第2期
2021年2月
机械设计与制造
Machinery Design & Manufacture 1
几种斜楔机构的特性分析
高慧芳込张耀成12，杨兆建迅王 源1,2
（1.太原理工大学机械工程学院，山西太原030024;2.煤矿综采装备山西省重点实验室，山西太原030024）
摘要：斜楔机构具有能改变构件的运动方向，改变力的方向以及增力和自锁的特点。將斜禊机枸运用到矿井机械设备 的制动装置中，一方面可以减小制动推力，另一方面可以改变构件的运动方向。同时利用斜楔机构具有自锁的特点，即使 液压油出现泄漏现象，使得钏嗾机构不能后退，从而也可以达到增力的作用。斜楔机构型式多种多样，通过改变斜模机构
的结构形式并且利用Adams 对不同的斜樑机构进行自锁仿真分析可以得出其不仅可以实现自锁而且和普通•斜楔机构相
比較可以在不同程度上增大行程比。
关彌:
mm 受力分析；自锁分析
中图分类号:TH16；TH139
文献标识码:A
文章编号:1001-3997(2021 )02-0001-04
Characteristic Analysis of Several Wedge Mechanisms
GAO Hui-fang 1-2, ZHANG Yao-cheng 12, YANG Zhao-jian", WANG Yuan 1-2
(1. College of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Technology, Shanxi Taiyuan 030024, China;
2.Shanxi Key Laboratory of Fully Mechanized Coal Mining Equipment, Shanxi Taiyuan 030024, China)
Abstract: The junction of changing the moving direction of the member ^changing the direction of the force,md increasing the
farce and lf-locking was possd by the wedge mechanism. The explication cf incline 忍 wedge mechanism in the braking
device of mine mechanical equipmeni can reduce the braking thrust on the one hand and change the mot )ing direction of
compoTients on the other hand. At the same time 、the inclined wedge mechanism has the characteristics of l^locking 9 Even if the lecJcage of hydraulic oil occurs y the wedge mechanism can not be retreated^ so the force can be incread. There are
many types of wedge mechanism,by changing the structure of wedge mechanism and using Adams to simulate and analyze the lf l ocking of different wedge mechanisms 9 U can be concluded that the wedge mechmism can not only achieve lf lockings but also increa the stroke ratio in varying degrees compared with ordinary wedge mechanism^
Key Words ： Wedge Mechanism ； Force Analysis ； Self Locking Analysis
1引言
斜楔机构是由斜楔块，顶柱，和机架组成，如图1
所示。斜楔 机构经常使用于夹具、模具、自动或半自动机械上。它具有的特点
有：工作时能够平稳传动、没有噪音，能够自锁，能够增力和容易 改变构件运动方向和方式等。它能将斜楔的垂直运动（或水平运 动）转化为顶柱的水平运动（或垂直运动）。斜楔机构经常用在夹
关于读书的感悟具中，具有增力的作用，同时斜楔机构的夹紧行程较小，而且夹紧 行程直接与斜楔的斜楔角有关。当斜楔角度越小时，自锁能力就 确,•越小；氐，当臟角麻，自锁能力越差,
