第38卷第1期2021年1月
计算机应用与软件
Computer Applications and Software
Vol.38 No.1
Jan.2021
VAOS克里金插值在三维地震属性平面图的应用
王美琪李建
(西南石油大学计算机科学学院四川成都610500)
摘要三维地震属性数据巨大，在实际应用中一般采用局域克里金插值算法进行插值。目前常用的指定距离半径、指定点数、kd-tre等搜索算法均涉及距离计算、遍历已知点，相对较为费时。对此，提出一种无须距离计
算、无须遍历已知点而直接利用待插值点位置的增减实现邻域点的选取方法（VA0S)，以高效实现克里
金插值。经过实验验证，在同精度下，该算法比距离半径搜索法快数十倍。
关键词三维地震属性平面图克里金算法距离半径搜索算法待插值点位置的增减算法
中图分类号TP391 文献标志码A D0I:10.3969/j.issn.1000-386x.2021.01.041
APPLICATION OF VAOS KRIGING INTERPOLATION
IN 3D SEISMIC ATTRIBUTE PLANE MAP
W ang M eiqi L i Jian
{School o f Computer Science , Southwest Petroleum, University, Chengdu 610500 , Sichuan, China) Abstract The3D ismic attribute data is huge.In practical applications,local K riging interpolation algorithm is generally ud to interpolate.A t prent,the com m only ud arch algorithm s such as designated distance radius, designated points and Kd-tree involve distance calculation and traversal of known points,which is relatively timeconsuming.This paper propos a m ethod of lecting neighborhood points(VAOS),which does not need distance calculation and traversal of known points,but directly us the increa or decrea of the position of the points to be interpolated to achieve efficient K riging interpolation.Through the actual data verification,our algo
rithm is dozens of times faster than the distance radius arch m ethod under the sam e precision.
Keywords3D ismic attribute K riging algorithm for planar m ap Search algorithm for distance radius Increm ent and subtraction algorithm for position of interpolated points
〇引言
克里金插值法是一种在地统计学中常用的空间插值方法[1]。该插值方法最优无偏，效果优于距离加权 法和趋势面法，目前已应用于许多领域，几乎是20世纪中后期以来应用最为广泛的地理空间插值方法[2]，如地质学、土壤学、生态学、气象学、遥感甚至其他研究“时空变量”的领域[^5]。克里金插值法主要分为两 大部分：1)量化已知数据的空间相关性即变差函数，一般来说，距离较近的点属性值越接近，距离较远的点属性值相差较多；（）确定邻域范围并搜索邻域点，确定克里金方程组，求解克里金方程组得到权重系数，利用权重系数加权求和得到待插值点的属性值。
在石油行业中，通过提取三维地震目的层的属性 数据[6]，计算得到属性数据的分布平面图，如振幅、频率、属性聚类等含油气预测平面图，为找油找气提供目标方向。三维地震属性平面图的形成需要插值，由于三维地震属性数据巨大，在实际应用中难以全区域计 算，一般采用局部邻域为每一个待插值点搜索出合适 的邻域点作为输入。目前邻域点搜索多采用指定半径的圆或椭圆，将在圆或椭圆内的点作为邻域点输入，该
收稿日期：019 - 08 - 09。国家科技重大专项项目（2016ZX05020 - 006)。王美琪，硕士生，主研领域：计算机应用技术，聚类分析，数据挖掘。李建，教授。
第1期王美琪，等:
VAOS克里金插值在三维地震属性平面图的应用247
方法须遍历，并计算所有已知点到待插值点的距离。文献[7]漂移模式和搜索范围参数的影响较小，可忽略不计；文献[8]改进了邻域克里金插值法；文献[9]采用Delaunay三角划分搜索和固定距离的方式搜索 点；文献[10]引入KD-Tree的二维索引结构，提出改进J邻近点搜索方法，效率有所提高，但该类搜索仍需计
算已知点到待插值点的距离，这无形中增加了计算量。本文提出了一种无须距离计算、无须遍历已知点而直 接利用待插值点位置的增减实现邻域点的选取算法，快速实现克里金插值。经过实验证明，在同精度下，该算法比指定距离半径的圆或椭圆搜索算法快，特别对于海量数据，该算法更显优势。
1 V A O S基本原理
