2024年1月19日发(作者：伍霖生)
第一单元 四则运算
第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系
【教学内容】
教材第2~3页。
【教学目标】
1．使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。
3．通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
【重点难点】
加、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
【情景导入】
出示课本例1情景图。
提问：这是一个什么场景？你去过这样的地方吗？
【新课讲授】
1．揭示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长814 km,格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？
理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。
师：已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨的铁路长，怎么计算？
师：能说说什么是加法吗？
师：加法算式各部分名称分别是什么？
2．请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后，教师集体讲解展示：（2）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？
1
教师出示两小题后，让学生列式计算。
（2）列式为：1956-814＝1142（km）
（3）列式为：1956-1142＝814（km）
3.请同学们观察比较一下，第（2）、（3）小题与第（1）小题有什么联系，各用什么方法计算？
引导学生明确：第（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。第（2）题已知全长和其中的一段，求另一段的长，用减法计算。第（3）题也是已知全长和其中的一段，求另一段长，用减法计算。
启发学生：第（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法；
教师小结：减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
4.教师提问：减法与加法又有什么关系？
学生回答后，教师小结，减法中已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反的，在加法中是已知的，在减法就变成未知，而加法中是已知的在减法却变成未知的。因此说减法是加法的逆运算。
【课堂作业】
教材第3页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：加减法各部分之间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
【课后作业】
1.教材第4页练习一第1、2题。
2.完成练习册中本课时练习。
第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
已知两个加数的和，与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。减法是加法的逆运算。
【教学反思】
2
第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系（1）
【教学内容】
教材第5~6页。
【教学目标】
1.理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。
2.利用乘除法的意义和关系,改写乘除法算式和改编乘除法应用题。
【重点难点】
理解乘除法的意义，理解乘除法的关系。
【情景导入】
1.今天这节课老师首先想和大家做个游戏，你们愿意吗？请大家准备好纸笔，老师这里有几道算式，接下来由我来报算式，请你们把听到的算式记下来，并且计算出结果，要求听清楚了吗？
2.教师报算式:
5+5+5
12+12+12+12+12 （指名两生在投影片上写）
3.请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗？（指名学生报算式，其余听写）
（1）如在教师或学生报算式的过程中，出现有同学听不清楚的情况，则提问：怎样报才能让大家听清楚呢？
（2）引导学生感受到按这样的方式报算式不容易记，并且书写麻烦。
【新课讲授】
1.出示教材第5页例2（1）。
请同学们自己列式计算，然后教师巡视检查，可能会出现两种列式：
用加法：3+3+3+3＝12
用乘法：3×4＝12。
2.反馈、投影校对
（1）讨论两种书写方式：
①用连加形式写；
②写成乘法。
提问：你是怎么想的？简便在哪里？比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。
（2）提问：那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？
明确必须是相同加数连加。
3.揭示乘法的定义
（1）你能说说什么叫乘法吗?
（2）教师小结：所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（3）投影出示定义、齐读。
3
（4）乘法算式各部分名称：
3 × 4 ＝ 12
因数 因数 积
4.请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后并列式计算，教师集体讲解展示：
教师概括：除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。
5.揭示乘除法的关系
教师：乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。
【课堂作业】
教材第6页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：乘除法个部分之间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
【课后作业】
1.教材第7页练习二3、4、5题。
2.完成练习册中本课时的练习。
【教学反思】
4
第3课时 乘、除法的意义和各部分间的关系（2）
【教学内容】
教材第6页的内容。
【教学目标】
1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。
2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。
3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。
【重点难点】
通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。
【教学准备】
口算卡片、多媒体课件。
【情景导入】
1.口算：
150+90 43-0 0×135 0+50 52-25 0÷12
2.说出下面各题的运算顺序。
128+570÷3×2 112-47×2
【新课讲授】
知识点1 0在四则运算中的特性
观察发现：观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？
123+0= 456+0= 567-0= 234+0= 125×0= 0÷27= 76×0=
（1）小组合作讨论交流并举例。
（2）全班交流。
一个数加上0或减去0，还得原数。例如：7+0＝7，7-0＝7
被减数等于减数，差是0。7-7=0
一个数和0相乘，仍得0。0×7＝0
0除以任何非0的数都得0。0÷7＝0
小结：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍是0；0除以一个非0的数，还得0。
知识点2理解0为什么不能作除数
（1）老师提出问题：如果用0作除数，结果会怎样？板书：7÷0=
（2）引发思考：提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？回答：被除数=除数×商
提问：什么数同0相乘等于7？
小结：没有一个数同0相乘会等于7，因此0是不能作除数的。
教师进一步举例说明：
5
68÷0= 0÷0=
知识点3 有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系
出示：39÷2＝19……1 184÷12＝15……4
引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系，学生回答后教师总结：
被除数＝商×除数+余数 除数＝（被除数-余数）÷商。
【课堂作业】
1.计算下列各题：
（132+78）×0+63 43×（12-12）×5
2.根据算式，列出综合算式：
（1）64+28＝92 4×92＝368
（2）227-176＝51 44×4＝176
【课堂小结】
通过今天的学习我们知道：一个数加上0或减去0，还得原数；一个数和0相乘，仍得0；0除以任何非0的数都得0；0不能作除数。
有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系是：
被除数＝商×除数+余数
除数＝（被除数-余数）÷商。
【课后作业】
教材第8页第7题。
【教学反思】
6
第4课时 括号
【教学内容】
教材第9页例4。
【教学目标】
1.进一步巩固含有小括号的四则混合运算，适当提高计算难度，加深学生对带有中括号的计算顺序的理解和认识，努力提高学生的计算能力。
2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。
3.注重学生间的自主合作探究，努力培养学生的创新能力。
【重点难点】
会使用小括号列综合算式解决实际问题，培养学生的创新能力。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
1.谈话引入：说出下列各题的运算顺序，并进行计算（投影出示）
120÷5-2 120÷（5-2）
学生计算，分组汇报计算结果。
提问：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？（学生讨论）
引出是括号（ ）改变了题的运算顺序，（ ）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算顺序。
2.复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序，完成下列计算。
78×（5-2） 120÷（10÷2） 360÷（43+29） （56-12）×4
【新课讲授】
知识点 运用含有小括号的四则运算解决实际问题
1.教学教材第9页的例4（1）。
先说出各题的运算顺序，再计算。
（1）96÷（12+4）×2
提问：这道算式分别含有哪几种运算？
小结：加法，乘法、除法。
提问：说说这道算式的计算顺序。
第一步：加法：12+4
第二步：除法：96÷（12+4）
第三步：乘法：96÷（12+4）×2
总结：归纳四则运算的计算顺序。
提问：我们学习过哪几种运算？
小结：加法，减法，乘法，除法统称为四则运算。
7
提问：我们学习过哪几种情况？计算顺序分别是怎样的？
学生讨论，分组汇报。
教师小结：
（1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。
（2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。
（3）如果有括号的算式，要先算括号里面的。
2.教学例4（2）。
在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号［ ］，变成另一个算式96÷［（12+4）×2］ ，运算顺序是怎样的呢？
让学生自己试着算一下，然后教师集中讲解
96÷［（12+4）×2］
＝96÷［16×2］
＝96÷32＝3
教师小结：在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【课堂作业】
1.说说下面各题的计算顺序并完成计算：
24×［（7-2）÷6］ ［78+（144-84）］÷5
2.列式计算：（1）43与76的和乘以17与14的差，积是多少？
（2）125除以84减79的差，商是多少？
【课堂小结】
现在大家对含有括号的算式的计算方法都理解了吧？注意牢记四则运算的规律，特别是含有括号的运算方法。
小结：有括号的四则混合运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【课后作业】
1.完成教材11页练习二的第1、2、3题。
2.完成练习册中本课时练习。
第4课时括号
含有括号的四则运算
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的
96÷［（12+4）×2］
=96÷［16×2］
8
=96×32
=3
在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【教学反思】
第5课时 解决问题
【教学内容】
教材第10页例5。
【教学目标】
1.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。
2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理地解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。
3.灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题，增强应用意识。
【重点难点】
运用数学知识解决问题，联系学生的生活实际，通过自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。
教学过程：
【情景导入】
出示教材情景图，让学生说说图中有些什么内容？
【新课讲授】
师：从图中你找到了哪些数学信息？
师：结合刚才这位同学从这幅图找到的信息，你可以提出什么问题？
让学生自己讨论，看有哪些租船方案
9
生1：全租小船。
30÷4＝7（只）……2（人）
7+1＝8（条） 20×8＝160（元）
生2：可以全租大船.