夹紧林却能越大。因此在此斜楔机构的基础上进行改进，提出 了双斜楔机构叫s
型斜楔机构以及阶梯型斜楔机构。这里对各种
构进行对励构进行了受力分析、增力分析
以及自锁分析。
2斜楔机构的受力分析
以下是对斜楔机构进行受力分析叫其所受的力，如图1所
图］斜輕机构受力图
Fig.1 Stress Diagram of Oblique Wedge Mechanism
来稿日期=2020-05-06
基金项目：基于删与电机电源信息融合的辭系统瞬蜩及故I 輕断超（51475318）作初介：高霸,（1991-），女，山西朔州人，硕士敝生，主乗移方向：机磁H •方向敝；
张耀成,（1964-），男，山西文水人，本科，副教授，硕士生导师，主要研究方向：机械设计、煤蜩＞械、PLC
控制等研究
2高慧芳等：几种斛楔机构的特性分析第2期图]中]斜楔块,2顶柱，和3机架，图中、卩2、卩3—摩擦
角~顶柱2的支承长度;b—■顶柱2的悬臂长度;~~顶柱2的
直径;P_■主动力;Q-03^1;Rji~~■顶柱2对MW1总作用力;/?3i-
机課对斜楔块的作用力。其中，私和皿、也和R,3互为反作用
力。则可有斜楔的力三角形图2中⑹可列出如下方程：
P=i?3i Sinp Ki Sin(a-HP2)⑴
i?31Cos^i=i?2i Cos(a+^2)
新疆沙漠面积由此可以求得：
j R21=PCos(a+^2)/Sin(a+^i+g>2)
(2)
尽产PCo昭冷in(AH®+炉2)
若R皿为机架对顶柱的作用力，亚为斜楔对顶柱的作用
力，则有顶柱的力和力矩的平衡关系可列出如下方程:
X气=R n cos(a+^2)-(Z?3j+R*)sin®3-@4)(3)
S/^=(/?3i-R^)cos^i-i?12sin(a-Hp2)=0(4)
2也=i?3fi Zcos^3+R n d&in<p3+0.5Qd-
7?12(6+Z)sin(a+^2)-7?12Jsin(a+^2)/2=0(5)
化解后得以得到Q、恥、砥分别为：
rcos(a+¥>2)-tanp3sin(a+^p2)
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■sin(a+筠坤2)[1+——)
2血品晦％(曲)sin(a壇)+ 0,5/?21(fcos(a+^2)-0・5Qd]
D_»&isin(a坤2)
他~^3b____⑹
⑺⑻
若不计摩擦力，即可得理想的工作阻力如Rtana，则该工作悴下的率：
tangcosy,[C08(a4iP2)-tan^3sni(a+^2)-1刀0sin(a+^i+血)I(l+26/Z-dtan^3H)]
令/WO，即可得出当斜楔块为主动件时的自锁条件为：
a-arctan|(l+WZ-dtan^/Z)tan^(10)然而当Q为主动力时，图中的0、归、卩3应取负号，由此可得
Q与P的关系式为：
ftosyj rcos(a-<p2)-tan^>3sin(a-^2)1
sin(a-9?i-^>2)[(]+2WZ+dtan卩3/Z)]
当不考虑摩擦因素时，可以得出理想的主动力&=恥皿，则可得出当顶柱为主动件时的传动效率。
_C〜8in(r1-^>2)/[cos(a-^2)+tan^3sin(a-<P2)
tanaciw】/[网Ian刖)(12)当勺2削时，则可得出当顶柱为主动件时的自锁条件为a«
3斜楔机构的增力原理
斜楔机构能够改变力的方向，扩大制动力，具有自锁性。增力原理是斜楔块具有一定的斜楔升
黄瓜条牛肉
徳财产生的增力比％为：
勺tan(a坤1)+tan^(")式中：一斜楔升角,rad；卩1、卩2—摩擦角^rado
4斜楔机构的自锁分析
影响斜楔机构自锁的条件有斜楔的材料以及斜楔块中斜楔角的大小，不同的斜楔材料对斜楔自锁的效果不同，而且不同倾角的其自锁结馳有一定的裁。
4.1斜楔机构中斜楔块及顶柱材料的选择
斜楔材料可选择灰铸铁(FC250)。因为斜楔块在长期的使用过程中容易受到往复的冲击，而且斜楔材料必需要有很好的耐磨性，为了克服由于经常摩擦而造成的损伤，要对斜楔块迸行一定的处理，来减小磨损。因为顶柱必须要有很好的强度和耐磨性，故灰铸铁比较适合(FCD540可以承受反复的冲击)。
4.2斜楔机构中摩擦角的选定
斜楔块机构的材料可选灰铸铁，因为摩擦系数可以通过实验咖顆铸铁為铁的静滑动摩擦系数为0.05J.2，动滑动摩擦系数为0.07-0.15%根据摩擦系数与摩擦角之间的关系歼arctan阴可得此斜楔机构中摩擦角轴和摩擦角血的值，如表1所示。
表1摩擦角的取值
Tab.1Value of Friction Angle
4.3徳机构的自锁分析
摩擦系数摩擦角轴摩擦角形
0.074°0/4°0/
0.084。34，4。34‘
