基于小波熵理论的决策树信号分类识别算法

2024年2月16日发(作者：毛迪)

基于小波熵理论的决策树信号分类识别算法

李靖超;钱迪;董春蕾

【摘 要】在信息理论的基础上有效提取信号的熵特征是信号特征提取的方式之一.在熵理论的基础上,提出了基于小波熵的特征提取算法,实现对频率调制信号的类内识别.设计决策树分类器,对不同信噪比下的4种待识别通信信号进行分类.仿真结果表明:基于小波熵理论的特征提取算法能够有效提取不同信号特征,并利用决策树分类器,通过设定阈值进行分类,识别率高,有利于信号的类内识别,具有广泛的应用价值.

【期刊名称】《上海电机学院学报》

【年(卷),期】2019(022)002

【总页数】4页(P100-103)

【关键词】信号识别;小波熵特征提取;决策树分类器

【作 者】李靖超;钱迪;董春蕾

【作者单位】上海电机学院 电子信息学院,上海 201306;上海电机学院 电子信息学院,上海 201306;上海电机学院 电子信息学院,上海 201306

【正文语种】中 文

【中图分类】TN91

近些年来，信号的自动识别是电子侦查领域的一个比较重要的研究内容。个体信号识别方式主要分为人工识别和自动识别两类。人工识别是最早被提出和研究的一类识别方法。由于它出现的时间早，经历了较长时间的演进和优化，技术相对比较成

熟，是信号分类识别不能忽视的一种方法，尤其对通带模拟调制信号(如AM信号、FM信号等)的识别效果尤为显著。然而，随着数字通带调制信号在整个通信工程的应用越来越广泛，无线电调制识别所面对的信号也逐渐以数字调制为主[1]。因此，在无线通信应用的发展中，人工识别的研究不再是主流，信号的自动分类识别将占据该领域中的主导地位。

我国在信号分类识别方面的研究起步较晚，但对其必要性已有充分的认识，目前已有不少研究成果。对在时域上混合的多个调制信号，陆明泉等[2]提出一种分类器，用于CW、2PSK和2FSK这3种信号类型的识别，得到了较好的识别效果；胡延平等[3]提出一种基于统计参数的算法来识别加性高斯白噪声(Additive White

Gaussian Noi, AWGN)信道中不同调制类型的信号，将信号的包络方差与包络均值的平方之比作为信号的特征；周先敏等[4]基于FB的方法，提出一种模拟信号调制方式识别算法，对AM、FM、DSB、LSSB、USSB和CW信号进行了识别，在较高信噪比下具有较好的识别率。

本文通过将小波理论与熵理论进行有效结合，再利用基于小波熵特征提取算法，对不同信号的特征进行提取，最后通过设计决策树分类器对提取到的特征进行分类。仿真结果表明：该算法对信号的类内识别具有很好的识别性能。

1 基于小波熵理论的特征提取算法

小波是指在一段距离内形成波动的函数。通过改变母小波和尺度函数的大小、位置获得的小波基函数可以对信号进行多分辨率的分析。小波变换可以在时间和频率这两个方面对信号进行局部化分析，对信号细节的特征敏感度高，有利于实现信号瞬态局部细微特征的提取。

设信号x(n)经小波变换后，在第j分解尺度下k时刻的高频分量系数为cDj(k)，低频分量系数为cAj(k)，进行单支重构后得到的信号分量Dj(k)、Aj(k)所包含信息的频带范围为

(1)

式中，fs为信号的采样频率。

原始信号序列x(n)为高、低频分量之和，即

x(n)=D1(n)+A1(n)= D1(n)+D2(n)+A2(n)

所以有

(2)

为了统一，在此将Am(n)表示为Dm+1(n)，得

(3)

进行连续小波变换，离散尺度为j(j=1，2，…，m)，最后得到离散化小波系数Dj，但此时Dj并不是信号x(n)的完备表示。以上的定义和计算都是在时域和频域分析的基础上进行小波变换的结果，并且也适用于连续小波变换的离散化结果[5]。

信号小波变换的大部分能量都集中在非常少的展开系数，这是由于小波变换是一种二维变换。同时，小波变换能精细描述信号的低、高频分量，分离出信号的细微特征。小波熵是信号小波系数能量分布复杂度的描述，信号的熵值越大，复杂性就越大。

综上所述，小波基函数既有高频分量也有低频分量，同时还能有效地覆盖时域和频域。因此，小波变换可以同时在时域和频域上定位信号的熵特征。

设尺度a和时移b分别为作用于改变母小波ψ(t)的大小和位置关系的量，得到小波函数ψa，b(t)，Cψ为有限的能量，则小波变换下的小波熵特征的求取方法如下：

(1) 对于待分析的信号f(t)，连续小波变换表示为

Wf(a，b)=〈f，ψa，b〉=

(4)

