部分组成。一般运用于10t/h以上的工业锅炉。

五．除尘设备

由于中小型锅炉中各种燃烧结构的出口烟尘浓度均远高于我国标准规定的最大允许烟尘浓度值，因此除了正确选择燃烧结构和提高操作水平，对燃煤锅炉还必须在锅炉后部设置除尘设备，将烟气中的尘粒捕集后再排入大气。

1.重力沉降式除尘器

其原理是：当烟气进入较大空间流速降低时，较大颗粒的烟尘借助于自身重力，从烟气中靠重力自然沉降分离出来。

2.旋风除尘器

旋风除尘器又叫离心除尘器，其原理是含尘烟气在旋风除尘气内强烈地沿筒壁旋转，并逐渐沿筒壁以螺旋线运动下降。由于强烈的旋转所产生的离心力， 把烟尘抛向筒体内壁面，在壁面上的烟尘靠重力逐渐下降至除尘器的底部，并经集灰斗排出。净化后的烟气从除尘器中间的芯管排出。

1.离心水磨除尘器

其原理是：烟气从圆筒型的壳体下部以高速切线方向进入，沿着筒壁旋转而上，而喷嘴沿着筒壳上部圆周切线方成均匀喷水，在筒壳内壁形成水膜时，由于离心力作用，烟尘被抛向筒壁，并被水膜粘住后和水膜一起流入锥形灰斗，由排灰口排出，净化的烟气则从壳体上部排出。

第二节 附件 、仪表

锅炉的附件及仪表是锅炉安全经济运行不可缺少的一个组成部分。如果锅炉的 附件不全，作用不可靠，全部或部分失灵，都会直接影响锅炉的正常运行。所以，

必须保证锅炉的附件及仪表准确，灵敏，可靠。

一． 安全阀

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安全阀是锅炉三大安全附件（安全阀，压力表，水位表）之一，其作用是保证锅炉排水时，由人工抬起，以排除或吸入空气。蒸气锅炉采用全启式安全阀，热水锅炉既可采用权启式又可采用微启式安全阀。在一定工作压力下安全运行。如果锅炉超过允许规定时，安全阀一方面产生较大音响，引起操作人员警觉，及时采取措施，另一方面起排气，减压作用，使锅炉压力迅速降低，保证锅炉安全。同时，锅炉在没有空气阀的情况下，安全阀可在冷炉进水时生火及无压排水时，由人工抬起，以排除或吸入空气。蒸汽锅炉采用全启式安全阀，热水锅炉既可采用全启式又可采用微启式安全阀。

安全阀的安全操作与日常维护保养：

1.锅炉安装或移装后，投入运行前，应对安全阀进行调查。

2.对于员全阀的泄漏，首先要分析其泄露原因，然后在采取措施。

3.安全阀经过调查校验后，应加锁或铅封。

4.要防止与安全阀无关的异物将安全阀压住，卡住，以保证安全 阀动作的可靠性。

5.安全阀使用一段时间后，为防止阀芯与阀座粘住，可定期进行手动或自动排汽（排水）试验，以检查安全阀动作的可靠性。

二.压力表

锅炉上使用的压力表是测量锅炉气压或水压大小的仪表。司炉人员可通过压力表的指示值，控制锅炉的气压升高或降低，对热水锅炉可了解循环水压力的波动，以保证锅炉在允许工作压力下安全运行。

下列位置需装设压力表：

1． 热水锅炉的进水阀出口和出水阀进口。

2． 热水锅炉循环水泵的进水管和出水管上。

3． 蒸气锅炉给水调节阀前。

4． 可分式省煤器出口。

5． 蒸汽锅炉过热器出口和主汽阀之间。

6． 燃油锅炉油泵进,出口。

7． 燃气锅炉气源入口。

三．水位表

水位表是锅炉主要安全附件之一，是利用液体连通各部位水面均在同一平面上的原理，监视锅筒（或锅壳）内水位的一种安全装置。通过水位表显示水位的高低，以指示锅炉内水面的位置，司炉人员依此进行正确操作，保证锅炉安全运转。

