第36卷第9期
振动与冲击
JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol.36 No.9 2017基于最小熵解卷积和Teager能量算子直升机
滚动轴承复合故障诊断研究
陈海周王家序$，2，汤宝平李俊阳1
(1.重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044 ;2.四川大学空天科学与工程学院，成都610065)
摘要：为了解决强背景噪声环境下直升机滚动轴承故障信号微弱，故障特征难以提取的问题，提出一种基于最小傭解卷积（Minimum Entropy Deconvolution，MED)与 Teager 能量算子（Teager Energy Operator，TEO)的滚动轴承故障特
征提取的新方法。根据滚动轴承故障信号表现为冲击波形的特点和MED降噪对冲击特征敏感的特性，采用MED对故障
信号进行降噪处理，同时增强信号中的冲击成分；再结合TEO适合检测信号的瞬时变化，能有效提取故障信号冲击特征
的特点，计算降噪信号的T eger能量信号，进行频谱分析提取滚动轴承的故障特征。通过对仿真信号和直升机滚动轴承
混合故障信号进行分析，实验结果表明，该方法能有效提取强背景噪声环境中的微弱复合故障特征，具有一定的工程应用
价值。
关键词#直升机'滚动轴承；最小熵解卷积;T eger能量算子；故障诊断
中图分类号：TH133.3 文献标志码：A DOI ： 10. 13465/j. cnki. jvs. 2017.09.007
H elicopter rolling bearing hybrid faults diagnosis using m inim um entropy
deconvolution and Teager energy operator
CHENHaizhou1，WANGJiaxu1’2，TANGBaoping1，LI Junyang1
(1. State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University, Chongqing 400044，China；
节能减排作文2. School of Aeronautics and Astronautics, Sichuan University, Chengdu 610065，China)
Abstract；In order t o solve the problem that f a u l t signals of helicopter rolling bearing are weak and f a u l t characteristics are d i f f i c u l t t o extract under strong background noi,a new method bad on the minimum entropy deconvolution(M E D)and Teager energy operator was propod t o extract fault characteristics of rolling bearings. According t o impul characteristics of rolling bearing fault signals and the feature that M E D i s nsitive t o impul characteristics，the M E D was f i r s t l y ud t o denoi fault signals and enhance impul components.Teager energy operator
i s suitable for instantaneous c hange of detected signals and can efectively extract impact characteristics of f a u l t signals. Teager energy signals of the above denoid f ault signals were computed，then fault featu extracted w i t l i the s pectral analysis of Teager energy signals.The propod method was validated by analyzing simulated signals and hybrid fault signals of helicopter rolling bearings.The t e s t results demonstrated that effectively extract weak and hybrid f ault features under strong background noi，and have a certain engineering application value.
