高中数学教案设计范例

2024年1月22日发(作者：邵风)

高中数学教案设计范例

数学是一门日常都要使用的学科，所以要具有好的教案才能充分教诲学生们如何使用数学，这里给大家分享一些关于高中数学教案设计范例，方便大家学习。

高中数学教案设计范例1

教学目标

1.掌控等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.

(1)了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，知道等差数列前

项和公式推导的进程，记忆公式的两种情势;

(2)用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ;等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式触及五个字母，已知其中三个量求另两个值;

(3)会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值.

2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特别到一样，再从一样到特别的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一样思路和方法.

3.通过公式推导的进程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.

4.通过公式的推导进程，展现数学中的对称美;通过有关内容在实际生活中的运用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于视察生活，从生活中发觉问题，并数学地解决问题.

教学建议

(1)知识结构

本节内容是等差数列前 项和公式的推导和运用，第一通过具体的例子给出了求等差数列前 项和的思路，而后导出了一样的公式，并加以运用;再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题.

(2)重点、难点分析

教学重点是等差数列前 项和公式的推导和运用，难点是公式推导的思路.

推导进程的展现体现了人类解决问题的一样思路，即从特别问题的解决中提炼一样方法，再试图运用这一方法解决一样情形，所以推导公式的进程中所包蕴的思想方法比公式本身更为重要.等差数列前 项和公式有两种情势，应根据条件挑选适当的情势进行运算;另外反用公式、变用公式、前 项和公式与通项公式的综合运用体现了方程(组)思想.

高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一样学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一样等差数列求和的思路上.

(3)教法建议

①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单运用，一节侧重于通项公式与前 项和公式综合运用.

②前 项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活.

③强调从特别到一样，再从一样到特别的摸索方法与研究方法.

④补充等差数列前 项和的值、最小值问题.

⑤用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式.

等差数列的前项和公式教学设计示例

教学目标

1.通过教学使学生知道等差数列的前 项和公式的推导进程，并能用公式解决简单的问题.

2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特别到一样，再从一样到特别的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想.

教学重点，难点

教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和运用，难点是获得推导公式的思路.

教学用具

实物投影仪，多媒体软件，电脑.

教学方法

讲授法.

教学进程

一.新课引入

提出问题(播放媒体资料)：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔?(课件设计见课件展现)

问题就是(板书)“ ”

这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回想他是怎样算的.(由一位学生回答，再由学生讨论其高明之处)高斯算法的高明之处在于他发觉这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.

我们期望求一样的等差数列的和，高斯算法对我们有何启示?

二.讲授新课

(板书)等差数列前 项和公式

1.公式推导(板书)

问题(幻灯片)：设等差数列 的首项为 ，公差为 ， 由学生讨论，研究高斯算法对一样等差数列求和的指导意义.

思路一：运用基本量思想，将各项用 和 表示，得

，有以下等式

，问题是一共有多少个 ，好像与 的奇偶有关.这个思路好像进行不下去了.

思路二：

上面的等式其实就是 ，为躲避个数问题，做一个改写 ， ，两式左右分别相加，得

，

于是有： .这就是倒序相加法.

思路三：受思路二的启示，重新调剂思路一，可得 ，于是 .

于是得到了两个公式(投影片)： 和 .

2.公式记忆

用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和的两个公式.

3.公式的运用

公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一.

例1.求和：(1) ;

(2) (结果用 表示)

解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.

例2.等差数列 中前多少项的和是9900?

本题实质是反用公式，解一个关于 的一元二次函数，注意得到的项数 必须是正整数.

三.小结

1.推导等差数列前 项和公式的思路;

2.公式的运用中的数学思想.

四.板书设计

高中数学教案设计范例2

一、复习内容

平面向量的概念及运算法则

二、复习重点

向量的概念及运算法则的运用及其用向量知识，实现几何与代数之间的等价转化。

三、具体教学进程

1.学生准备课前预习回家做作业。其具体步骤是：相应知识的系统梳理;典型例题的摘录;搜集平时作业，测验作业中存在的典型毛病;提出针性训练的练习题;准备摸索题，以及家庭作业。学生的准备可以从中挑选一项，学有余力的同学可以多选。

2.学生可以分为出题组、答题组和归纳组(每组3～4人)，三个小组又可构成一个大的探究组，各小组的角色在其进程中可以互换;教师从旁引导，控制教学节奏，并有机、适时地对有争议的问题或引发认知冲突的部分作相应的释疑，最后选出具有代表性的题目和表达最完全的归纳展现给学生。