30÷6＝5（条） 35×5＝175（元）
师：还有其它的更好的租船方案吗？从第一个同学租船方案中，有一条小船只坐了2人，能否把这2人换到一只大船上，再少租一只小船，一起坐到大船上，这样是不是更省钱了。
生3：8-2＝6（条），20×6＝120（元），120+35＝155（元），这样租比上面两种租法都要划算一些。
【课堂作业】
教材第11页练习三第4题。
【课堂小结】
教师小结：我们应用数学知识解决生活中的实际问题，要根据具体情况列出几种不同方案，选取最合理的方案，同时也必须考虑安全因素，解决生活中的实际问题。
【课后作业】
1.教材第12页第 5、 6题。
2.完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
第5课时解决问题
方案1：
全租小船。
30÷4=7（只）……2（人）
7+1=8（条）
20×8=160（元）
方案2：
可以全租大船。30÷6=5（条）
35×5=175（元）
方案3：
租6条小船：20×6=120（元）
租1条大船：120+35=155（元）
【教学反思】
10
第二单元 观察物体（二）
第1课时 观察物体（二）（1）
【教学内容】
教材第13页例1。
【教学目标】
1.通过实际活动，了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。
2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。
3.通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。
4.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。
【重点难点】
了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。
【情景导入】
揭示课题。
师：同学们，这节课我们继续来学习从不同的方向观察物体。
【新课讲授】
板书课题：观察物体（二）
1.观察一个正方体。
师：（出示一个正方体，如图，并摆放到合适的位置。）
同学们，这是一个正方体，我把它摆到这个位置上。请每个小组也拿出一个正方体，像老师这样摆到你们桌子的正中央。开始吧！
师：请同学们观察这个正方体，从你现在的方向看过去，你看到了什么？
2.观察二个正方体。
师：（添加一个正方体，如图，拼成一个长方体）请各小组像老师这样添上一个正方体。
师：请同学们继续观察，现在你又看到了什么？你们都还是只看到了一个正方形吗？
师：我们已经在桌子上放了两个正方体，为什么左、右两边的同学还是只看到了一个正方形呢？
3.观察三个正方体
师：（再添加一个正方体，如下图）请同学们再加上一个正方体，继续观察，现在，从正面观察的同学，你们看到了什么？
板书：
11
师：从正面观察到的到底是不是这样的三个正方形呢？请同学们都一起到正面来看看！
师：那从上面观察会看到什么呢？现在，也请大家一起从上面观察观察。
板书：
师：请同学们再一起来观察左面，还是看到三个正方形吗？
板书：
4.观察4个正方体。
师：同学们真棒！不仅已经学会了观察一个正方体，而且还学会了观察由一组正方体组成的物体，并且还能正确认识遮挡现象，你们真的了不起！
师：如果我像这样再加一个正方体（如下图），这就成了一个由两组正方体拼成的物体了。同学们想象一下，从正面、上面和左面观察这个物体，你可能会看到怎样的形状呢？
师：请把你的想法告诉同桌的同学。
师：现在，请各小组像老师这样，再添加一个正方体。
师：摆好了吗？请大家仔细观察，看看是否与你刚才的想象相同呢？
（1）从正面观察
师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？师：（把摄像机摆到正面，将这个物体的正面投影到大屏幕）虽然这是由两组正方体拼成的，可是由于遮挡的缘故，从正面观察我们仍然只看到了这样的三个正方形。
板书：
（2）从上面观察
师：现在我想问问，从上面观察，你们看到的仍然是这样的三个正方形吗？
12
师：哦，“多了一个正方形”！好，老师这里就有一个正方形，谁能把它摆在黑板上合适的地方，拼出你从上面观察到的形状？
师：（用摄像机拍摄这个物体的正上方，投影到大屏幕）从上面观察，我们就可以清楚的看到，这是由两组正方体组成的，这一组有三个正方体，另一组有一个正方体，所以从上往下观察，我们看到了这样的四个正方形。
板书：
（3）从两侧观察
①从左侧观察
师：现在，我们再从左侧来观察，你们看到的仍然只是这样的一个正方形吗？
师：“不是”？那谁来说说你们看到了什么样的形状？
师：哦，你们看到了“两个正方形”！谁能上来摆一摆吗？
板书：
师：（把摄像机摆到左侧）从左面看，我们清楚地看到这是由两组正方体组成的。我们已经知道前面一组是由三个正方体组成的，为什么从左面只看到了一个正方形呢？
②从右面观察
师：现在，请大家都到右侧观察观察，看看你们又看到了什么？能不能把你们看到的画到纸上。开始吧！
师：画好了吗？谁愿意把你的作业拿出来让大家欣赏欣赏？
师：（把摄像机摆到右侧）从右侧观察，我们仍然看到有两组正方体，我们看到的每一组都是一个正方形，它们组成了这样的形状。
板书：
【课堂作业】
教材第13页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：从不同的角度观察立体图形会得到不同的平面图形的形状，但有时从不同的角度观察到的立体图形的形状可能是相同的。
【课后作业】
13
1.教材第15页练习四1、2题。
2.完成练习册中本课时的练习。
【教学反思】
第2课时 观察物体（二）（2）
【教学内容】
教材第14页例2。
【教学目标】
知识与技能：1.通过实际活动，了解从不同方向观察由四个小正方体组合而成（竖方向）看到的不同形状。
2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。
过程与方法：通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。
情感态度与价值观：学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。
【重点难点】
了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。
教学过程：
【情景导入】
拿出4个小正方体，摆一摆，然后从不同方向观察一下，看到哪些不同的形状？
【新课讲授】
教师摆教材第14页例2图，让学生摆出这四个小正方体竖方向立体图。
1.从上面观察
师：同学们，上面三个小正方体摆成立体图，从上面看到怎样的形状？
观察上图，从上面看都是：
2.从左（右面）看
师：再换一个角度，从左或右面来看，看到什么形状？
从左（右）面看：
14
3.从正面观察
师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？
从正面看：
让学生根据老师的引导画出看到的平面图形。
【课堂作业】
教材第14页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。
【课后作业】
1.教材第16页练习四5、6题。
2.完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
【教学反思】
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第三单元 运算定律
第1课时 加法运算定律（1）——加法交换律
【教学内容】
教材第17页例1。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。
2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。
3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
理解和掌握加法交换律。
【情景导入】
谈话导入：
在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都属于哪种运算？（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？（30和20叫做加数、50叫做它们的和。）
【新课讲授】
阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？
今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上解答一下吧？（生在本子上解答）
谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）
还有其他方法吗？（56+40）
那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）
我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号)
观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。）
是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？
