第44卷第5期2021年5月
核技术
NUCLEAR TECHNIQUES
V ol.44，No.5
May2021康普顿相机成像技术进展
武传鹏1,2李亮1,2
1（清华大学工程物理系北京100084）
2（粒子技术与辐射成像教育部重点实验室（清华大学）北京100084）
摘要康普顿相机是一种新型的γ射线成像模式，由于没有机械准直结构，它在探测效率等方面有着其它γ射线成像模式所不具备的独特优势。由于这些优势，康普顿相机系统在天文观测、医学成像、环境辐射监测、质子治疗等多个领域得到很好的应用。随着探测器技术和电子学技术的发展，从闪烁体探测器到性能更佳的半导体探测器，康普顿相机系统不断被优化。此外，除了传统的双层探测器结构康普顿相机，
各种新型的结构如“分离式”结构、“一体式结构”也不断被提出。本文从康普顿相机的成像原理、重建算法和影响其性能指标的关键因素等方面进行了调研和综述，并总结了康普顿相机技术的最新进展和最高水平的性能指标。
关键词康普顿相机，医学成像，角分辨率
中图分类号TL814，TL816+.1，TL816+.2
DOI:10.11889/j.0253-3219.2021.hjs.44.050403
Review of Compton camera imaging technology development
WU Chuanpeng1,2LI Liang1,2
1(Department of Engineering Physics,Tsinghua University,Beijing100084,China)
2(Key Laboratory of Particle&Radiation Imaging(Tsinghua University),Ministry of Education,Beijing100084,China)
Abstract Compton camera(CC)is a new type gamma-ray imaging modality.Becau CC has no mech
anical collimation structure,it has unique advantages in detection efficiency compared with other gamma-ray imaging modalities.Due to the advantages,Compton camera system is well applied in many fields,such as astronomical obrvation,medical imaging,environmental radiation monitoring,proton therapy and so on.With the development of emerging detector technology and electronics technology,Compton camera systems have been continuously optimized from scintillator detectors to high-performance miconductor detectors.Moreover,except for traditional dual-layer detector structure Compton camera,new structures have also been propod,such as"parate"structure and"integrated"structure.In this paper,the imaging principle,reconstruction algorithm and key factors affecting the performance of Compton camera,as well as the latest development of Compton cameras worldwide,are investigated and summarized.The imaging angular resolution of state-of-the-art Compton cameras generally reaches veral degrees,and the spatial resolution reaches the order of1mm.
Key words Compton camera,Medical imaging,Angular resolution
康普顿相机是一种无需使用机械准直的新型γ射线成像模式，它基于康普顿散射的原理进行三维
国家自然科学基金(No.11775124)资助
第一作者：武传鹏，男，1996年出生，2018年毕业于清华大学，现为博士研究生，研究方向为X射线荧光成像