出题组：在教师的引导下，确立出题意图后，可以自编或在课本、资料中寻觅适当的例题。

答题组：迅速给出题目答案或解题思路步骤(由学生自己讲授)，同时确立该题所考察的知识点和方法，并相互讨论解题进程中的易错点和容易忽视的问题。

归纳组：对照相应的问题，归纳出解决问题的关键和方法及其需要注意的事项。并以书面的情势给出，可充分利用投影的方式展现给学生。

3.教学中教师按上述环节顺序，让每一环节准备相同内容，学生自己挑选一人担负主讲，其余同学组成评议组，主讲讲授完后，由评议组补充、完善或评判、改正……。

4.教师控制教学节奏，并有机、适时地对有争议的问题或引发认知冲突的部分作相应的释疑。

5.在学生自己完成这一复习环节后，师生共同完成教师的精选题例题的讲授，同样采取启示讨论式，尽可能地让学生自己完成问题的解答。

6.课尾教师进行点评、归纳、小结(由学生自己完成)，并评选本课“主讲明星”与“评议”。

四、案例分析及其反思

1.让学生走上讲台，既为学生提供展现才华的舞台，满足其表现欲，尝试成功感，又让学生亲历知识掌控的构建进程。

2.由于要自己完成课前的准备作业和讲授内容，迫使学生进行章节的全面复习，对知识进行系统整理，这一复习环节，却真正到达了学生自觉地学习，使学生由被动学习转化为主动学习，提高学习效率。

3.组织这样的课堂教学流程，培养了学生口才、组织能力、逻辑思维能力、应变能力、心理承当能力等等，促使学生的个性到达良性的发展。

4.由于改变了课堂的传统座位排法，学生得到了相互帮助的机会，学习较差的学生能直接得到学有余力的同学的帮助和指导，更容易掌控和知道所学的知识，调动爱好，提高了学习能力。互帮互学为学生营建了一个轻松、愉快的学习氛围。打破教师出题，学生解答的单调教学模式。通过学生自己变式，充分体现学生的主体性，使他们对一类问题有根本性地掌控，起到以点带面的成效。通过以组题的情势让学生通过有目的的联想，探索习题之间的内在联系，明确问题产生的背景，领会问题的实质，进而找到相应的解题策略，培养学生的思维的灵活性和广阔性，进一步完善、深化学生的认知结构。

5.教学模式恰当，引人入胜

“探究讨论式”是一种常用的教学方法。然而，本课探索“向量的运用”却颇有难度，特别是几何与代数之间的问题转化。为了突破这一难点，第一复习旧知识，预备铺垫，接着设计简单的几何图形中的代数求值问题。教师在思想方法上的点拔，思维层次上的递进，让学生分享自己成果的乐趣，体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引领者与合作者。”的教学理念。全部教学设计，思路清楚，层次转换自然，点拨及时，自然流畅，引人入胜。

6.体现先进理念，合作探索

建构主义认为：学生的学习不是被动的接受，而是一种主动的学习，一种知识的重组或重新建构的进程。因此，学习方式的转变，对学生的学习至关重要，也是二期课改成败的要害。本课重视学生学习方式的转变，教者适时点拨，发觉问题，培养探索精神。从轻易混淆的性质入手，让学生发觉问题，显现困惑，接着，对向量平行充要条件的研究，培养了学生思维的深入性，通过概念的辨析，使学生对向量有了更深的知道，此时推出综合运用题，过渡自然，符合认知规律。同学探究，思维得到进一步的升华，攻克难点，培养了合作精神。通过展现研究成果，让学生感到爱好盎然而布满探索求知的愿望，学

生的主体地位得到了淋漓尽致的发挥。体验成功的欢乐，分享快乐，提高了学习的积极性。

熟知，课堂教学“以教师为主导，以学生为主体”这句话好说难做。如何落在实处，本课做了有益的尝试。案例的设计，具有时期气味，以问题为先导，直接引导学生进入摸索的境域。教案的设计说明，体现了教者“以学生发展为本的教学理念”。

《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交换的进程中真正知道和掌控基本的数学知识与技能……”。这就是一次很好的机会，教师要鼓励、引导学生敢于质疑、敢于实践，培养学生主动探究问题的能力，转变学生学习方式，即变单一的传授方式为学生自主体验、探究等学习方式。