（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。
观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。）
我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？（成立）
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请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。（○+△=△+○）
通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a
用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（用字母更简洁）。
等式左边的a和b就是等式右边的b和a，也就是数没有发生变化。刚才我们的猜想验证了加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。
阶段练习：返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线连起来。
30+20=50 28+72=100
38+50=88 20+30=50
72+28=100 50+38=88
学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？
【课堂作业】
1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。
29+17=□+29 128+□=15+□
□+□=323+186 54+x=□+□
2.填空。
（1）一个数加0，还得（ ）。
（2）两个加数（ ）位置，（ ）不变，这叫做加法（ ）。
3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。
（1）276+124=180+220（ ）
（2）a+20=400+a（ ）
（3）550+240=240+550（ ）
（4）a+c=c+a（ ）
4.计算下面各题，并用加法交换律验算。
38+456= 验算：
307+348= 验算：
123+2847= 验算：
【课堂小结】
（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？
（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课吧！
【课后作业】
1.教材第19页练习五第2题。
2.完成练习册中本课时的练习。
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第1课时加法运算定律（1）——加法交换律
40+56＝96 56+40＝96
40+56＝56+40
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a
【教学反思】
第2课时 加法运算定律（2）——加法结合律
【教学内容】
教材第18页例2。
【教学目标】
1.理解并掌握加法结合律。
2.能用符号表示加法结合律。
3.培养学生分析推理的能力。
【重点难点】
经历运算定律的探索过程，发现规律、概括规律。
【情景导入】
师：前面我们已经学习了加法的一种运算定律——加法交换律，那么什么是加法交换律？
学生回答后，师强调：加法交换律中只是交换了两个加数的位置，但这两个加数不变。
师：加法交换律用字母a、b怎么表示出来？指名回答。
师：加法除了交换律外，还有没有其它的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识。
【新课讲授】
师：这里有三组算式，在○里填上适当的符号。
(12+13)+14○12+(13+14)
（30+28）+60 ○30+（28+60）
(320+150)+230○320+(150+230)
师：观察这三个等式，它们有什么相同的地方？
针对以下问题小组讨论：
等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？但它们的结果怎样？从以上问题你发现了什么规律？
小组进行讨论，相互说出自己的发现。
师：通过讨论，你发现了什么？
师：大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。师板书出课题。
课件出示加法结合律的内容，全体齐读。
师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法的结合律呢？
18
师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律怎样表示出来呢?
师：等号左边表示什么意思？右边呢？
师：怎么应用加法结合律呢？下面我们来看这道题。
课件出示练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32 ＝ 25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
64+37+163 ＝ 64+（□＋□）
指名学生回答。
师：这三个等式都是根据哪个运算定律填写的？
师：运用加法结合律可以观察到第1、3小题，后两个数相加凑成了什么数？第2题前两个数相加凑成什么数？（整百数）在计算时怎么样？（较简便）
师：所以我们应用加法结合律有时可以使一些计算简便。
出示例2：
师：指名学生说出图中信息，再说说能提出什么问题？
让学生列出算式，88+104＋96
师：怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？
订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？运用了什么运算定律？
88＋104＋96
＝192+96
＝288
出示：325＋480＋75
师：怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？
订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？都运用了什么运算定律？
88＋104＋96
＝88＋（104＋96）→指出应用加法结合律。
＝88+200
=288
师：上边两道题在应用运算定律方面有什么不同?
生：第一道是按从左到右的顺序计算，而第二道应用了加法结合律。
师：第一道没有调换加数的位置，先把前两个数相加不可以使计算简便。而第二道题要先加后边的两个数，再加前边的数才能使计算简便。
师：加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。
【课堂作业】
1.你来当小判官：
（1） 85+150=150+85（ ）
（2）269与141相加可以凑成整百数。（ ）
19
（3）（26+8）+32+7=26+（8+32）+7应用了加法结合律。（ ）
（4） 27+46+73=46+（27+73）只应用了加法交换律。 （ ）
2.学生先思考，然后指名回答，并说出错的原因。
下面各题计算中应用了什么运算定律：
（1）283+152+48
=283+（152+48）
=283+200=483
（2）154+87+246+13
=154+246+87+13
=（154+246）+（87+13）
=400+100
=500
师：哪一步应用了运算定律？应用了什么运算定律？
生：第一题应用了加法结合律，第二题先应用了加法交换律，又应用了加法结合律。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
小结：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示（a+b）+c=a+(b+c)。
【课后作业】
1.教材第19页练习五第1、3、4、5题。
2.完成练习册本课时的练习。
第2课时加法运算定律（2）——加法结合律
（25＋68）＋32 ＝ 25＋（68+32） 130＋（70＋4）＝（130＋70）＋4
64+37+163=64+（37+163） (a+b)+c=a+(b+c)
【教学反思】
20
第3课时加法运算定律（3）——简便计算
【教学内容】
教材第20页例3。
教学目标：
1、通过学习使学生能够根据 具体情况，选择合适的方法使计算简便，并能用所学的知识解决加减计算的实际问题。
2、通过讨论、对比的方法进行简便计算，培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。
3、了解传染病的简单种类及来源。知道传染病的预防、控制是受国家法律保护。
教学重点：
1、结合实例，引导学生理解并掌握加、减法运算中常用的简便计算。
2、通过观察、比较、计算、交流等活动，发现简便的必要性和优越性。
3、知道传染病的预防和控制是受国家法律保护。
教学过程：
一、 复习
1、填上适当的数，并说出根据。
130+150= +130 374+ +518= +(482+ )
125× = ×8 ×25× =4×73×
123×103= × + ×
2、计算：875-137-63 983-117-283
提问：你是怎样算的？
二、 新授课
1、教学课本第40页的例题2.