Key words；helicopter；rolling bearing；minimum entropy deconvolution；Teager energy operator；
随着国民经济的发展，直升机在军事和民用领域 发挥着越来越重要的作用。尤其是军用直升机工作环 境比较恶劣，飞行过程很容易引起的传动系统的故障。而滚动轴承作为传动系统的核心部件，是引发传动系
基金项目：国家自然科学基金(51375506；51475051)；重庆市研究生科研创新项目（CYB16027)
收稿日期；2015 -11 -23修改稿收到日期;2016 - 02 - 26
第一作者陈海周男，博士生,1984年生
通信作者王家序男，教授，博士生导师,1954年生统故障的主要原因之一。因此，准确及时诊断滚动轴 承故障对于直升机的安全运行以及降低其维护费用具有重大意义2+。
由于直升机结构的特殊性和复杂性，容易受到环 境噪声的干扰和复杂传递路径能量耗散的影响，采集 到的轴承故障信号，特别是滚动体故障信号，往往比较 微弱并且伴随着较强背景噪声[3—]。一般而{，当滚动 轴承发生故障时，故障信号往往会表现出冲击波形特 征[5]。为了提取信号中的冲击特征成分，Teager 和
46振动与冲击2017年第36卷
梅毒怎么检查
Kaii•提出一种非线性Teagei•能量算子[6]，具有较高 的时间分辨率，能够自适应检测信号的瞬态变化，适合 提取冲击成分，抑制非冲击成分，已成功应用于语音信 号的处理[7—8]；文献[9]结合E M D与Teagei•能量算子应 用于机械故障诊断中，利用Teagei•能量算子求得固有 模态分量的包络谱，有效提取到信号故障特征；BozchaloD等[10]将Teagei•能量谱应用于齿轮箱故障诊 断，成功提取到信号中的调制故障信息；Feng等[11]利 用E E M D对信号进行分解，再通过模态分量的Teager 能量谱提取信号故障特征，并用于滚动轴承的故障诊 断；文献[12]通过计算滚动轴承故障信号的Teagei•能量谱提取轴承故障特征，取得了良好的效果；文献[13 ]针对变速器加速过程下滚动轴承故障特征提取困难的 问题，通过计算Teagei•能量信号的倒频谱准确识别出 故障类型。但是，由于Teagei•能量算子具有较高的时 间分辨率，因此对噪声比较敏感，在强背景噪声下提取 滚动轴承故障特征的效果并不理想[14]，因此需要对信 号进行降噪预处理。最小熵解卷积（M E D)是由 Wiggins等[15-16]提出的，是一种基于最大峭度值原理的 降噪方法，因此，在提取信号中的冲击成分方面表现出 优异的性能。E n d o等[17]采用M E D滤波后，提取到齿 轮磨损和裂纹中的冲击成分，成功识别出故障类型；文 献[18-19]成功将M E D和谱峭度相结合应用于滚动轴 承的微弱故障特征的提取，准确判断出故障类型；文献 [20]采用M E D对信号进行降噪处理，然后应用稀疏分 解提取滚动轴承的故障特征，取得良好的效果。
本文针对强背景噪声下直升机滚动轴承微弱信号 提取困难的问题，根据滚动轴承故障信号的冲击波形 特点以及M E D滤波对冲击特征敏感的特性，首先采用 M E D对故障信号进行降噪处理，降低背景噪
声对Teagei•能量算子的影响，并且增强故障信号中的冲击 成分；再结合Teagei•能量算子适合检测信号瞬时变化 特点，提取故障信号中的冲击成分，通过分析降噪信号 的Teagei•能量谱成功诊断出直升机滚动轴承复合。
1最小熵解卷积
最小熵解卷积是由Wiggins提出的，其原理是通过 选取合适的滤波系数来构造逆滤波器，使得输出信号 经过逆滤波器后恢复为输入信号，以信号的最小熵作 为判别条件。最小熵表示信号的特征简单，具有稀疏 冲击脉冲序列，因此，最小熵解卷积滤波非常适合于滚 动轴承故障信号的前期降噪处理从而更好突出冲击特 征。假定采集到的滚动轴承的信号可以表示为简单特征;：为输入信号，表示轴承冲击故障信号;2为
背景噪声;6为传递路径对信号的影响。
解卷积的目的就是寻找逆滤波器的滤波系数/，使
输出信号e恢复为输入信号：，即
<(2) =/(2) *)2)= '/⑴e(2 -,)⑵
1= 1