通信作者：李亮，E-mail：*******************
收稿日期：2021-01-25，修回日期：2021-02-22
Supported by the National Key Rearch and Development Program of China(No.11775124)
First author:WU Chuanpeng,male,born in1996,graduated from Tsinghua University in2018,doctoral student,focusing on X-ray fluorescence imaging
Corresponding author:LI Liang,E-mail:*******************
Received date:2021-01-25,revid date:2021-02-22
核技术2021,44:050403
空间内射线的定位和成像。本文综述了康普顿相机的发展历史，以及近年在各个应用领域的最新研究进展，并重点关注了康普顿相机在医学成像和环境辐射监测领域的学术前沿课题。本文第一节对康普
顿相机的基本情况进行了简介，简述了其工作机理及在多种领域中的应用，并对其主要的结构演变历程进行了梳理；文章第二节主要对康普顿相机的成像物理基础、原理以及相关重建算法进行了详细描述；第三节主要叙述了康普顿相机的几种性能指标及其影响因素；第四节主要介绍了几种康普顿相机的最新型系统结构，并对该领域的最新研究成果进行了汇总和对比介绍。
1康普顿相机技术介绍
γ光子有着穿透性好、可以携带物质信息的优良特性，然而它无法被轻易聚焦，这给使用γ射线成像带来了困难。获取γ光子方向信息的最常见方式是使用准直器，如使用机械准直的Anger相机结构［1−2］、编码孔成像技术［3］等。然而，在使用机械准直结构的成像模式中，如单光子发射计算机断层成像技术（Single Photon Emission Computed Tomography，SPECT）［4］等，不得不在探测效率（灵敏度）与空间分辨率之间做取舍：为了取得更高的空间分辨率，必须要采用较小的准直孔径，这却使得通过小孔被收集的光子变少，探测效率变低［5］。
康普顿相机是一种非机械准直的新型成像模式，有着独特的成像模式和成像优势。它借由康普顿散射的物理效应追踪入射光子来向，即进行“电子准直”。在医学成像领域，康普顿相机克服了SPECT等核医学系统由于机械准直而带来的弊端，有着更高的探测效率；而在环境辐射监测领域，康普顿相机与传统的编码板对比，前者的成像视野更宽广，此外后者还有着成像能区的限制，当射线能量过高时可
能穿透编码板带来图像噪声。综合以上因素，康普顿相机在大视野、宽视场、高分辨、高探测效率的成像任务中有着很大的发展潜力。康普顿相机的概念最早在天文观测领域提出，1973年Schonfelder等［6］制成了观测1~10MeVγ射线源的天文学观测仪器。1991年，美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）［7］研制的康普顿γ射线天文台（Compton Gamma Ray Obrvatory，CGRO）卫星上也使用了名为CMOPTEL的康普顿相机系统。随着康普顿相机技术的发展，它被迁移到许多其他应用领域，这主要包括两类任务：局部视野成像，如医学成像、质子治疗等医学应用；开放式视野成像，如环境辐射监测、三维辐射场研究等。
医学成像领域的应用是人们最为关注的。1974年Todd等［8］最早将康普顿相机的概念引入医学成像。1977年Everett等［9］验证了康普顿相机应用在SPECT上的可行性，并进行了仿真实验。Singh 等［10−11］在1983年制成了放射性同位素示踪的医学康普顿相机的原型机，并进行了实验结果的展示和分析。近些年，康普顿相机在医学成像领域有了更多的应用和研究进展，比如放射性示踪成像、癌症诊断、手术引导、X射线荧光成像等。日本群马大学使用Si/CdTe康普顿相机对99Tc m和18F等放射性药物进行成像，通过仿真实验和模体实验验证了系统可行性，并在小鼠体内成功实现了示踪剂活体成像，还成功进行了临床实验。其最佳成像角分辨率可达到4.9°（511keV）［12−18］。手术引导方面，康普顿相机也可在腹腔手术中作为腹腔镜照相机，以进行手术引导［19−20］。2016年Vernekohl等［21−22］通过蒙特卡罗仿真，验证了康普顿相机用于X射线荧光成像的临床可行性。从
这些研究中可以看到，康普顿相机成像的空间分辨率与传统核医学的SPECT等相当，且能够使用多种放射性示踪剂同时成像，由于有效探测面积更大，在探测效率上更具有优势。