出示课本第40页例2左边图（略）
（1）教师：根据画面的内容，以四人为一小组讨论一下，看一看可以如何解决这个问题。
学生汇报：第一种是把每三本书的价钱相加，看哪一种价钱最接近100元。第二种是从四本书中每次去掉一本的价格，看哪一种价钱最接近100元。
（2）讨论：这两种方法哪一种方法最简便呢？
第一种是把每三本书的价钱相加，但从四本书中取三本共有四种情况。这是一个组合问题。如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大）
第二种是从四本书中每次去掉一本的价钱，很容易得出共有四种情况。
组织学生交流时，教师应有意识地加以板书、整理。
总结：这四种方法中第一种学生相对较困难，第二种是反过来思考的间接思路，比较容易得出共有四种情况。
2、出示课本第40页例2右边图。（略）
（1）根据画面的内容，一四人为一个小组讨论一下，看一看可以有几种方法解决这个问题。
（2）学生讨论后，进行汇报。
21
第一种：100-48-47
第二种：100-（48+47）
第三种：把100元分成两个50元。由于两套书的价钱都略小于50元，所以这种方法显得比较简便、巧妙。
3、完成课本第42页“练习七”的第5题。
学生独立完成，教师讲评。
注意：学生容易只看数据能否“凑整”，而忽略算式的整体。常见错误如：
672-36+64=672-（36+64） 25+75-25+75=100-100
对此，应强调交换律、结合律适用连加运算。不能随意用于加减混个运算。
4、完成课本第42页“练习七”的第6题。
学生独立完成，教师讲评。
5、完成课本第42页“练习七”的第7题。
这一题提供信息比较多，首先要让学生理解，4390是6月11日上午10之前已出院的总人数。表中的人数是6月11日上午10时以后各时段新出院的人数。结合本题的内容，向学生渗透由于及时、准确的统计和《中华人民共和国传染病防治法》的实施，全国上下齐心协力控制疾病的重要性。
教师讲解：2003年，是我国历史上出现传染病（也是我国历史上从未出现过的一种传染病，这种传染病科学家们把他成为“非典”）最为严重的一年。这种病如果不及时控制，让带有这种病的人随意流动，可能造成全国甚至全世界的人都会染上这种病毒，造成全人类的死亡。因此，我国颁发了《中华人民共和国传染病防治法》
《中华人民共和国传染病防治法》
第三条 本法规定的传染病分为甲类、乙类和丙类……
第四条 对乙类传染病中传染性非典型肺炎、炭疽中的肺炭疽和人感染高致病性禽流感，采取本法所称甲类传染病的预防、控制措施。其他乙类传染病和突发原因不明的传染病需要采取本法所称甲类传染病的防治、控制措施的，由国务院卫生行政部门及时报经国务院批准后予以公布、实施。
分析后学生独立解答。
6、完成课本第42页“练习七”的第8题。
学生独立完成，及时讲评时要学生说出每一题的简便的根据。
三、 布置作业
课时全练第一课时全部。
【教学反思】
22
第4课时 减法的性质及应用
【教学内容】
教材第21页例4。
【教学目标】
1.通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择相应规律进行简算的过程。
2.让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理，灵活运用减法的性质进行简便运算。
【情景导入】
1.竞赛：出示两组题，分男女各算一组，比赛看哪组同学既对又快？（幻灯片出示）
第一组（男生做） 第二组（女生做）
136-65-35 136-（65+35）
362-87-113 362-（87+113）
545-149-251 545-（149+251）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？
2.发现：学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3.猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）
4.师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5.师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上√号）
6.举例验证
7.师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
（创设情景引出例题。）
师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”
【新课讲授】
1.出示情境图。
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学
23
信息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2.尝试各种算法
师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？（能）
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎样计算的？把你的思路跟大家分享一下。
指名上黑板板演算法。
方法一： 方法二：
234-66-34 234-34-66
=168-34 =200-66
=134（页） =134（页）
方法三：
234-（66+34）
=234-100
=134（页）
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34
思路2：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66
思路3：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。
4.引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
5.刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才能选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例1的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
（1）独立列式计算；（2）指名板演
6.那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？（不能）
看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
7.用字母表示今天所学的运算规律：
a-b-c=a-(b+c)
【课堂作业】
教材第21页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你发现了哪些减法简便运算规律？你会用这些规律进行简便计算吗？
24
小结：减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和，用字母表示是：a-b-c=a-(b+c)。【
课后作业】
1.教材第23页练习六的第5~9题。
2.完成练习册中本课时的练习。
第4课时减法的性质及应用
方法一： 方法二：
234-66-34 234-34-66
=168-34 =200-66
=134（页） =134（页）
方法三：
234-（66+34）
=234-100
=134（页）
a-b-c=a-(b+c)
【教学反思】
第5课时 乘法运算定律（1）——乘法交换律
【教学内容】
教材第24页例5。
【教学目标】
1.理解和掌握乘法交换律（会用字母表示）。并会运用定律进行计算。2.培养观察、比较、概括、推理的能力。
【重点难点】
掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。
【情景导入】
25
谈话导入：
同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一说加法交换律？
今天我们继续学习一个运算定律（板书：乘法交换律）。
【新课讲授】
（一）分析主题图
1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
请同学们打开课本第27页看主题图，从图中你能得到那些数学信息？
看图汇报：
（1）每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（2）一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
2.通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）
（1）负责挖坑、种树共有多少人？
（2）负责抬水、浇树共有多少人？
（3）他们一共种多少棵树？
（二）发现规律、概括规律
1.下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。
2.观察算式，你发现了什么?