式中，系数用于保证信号能量的一致性。

(2) 相应的小波逆变换为

(5)

(3) 选取小波变换尺度为j，对小波信号进行傅里叶变换得

(6)

式中：di(n)为高频细节分量；

(4) 对每一层的小波信号进行计算可以得到小波信号的功率谱为

(7)

(5) 对功率谱进行归一化处理后可得

(8)

(6) 因此，可以得到信号小波能量熵为

(9)

式中：N为信号源的信号数；p为第i种信号可能出现的概率。

由此可实现对不同信号复杂度特征的提取。

2 仿真结果与分析

针对二进制频移键控(2 Frequency Shift Keying, 2FSK)、四进制频移键控(4

Frequency Shift Keying, 4FSK)、八进制频移键控(8 Frequency Shift Keying,

8FSK)、最小频移键控(Minimum Shift Keying, MSK)这4种信号进行仿真实验。信号相关参数为载波频率fc=4 MHz，采样频率fs=4×fc，多进制频移键控(Multiple Frequency Shift Keying, MFSK)信号初始频率f1=1 MHz，频偏Δf=1

MHz。信号长度Ns=2 048，数字信号符号率Rs=1 000 S/s，基带信号为随机码，数字信号经过矩形脉冲成型，噪声为AWGN。其中，每种信号在固定信噪比下进行100次蒙特卡洛实验，求取其熵值特征取均值。仿真过程中采用4层小波分解。信号小波能量谱熵随信噪比(Signal Noi Ratio, SNR)变化曲线如图1所示。

图1 4种数字信号的小波熵能量谱

小波分解可以更精细得到信号的局部细微特征，这是信号的重要区分手段。小波熵是信号小波分解后的能量分布信息，不同信号小波分解后的能量分布不同，这也是用作信号识别的理论依据。从图1中可以看出，小波熵特征随着信号SNR增加而减小。从熵值曲线可以看出，小波能谱熵对于2FSK、4FSK、8FSK、MSK信号有很好的区分效果，其类间距离相距很大。因此，小波能谱熵适合频率调制信号的类间分类。

3 基于决策树理论的分类器设计

决策树是用于分类识别的一种树型结构，是直观运用数据分析的一种图解法。使用决策树分类器进行信号识别，主要是由于其结构简单，实现复杂度低。直观上看，决策树分类器就像判断模块和终止块组成的流程图，终止块表示分类结果(也就是树的叶子)。判断模块表示对一个特征取值的判断(熵特征有几个值，判断模块就有几个分支)[6]。

设计决策树分类分为两步。

(1) 训练数据建立并完善一棵决策树模型。这个过程本质上是从提取的熵特征中获取知识，以此为切入点从而对课题进行深入研究。这个过程可分为两个阶段：①

建树，这是一个递归的过程，最终得到一棵树。② 剪枝，其目的是降低由于训练集存在噪声而造成的起伏。

(2) 利用生成完毕的决策树对输入信号进行分类：对输入的2FSK、4FSK、8FSK、MSK这4种信号从根节点依次仿真记录其熵特征值曲线，直到到达其叶节点，从而识别信号，验证特征提取算法的有效性。

图2 信号识别的流程图

基于决策树分类器的判别方法如图2所示。由图可知，在SNR为20 dB的条件下，运用小波熵特征提取计算方式能较好地区别出H1、H2、H3和H4这4个熵值，决策树分类器通过H1<1这个依据将该通信信号判定为MSK信号；通过1

为验证小波熵特征提取算法的有效性，本文对不同SNR下信号特征的识别率进行仿真，结果如表1所示。

表1 3种熵在不同信噪比下的识别率信噪比/dB识别率/%5751

仿真结果表明，本文所研究的小波熵特征提取算法在SNR不低于10 dB时，4个通信信号的识别成功率高于95%，在信噪比SNR不低于15 dB时，信号的正确识别率可达98%以上，具有较好的识别效果。

4 结 语

本文在小波理论和熵理论的基础上，提出了基于小波熵的特征提取算法，利用决策树理论对4种调频信号的调制方式进行了自动类内识别的研究。仿真结果表明，利用小波熵特征提取算法对4种不同的调频信号进行类内特征提取，在SNR>10

dB时，信号的正确识别率可达95%以上；在SNR>15 dB时，信号的正确识别率可达98%以上。这为不同调制信号的类内识别，提供了很好的理论依据。

参考文献

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