R实战第九篇：数据标准化
数据标准化处理是数据分析的⼀项基础⼯作，不同评价指标往往具有不同的量纲，数据之间的差别可能很⼤，不进⾏处理会影响到数据分析的结果。为了消除指标之间的量纲和取值范围差异对数据分析结果的影响，需要对数据进⾏标准化处理，就是说，把数据按照⽐例进⾏缩放，使之落⼊⼀个特定的区域，便于进⾏综合分析。
在继续下⽂之前，先解释三个个术语：
（1）所谓量纲，简单来说，就是说数据的单位；有些数据是有量纲的，⽐如⾝⾼，⽽有些数据是没有量纲的，例如，男⼥⽐例。⽆量纲化，是指去除数据的单位限制，将其转化为⽆量纲的纯数值，便于不同单位或者量级的指标能够进⾏和加权。
（2）数据的标准化是指将数据按照⽐例缩放，使之落⼊⼀个特定的区间。
（3）归⼀化是数据标准化中最简单的⽅式，⽬的是把数变为（0，1）之间的⼩数，把有量纲的数据转换为⽆量纲的纯数量。
常⽤的归⼀化⽅法主要有离差标准化和标准差标准化，r的scale()可以实现标准差标准化，也可以指定标准化之后数据的均值和标准差。⼀，离差标准化
离差标准化是对原始数据进⾏线性变化，使数值映射到[0,1]区间中，转换公式是：
离差标准化保留了原来数据中存在的关系，是消除量纲和数据取值范围对数据分析产⽣影响的最简单⽅法，缺点是如果数据集中，且某个数值很⼤，那么标准化之后⼤部分值会接近于0，并且不会相差很⼤。
⼆，标准差标准化
经过该⽅法处理的数据的均值是0，标准差是1，转化公式是：
这种⽅法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）对数据进⾏标准化，是⽤的最多的数据的标准化⽅法，但是，均值和标准差受离群点的影响很⼤。
三，scale()标准化
R语⾔通常使⽤scale()函数对矩阵或数据框按列对数据进⾏标准化：
scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)
参数注释：x是数值矩阵，当center=TRUE时，为数据对象x按列进⾏中⼼化；当scale=TRUE时，为数据对象x按列进⾏标准化。
中⼼化是把每个数据减去均值；
标准化是在中⼼化后的数据基础上再除以数据的标准差；
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默认情况下，center=TRUE，scale=TRUE，scale()函数⾸先把⼀组数的每个数都减去这组数的平均值，然后除以这组数的均⽅根。
如果scale=TRUE，⽽center=FALSE，那么，scale()函数不会把⼀组数中的每个数减去平均值，⽽直接处以这组数据的均⽅根。
1，scale()函数的中⼼化和标准化
例如，向量v是数值向量，均值是 3，标准差是 1.581139：
v <- c(1,2,3,4,5)
s <- sd(v)
北京税务网上办税服务厅使⽤scale()函数进⾏中⼼化操作，每个向量原始都减去均值3：
上英语课的英语> scale(v,center=TRUE,scale=FALSE)
[,1]
20年后的家乡作文350字[1,] -2
[2,] -1
[3,] 0
[4,] 1
[5,] 2
attr(,"scaled:center")
[1] 3
使⽤scale()函数进⾏标准化操作，先减去均值，后除以均⽅根：
> scale(v,center=TRUE,scale=TRUE)
[,1]
[1,] -1.2649111
[2,] -0.6324555
[3,] 0.0000000
[4,] 0.6324555
[5,] 1.2649111
attr(,"scaled:center")动态摄影
[1] 3
attr(,"scaled:scale")
两对半检查是什么[1] 1.581139
2，scale()函数的均值和标准差
路由器密码忘了默认情况下，使⽤scale()函数对矩阵或数据框的指定列进⾏均值为0，标准差为1的标准化操作：mydata <-scale(mydata)
要对每⼀列进⾏任意均值和标准差的标准化，可以使⽤以下代码，其中M是均值，SD是标准差：mydata <scale(mydata) *SD + M
参考⽂档：