在环境辐射监测领域，Sinclair与Herbach［23−24］于2009年先后针对放射性危险物质监测进行了仿真实验，并在结果上取得了一致性。2013年，Kataoka等［25］提出了一种基于三维位置敏感闪烁体和薄单片多像素光子计数器（Multi-Pixel Photon Counter，MPPC）阵列的手持康普顿相机，其用于环境辐射监测时，对662keV光子的角分辨率可达到14°。同年，Kong等［26］提出了用于远程辐射源定位和识别的康普顿相机阵列原型，该相机由大体积闪烁体探测器制成，这为散射光子提供了大视野，并以适中的成本实现了最大的效率。该技术还被用于核电站辐射检测，如福岛核电站事故核泄漏的放射性监测［27］；2014年，Kishimoto等［28］提出了一种将三维位置敏感闪烁体耦合到多像素光子计数器阵列上的手持康普顿相机，其灵敏度比同类用于福岛检测的相机高几倍；2015年Takeda等［29］提出了一种基于Si/ CdTe的便携式康普顿相机用于福岛检测；2016年Jiang等［30］在福岛的最新相关研究已经对137Cs 和134Cs实现了1.68%的探测效率和约14°的角分辨率。密歇根大学He课题组［31］使用三维位置灵敏大体积碲锌镉探测器，制成的康普顿相机也在环境辐射检测上取得了不俗的成绩。
近十年，粒子治疗（如质子治疗）成了医学领域一个炙手可热的话题，相比于X射线放疗，其瞬发γ
手机电筒在哪里打开武传鹏等：康普顿相机成像技术进展
光子能量沉积更具选择性，因此可以更有针对性地
杀伤肿瘤细胞，减少对正常组织的损害［32］
。影响瞬发光子的产生与分布的一个重要因素就是吸收剂量［33］，因此粒子治疗的剂量监测成为了热门话题，许多类型的检测设备正在被研究以进行瞬发光子的剂
量监测［34−36］
。其中，康普顿相机也表现出了很好的潜力，近年来涌现了一大批使用康普顿相机进行瞬
发光子剂量监测的研究［36−41］
。
被应用于如此多的领域，可见康普顿相机有着独特的成像优势，是一种被人们所关注的成像模式。随着大量针对康普顿相机的研究，其系统结构也不断被优化和革新。
随着电子学技术和探测器技术的发展，不断有各种新型康普顿相机被提出，康普顿相机的成像系统结构经历了以下几个阶段的演进：1）双层闪烁体探测器结构；2）双层半导体探测器结构，包含了双面
条形型探测器和像素阵列型探测器两种获取二维位置信息的方式；3）新型结构康普顿相机，包含“分离式”结构和“一体式”结构。主流康普顿相机系统结构的演进情况如图1所示。
最早的康普顿相机主要是使用闪烁体探测器的双层探测器结构。比如前文提到的，最早由
Schonfelder 等［6］
制作的天文学康普顿成像仪、
NASA ［7］的CMOPTEL 康普顿相机、Singh 等［10］
在1983年制成的首台医学成像康普顿相机的原型机都是如此。
随着探测器技术发展，半导体探测器由于其探测效率高、能量分辨率好、线性好、时间响应快等优良特性，开始成为康普顿相机系统中探测器的主流。为了获得康普顿散射发生的位置信息，探测器主要使用了双面条形型探测器和像素阵列型探测器两种
类型。1988年Kamae 等［42］
设计的硅微条探测器+闪
烁体的双层结构，1996年Phlips 等［43］
两层的双面条形高纯锗探测器的双层结构等。2010年伯克利大
学的Chivers 等［44］
还提出了使用硅基CCD+双面条形高纯锗的双层结构，该系统的优点是可以得到反冲电子轨迹，位置信息更加精确。渐渐地，双面条形半导体探测器不再能满足人们在空间分辨率上的需
求，像素阵列探测器开始逐步取代条形探测器。
1998年LeBlanc 等［45］
采取了像素阵列硅探测器制作康普顿相机用于核医学成像，并得到了优于传统
SPECT 的成像效果。2016年Vernekohl 等［21−22］
通过蒙特卡罗仿真Si/CdTe 双层探测器结构，验证了康普顿相机用于X 射线荧光成像的临床可行性。
除了传统的双层半导体探测器结构，近年人们又以此为基础，探索了多种新型结构的康普顿相机，比如“分离式”的多层探测器结构、“一体式”的单层探测器结构等。这些最新前沿进展将在第四节进行重点叙述。
近年来，国内几家单位也针对康普顿相机展开了一系列的探索和实验研究。2016年，中国工程物
理研究院的丁长骥等［46−47］
开展了Si/CZT 双层像素探测器结构的蒙特卡罗仿真，对137Cs （662keV ）成像的角分辨率为7.3°，成像效率为0.15%。同单位的张
迎增等［48−49］
于2019年对康普顿相机的性能指标及影响因素进行了分析，并仿真了DSSD+NaI 双层闪烁体探测器康普顿相机应用于Steve Fetter 核弹头成
像的性能。清华大学刘益林等［50］
于2018年使用三维位置灵敏CZT 探测器，搭建了真实的康普顿相机系统，对137Cs （662keV ）成像的角分辨率为9.6°。
2019年，中国科学院的宋张勇等［51］
对康普顿相机的分辨能力进行了分析，并进行了GENT4仿真和反投