数据插值是通过已知邻近数据点获得未知数据 点，使数据规则化、网格化的过程。如何快速确定待内插网格点周围的已知邻近数据点是提高克里金插值效率的关键。
11坐标到网格的转换
假设空间数据点的坐标为，可转换为网格位置，(<，<，〇来表达，"为网格数，<；为网格间距。将已知数据坐标统一到待插值网格，通过待插值网格位置的增减毫不费时找到已知点，如图1所示。而已知点原始位置未变，不影响计算，因坐标转换取整有可能几点成为同一点，说明这几点相近。
图1坐标网格统一
假设:⑴已知点平面位置表示为八（，），，、最小值分别为％m m、:y mm;(2)待插值点网格方向％、起始位置表示为^〇、y〇;(3)待插值点方向网格步长表示为 dx、d y。
则已知点p(在待插值点的网格位置可表示为，其中：
^nx= (x~Xmm)dx +nx〇
(yimmJZd+W〇
已知点统一到在待插值网格位置后，只需通过插 值点网格位置的增减查找已知点，而已知点的原始位 置并未变化，参加克里金插值时不受影响。
坐标到网络转换的伪代码如下：
输入：已知点个数为^待插值点网格方向起始位置表
示为n〇、n x〇，待插值点方向网格步长表示为d x、d y。
(1 )已知点W中找到最小的％、值％mm、mm。
f o r (i =0；i <N；i + + )
I
^ >^m m；m m= ^；
7 >J m m；r m m=7 ；
1
(2)已知点转换为待插值得网格位置n、7。
f o r (i=0；i<N；i++)
I
/
/最小的、
//最小的:
n= (x-Xmm)/d x +nx〇
n7=(^~^m m)d X+^0
flag( n x,n y) = 1//标示该位置有已知点值1
12待插值点位置的增减搜索邻域点算法假设搜索的待插值点为，如图2所示。
⑴待插值点方向网格位置为i'。
(2) 待插值点方向增减网格总数nbx、nby。
(3) 待插值点，，、、方向网格间距nd= 1，n。= 1。
(4)待插值点网格〜7方向起始位置表示为：n0= 0，ny0= 0。
(5) 待插值点％、方向终止位置表示为:nn，nyn。
则待插值点w(i'已知邻近点的搜索范围实际变为由i-n；、+ n；、- n。、+ 网格构成的边长为2n；、2n。的四边形。判断四边形内的P'(n，n。）是否有数据。
这样通过待插值点下标位置变量的增减循 环快速实现对所有待插值点邻近已知点的搜索。该过
程伪代码如下：
248计算机应用与软件2021 年//为所有待插值点搜索邻近已知点
for (i =0；< nxn ；+ + )
孕妇营养食谱i
停床
for (j = 〇；<n y n；++ )
i
/为待插值点〜（i,)搜索邻近已知点
//设邻近已知点W = 0
for (m = i - nbx ；m <i+ nbx ；m + + )
//判断从i -到〖+ 范围
i
m < 0
m > nxn
for (k =j — n by；k <j + n by；k + + )
//判断从y - n y , + n y范围
i
k<0
k > nxn
如尸'（m，n)有数据n = n + 1;
1
1
//克里金插值
1
1
1.3 V A O S算法流程
VAOS算法流程如图3所示。
图3V A O S算法流程///方向位置变化///方向位置变化
///方向//进行下次循环//进行下次循环
///方向//进行下次循环//进行下次循环
2验证与应用
为验证本计算方法，用实际三维地震属性数据进行插值，并与传统指定距离半径搜索邻近域克里金插 值算法、Surfer软件插值算法[11_12]的结果进行对比。
该工区主测线20-40(131条），联络线30 - 400(81点），样本点数总点数为# = 131x81=10 611，待插值网格点数为M= 200 x200 =40 000。
2.1对比分析验证
(1)效果图对比。三种算法插值的效果图对比如图4所示。
(a)Surfer插值结果（b)距离半径（）V A O S方法
图4算法插值效果
(2)时间、复杂度对比。距离半径搜索算法：进行一次最邻近点搜索的时间复杂度为〇(A〇，并计算待插值点到#点距离，并判断是否在距离半径 内，本次半径距离为3，获得的邻近已知最小5个点，最大12个点，插值时间为135.6 s。VAOS搜索算法: 进行一次最邻近点搜索的时间复杂度为〇(ny x ny)，不需要计算待插值点到#点距离，只需要判断 是否有值。本次给定ny=3，y= 3，获得的邻近已知最小5个点，最大12个点，插值时间为2.79 S。
表1算法插值时间对比表
对比项
童年作文600字距离半径
搜索算法
V A O S搜索算法K rigin g in S u rfer
最高点个数1212一
时间/s135.602.792.45
2.2三维地震油气预测应用
预测目的层如图5(a)所示；提取振幅、频率等多 种属性进行聚类，本文算法克里金插值绘制油气预测 结果图如图5(b)所示。
(a)预测目的层
第1期王美琪，等:
VAOS克里金插值在三维地震属性平面图的应用249
(b)V A O S算法应用于油气预测插值绘图
图5三维地震油气预测图插值
3结语
通过对实际三维地震属性数据插值效果图、时间和复杂度进行对比，可以看出：插值的效果图基本一 致，距离半径搜索算法复杂度远高于VAOS搜索算法 和Surfer，指定距离半径搜索算法需遍历所有已知，并涉及距离计算，十分费时。VAOS算法无须距离计算、无须遍历已知点，直接利用待插值点位置的增减实现 邻域点的选取，速度极快。
VAOS算法将遍历数据搜索算法变为图像位置的 增减可谓是一个创新，该算法搜索速度快，实用性强。
年夜饭的历史参考文献
[1 ]刘志建，关维国，华海亮，等.基于克里金空间插值的位置
指纹数据库建立算法[J].计算机应用研究，2016,33
(10)3139 -3142.