0.095°9/5。丁
0.105。43'5。43，
0.116°17*6。17‘
0.126O5V6°51f
0.137。24‘7°24，
公积金算法
0.147°58*7。58‘
0.158°32(8。32，
通过斜楔机构自锁条件可知当斜楔角aW®4®时斜楔具有自锁条件，当斜楔的摩擦系数为0.07时，其摩
擦角％®取最小值即飲乎2=4°，则斜楔角aW8。，所以a的值可取8。以下的任何值。通过solidworks对斜楔机构进行建模，其中斜楔块的斜楔角分别取8。、7。、6。、5。、4。、3。，从而设计多套斜楔机构。然后用adams对其进行自锁分析。以下以斜楔角5。为例。
4.3.1普通斜楔机构的数学表达式
普通斜模机构是最常见的一种斜楔机构，如图2所示。此斜楔财的数学为：
y=ax+b
式中:~tana;a—楔角,rad0
用solidworks对斜楔机构建模的图形°
图2倾斜角度为5。的斜楔机构
Fig«2Wedge Mechanism with a Tilt Angle of5昭媛
Degrees
No.2
Feb.2021机械设计与制造3
4.3.2双楔角斜楔机构的数学表达式
可以发现采用上图的斜楔机构时其斜楔角度较小，从而造成斜楔机构的行程比比较小。因此不影响自锁，而且又能减小空行程时，就可以采用图3所示的双楔角斜楔机构％楔块1的大楔角使得顶柱2有较大的行g比；而小楔角则使得顶柱2具有自锁性能。
双輸輙机构的数学为:
/j=t»j x+b,(a,=tancXj)
%=驴+®(专如如)
式中:az—为斜楔角,rado
图3双楔角斜楔机构
Fig.3Double Wedge Angle Wedge Mechanism
4.3.3S型斜楔机构的数学表达式
由以上结构可以想到，如果整个斜楔块的斜面是过度的曲线，那么斜楔机构在运动的述程中可以减少因有棱角而造成的冲击，而且此斜楔机构可以达到在前半段可以减少空行程的时间，后半段可以利用斜楔角度较小直到最后角度变为0°而完成自锁。
Logistic型曲线是由德国数学家P.F.Verhust发现的，该曲线开始阶段增长比较缓慢，中间的某一范围内增长速度明显加快，当接近某一处时其增长又会平缓下来，曲线的形状像拉长的S 型。其最初的数椁为：尸」)盹将上歩子应用到
际中来，可以将原始式子的型式变为如下：
y=l/(a+e^)[S1[1°](⑷S型曲线可化为线删长戦型为：
(15)
对其进行姻处理与参数估计来确定蚪3的值。对式(14)的鳏进行估计，可通过样本点k〃)(i=123,…,N)。S曲线示意图，如图4所示。S型曲线上的样本点，如表2所示。
图4S曲线示意图
Fig.4Schematic Diagram of S Curve
表2S型曲线上的样本点
Tab.2Sample Points on S Curve
X y X r X r
0.34404680.6600.4210.9240.951
0,3950.2060,7030.478L0220.974
0.4560.2410.7600.606L1070.990
0.5650.3400.8270.837 1.2080.991
0.6040.3810.8630.8941-296 1.000
利用出(y“zJ(,=l,2,3,..JV-l)。其中(y“zj 的取值，如表3际。
表3数据处理结果
Tab.3Data Processing Results
y z y z y z
0.1680.00640.4210.0240.9510.022
0.2060.00720.4780.0870.9740.016
0.2410.0240.6060.1170.9900.0099
0.3400.0120.8370.0480.9910.0089
0.3810.0150.8940.051
利用上述求得的点对(⑸使用最小二m法：
«o=—厂^------r
n
P=z-a o y
从而可以求得心).0083,|9=0.13则a=-aJfi=0.63
则S型斜楔机构的数学表达式为：
尸l/(0.63+e-®13*)
用SolidWorks对其进行建模，如图5所示。
(16)
(17)
图5S型斜楔机构
Fig3S Wedge Mechanism
4.3.4用Adams对三种斜楔机构进行自锁分析
对斜楔机构采用Adams进行动力学自锁仿真，仿真具体分为两部分，第一部分当顶柱处于斜楔机构斜楔角度较大处，第二部分处于#斜骗较小处。坳蜩骤如下：
(1)首先将在SoKdWorks中的模型导入到Adams o
固定。
⑶对斜楔删1口约束，只能行水平运动，不目魏行旋转。对导柱施加约束，只能进行竖直运动。
⑷设置摩擦系数。设定斜楔块和导柱、斜楔块和机架以及导柱和飓之间的动滑动摩擦系数为0.18，静摩擦系数为0.15.