4×25=100（人） 25×4=100（人）
2×25=50（人） 25×2=50（人）
5×25=125（棵） 25×5=125（棵）
3.谁愿意把你的发现和大家交流一下？
这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。
你能举几个这样的例子吗？
2×4=8;4×2=8； 24×5=120；5×24=120
4.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）
2×4=4×2；24×5=5×24
5.交换两个因数的位置，积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。
6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表示）
用字母表示：a×b=b×a
（三）应用规律
1.乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以简便计算）
2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？
【课堂作业】
1.对号入座78×15=15×（ ） 273×463=（ ）×273
a×c=（ ）×a ☆×△=（ ）×（ ）
2.运用乘法交换律验算（发现在验算时更加简便）
200×267= 400×269=
3.我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘，交换因数的位置它们的积会变吗？（自26
己举例子验证）
4.谈谈你的发现（无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数的位置它们的积都是不变的）
【课堂小结】
1.通过这节课的学习你都学会了什么？
2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？
【课后作业】
1.判断下面哪些是乘法交换律：（讲出你的理由）
（1）50×2=25×4 （ ）
（2）890×120=120×890 （ ）
（3）160+38=38+160 （ ）
（4）37×2×50=50×2×37 （ ）
（5）a×38=38×a （ ）
（6）25÷25=25÷25 （ ）
2.在括号内填上适当的数或符号.
（1）11×50=（ ）×11
（2）30×200=200×（ ）
（3）60×a=（ ）×（ ）
（4）△×○=（ ）×（ ）
（5）60○30 = 30○60
第5课时乘法运算定律（1）——乘法交换律
4×25=100（人） 25×4=100（人）
2×25=50（人） 25×2=50（人）
5×25=125（棵） 25×5=125（棵）
用字母表示：a×b=b×a
【教学反思】
27
第6课时 乘法运算定律（2）——乘法结合律
【教学内容】
教材第25页例6。
【教学目标】
1.通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
2.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
3.感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
【重点难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
【情景导入】
复习准备：
1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。
2.请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说）
2×5 8×125
50×2 125×80
25×4 40×25
刚才的口算你们很快算出了结果，在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们是谁吗？
根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。
教师板书：5×2, 25×4,125×8
请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。
【新课讲授】
1.出示主题图，提问例6的问题。
一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？
全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。
（师板书）
答：一共要浇250桶水。
28
提问：（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。
两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。
（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？
运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。
（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？
相等的关系，用等号连接。（板书“=”）
师概括并启发提问：这两个算式因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？
2.出示一组题找规律。
每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。
启发提问：
（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）
（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）
（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。
（4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。
（5）他们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的）
老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。
3.引导学生总结规律
咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。
学生讨论、概括，老师板书：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
4.用字母公式表示
能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
板书：（a×b）×c=a×(b×c)
【课堂作业】
教材第25页“做一做”。
【课堂小结】
通过本节课学习，你对乘法结合律理解认识怎样？能用字母表示吗？
小结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法
29
结合律。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。
【课后作业】
1.填空。
35×2×5=35×（2× ）
（60×25）×4=60×（ ×4）
（125×5）×8=（ × ）×5
（3×4）×5×6=（ × ）×（ × ）
2.利用发现的规律，计算。
25×17×4
（25×125）×（8×4）
38×125×8×3
【教学反思】
第7课时 乘法运算定律（3）——乘法分配律
【教学内容】
教材第26页的例7。
【教学目标】
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。【重点难点】
乘法分配律的意义和应用。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。
30
【复习导入】
1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。
2.简便计算：
25×44 125×32×8
【新课讲授】
知识点 学习掌握乘法分配律
教学教材第26页例7。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
问题：参加这次植树活动的一共有多少名同学？
提问：每组有多少名同学？
小结：每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有6人。
提问：一共有多少组？
小结：25组。
提问：一共有多少名同学呢？该如何列式？
学生自由交流探讨，分组汇报。
列式可能会有以下两种情况：
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同？
小结：①（4+2）×25：先计算每组多少人，再算总人数。
②4×25+2×25：先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数。
提问：分别计算以上两种方法，你从中发现了什么？
发现：（4+2）×25=4×25+2×25。
提问：你从这三组算式中发现了什么规律？
小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
乘法分配律：用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c
【课堂作业】
1.教材第26页的“做一做”。
2.填空：（32+35）×4=（ ）×4+（ ）×4
（62+12）×3＝（ ）×（ ）+（ ）×（ ）
3.把相等的算式用线连接起来：
32×48+32×52 20×17+20×15
20×（17+15） （5+8）×24
31
24×5+24×8 32×（48+52）
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
【课后作业】
1.教材第27页练习七第4题、第28页第6题。
2.完成练习册本课时练习。
第7课时乘法运算定律（3）——乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+ɑ×c
【教学反思】
第8课时 乘法运算定律（4）——简便计算
【教学内容】
教材P29例8（1）.
【教学目标】
1．使学生理解乘法的交换律、结合律和分配律各自的特点，通过体验、感悟，熟练、灵活地运用它们进行简便计算。
2．感受数学与现实生活的联系，能用乘法运算定律解决在生活中简单的实际问题。
【重点难点】
灵活应用乘法运算定律进行简便计算。
【情景导入】
我们先来做个游戏，聪明的小猴子最爱动脑筋了，他正在思考谁能给这个数字找个好朋友，与它相乘是整十、整百、整千的数，像这样的好朋友，还有哪些？
教师板书：
25×4 125×8
15×2 ……
32
请同学们要牢记这些好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
【新课讲授】
一、定向梳理
1．回忆，我们学习了哪些乘法运算定律？
用自己的话说一说定律的内容。
我们怎样应用乘法运算定律使计算简便呢？相信通过这节课的学习一定会有不小的收获。
2.情境一：导游设关
秋天是收获的季节，果子都成熟了，你们想到果园去采摘吗？但在出发前，导游想考考同学们，必须先闯过她设的一道关。比一比，男生和女生谁先坐上车？
符合定律形式的基本题：
8×(125+7) 19×37＋19×63
教师：看到这个算式，你想到了应用什么定律？
19×37＋19×63
“仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点?想一想这道题怎样做才能使计算简便呢?”
(两个乘法计算有相同的因数19，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100，整百数乘19比较容易。应用乘法分配律先求出37与63的和再乘19比较简便。)
3.出示教材例8情景图。
让学生自己观察图上内容，根据问题（1）列出算式12×25，请同学用自己最快方法算出结果，然后展示学生计算方法。
乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c
学生1：
12×25
=（10+2）×25
=10×25+2×25
=250+50
33
=300（个）
学生2：
12×25
=(3×4)×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（个）
【课堂作业】
教材第29页“做一做”前面两小题。
【课堂小结】
教师总结，这两个同学做的方法都很好，第一个同学用的是乘法分配律，首先把第一个因数拆分成两个数的和，然后用乘法分配律，把这两个加数分别与这个相同因数相乘，然后把两个积相加，变化后可以用口算计算完成。第二同学的方法也很好，他是把第一个因数拆分成两个因数的积，然后用乘法结合律结对找朋友，变化后可以用口算计算出来。
【课后作业】
解决实际问题：（用简便方法计算）
1.每张门票25元，四年级有104人，买门票需要花多少钱？
2.计算125×88。
第8课时乘法运算定律（4）——简便计算
乘法（交换）律：a×b=b×a
乘法（结合）律：(a×b)×c=a×(b×c)学生1：
12×25
=（10+2）×25
=10×25+2×25
=250+50
=300（个）
学生2：
12×25
=（3×4）×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（个）
【教学反思】
34
第9课时 除法的性质及应用
【教学内容】
教材P29例8（2）。
【教学目标】
1.理解和掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，结果不变。
2.会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。
3.培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。
【重点难点】
理解掌握除法的性质，并能进行简单运算。
【情景导入】
谈话导入：
前面我们学习了加法、乘法、减法的一些简便计算方法，今天我们继续来探究除法的简便计算。
【新课讲授】
1.请在下面的○中，填上“＞”“＜”或“=”。
420÷6÷5○420÷(6×5)；
848÷4÷2○848÷(4×2)；
350÷5÷7○350÷(5×7).