[2]胡瑞华，胡迎松，李书.复杂基岩覆盖层分界面建模算法
研究和实现[J].人民长江，2018,49(15):66-73.
[3]李小斌，钱建生，赵志凯.基于克里金插值的脑电图成像
系统[J].计算机应用与软件，2010,27(7):176-178. [4]刘辉元，马金辉，黄琼.基于改进克里金插值的室内定位
位置指纹库构建方法[].重庆邮电大学学报（自然科学
版），2017,29(6):751-757.
[5]顾军华，许鹏，董瑶，等.基于克里金插值的自适应V IR E
室内定位算法研究[J].计算机工程与应用，2018,54
(12) 100-104.
香葱的功效与作用[6]孙友权.地震属性预测分析方法综述[].知识经济，2011
(13) ：69.
[7]李增涛，高鹏，张三敏，等.克里金插值参数设置对网格化
结果的影响[J].物探化探计算技术，2015,37(5):666-
670.
[8]牛文杰，朱大培，陈其明.滑动邻域克里金插值法的改进
[J].计算机辅助设计与图形学学报，2001，13(8):752-
756.
[9]杜宇健，萧德云.D elaunay-固定距离滑动邻域K riging算
法[J].工程图学学报，2005,26(2):64-68.
[0]黄昊，王结臣，陶伟东，等.规则格网内插中的J邻近点快
速搜索算法[J].地理与地理信息科学，2013，29(6): 125-126.
[11]缪坤，李少梅，郭健，等.Surfer软件中高程数据内插方法
比较分析[】].测绘科学技术学报，2014,31(4):431 -
435.
[12]张晓明，赵劍.基于S u rfer A utom ation的地磁场空间插值
凤皇
方法研究[J].计算机应用与软件，2010,27(9) :259-
261.
(上接第165页)
[17]Z h an g L Y,Q in M,Z h an g X M,et al.A C h in e w o rd g
m en tation algorith m b ad on m axim u m en trop y[C]//2010
In tern ation al C on feren ce o n M ach in e L earn in g an d C yb ern etics，2010：1264-1267.
[18]L a fferty J D，M cC allu m A，P ereira F C N.C on d ition al ran
d om fields:P rob ab ilistic m od els fo r gm en tin g an d labeling
诗经女名
quence d ata[C]]/E ighteenth In tern ation al C on feren ce o n
M ach in e L earning,2001：282-289.
[19]H am m erton J.N am ed en tity recogn ition w ith lon g sh ort-term
m em o ry[C]//Seventh C on feren ce o n N atu ral L an gu age
L earn in g a t H L T-N A A C L，2003:172-175.
[20]C ollob ert R，W eston J，B o tto u L，et al.N a tu ral lan gu age
p rocessing(alm ost)fro m scratch[J].J ou rn a l of M ach in e
L earn in g R earch,2011，12(1)：2493-2537.
[21]H u an g Z,X u W，Y u K.B id irection al L S T M-C R F m od els fo r
quence tagging[EB].arX iv:1508.01991，2015.
[22]C h iu J P C，N ichols E.N am ed en tity recogn ition w ith bidi
rection al L S T M-C N N s[EB].a r X：iv：1511.08308,2016.
(上接第221页）铁路工程施工
[16]Y osinski J,C lu n e J,B en gio Y,
featu res in d eep n eu ral n etw ork s[C]]/Proceedings of th e
27th In tern ation al C on feren ce on N eu ral In form ation P rocessin g System s.A C M，2014：3320-3328.
[17]P ath ak D，K rah en b iih l P，D on ah u e J，et al.C on text en
cod ers：F eatu re learn in g b y in p ain tin g[C]]/2016IE E E
C on feren ce o n C om p u ter V ision an d P attern R ecogn ition
(C V P R).IE E E,2016：2536-2544.
[8]刘昱，刘厚泉.基于对抗训练和卷积神经网络的面部图像
修复[J].计算机工程与应用，2019,5(2) :110-115,
136.