影算法重建。中国原子能科学研究院的王薇等［52］
于同年对影响角分辨率的主要因素进行了定量的理论推导和计算。
2
康普顿相机成像原理及重建算法
2.1
康普顿相机成像的物理基础
众所周知，γ射线和X 射线在于物质发生相互作用时，有三种主要的物理机制：光电效应、康普顿散
射效应、电子对效应［53］
。其中，在发生康普顿散射效应时，入射光子与原子核外的外层电子发生碰撞，电子获得入射光子的一部分能量成为反冲电子，而入射光子损失能量并发生方向偏转，偏转角度θ一般被称为散射角，反应过程如图2所示。
发生康普顿散射后，散射光子的能量与散射角θ有关，关系如式（1）所示：
E c =E 0
1+E 0
m e c 2(1−cos θ)
(1)
式中：
E 0和E c 为入射光子和散射光子能量；θ为康普顿散射角；
m e 为电子的静止质量，m e c 2=511keV 。当有大量光子入射，康普顿散射反应后，
散射光
图1康普顿相机系统结构的演进过程
Fig.1
The evolution of system structure of Compton camera
核技术2021,44:050403
子出射到不同角度θ上的概率并不一致，康普顿散射截面服从克莱因-仁科（Klein-Nishina ）公式分布，
简称KN 公式［54−55］
，如式（2）。而散射角相同的散射光子，在围绕入射方向的立体角分布上是均匀分布的。
f KN (E 0,θ)=d σd θ=
2πr 2e sin θ()1+α()1−cos θ2(1+cos 2θ
2
)
{
1+
α2(1−cos θ)2
(1+cos 2θ)(1+α(1−cos θ))
}
(2)
式中：f KN (E 0，θ)为入射光子能量为E 0、散射角度为
θ时的康普顿散射微分反应截面；d σ为康普顿散射
后，散射角在θ方向上d θ内的概率；
r e 为经典电子半径，r e =e 2m e c 2=2.818×10−13cm ；α=E 0m e c 2。
康普顿散射的微分截面分布示意图如图3所示。
然而通常情况下，初始原子核外电子并不是处于静止状态的，而是被束缚在原子核外轨道上，并且处于运动状态中，因此即使入射光子是具有完全相同方向和能量的，散射光子的出射方向和能量大小也并不完全一致，而是存在一定的不确定度。该不确定度被称为多普勒展宽，这一现象被称作多普勒
展宽效应［57］
。
以上就是康普顿散射效应的基本物理原理，通过式（1）可以发现，当我们探测到入射光子能量和散射光子能量时，我们便可以得到散射角θ的大小，如式（3）。进而可以确定发生康普顿散射的入射光子源的空间位置所在的方向，这便是康普顿相机成像的物理基础。
cos θ=1−m e c 2(1E c −1
自然灾难E 0)(3)
2.2
康普顿相机的成像原理
典型的康普顿相机系统由双层探测器结构组成，如图4所示。入射光子在第一层探测器上发生康普顿散射，探测器记录反应发生的位置R 1（x 1，y 1，z 1）和沉积的能量E 1；散射后的散射光子射出第一层探测器，在第二层探测器上R 2（x 2，y 2，z 2）位置被完全吸收，沉积能量E 2。入射光子的能量即为两次沉积的能量之和，即E 0=E 1+E 2。因此，只需将E 0和E 2代入式（3），便得到了康普顿
散射的散射角θ。由于不知道入射光子来向的具体方位角，但是我们能确定的是，其方向在以R 1、R 2为轴夹角为θ的圆锥面上。当我们探测到足够多的康普顿散射事件，每一个事件都可以反算出一个对应的圆锥面，这些圆锥面交汇所得理论上便是放射源所处的空间位置。
由于我们希望在第一层探测器中尽可能多地发生康普顿散射事件，因此通常采用低Z 材料的探测器，如硅半导体探测器；而第二层探测器中，我们希望射线更多地沉积能量，以使散射光子完全被吸收，因此常用的材料如CdTe 探测器、CZT 探测器、高纯锗探测器等。当然并非局限于此，近年来许多其它类型的探测器搭配同样可以得到不错的成像结果。
2.3康普顿相机的图像重建算法
康普顿相机的重建算法主要分为解析算法和迭代算法两大类。
解析重建算法中，
最常用的是直接反投影算法
图2康普顿散射效应示意图
Fig.2
Schematic diagram of Compton scattering
effect
图3康普顿散射微分截面随散射角变化的分布图Fig.3The distribution of Compton scattering differential
cross ction with scattering
angle
图4典型康普顿相机成像原理示意图
Fig.4
Schematic diagram of imaging principle of typical名著有哪些
Compton camera
武传鹏等：康普顿相机成像技术进展
和滤波反投影算法［57］。直接反投影算法的思路非常
直接，通过遍历整个像素空间，看每个像素点是否在