【设计理念使学生初步感知除法运算中存在一定的规律。】
2.你能举出这样等式的例子吗？
学生独立完成，汇报。师生交流并板书。
（1）根据学生的发现，你能用一句话概括出你的发现吗？
小组交流，全班交流汇报。
（2）我们给它起个好听的名字吧！
板书：除法的性质
3.你能用符号或字母表示除法的性质吗？
a÷b÷c=a÷(b×c) a、b≠0
4.出示教材P29例8(2)每支羽毛球拍多少钱？让学生先列出算式，然后计算，看谁的方法又快又准确。
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
330÷5÷2
=330÷（5×2）
=330÷10
35
=33（元）
教师集体评讲，列出算式后，计算用除法的性质要简便一些。
【课堂作业】
1.在括号里填上合适的数。
360÷（9×5） = 360 ÷( )÷( )
4800÷25÷4=4800÷( × )
1800÷（25×18）=1800÷( )÷( )
540÷（9×3）=( )÷( )÷( )
630÷42=630÷( )÷( )
指名汇报，全班订正。
师重点讲评1800÷( )÷( )和630÷( )÷( )
2.填一填。
16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇7〇6
□÷（25×7）=350〇□〇□
3.判断
48÷（12×4）=48÷12×4 （ ）
700÷28=700÷（7×4）=700÷7÷4=100÷4=25 （ ）
4800÷125×8=4800÷（125×8） （ ）
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：除法的性质：一个数连续除以两个数可能改写成除以这两个数的积，使计算简便，用字母表示是：a÷b÷c=a÷(b×c)。
【课后作业】
教材第30页练习八相关题。
第9课时 除法的性质及应用
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a、b≠0
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
330÷5÷2
=330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
【教学反思】
36
第四单元 小数的意义和性质
1.小数的意义和读写法
第1课时 小数的意义
【教学内容】
教材第32～33页例1和“做一做”，第36页练习九第1~3题。
【教学目标】
1.使学生知道小数是在实际生活中产生的，并有着广泛的应用，认识整数、分数与小数之间的内在联系。
2.理解小数的意义，掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。体会到小数与我们的日常生活是密切联系的。
【重点难点】
在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义，并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
【教学准备】
米尺、三角板、平面教具、立方体教具。
【情景导入】
教师通过故事讲述数字在日常生活中的发展演变过程。
打绳结、石子计数→符号计数→阿拉伯数字（整数）→小数
板书：小数的产生。
【新课讲授】
知识点1 小数的产生和意义
量一量：请同学们动手量一量课桌的边长，说说长、宽分别是多少米？学生动手量，教师巡视观察。
提问：你的桌子边长是整米数吗？
学生讨论发言。
小结：大多数同学的桌子边长都不是整米数，长和宽都不够1米，像这种情况该如何表示呢？下面我们先来一起分析一下米尺好吗？
教学例1。
教师提问：认真观察老师手中的米尺，你发现了什么？
学生观察后讨论回答。
提问：我们把1米平均分成了多少份？每一份是多长？
小结：我们把1米平均分成了10份，每一份是1分米。
（1）如果用“米”做单位，每一份用分数表示是多少米？（用分数表示是110米。）用小数表示是多少米？（用小数表示是0.1米。）
（2）这样的3份是多长？（这样的3份是3分米。）用分数表示是多少米？（用分数表示是
37
310米。）用小数表示是多少米？（用小数表示是0.3米。）
（3）这样的7份呢？（这样的7份是7分米。）用分数表示是多少米？(用分数表示是710米。)用小数表示是多少米？(用小数表示是0.7米。）
教师引导，学生观察米尺，逐一说出答案。
师：观察这组分数和小数有什么联系？学生集体回答。
师：大家再观察，把1米平均分成了100份，现在的每一份是多长？（每一份是1厘米。）
（1）提问：这样的一份用分数表示是多少米，小数表示呢？
1小结：这样的一份用分数表示是米，用小数表示是0.01米。
100（2）提问：这样的3份用分数和小数表示，分别是多少米？
3小结：这样的3份用分数表示是米，用小数表示是0.03米。
100（3）提问：这样的6份呢？
6小结：这样的6份用分数表示是米，用小数表示是0.06米。
100（4）提问：这样的12份呢？
12小结：这样的12份用分数表示是米，用小数表示是0.12米。
100根据学生的回答，课件逐一出示答案。
观察这组分数和小数有什么联系？
提问：根据上面的规律，说说1毫米、4毫米用分数和小数该怎样表示？
学生分组讨论，学生代表发言。
14小结：1毫米写成分数是米，写成小数是0.001米；4毫米写成分数是米，写成小10001000数是0.004米。
提问：根据上面的规律，你发现了什么？
学生自由讨论交流。
小结：分母是10的分数可以用一位小数来表示，一位小数表示十分之几，分母是100的分数可以用两位小数来表示，两位小数表示百分之几，分母是1000的分数可以用三位小数来表示，三位小数表示千分之几。用一句话概括就是——分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，这就是小数的意义。
教师紧接着课题“小数的产生”的后面板书：“和意义”。
小结：小数的计数单位分别是：十分之一，百分之一，千分之一……分别写作0.1，0.01，0.001。
知识点2：小数相邻单位间的进率
教师展示教具引导学生观察分析：
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0.1里面有（ ）个0.01
0.01里面有（ ）个0.001
提问：括号里能填几，你是怎么想的，先独立思考，再小组讨论，汇报。
学生讨论发言。
小结：刚才已经看到了0.1里面有10个0.01，也就是0.1是0.01的10倍，我们就说0.1和0.01之间的进率是10，0.01里面有10个0.001，也就可以说0.01和0.001之间的进率是10。
小结：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【课堂作业】
1.完成教材第33页“做一做”。
2.写出下列小数中4的意义：
4.15（ ）
56.024（ ）
0.845（ ）
0.458（ ）
3.说说你在日常生活中哪些地方看到过小数，分别说说它们表示的意义？
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们了解了小数的产生和意义，知道小数的计数单位分别是十分之一，百分之一，千分之一……相邻单位之间的进率是10。我们日常生活中经常用到小数。
【课后作业】
1.完成教材第36页练习九第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。
第1课时 小数的意义
1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1毫米=0.001米
小数的计数单位分别是：十分之一，百分之一，千分之一……
小数相邻单位之间的进率是10。
39
【教学反思】
第2课时 小数的读法
【教学内容】
教材第34页至35页例2、例3及“做一做”第1题，第36页第4、5题。
【教学目标】
1.认识小数的数位顺序表，能正确把握小数的读写方法。
2.培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。
3.引导学生正确地读出生活中的小数。
【重点难点】
理解小数的计数单位，把握小数的读法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。