中小型锅炉常用的水位表有玻璃管式水位表和玻璃板式水位表两种。

1.玻璃管式水位表由汽旋塞,接气连管的法兰，玻璃管，接水连管法兰,水旋塞，放水旋塞和放水管构成，玻璃管是用耐热玻璃制作,公称直径通常有15mm和20mm两种，一般使用于工作压力小于1.25Mpa的小型锅炉上。

2. 玻璃板式水位表,它与玻璃管水位表的不同点在于由玻璃板代替了玻璃管,并具有安装玻璃板的金属框盒和压盖,平板玻璃嵌在金属框盒中，玻璃板与框盒之间垫有石棉橡胶板,同时用螺钉将压盖紧压在框盒中,使框盒，玻璃板，压盖三者严密配合不漏气。平板玻璃表面开有垂直的三棱形沟槽,由于光线在沟槽内的折射作用，水位表的蒸汽部分便显示银白色,而有水的部分则颜色阴暗,使汽水分界线非常明显先。此种水位表应用广泛。

四.高低水位报警器

其作用是：当锅炉内的水位高于最高安全水位或低于最低安全水位时，高低水位报警器就自动发出报警声响，提醒司炉人员迅速采取措施，防止发生事故。因此为了保证锅炉水位正常，对额定蒸发量大于或等于2t/h的锅炉，除装设水位表外，还应装设高低水位报警器。

五.测量温度的仪表

温度是热力系统的重要状态参数之一.蒸汽锅炉生产的蒸汽，热水锅炉热水出口温度，烟气温度是否满足要求，以及风机和水泵等设备运行时温升是否在许可的范围内，都依靠温度仪

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表对温度的测量来进行监视。

锅炉上常用的温度仪表有：膨胀温度计，光学温度计和热电偶温度计。

1． 膨胀温度计是根据液体体积随温度变化而变化的物理特性制成的。一般用水银，酒精等作为工作液体。在锅炉上使用最多的是玻璃管水银温度计，因为它的测量范围大（-30～500），精度较高，构造简单，价格便宜。

2． 光学温度计通常被用来测量炉膛温度。

六.排污及放水装置

锅筒及每个回路下集箱的最低处都应装排污阀或放水阀。排污阀或放水阀宜采用闸阀或直流式截止阀。

七.常用阀门

阀门是安装在锅炉及其管路上，用以控制和调节汽水系统的附件。

.主汽阀，常用的主汽阀形式有闸阀和截止阀。

1.闸阀，主要由阀体，闸板，阀杆螺母，压盖和手柄等部件组成。闸阀的优点：介质通过时为直线流动，阻力小，流速平稳。

2.截止阀，主要由阀体，阀盖，阀杆，阀杆螺母，填料和手轮等部件组成。截止阀结构简单，密风性能好，制造和修理方便，是目前使用最广泛的一种阀门。

3.主汽阀的使用常识。

a. 安装时应注意方向。

b. 不能将丝扣连接的阀门装置在主蒸汽管道上。

c. 开关主汽阀时，旋转手轮的动作要缓慢，不应使用撬棍和管钳进行操作。

d. 应保持主汽阀的洁净和灵活。

e. 如阀门关闭后仍有内漏，应尽可能及时进行检修研磨。

给水阀

给水阀主要是用来调节锅炉给水流量和切段给水通路。常用的给水阀有闸阀和截止阀两种。给水阀应装在便于操作的地方。

（三）止回阀

止回阀又称逆止阀和单向阀。它是利用流体的压力变化而启闭的。锅炉通常用它来防止汽，水倒流。

止回阀有升降式和旋启式两种结构形式。

止回阀的安装注意事项：

a. 给水止回阀一定要与给水截止阀配合使用，不允许单独把止回阀安装在管路上。

b. 安装时必须使介质流动方向与阀体上箭头方向一致，决不允许装反。

c. 止回阀必须安装在水平管路上。

（四）排汽阀

热水锅炉每一个回路的最高处及锅筒最高处或出水管上都应安装设公称通径 不小于20mm的排汽阀。

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