第一章 土的组成和物理分析
1.1 已知土样试验数据为：土的重度19.03/kN m ，土粒密度
2.713
/g cm ，土的干重度为
14.53
/kN m ，求土样的含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。 解：
（1） 含水率
()()(19.014.5)100%100%100%100%31.03%14.5w d d s d d
m V w m V γγγγγγ−−−=
×=×=×=×= （2） 孔隙比
(1) 2.71(131.03%)10
敌后大爆破110.86919.0s w g e ργ
+×+×=
−=−=
（3） 孔隙率
19.0
110.46(1)
2.7110(131.03%)
s n g w γρ=−=−
=+××+
（4） 饱和度
31.03% 2.7110
0.9680.86910.0s r w
w g s e ργ××=
==×
1.2某土样采用体积为1003
cm 的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为241.0g ，环刀质量为55.0g ，
烘干后土样质量为162.0g ，土粒比重为2.70,。计算该土样的含水率w ，饱和度r S ，孔隙比e ，孔隙率n 及天然密度，饱和密度sat ρ，有效密度'
ρ和干密度d ρ，并比较各种密度的大小。
解：
湿土质量：241.055.0186.0m g =−= 土的湿重度：3186.210
18.6/100
mg kN m V γ×=== 含水率：186.0162.0100%100%100%14.8%162.0
w s s s m m m w m m −−=
×=×=×= 饱和度：[]
[]
18.6 2.701014.8%
60.0%(1)10 2.710(114.8%)18.6s r w s gw
招商引资工作方案S g w γργργ×××=
=
=+−×××+−
孔隙比：14.8% 2.7010
0.66660.0%10.0s r w
w g e S ργ××=
==×
孔隙率：0.6660.40110.666e n e ===++ 天然密度：3186.0
1.86/100
m g cm V ρ===
饱和密度：30.6661.010*******.666 2.02/100w s w v s sat e V m V m e g cm V V
ρρρ+××++++====
有效密度：'
32.02 1.0 1.02/sat w g cm ρρρ=−=−=
干密度：3162.0
1.62/100s d m g cm V
ρ=
== 比较各种密度的大小：'sat d ρρρρ>>>
1.3土样试验数据见表1-16，求表内空白项的数值。
表1-16 习题1.3的数据
土的重力/N 土样号 3/(/)kN m γ 3/(/)s g cm ρ 3
/(/)
d kN m ρ/
%
w e n r S
3
体积/cm 湿
干
1 18.49 2.65 13.8 34 0.920.4897.9%- - -
2 17.
3 2.71 15.7 10.190.730.4237.8%- - - 3 19.0 2.71 14.5 31.030.870.46596.7%
17.6 0.19 0.145
4 18.8 2.6
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5 14.2 32.39
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0.464
1.00 86.2 1.62 1.22
解：
对土样1：
3
()(1)(1)(1)(134%) 2.6510
18.49/110.92
w s s s
s m m g w m g
mg V V e V w g kN m e γρ++=
==+++××=
==++
0.480.92110.48
n e n =
==−− 332.65
1 1.38/13.8/110.92s s s d V m e g cm kN m V V
e ρρρ+======++
34% 2.6510
97.9%0.9210.0
s r w w g S e ργ××=
==× 对土样2：332.711 1.57/15.7/110.73s
s
s d V
m e g cm kN m V
V
e ρρρ+=
=====++
//17.3/10 1.5710.19%1.57w d d s d d m V g V g w m V γργρρρ−−−===== 0.73
0.42110.73
e n e =
==++ 10.19% 2.7110
37.8%0.7310.0
s r w w g S e ργ××=
==× 对土样3：19.0 1.4510
31.03%1.4510w w d d s s d d m m g V gV g w m m g gV g γργρρρ−−−×=
=====× 19.0
110.465(1)
2.7110(131.03%)
s n g w γρ=−=−
=+××+
0.4650.87110.465
n e n =
==−− 31.03% 2.7110
96.7%0.8710.0s r w w g S e ργ××=
==× -3
+0.19+0.145
=
=17.619.010G G V γ
嬴政母亲=
×干
湿
对土样4：r 3
3v 31.0()()2.65 1.6210/(1086.2)86.2()40.3()(2.65 1.0)
1.62 1.0101040.3 1.22s sat s w v
s sat s w d w v S V V V V cm G G gV N
ρρρρρρρρρ−=−=−⎡⎤−×××−⎣⎦=
==−−=−=−×××=由，得：则 3
36
1.621018.8N /86.210G k m V γ−−×===× 33
6
1.221014.2/86.210d d G kN m V ρ−−×===× 18.814.23
2.39%14.2
w w d d s s d d m m g V gV g w m m g gV g γργρρρ−−−=
===== 18.8
110.464(1)
2.6510(132.39%)
s n g w γρ=−=−
=+××+
0.4640.87110.464
n e n =
==−−
1.4已知某土样的土粒比重为
2.70，绘制土的密度ρ（范围为1.0~2.13
/g cm ）和孔隙比e （范
围为0.6~1.6）的关系曲线，分别计算饱和度0,0.5,1.0r S =三种情况。（提示：三种饱和度分别计算，令1 1.0V =，设不同e ，求ρ。列表计算结果，以ρ为纵坐标，e 为横坐标，绘制不同r S 的三条曲线） 解：由w
r v
V S V =
，得：w r v V S V = 含水率：100%w w w w r s r w s s s s s s
m V S eV S e w m V V ρρρ
ρρρ=
×=== ① 而，孔隙率：(1)(1)(1)
111s s s w g w g w e g ρρργρρ
+++=
−=−=− ②
联立①、②可得：1s r w固发
S e e
ρρρ+=
+
舞蹈的蹈组词
（1）当0r S =时，有 2.7
s r w s S e ρρρρ+===
（2）当0.5r S =时，有0.5 2.70.5
s r w
s w
S e e e
ρρρρρ+++==
=
（3）当 1.0r S =
时，有 2.7s r w
s w
S e e e
ρρρρρ+++==
=
1.5已知某土试样的土粒比重为
2.72孔隙比为0.95，饱和度为0.37.若将此土样的饱和度提高到0.90时，每13
李白写酒的诗
m 的土应加多少水？ 解：
由饱和度的定义，有：
11
122
2w w r v s
w w r v s
V V S V eV V V S V eV =
===
则有：2121()w w w s r r V V V eV S S Δ=−=− 又由,1v s v s s
V V e V V V V e =
=+=+可得V
那么，每13
m 的土应加的水为：
2121213
()
()10.951(0.900.37)
0.25810.95
r r w w w s r r eV S S V V V eV S S e
m −Δ=−=−=
+××−=
=+
1.6已知土样试验数据为：含水率31%，液限38%，塑限20%，求该土样的塑性指数、液性指数并确定其状态和名称。
解：塑性指数：()382018p L p I w w =−=−= 液性指数：3120
0.613820
p L L P
w w I w w −−=
=
=−−
根据《岩土工程勘查规范》（GB 50021—2001），由于0.250.75L I <≤，则该土为可塑状态。 根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002），由于17P I >，则该土为粘性土。
