4.1.1 n次方根与分数指数幂课时教学设计(高洪春)-高中数学新教材必修

2024年1月8日发(作者：徐稚)

4.1.1 n次方根与分数指数幂课时教学设计（高洪春）-高中数学新教材必修第一册小单元教学+专家指导（视频+教案）

教学设计

教学内容：n次方根与分数指数幂

教学目标：

知识目标：掌握求解正实数的n次方根和分数指数幂的运算方法。了解相关概念，能够较好地运用所学知识解决实际问题。

能力目标：培养学生的数学思维能力，提高学生的计算能力、推理能力和问题解决能力。

情感目标：通过本节课的教学，让学生在掌握知识的同时，增强对数学的兴趣和信心。

教学重点：

1.求解n次方根；

2.分数指数幂的计算。

教学难点：

1.根号下的有理数未提取因式；

2.未化简的分数幂。

教学方法：

（1）探究发现法：通过实物或数字，让学生自己发现n次方的内涵，并将其推广到n次方根。

（2）讲解法：对于本课重难点内容，采取讲解法进行讲解。

（3）练习法：通过大量的练习加深学生对于n次方根和分数指数幂的认识，提高计算和运用能力。

教学过程：

一、引入

1.仔细观察下面的算式：$a^2$+2ab+b^2，它是否有什么特点？

2.让学生自己尝试展开：(a+b)²，并发现(a+b)²有什么规律？

3.从这里推广到n次方，进而引入n次方根的概念。通过自然数次方的练习，逐步引导学生了解n次方根。

二、讲解

1.求解n次方根：即求解$x^n=a$的解。

2.分数指数幂的运算：$(a^m/n)^n$

三、练习

1.练习题目：

（1）求解$10^6$的平方根；

（2）求$(16/25)^{-3/4}$

（3）求$(8x^2)^{2/3}+2(x^2)^{1/3}$

2.互动练习：教师画图示意，让学生推理。

四、归纳

1.在解题中有哪些需要注意的地方？

2.回顾本节课所学的内容，有哪些值得学生深入思考或者总结的地方？

五、作业

1.课后作业：整理笔记，并完成相应练习题。

2.提出新问题：教师针对课堂中出现的一些问题，提出新问题，并带领学生继续探究。

教学反思

本节课通过探究发现法、讲解法和练习法相结合，深入浅出地讲解了n次方根和分数指数幂的相关概念和运算方法。在教学过程中，通过大量的练习和互动，使学生深入了解并熟练掌握了相关知识和方法。同时，通过提出新问题并引导学生深入思考，进一步增强学生的数学思维能力和问题解决能力。在今后的教学过程中，我会更加关注学生的学习效果，并针对学生的不同需求进行差异化教学。同时，也需要更加注重教学手段和方法的变革和创新，让学生更好地理解和运用所学知识。