复习课上都有一个突出的矛盾，那就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展现学生的思维进程，二者好像是很难兼顾。教师可采取“焦点访谈”法较好地解决这个问题，如：例2和例2的变式1的探究，因题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的进程中，在两种方法会得出两个相反的答案这一点上搁浅受阻(这一点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”)。这里教师不必在外围处花精力去进行浅表性的启示，好钢要用在刀刃上，而要在焦点处发动学生探寻突破口，通过交换“访谈”，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐藏处暴露，意志在细微处磨砺。

高中数学教案设计范例3

【教学目标】

1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特点。

2.能根据几何结构特点对空间物体进行分类。

3.提高学生的视察能力;培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

【教学重难点】

教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特点。

教学难点：柱、锥、台、球的结构特点的概括。

【教学进程】

1.情形导入

教师提出问题，引导学生视察、举例和相互交换，提出本节课所学内容，出示课题。

2.展现目标、检查预习

3.合作探究、交换展现

(1)引导学生视察棱柱的几何物体以及棱柱的图片，说出它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?

(2)组织学生分组讨论，每小组选出一位同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特点。有两个面相互平行;其余各面都是平行四边形;每相邻两上四边形的公共边相互平行。概括出棱柱的概念。

(3)提出问题：请罗列身边的棱柱并对它们进行分类

(4)以类似的方法，让学生摸索、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特点，并得出相干的概念，分类以及表示。

(5)让学生视察圆柱，并实物模型演示，概括出圆柱的概念以及相干的概念及圆柱的表示。

(6)引导学生以类似的方法摸索圆锥、圆台、球的结构特点，以及相干概念和表示，借助实物模型演示引导学生摸索、讨论、概括。

(7)教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

4.质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生摸索。

(1)有两个面相互平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明)

(2)棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

(3)圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

(4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

(5)绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗?

5.典型例题

例：判定下列语句是否正确。

⑴有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。

⑵有两个面相互平行，其余各面都是梯形，则此几何体是棱柱。

答案AB

6.课堂检测：

课本P8，习题1.1A组第1题。

7.归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

高中数学教案设计范例4

一、教学目标

1.知识与技能：掌控画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。

2.进程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。

二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图;

难点：辨认三视图所表示的空间几何体。

三、学法指导：视察、动手实践、讨论、类比。

四、教学进程

(一)创设情形，掀开课题

展现庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的成效可能不同，要比较真实反应出物体，我们可从多角度观看物体。

(二)讲授新课

1、中心投影与平行投影：

中心投影：光由一点向外散射形成的投影;

平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。

2、三视图：

重视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图;

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图;

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。

三视图：几何体的重视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。

长对正：重视图与俯视图的长相等，且相互对正;

高平齐：重视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;

宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。

3、画长方体的三视图：

重视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方视察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。

长方体的三视图都是长方形，重视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和重视图都各有一条边长相等。

4、画圆柱、圆锥的三视图：

5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

(三)巩固练习

课本P15练习1、2;P20习题1.2[A组]2。

(四)归纳整理

请学生回想发表如何作好空间几何体的三视图

(五)布置作业

课本P20习题1.2[A组]1。

高中数学教案设计范例5

1.课题

填写课题名称(高中代数类课题)

2.教学目标

(1)知识与技能：

通过本节课的学习，掌控......知识，提高学生解决实际问题的能力;

(2)进程与方法：

通过......(讨论、发觉、探究)，提高......(分析、归纳、比较和概括)的能力;

(3)情感态度与价值观：

通过本节课的学习，增强学生的学习爱好，将数学运用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。

3.教学重难点

(1)教学重点：本节课的知识重点

(2)教学难点：易错点、难以知道的知识点

4.教学方法(一样从中挑选3个就可以了)

(1)讨论法

(2)情形教学法

(3)问答法

(4)发觉法

(5)讲授法

5.教学进程

(1)导入

简单叙述导入课题的方式和方法(例：复习、类比、情境导出本节课的课题)

(2)新授课程(一样分为三个小步骤)

①简单讲授本节课基础知识点(例：奇函数的定义)。

②归纳总结该课题中的重点知识内容，特别对该注意的一些情形设置易错点，进行强调。可以设计分组讨论环节(分组判定几组函数图像是否为奇函数，

并归纳奇函数图像的特点。设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点)。

③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题。

(在新授课里面一定要表下出讲课的大体流程，但是不必太过详细。)

(3)课堂小结

教师提问，学生回答本节课的收获。

(4)作业提高

布置作业(尽量与实际生活相联系，有所创新)。

高中数学教案设计范例到此结束。