小学四年级数学下册知识点

更新时间:2024-01-19 20:42:23 阅读: 评论:0

2024年1月19日发(作者:孙纯一)

小学四年级数学下册知识点

人教版小学四年级数学下册知识点

小学数学的学习需要不断的积累和创新,最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习。接下来应届毕业生店铺为您编辑了人教版小学四年级数学下册知识点复习,祝大家学习进步。

小数的加减法

1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)

统计

1、条形统计图优点:直观地反映数量的多少。

2、折线统计图优点:既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。

3、折线统计图中,变化趋势指:上升或者下降。

4、折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。

5、优点:不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。

乘法分配律

摘要:乘法分配律的应用:

①类型一:(a+b)×c(a-b)×c

=a×c+b×c=a×c-b×c

②类型二:a×c+b×ca×c-b×c

=(a+b)×c=(a-b)×c

③类型三:a×99+aa×b-a

=a×(99+1)=a×(b-1)

④类型四:a×99a×102

=a×(100-1)=a×(100+2)

=a×100-a×1=a×100+a×2

四则运算

摘要:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误

2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a

3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a

4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=0

5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=0

6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

运算定律及简便运算

摘要:一、加法运算定律

1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a

一、加法运算定律

1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a

2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法运算定律:

1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的'简算

3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

知识点讲解

1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零,只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……

直到比出大小为止。

知识点

1.直线、射线、角

直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。

射线:能像一个方向延伸的线,射线有一个端点。

线段:不能延伸的线,线段有两个端点。

角:

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别

1)直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。

3.角的特征

数学广角(植树问题)

一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数+1

2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数

3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数-1

二、棋盘棋子数目:

1.棋盘最外层棋子数:每边棋子数×边数-边数

2.棋盘总的棋子数:每行棋子数×每列棋子数

3.方阵最外层人数:每边人数×4-4

4.多边形上摆花盆:每边摆的花盆数×边数-边数

数学广角——鸽巢问题

一、鸽巢问题

1.把n+1(n是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。

2.把多于kn(k、n都是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。

二、鸽巢问题的应用

1.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。

2.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。

3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b),a就是所求的鸽笼数。

4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:构造“鸽巢”,建立“数学模型”;把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;说明理由,得出结论。

例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。

小学数学四大领域主要内容

数与代数:的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;

图形与几何:空间与平面的基本图形,图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;

统计与概率:收集、整理和描述数据,处理数据;

实践与综合应用:以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

数学列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意,找出未知数,并用X表示;

2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;

3、解方程;

4、检验、写出答案。

算式知识点:

第一组算式:积的位数是两个因数位数之和-1,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)

第二组算式:积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成,而且前

后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)

第三组算式:积的个位都是1,首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成,只要在首位补9,倒数第二位补0就可以了,只有一个8和一个1。

第四组算式:在0~9的十个数字中,任意选择四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中,最后得到数字4176。

拓展:期末试题

1、最小的自然数加上最小的质数和合数,和是()。

2、既是2和3的倍数,同时又是5的倍数的最大两位数是()

3、学校锅炉3周烧了20吨煤,平均每周烧这些煤的(),平均每周烧了()吨。

4、一个平行四边形的面积是24平方厘米,与它同底等高的三角形的面积是(),如果底是4厘米,那么高是()厘米。

5、分母是12的所有真分数的和是()。

6、如果a÷b=9,那么a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。

7、0.125=()16=4()=5÷()

8、如果a=2×3×5,b=2×5×7,那么a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。

9、三张卡片上分别写有数字"1"、"2","3",任意抽出一张,抽出卡片"1"的可能性是()()。

10、在下面的括号里填上合适的分数。

1.2时=()时()分2千克50克=()千克

40平方厘米=()平方分米25厘米=()分米

11、全班同学分组劳动,每7人一组或是每8人一组都剩1人,全班一共有()人。

拓展:单元测验

一、怎样简便就怎样计算。

365+260+235 672-36+64 278-131-69

280÷8÷5 58×58+58×42 44×25

二、填空。

1.在横线上填上适当的数,并填写所用的运算定律。

45×32=32×( ) ( );

43+55+57+45=(43+ )+(55+ )( );

103×42=( )×42+ ( )×42 ( );

2.比较大小。

1200÷4÷6 ○1200÷24 12×6+6×28○6×(12+28)

125×8×25×4○125×8+25×4 197-37+63○197―37―63

三、判断题。(对的打“√”,错的打“×”。)

1.39+84+16=39+100 ( )