式中为逆滤波器输出信号，可以恢复输入信号：;！
为 波器 度。
目前比较常用的是目标函数法实现最小熵解卷 积，找到最优逆滤波器系数，使目标函数最大，目标函
数 以为
8(/(W)= '/(2)/['<2(2)]2
2=12=1
对目标函数求导，令其等于0，可得
-(8(/(，）））= 〇
-(/(，)）
由于-U) = e(2*)，因此可得
['<2(2)/ '<4(2) ] '<3(2))2 - W
—
^2=------------,
! %
'/(P)'e(2 -W)e(2-P)
ZH12H1
式(5)可以写成矩阵的形式
f=A~l b
(3)
(4)
(5)
(6)
式中:b为逆滤波器输入信号e和输出信号y的互相关
矩阵;（为逆滤波器输入信号e的托普利兹自相关矩 阵;/为逆滤波器的滤波系数。最小熵解卷积的求解步
骤总结如下：
(1) 计算托普利兹自相关矩阵（，初始化逆滤波的滤波系数/。)，通常设为延时脉冲；
(2) 根据初始滤波系数/0)和逆滤波器输入信0(〇)计算出输出信号-0);
(3) 根据输出信号-0)和输入信号00)计算出量b⑴；
(4) 根据式(6)可得，以-1^0);
(5) 计算迭代误差。
8=(/-—〇]V—〇]}(
— (£(/))) 2/($(/))2)1/2}
当迭代误差的期望值大于设置误差阈值时，$(8) >r时，/。）二/1)，重新计算步骤（2)，重复计算直
至$(8)+r或者$(8)发散时，停止计算，可以得到最
小熵解卷积f i r滤波器参数。
2T ea g er能量算子
)2)= (:( 2) + 2( 2)) . 6( 2) (1)式中为输出信号，受环境影响已失去了输入信号的
Teager能量算子是由Teager和Kair提出的一种 非线性 ，的 ，以适应检
第'期陈海周等#基于最小熵解卷积和Teager能量算子直升机滚动轴承复合故障诊断研究47
信号的瞬时变化，因此适合于滚动轴承冲击故障的提 取。另外，由于Teager能量信号中包含信号的总能量，融合了由滚动轴承故障冲击引起的调幅和调频信息，提高了信号的信干比，使提取到的滚动轴承的故障特 征更加可靠。连续信号5T的T e g e r能量算子可以表 示为
4*50]二 5(0-5050(，)式中，5T 二6^。
离散信号52)的Teager能量算子可以表示为
4d*S(2)]H(2)- -(2-1)s(2 + 1)(9)由式(9 )可知，Teager能量算子计算时仅使用三个 数据样本点，因此适合检测信号中的瞬变成分。
+仿真信号分析故障频率/b和保持架通过频率/。及其倍频成分被有效 提取出，而/b的六倍频及更高倍频则被背景噪声湮没，但并不影响其故障的识别；图8为经M E D降噪后信号 的包络谱，与Teager能量谱相比，包络谱中有效的特征
图1滚动体故障仿真信号
Fig. 1 Simulated signal of rolling element fault
开学第一课安全教育教案0.4
馨
0.2
f b
111.A.
/c…, 13{h.%%%
.ik, .ili.
0 12345678910
频率 x102/H z
通常情况下，传感器安装在轴承座上，外圈固定，
内圈和滚动体随转轴一起转动，与固定传感器位置发 生周期性变化。当滚动轴承发生故障时，振动信号往 往呈现出冲击波形特征，可以用峭度来表征冲击成分 的强弱。滚动轴承故障模型可以由下式表示*21;2]
:(0 h'05〇 - b)+ 2(0(10)
A(=cos(2 )fc t+ &)(11)
50= e_7sin2)/r0(12)式中:/r为滚动轴承固有频率;0是频率为/。的调制信 号，在滚动体故障中，/。等于保持架的旋转频率；和&分别为阻尼比和初始相位;2(〇为背景噪声。仿真 信号中设置米样频率为k H z，保持架通过频率/。为 10 H z，滚动体通过频率A为100 H z，轴承固有频率设 为3 000 H z。未加入背景噪声的滚动体故障信号和其 Teager能量谱分别如图1，图2所示，可以看出当滚动 体发生故障时，Teager能量谱在滚动体通过频率入，保 持架通过频率/。及其倍频处存在明显的谱线，而且在 /b及其倍频处形成以/。为间隔的边频带；加入背景噪 声（信噪比为-8 db)的仿真信号和其Teager能量谱
分 别如图3和图4所示。由图3可知，滚动体的冲击故障 信号完全湮没在背景噪声中，此时峭度值为3.03 ；由图 4可知，在强背景噪声环境下，Teager能量谱中无法提 取出滚动体故障特征频率，因此不能准确地进行故障 识别；为了与Teager能量谱进行对比，对图3加入背景 噪声的仿真信号求其包络谱，如图&所示，同样也无法 提取到滚动体故障特征频率'图6为对图3加入背景 噪声的仿真信号进行M E D降噪后的信号，M E D方法的 F I R滤波器阶数！= 16，最大循环迭代次数为F= 30，迭代误差）=0. 01，峭度值为3.48，说明降噪信号中的 成 图3 号 ，更 显 ；图7 为经M E D降噪后信号的Teager能量谱，可以看出滚动体