事件所反算的圆锥面上，如果在则按权重在该点处
叠加一个值，当所有事件均完成反投影，即可重建出
放射源所在的空间位置。这种算法存在的问题是没
有放射源的位置也难以避免地被赋值，因此哪怕在
理想条件下，图像依然会有伪影存在，Basko等［58］在
1998年提出了一种基于球谐函数的滤波反投影算
法，以消除这些反投影算法带来的伪影。
由于康普顿相机系统的一些固有特性，由解析德发长饺子馆
算法重建得到的图像，是真实图像的有偏估计，而迭
果实的英文
松花粉的功效与作用代算法可以得到真实图像的无偏估计，且可以引入
噪声模型。迭代重建算法的思想是，将重建问题建
模成数学问题，通过解方程组g=Hf来得到重建图
像，其中：g为探测器响应；H为系统矩阵；f为重建
图像。
1970年Gorden等［59］提出了代数重建算法
（Algebraic Reconstruction Techniques，ART）算法，其
思想是用当前图像的前向投影与真实投影之间的偏
差反向修正重建图像，经过多轮迭代至收敛，其迭代
过程如式（4）。该算法还被进一步改进出联合代数
重建算法（Simultaneous Algebraic Reconstruction
Technique，SART）、乘法代数重建算法
（Multiplicative Algebraic Reconstruction Technique，
MART）、约束乘法代数重建算法（Constrained
Multiplicative Algebraic Reconstruction Technique，
CMART）等算法［60−61］。
f n+1 j =f n
j
+
H
上直ij
(g−Hf)
∑i H ij(4)
另一类迭代算法是最大似然法（Maximum Likelihood，ML）［62］，其主要思想是寻找使投影（探测器响应）出现的概率最大的重建图像，引入泊松噪声后，其形式如式（5）。为了更好地求解该概率公式，1982年Shepp等［63］提出了EM（Expectation Maximization）算法，以克服求导运算的不便。MLEM算法很好地保持了图像的非负性，且每次迭代后，源强度总和恒定。
f ML =
argmax
f
p(g|f)=
剩余电流保护器
argmax
f∏i=1m e
−∑j=1n H ij f j·∑j=1n H ij f j g i
g
i
!
(5)近年来，为优化传统重建算法中存在的噪声、准
确性、运行速度等方面的问题，一系列的新型重建算法被提出。解析重建算法方面，基于Radon变换的滤波反投影算法被提出，以解决简单反投影算法噪声严重、成像分辨率差的问题。迭代重建方面，对MLEM算法改进的LM-MLEM算法被提出，该算法基于列表模式的权重法，带来了更精确的结果。此外，由于MLEM及其衍生算法均基于像素驱动，在高分辨率、大视野任务中，计算复杂度高、速度慢，基于事件驱动的随机起源算法（Stochastic Origin Enmble，SOE）被提出，该算法复杂度更低，运行更快。
3康普顿相机成像性能指标
3.1主要成像性能指标
评价一个康普顿相机系统所使用的主要性能指标有：点源位置精度［64］、点源空间分辨率、探测效率、角分辨率（Angle Resolution Measurement，ARM）［65］。其中人们较少关注电源位置精度，更加关注后三种评价指标，而角分辨率是最重要的指标［49−50］。
点源位置精度只使用康普顿相机对点源重建时，图像分布上点源中心点（即密度数值最大的点）与点源真实中心点之间的接近程度。
点源空间分辨率是重建图像上能够识别两个相邻目标的最小距离，该指标表征了空间细节分辨能力。通常我们从重建结果图像上计算该指标，具体方法是将点源重建的图像做分布图，找到凸起峰并获取最高点计数，在该最大值二分之一处圆面的直径记作峰半高宽（Full Width Half Maximum，FWHM），用该值表达点源空间分辨率。此外也可以从峰最大值处垂直截取平面，得到一个一维分布，拟合该一维峰的高斯分布，则FWHM=2.355σ。
探测效率，一般指康普顿成像的绝对探测效率，它通常被定义为：康普顿成像事例率占该系统探测的由放射性点源产生计数率的百分比。也即，探测效率=成像选择的事件数/探测器探测到的入射伽马光子数。
角分辨率是衡量康普顿相机性能优劣的一个最重要的指标，它被定义为反算的散射角θ（圆锥角）与真实放射源的方向之间的偏差，如图5所示。
3.2角分辨率的主要影响因素
由于角分辨率是康普顿相机最重要的性能指标，这里单独对其影响因素进行具体分析。根据图4中的物理过程，图中θ
em
是根据测量结果反算出的康普顿散射角。由于探测器能量分辨率的限制，因
此测量到的能量含有一定误差，因此如式（6）θ
em
包
含两部分：由能量真值反算的散射角θ
c
如式（7）和能
量不确定度带来的角度误差Δθ
e
：
θ
em
=θ
c
+Δθ
e
(6)