2.125×16=125×8×2 ( )

3.根据乘法分配律125×25×8×4=125×8+25×4 ( )

4.先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。( )

5.280÷(5×8)=1250÷5×8 ( )

四、选择。(把正确答案的序号填入括号内)

1.56+72+28=56+(72+28)运用了 ( )。

A.加法交换律 B.加法结合律

C.乘法结合律 D.加法交换律和结合律

2.25×(8+4)=( )。

A.25×8×25×4 B.25×8+25×4

C.25×4×8 D.25×8+4

3.3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了 ( )。

A.乘法交换律 B.乘法结合律

C.乘法分配律 D.乘法交换律和结合律

4.计算199×29,正确使用简便方法的是( )。

A.199×30-1 B.200×30 C.200×29-29

5.下面这3个物体,从( )面看到的形状相同。

A.上面 B.前面 C.左面

五、应用题。

1.学校图书室买来720本书,放在4个书架上,每个书架有5层,平均每层放多少本书?

2. 学校进行广播操比赛,有12个班参加,每个班排成4组,每组有12人,一共有多少名学生参加广播操比赛?

3.一辆汽车5小时行360千米,一辆自行车3小时行54千米。汽车的速度是自行车的多少倍?

4.学校要买35套桌椅,3000元钱够吗?

拓展:期中试卷

一、选择题:(请将正确答案的序号填在括号里)每题1分,共5分。

1. 下列算式中,运用乘法交换律使运算简便的是( )。

A、64×101 B、125×66×8 C、352×5×2

2. 一辆汽车一次运大米6吨,增加同样的汽车4辆,运90吨大米要运( )次。

A、3 B、4 C、15

3. 小方3分钟跳绳453下,小明2分钟跳286下,( )的速度快。

A、小方 B、小明 C、无法确法

4. 下面哪个算式是正确的。 ( )

A、99+1×23=100×23 B、201×50=200×50+1 C、75+34+66=75+100

5. 大于0.2而小于0.5的小数有( )。

A、1个 B、2个 C、无数个

二、判断题:(正确的在括号内打“√”,错的打“×”)每题1分,共5分。

1.85乘23与77的和,积是多少?正确列式是:85×23+77( )

2.24×5×75×5=(24+75)×5( )

3.25×4÷25×4=100÷100=l( )

4.56×17+43×17十17的简便算法是(56+43+l)×17( )

5.35×99=35×100+35=3535。( )

三、填空题:(每空2分,共16分)

1. 乘法分配律用字母表示( )。

2. 30与23的和乘46,积是( ),列式为( )。

3. 一个数同0相乘,积是( ),一个数加上( ),还得原数。

4. 根据运算定律在( )填数。

125×(8× )=(125× )×13

四、计算题。(30分)

1. 直接写得数。(12分)

84÷21= 300-50÷5= 760-10×50= 45÷(3×5)=

0÷35= 200÷5÷4= 35-5×6= 58×0+987=

2. 怎样简便就怎样计算(18分)

(1)58×72+28×58

(2)3000÷125÷8

(3)486-137-63

(4)432÷54+17×54

(5)99×78+78

(6)125×24

五、画一画。(9分)

请在平面图上确定以下地方的位置。

1. 食堂在操场东偏北30°方向上约150米处。

2. 大门在操场西偏北45°方向上约200米处。

3. 从操场向南走100米,再向东走200米是沙坑。

六、解决问题。(共35分)

1. 妈妈带600元钱去商场,买了一件羊毛衫用去248元,又买了一个皮包用去252元,应找回多少元?(5分)

2. 学校买来篮球和排球各23个,篮球每个76元,排球每个24元,学校共花多少元?(6分)

3. 小明家距离学校768米,小军每天上学要走12分钟,照这样的速度,他去离家1536米的李红家,要走多少分钟?(6分)

4. 四(1)班同学在社区清理白色垃圾,男生捡到36个饮料瓶,女生捡到的饮料瓶比男生的两倍还多6个,四(1)班同学一共捡到多少个饮料瓶?(6分)

5. 水果店进来36箱香蕉,每箱香蕉重25千克,每千克卖4元,全部卖完可卖多少钱?(6分)

6. 每袋大米重50千克,每车能装160袋,32吨大米需要几车才能一次运完? (6分)

七、附加题。(共10分)

小明今年12岁,爸爸40岁,当爸爸的年龄是女儿5倍的时候,父女两人年龄的和是多少岁?

【人教版小学四年级数学下册知识点】

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标签:数学   乘法   数字   数量   鸽巢
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