Fig.2
腺肌病是什么
图2滚动体故障仿真信号Teager能量谱
TEO spectrum of simulated signal of rolling element fault Fig.3
图3加入背景噪声的仿真信号（峭度值=3.03)
Simulated signal with background noi (Kurtosis = 3.03 )
\m
0.8
0.6
0.4
0.2
f3{b 4/b
I h j i l U I l u U J jk J l i N j I I I J i l l i l l i h I I n lilltiuiLlLl lU tL i
12345678910
频率 x102/H z
图4未经MED处理的Teager•能量谱
Fig. 4 TEO spectrum of simulated signal procesd by MED Fig.&
频率 x102/H z
图5未经MED处理的包络谱
古诗竹里馆
Envelop spectrum of simulated signal procesd by MED
〇0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0
时间/s
图6经MED加入背景噪声的仿真信号（峭度值=3. 48) Fig. 6 Simulated signal with background noi procesd by MED (Kurtosis = 3. 48
)
48振动与冲击2017年第36卷
2/b
r t4r t4l^
0 12345678910
频率x102/H z
图7经M ro处理的Teager能量谱
Fig. 7 TEO spectrum of simulated signal procesd by MED
0.4「/b
0 12345678910
频率x102/H z
图10 SB-2205滚动轴承故障
Fig. 10 ;B-2205 rolling bearing fault
表1滚动轴承特征频率
Tab.1Characteristic frequency of r o l l i n g bearing
轴承型号
圈圈体故障架故障
/Hz/H g/H g/H g SB-220536059537236
图8经MED处理的包络谱
Fig. 8 Envelop spectrum of simulated signal procesd by MED 成分更 ，无法有效提 架的通过频率，造成 ％
4实验应用
4.1实验数据
本文实验数据来源于阿拉巴马大学美国海军直升 机传统系统实验装置（Helicopter Transmission Test Facility，H T T F)进行的U H-60黑鹰直升机部件耐久性 实验[23]。U H-60直机的主减速器系统复杂，包类型的 传动，本 验主要 箱的
S B-2205，于支撑 块 ，如图'所示。由于该 于 箱的 ，很环境噪声的 和复杂传递路径造成的能量散损失，因得的 号 弱并且伴随有很强的噪声。实验，采 德 S 6259M31加速度传感器获号，通过R.= Electronics的D a t a M A X数据采集系统 数据采集，转速为1 300 r/min，采 为100 k H z，共采集了6
2组数据，每组数据点数为1 000 K，性验，现 箱的S B-2205 生 ，故图片如图10所示。原因是由 架和 体复合 造成的，首 验过 由于受力 匀，架发生 ，使 体 架中，造成 体表面 划伤。S B-2205 的特征如表1所示。
图9 SB-2205滚动轴承位置
Fig. 9 Location of SB-2205 rolling bearing 4?实验结果及分析
况下，体存 ，只
生接触，才 号 现 ，而由 引起的号经过滚动体、保持架、外圈和轴承座及中间面介质的传递后，能量 ，因，体
的相 圈而言 弱；由于 环境 噪声 和直升机复杂 的影响，所以直升机 的 体 更难以 。为了 本文方法的在直升机 的性，先计原始信号的T e g e r能量谱和包 ，验证 果；然利用本文提出的方法，对原始信号 降噪处理，计算降噪信号的T e g e r能量谱和包 ，验证该方法在强 噪声中提 弱信号 的性能。由表1
可知，S B-2205 的成分主要集 ：0〜1 000 H z的，因，仅 1 000 H z以下成分。