【情景导入】
教师引导学生观察教材第34页情境图，说说你在图中看到了什么？你想说些什么？
学生自由讨论并发言。
小结：长颈鹿父亲的身高：5.63米，小长颈鹿的身高：1.8米，长颈鹿父亲的身高比小长颈鹿高很多。
【新课讲授】
知识点1 小数的数位顺序表
1.说说5.63和1.8各个数位上的数字所表示的意义。
5.63（5表示5个一；6表示6个十分之一；3表示3个百分之一。）
1.8（1表示1个一；8表示8个十分之一。）
2.提问：你们能说出和这两个小数不同的其他小数吗？
学生自由发言引出三位、四位……
小数：12.3785.023412.887.340990.2175……
3.由此让学生观察并思考提问：这些小数由哪几部分构成？
小结：小数由整数部分、小数点、小数部分构成。
4.教师根据学生的汇报板书。
根据情境图，引导学生纵向观察思考：1.8、5.63、12.378三个小数的小数点左边第一位是什么位？计数单位是多少？表示什么含义？小数点右边第一位的计数单位是多少？表示什么含
40
义？这两位之间的进率是多少？再让学生看看三个小数其他位的计数单位及其所表示的含义，使学生明确：①小数像整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位；②一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。教师随学生汇报板书每一位的计数单位。
提出问题：你能根据整数的数位顺序表整理出一个小数的数位顺序表吗？
1.学生小组讨论后自己制作数位顺序表。
2.全班交流后，教师在引导学生比较各组成果的基础上，完成并呈现给大家认为最完善的小数数位顺序表，即教材中的小数的数位顺序表。
小数的数位顺序表
教师再出示几个小数，如0.790，3.742，2.897等，让学生根据刚刚完成的小数数位顺序表回答各个数位的名称、计数单位、相邻计数单位间的进率等。
知识点2 小数的读法
1.教师出示教材第35页例3。
最大古钱币的相关数据：高：0.58米，厚：3.5厘米，重：41.47千克。
提问：你会读出古钱币的有关数据吗？
小结：0.58读作：零点五八 3.5读作：三点五
41.47读作：四十一点四七
提问：谁能总结一下小数的读法？
学生分组讨论。
小结：整数部分按整数的读法读，小数部分要依次读出每个数。
2.完成教材第35页“做一做”。读出下面小数：
6.5 0.04 6.72 0.058 340.09
小结：整数部分是0的小数，整数部分就读“零”；小数部分有几个0就读出几个“零”。
【课堂作业】
1.填空。
（1）0.19里面有（ ）个0.01。
（2）2.07里面有（ ）个0.01。
（3）4个（ ）是0.04。
（4）小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是
41
（ ）。
2.读出下面各数。
（1）南京长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
【课堂小结】
提问：今天这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：今天我们理清了小数数位顺序表，知道小数由整数部分、小数点、小数部分三个部分所组成。学会了小数的读法，并能正确的读出生活中的小数。
【课后作业】
1.完成教材第36页练习九第4、5题。
2.完成练习册本课时练习。
第2课时小数的读法
小数的数位顺序表
【教学反思】
第3课时 小数的写法
【教学内容】
教材第35页例4、“做一做”第2题及第37页第6题。
【教学目标】
1.理解掌握小数的数位顺序表，能正确写出小数。
2.培养学生概括、归纳总结的能力。
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3.引导学生正确地写出生活中的小数。
【重点难点】
掌握小数的写法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。
【复习导入】
1.复习：
（1）小数的数位顺序表是怎样的？
（2）如何读出小数呢？学生回顾交流。
2.导入：我们上节课学习了小数的读法，这节课继续来学习小数的有关知识——小数的写法。
板书课题。
【新课讲授】
教学例4.小数的写法
1.出示教材第35页例4.
提问：你会写出上面这段话中的小数吗？
学生讨论怎么写小数？
尤其是含有0的小数的写法。
写出后交流、总结。
师归纳：整数部分按整数的写法写出，整数部分是零的就写0，小数部分依次写出每个数字，点就打上小数点。
2.估一估：写出下面的小数。
【课堂作业】
1.写出下列各数。
一点零五 七十七点四一
九点零零六 五点四七八二
三百点七一 五点零六
零点零八九 零点九五九
七十四点零六三 一百点零零八
零点零五
2.完成教材第37页第6题。
学生独立完成后交流并说一说你是怎样写的。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
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小结：这节课我们学习了小数的写法：整数部分按整数的写法写出，整数部分是零的就写0，小数部分依次写出每个数字，点就打上小数点。
【课后作业】
完成练习册本课时练习。
第3课时小数的写法
例4
一点四写作1.4五点八写作5.8零点零九写作0.09零点八八写作0.88小数的写法：整数部分按整数的写法写出，整数部分是零的就写0，小数部分依次写出每个数字，点就打上小数点。
【教学反思】
2.小数的性质和大小比较
第1课时 小数的性质(1)
【教学内容】
教材第38至39页的例1、例2，第41页第1~3题。
【教学目标】
1.引导学生通过小组合作学习的方式，初步理解小数的性质。
2.了解小数在日常生活中的具体应用，能运用小数的性质解决生活中的实际问题。
【重点难点】
让学生理解并掌握小数的性质。
【教学准备】
米尺、数字卡片。
【情景导入】
同学们，你们节假日和爸爸妈妈一起逛街时，你在哪些地方看到过小数呢？能跟老师同学们说说吗？
学生分组自由讨论，代表发言。
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教师评价小结。引导观察下列小数：
辣椒：2.50元/千克充电器：18.00元
电视机：3680.00元
提问：2.50=2.5 18.00=18 3680.00=3680，可商店在标价的时候为什么这样标呢？
【新课讲授】
知识点1 小数的基本性质
1.投影仪显示米尺的一部分，引导学生观察。回顾长度单位米、分米、厘米、毫米之间的进率。
小结：1米=10分米=100厘米=1000毫米
引导学生根据小数的意义逐个将1分米、10厘米、100毫米改写成用米作单位的小数。
1（1）1分米用“米”作单位，是几分之几米？用小数表示是多少?(米，0.1米)
10110（2）1厘米是米，那么10厘米是百分之几米？用小数表示是多少？（米，0.10米）
1（3）1毫米是米，那么100毫米是多少个米？用小数表示是多少米？（米，1.100米）
11分米是米，可写成0.1米。
10110厘米是10个米，可写成0.10米。
1001100毫米是100个米，可写成0.100米。
1000提问：0.1米、0.10米和0.100米的大小是怎样的？请把你的想法告诉同桌。
小结：0.1米=0.10米=0.100米
方法一：从观察米尺直接得出。
方法二：1分米=10厘米=100毫米。
观察讨论等式“0.1米=0.10米=0.100米”中三个小数分别是几位小数。从左至右看，从0.1到0.10，从0.1到0.100，小数末尾的“0”有什么变化？小数的位数有什么变化？小数的大小呢？学生主动探究，得出结论：
小数末尾添上“0”，小数的大小不变。
2.例2：
把两个同样大小的正方形分别平均成100份、10份，分别将其中的30份和3份涂成红色和蓝色。让学生说出涂色部分用小数表示分别是多少。（学生说，教师板书：0.30、0.3）
组织学生展开讨论，相互说明0.3与0.30的涂色部分有什么关系,理由是什么？
学生汇报。
111，也就是3个，而0.3也是3个,所以0.30=0.3。小数末尾添1001010上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小结：0.30是30个小结：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【课堂作业】