(5)添加驱动力。在导柱的上端施加一大小为10kN的力。
(6)自锁仿真。将时间设定为0.05s，将时间间隔设置0.01s，单豳，昨仿戦解。
⑺单击工具栏的结果和图解，然后选择斜楔块在X轴上的位移
春节过年。
No.2
Feb.2021 4机械设计与制造
其中各图种的(a)代表顶柱在斜楔机构斜楔角较大位置，图
(b)代表顶柱在斜楔机构的较小位置。而图6中的(a)(b)为顶柱
(b) (a)
图8S型斜楔机构中斜楔块在%轴上的位移
Fig.8Displacement of Wedge on x
Axis in S Wedge Mechanism
得出斜楔机构在斜面上的任一点处都具有自锁功能，如图6所示。双斜楔机构在斜楔角较大处时不具有自锁能力，而在斜楔角度较小时可以实现自锁并且可以缩短空行程时间，如图7所示。说明S型曲线在斜楔角较大处时不具有自锁能力，而在斜楔角度较小时可以实现自锁并且可以缩短空行程时间，而且相对于双斜楔机构来说空行程时间更短，当上升到平缓阶段时可以实现自锁，如图8所示。
4.3.5阶梯状斜楔自锁机构
如图所示为阶梯动平面时可以完全达到自锁的目的，在一定程度上其自于双楔角斜WL构。
斜楔机构所要确定的参数：斜楔角和血可以相同也可以不同)由此可以确定斜楔的数学表达式为：
yi=k x x(久%为tanaj
%=他衍(«i(嘉为tanaj)
y3=k2x+kx l(a;?—x^x3)(a为斜楔角)
用SoUdWorks对其进行建模。如图9所示。
-4.0
-4.5
05.5
-6.0
(b)
图7双斜楔机够中斜楔块在”轴上的位移
Fig.7The displacement of the Middle Wedge
on the x Axis of the Double Wedge Machine
-
-
-
-
-
-
」
(a)(b)
图9阶梯型斜楔机构
Fig.9Ladder Type Wedge Mechanism
用Adams对阶梯型斜楔机构进行自锁分析。
具体步骤与上述斜楔机构大致相同。其仿真结果与双斜楔机构自锁结果相同。
5实例
可将以上这种斜楔机构应用到矿用机械的制动装置。制动装置机构，如图10所示。若采用图10(b)所示的斜楔机构，第一可以保证在制动力K不变的情况下，采用斜楔机构的制动装置中液压站提供的液压力远远小于图10(a)的制动装置的制动力。第二可以保证利用当液压站提供的液压力达到所需的制动力矩时，即使沁油出现泄漏现象，楔的自锁特点，使得斜楔机构不能后退，从而也可以达到增力的作用。(下转第9
页)
No.2
Feb.2021机械设计与制造9
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(上接第4页)
图10制动器原理图
Fig.10Brake Schematic Diagram
6结论
⑴由斜楔的受力分析可知，斜楔机构在两个运动方向上都可以实现自锁。但是其自锁的条件略有差异。
(2)斜楔机构具有自锁这一特点，当斜楔机构材料不同时，其自锁的条件也不相同。在应用到矿用机械设备的制动装置中时，斜楔机构的材料选为灰铸铁时，自锁条件为*8。较为合适。
⑶斜楔机构的型式可以多种多样。双楔角斜楔机构、s型斜楔机构及阶梯式斜楔机构不仅可以实现自锁而且和普通斜楔机构相比较可以实现增大行程比等优点。
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