据滚动轴承的 号表现为 波形的特点，我们可以 度值 号中包含的 号的强弱程度 衡量。图11为直升机
架和混合 的原始信号，峭度值为2.8；图12为图11号的 Teager量 号，度值为 8.8; 图 13 和图 14 别为图12 号的T e g e r能量谱和包 ，主要用于验证 方法 号 提 的性 。
图13和图14 看，仅提架通过频率36.2 H z，倍成分无法提取，显，容易造成 架 的'虽 T e g e r能量谱和包 存 体的 367 H z的谱线，但是幅值很低，淹没 ，弱；围体 及其倍 的以36.2 H z为 的边带成 显，所以也无法判别 体 ，以上 表明由于 强 噪声的影响，Teager能量和 包无 法 原 始 号 提 的
。图15为经过M E D降噪处理后的直升机
复合 号，峭度值为3.3，响M E D方法性能主要是F I R滤波器的阶数，
波器阶数的滤波系数如
第'期陈海周等#基于最小熵解卷积和Teager 能量算子直升机滚动轴承复合故障诊断研究49
'0
10 20 30 40 50 60 70 80
滤波器阶数
图1
6不同滤波器阶数的滤波系数
Fig. 16 Filter coefficient of different FIRfilter order
01234
56789 10
时间/s
01234
56789 10
时间/s
图1
5经MED 处理的原始振动信号（峭度值=3. 3)
Fig. 15 Original vibration signal procesd by MED ( Kurtosis = 3. 3 )
1
2
3
456789 10
频率 x l 〇2/Hz
图1
4原始信号的包络谱
Fig. 14 Envelop spectrum of the original signal
图1
1原始振动信号（峭度值=2. 8)
Fig. 11 Original vibration signal( Kurtosis = 2. 8 )
图1
2原始信号的Teager 能量波形（峭度值=8. 8) Fig. 12 TEO wave of the original signal( Kurtosis = 8. 8)
图1
3原始信号的Teager 能量谱
Fig. 13 TEOspectrum of the original signal
图1
7经MED 处理的Teagei•能量信号（峭度值=15. 6)
Fig. 17 TEO wave of the original signal procesd by MED
( Kurtosis = 15.6)
图1
8经MED 处理的原始信号Teagei •能量谱
Fig. 18 TEOspectrum of the original signal procesd by MED
图1
9经MED 处理的原始信号包络谱
Fig. 19 Envelope spectrum of the original signal procesd by MED
海参发制方法声环境下直升机 弱复合故障特征，准确判
别
的
原因。
图16所示，可以看 阶数>30时，滤波系数接近于
〇， 的阶数 号没
际
。因
，选择滤波
器阶数！=30 为合适； 况下，
循环 （
次数设为30，
差为0. 01。图17为图16信号
的Teager 能量波形，峭度值为15. 6，可以看出经M E D 降噪处理后的信号中包含的
号的强度明显高于
原始信号，特别是在T e g e r 能量波形中更加明显。图 18为图17 号的Teager 能量谱，由图18 知，频谱中 明显存 架的通过
36.2H g 以及 倍频成(倍，三倍，四倍，五倍和六倍频），且 架的通过
整
幅值
，因
以断
该 架存
； ， 成 ，我们现
体的 367.4 H z 及 倍频成分735H z ；
古诗夜宿山寺体
倍频周围存
系列边频带
成分（分别为:295.3出，331.1出，403.6出和475.7
H z )，边带的
为 架的通过频率的倍频'同
体 倍 存在以 架通过频倍频为 的一系列边频带成分（分别为#663 H z ，699 H z 和808 H z )，因此我们可以判 体存
：
障。图19为图17的包 ，虽看出存
架的通过 以及
体的 及其边频带成分，
是
成 如Teager 能量 显著，因
，相于Teager 能量谱，包 的可靠性方面略差。上述通过基于M E D 和Teager 能量谱方法得到
的分析结果表明，本文提出的方法
幼儿园防震演练提取强
噪
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i