45
1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）0.080＝0.8（ ）
（2）4.01＝4.100（ ）
（3）6角＝0.60元（ ）
（4）30＝30.00（ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）
2.完成教材41页第1题，独立完成后交流说明理由。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们学习和了解了小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【课后作业】
1.完成教材第41页练习十第1~3题。
2.完成练习册本课时练习。
第1课时 小数的性质（1）
小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
【教学反思】
第2课时 小数的性质（2）
【教学内容】
教材第39页例3、例4、“做一做”及第41页第4~5题。
【教学目标】
1.理解掌握小数的性质，并运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
2.能运用小数的性质解决生活中的实际问题。
【重点难点】
运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习导入】
1.复习：小数的性质是怎样的？
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学生回顾交流。
2.导入：我们上节课学习了小数的性质，那如何利用这一性质进行小数的化简呢？
3.板书课题：小数的性质（2）
【新课讲授】
知识点1 化简小数
1.出示教材第39页例3。
化简下面的小数。
0.70= 105.0900=
让学生讨论，口答化简结果。
0.70=0.7 105.0900=105.09
提问：在105.0900中9左边的“0”能去掉吗？为什么？
小结：105.0900中9左边的“0”不能去掉，小数的性质指的是小数末尾的“0”。
2.练习强化。
不改变大小，将下面各数化简。
3.00900 10.8000 107.010
知识点2 改写小数
1.教学教材第39页例4。
不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2＝ 4.08＝ 3＝
学生分组讨论。
学生口答：0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
2.联系生活实际，理解商店里为什么将商品的单价标作：辣椒：2.50元/千克充电器：18.00元电视机：3680.00元
这是因为我国的人民币的单位有元角分，商品标签上的标价是精确到分。所以，有时根据需要在小数的末尾添上一个“0”、两个“0”，或在整元的右角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。
【课堂作业】
1.完成教材第39页“做一做”第1、2题。
学生独立完成后交流汇报，并说明理由。
2.化简下列各数。
0.300 1.80000 0.00004 12.002
【课堂小结】
问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们学习了利用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
【课后作业】
1.完成教材第41~42页第5~6题。
2.完成练习册本课时练习。
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第2课时 小数的性质（2）
例3 化简下面各数。
0.70＝0.7 105.0900＝105.09
例4 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
【教学反思】
第3课时 小数的大小比较
【教学内容】
教材第40页例5。
【教学目标】
1.掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。
2.经历小数大小比较的过程，体验利用知识经验迁移的学习方法。
3.能联系生活实际，解决生活中具体的实际问题。
【重点难点】
掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。
【教学准备】
卷尺、数字卡片。
【情景导入】
1.比身高：在班级中任意找出三位同学，尝试比较他们的高矮。
提问：你会采用什么办法？
学生分组自由讨论、学生代表发言。
小结：方法一：比一比，将三位同学聚在一起比一下。
方法二：量一量，用卷尺分别量出三位同学的身高。
2.提问：比如我们量出：小军1.37米，小红：1.40米，小杨1.39米。那么他们三人究竟谁高谁矮呢？高矮顺序怎样排？希望通过今天的学习我们能解决好这个问题。
板书：小数的大小比较
【新课讲授】
知识点 小数的大小比较
出示教材第40页例5的跳远成绩单（课件）。
老师这儿有一张4名学生在校运动会上的跳远成绩记录单，根据里面的信息，你能给他们排出名次吗？
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提问：你是怎样排出名次的？请将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？
学生分组自由讨论，教师巡视指导。
学生汇报。
方法一：3.05米=305厘米 2.84米=284厘米
2.88米=288厘米 2.93米=293厘米
因为：305＞293＞288＞284
所以：3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米
小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。
方法二：小明的跳远成绩整数部分是3，比其他人的整数部分大，所以小明排第一；其余三人的成绩的整数部分都是2，就比较十分位，小军成绩的十分位上是9，比小红和小莉成绩十分位上的8大，所以小军排第二；小红和小莉的跳远成绩整数部分和十分位上都相同，就比较百分位上的数字，8＞4，所以小莉排第三，小红排第四。
教师根据学生的汇报，
板书：3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米。
小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。
提问：现在同学们根据排名次的方法想一想，怎样比较小数的大小呢？
小结：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分的数大，这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大，这个小数就大；若整数部分和十分位上的数都相同，就比较百分位，百分位上的数大，这个小数就大；依此类推。
提问：小数的大小比较方法与整数的大小比较方法有什么联系？
小结：小数的大小比较与整数的大小比较方法相同，都是按数位顺序表，从高位比起，一位一位往下比。
【课堂作业】
1.口答下面两个数的大小。
6.05○6.5 2.58○2.8
0.03○0.30 1.569○1.568
11.8○11.80 1.04○1.039
2.课件出示：刘翔110米跨栏成绩。
破记录：12.88秒 世界记录：13.01秒
奥运会：12.91秒
提问：你认为刘翔哪一次的成绩最好，你是怎么想的？
3.比高矮：小军1.37米，小红：1.40米，小杨1.39，请按高矮的顺序排列，并说说你是怎样比较的？
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？
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本文发布于:2024-01-19 20:41:19，感谢您对本站的认可！
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