等比数列基础题练习

2024年2月26日发(作者：杨爱瑾)

等比数列(一)

1．若数列{an}为等比数列，则下列四个命题：

①数列{an}也是等比数列；②数列{a2n}也是等比数列；

1}也是等比数列；④数列{|an|}也是等比数列．

an正确的命题的个数是( )

(A)1 (B)2 (C)3

2③数列{(D)4

2．数列{an}是单调递减的等比数列，若a1＋a2＋a3＝7，a1·a2·a3＝8，则an＝( )

1111－－(A)()n3 (B)2n1或()n1 (C)()1n (D)2n1或4()n1

2222

2223．等比数列{an}中，若a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则a1a2＋…＋an＝( )

(A)4n－1

1(B)(4n1)

3(C)2n－1

1(D)(2n1)

3

4．等比数列{an}中，an＞0，公比q≠1，若a3，a5，a6成等差数列，则q＝( )

(A)5

2(B)51

2(C)1

2(D)2

5．在等比数列{an}中，a1A．

1

16a3a5，则a7=（ ）

111 B． C． D．

8428，a46．设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则S5（ ）

S2A．11 B．5 C．8 D．11

7．已知x，y，z∈R，若－1，x，y，z，－3成等比数列，则xyz的值为( )．

A．－3 B．±3 C．－33 D．±33

8．在等比数列{an}中，a1＝1，公比q＝2，若an＝64，则n的值为________．

9．等差数列{an}中，a1＝2，公差不为零，如果a1，a3，a11恰好成等比数列，那么该等比

数列公比的值等于______．

10．等比数列{an}中，a6·a7·a8＝64，则a3·a11＝________；

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11．等比数列{an}中，a3＝9，a9＝3，则a12＝________．

12．等比数列{an}的公比为正数，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}前7项的和为________．

13．等比数列{an}中，a5a6＝－512，a3＋a8＝124，若公比为整数，则a10＝________．

14．已知{an}是各项都为正数的等比数列，Sn是{an}的前n项和，若a1＝1,5S2＝S4，则a5＝________.

15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4＝1，S8＝17，则数列{an}的通项公式为________．

16．设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.

117．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列a的前5n项和为________．

18．已知{an}为等比数列，a1＝1，a2＝3．

(1)求数列{an}的通项公式；(2)求最小的自然数n，使an≥2009．

19．已知等比数列{an}的公比大于1，Sn为其前n项和．S3＝7，且a1＋3、3a2、a3＋4构成等差数列．求数列{an}的通项公式．

20．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，等比数列{bn}的公比为q，若a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．求数列{an}、{bn}的通项公式an及前n项和公式Sn．

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等比数列(二)

1．若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为( )．

A．2 B．4 C．8 D．16

2．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝( )．

A．7 B．5 C．－5 D．－7

3．在等比数列{an}中，已知a7·a12＝5，则a8a9a10a11＝( )．

A．10 B．25 C．50 D．75

4．已知等比数列的前n项和Sn＝4n＋a，则a的值等于( )．

A．－4 B．－1 C．0 D．1

5．等比数列{an}中，an＞0，如果a1a5＋2a3a5＋a3a7＝25，那么a3＋a5＝( )

(A)5 (B)10 (C)15 (D)20

6．等比数列{an}中，若a1＋a2＝40，a3＋a4＝60，则a7＋a8＝( )

(A)80 (B)90 (C)100 (D)135

7．设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则S5（ ）

S2A．11 B．5 C．8 D．11

8.已知等差数列1,a,b,等比数列3,a2,b5,则该等差数列的公差为（ ）

A．3或3 B．3或1 C．3 D．3

9．设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn．若a11，a34，Sk63，则k______．

3510．等比数列{an}中，an＞0，公比q≠1，若a3、a5、a6成等差数列，则a

＝________．a46

11．数列{an}中，如果an＋1－3＝an，那么a1－a3＋a5－a7＋a9－a11＝______．

12．等比数列{an}中，a1＋a2＝3，a4＋a5＝24，则a7＋a8＝______．

113．等比数列{an}中，若a1＝1，公比q≠1，其前n项和为Sn＝p，则数列{}的前n项和

an为______．

aa第 3 页 共 4 页

14．若x，y，z成等比数列，a是x，y的等差中项，b是y，z的等差中项，则xz

＝______．ab

115．已知等比数列{an}的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{}的前5项an和为______．

16．已知数列1,a1,a2,9是等差数列，数列1,b1,b2,b3,9是等比数列，则

17．数列{an}满足a12,且对任意的m,nN*，都有项和Sn_____.

18．在等比数列{an}中，a1=,a4=b2的值为 .

a1a2anman，则a3_____;{an}的前nam124，则公比q= ，a1+a2+a3++an=

19．在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，数列{an＋1}也是等比数列，求：数列{an}的通项公式an及前n项和Sn．

20．递增等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．求{an}的通项公式an．

21．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，等比数列{bn}的公比为q，若a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3，求数列{an}、{bn}的通项公式an及前n项和公式Sn．

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