Vol. 23,No. 6Dec. 2020
第23卷第6期2020年12月
建筑材料学报
JOURNAL OF BUILDING MATERIALS 文章编号= 1007-9629（2020）06-1357-09
基于MPS 方法的堆石混凝土填充流动数值模拟
李敬军，田雷，邱流潮
（中国农业大学 水利与土木工程学院，北京100083）
摘要：建立了适合分析和预测堆石混凝土填充密实度的三维移动粒子半隐式法（MPS 法），其中将
自密实混凝土视为单相均质非牛顿流体，并通过Bingham 模型进行描述；使用MPS 法对自密实混 凝土扩展度试验进行数值模拟计算，并与解析解进行对比，以分析MPS 法的计算收敛性和精度,
验证该方法的准确性.在验证基础上，通过对L-B 形箱试验进行数值模拟，分析了自密实混凝土在 堆石孔隙中的流动特点，预测了堆石混凝土的填充状态，并针对屈服强度这一重要影响因素，对堆
石混凝土的密实度进行了分析.研究表明：MPS 法可以较好地模拟自密实混凝土在堆石体中的流
动过程，预测堆石混凝土的密实度，从而为堆石混凝土工程的设计与施工实践提供参考依据.
关键词：自密实混凝土；堆石混凝土 ； Bingham 流变模型；数值模拟；三维移动粒子半隐式法；坍
扩 度； L-B 试验
中图分类号:TV-3 文献标志码:A doi ：10. 3969/j. issn. 1007-9629. 2020. 06. 01-
Numerical Simulation for the Filling of RFC Bad on MPS Method
如何预防高血压LI Jingjun, TIAN L2, QIULiuchao
(Colege of Water Resources y CivilEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China)
镗床夹具
Abstract : A 3D moving particle mi-implicit (MPS) method was developed to analyze and predict the fill- ings*a*eofrock-fi l edconcre*e(RFC).Thelf-compacingconcre*e(SCC)wasregardedasasingle-pha
homogeneousnon-New*onianfluidanddescribedbyBingham model.Using MPS me*hod,*henumeric
al
simula ion of*he slump flow*es*was carried ou*.By comparing wi*h*he analy ical solu*ion, *he conver- genceandaccuracyofMPS me*hodwereanalyzed,whichverified*heaccuracyof*heme*hod.On*hisba-
sis,*hrough*henumericalsimula*ionofL-Bbox*es*,*heflowcharac*eris*icsofSCCrock-fi l edbodywas
analyzed,*hefi l ings*a*eofRFC waspredic*ed,and*heinfluenceofyields*reng*hon*hecompac*nessof RFC was analyzed. The results show that MPS method can simulate the flow process of SCC in rock-filled
body,pPedictthecompactnessofRFC,andfina l ypPovidePefePencefoPthedesignandconstPuctionpPacticeof RFCengineering.
Key words: lf-compacting concrete (SCC) ; rock-filled concrete (RFC) ; Bingham rheological model ; nu-最好用的输入法
mericalsimulationTmovingparticlemi-implicit(MPS) methodTslumpflowTL-Bboxexperiment
自密实混凝土（lf -compacting concrete, SCC ） 是具有较高流动性能的混凝土材料，它能够在不振 捣的施工环境下依靠自身重量填充模板孔隙，并且 在浇筑过程中不会产生离析和泌水现象而堆石
混凝土（rock-filled concrete,RFC ）技术是以 SCC 技 术为基础发展起来的一种新型大体积混凝土施工方 式囚.RFC 的施工方式比较简单：首先，在仓体内直
接堆积一定粒径的堆石以形成具有一定孔隙的堆石
收稿日期：2019-07-19；修订日期：2019-09-11
基金项目：国家自然科学基金资助项目（11772351）
第一作者：李敬军#992—），男，山东聊城人，中国农业大学博士生.E-mail ： lijingjunedu@163. com
通讯作者：邱流潮（1971—），男，云南彝良人，中国农业大学副教授，博士生导师，博士. E-mail ：qiuliuchao@cau. edu. cn
%358建筑材料学报第23卷
体；然后，将e直接浇筑在堆石体表面，使其在自重作用下自动填充到堆石体间的孔隙中，从而形成结构密实、完整且具有较高强度的RFC3.它在保证SCC高流动、高填充性能的基础上，通过采用大粒径骨料而改善了SCC粉体材料含量高、水化热大，成本高的缺点，使得RFC很快在各种大体积混凝土工程中得到应用4.
RFC是在2003年由清华大学提出的国家发明专利，自诞生以来，得到了学者们的广泛关注与研究59］.SCC在堆石体中的填充密实度，不仅影响了RFC的强度和质量，而且直接威胁到整个结构和工程的安全，探究SCC在堆石体中的填充性能成为了影响RFC发展的重要影响因素.针对以上问题，金峰等2设计了有机玻璃箱对RFC的填充性能进行了评价；黄绵松等(10)通过对模拟实际工程浇筑流程形成的RFC进行切块试验，分析了RFC不同部位的密实度；Huang等(11)、周虎等、宋殿海等通过取芯、探坑、超声波检测等方法对实际工程中RFC的密实度进行了检测分析；黄绵松等、谢越韬(15)、Wang 等(6)通过简化堆石体结构类型，分别对SCC在堆石体或多孔介质中的流动性能进行了室内试验研究.
由于RFC中堆石体孔隙的复杂性，上述试验方法虽然能对特定工程起到较好的指导作用，但其造价高、周期长，并且很难重现实际施工环境的复杂性.随着计算机技术的不断发展，数值模拟成为了研究RFC的重要手段.对于RFC的数值模拟来说，最重要的是对于SCC的自由表面及其在孔隙中流动状态的计算.谷川恭雄等™最早分别使用黏塑性有限单元法(VFEM)和黏塑性悬浮单元法(VSEM)来描述均一连续介质以及非连续介质，从而以数值模拟方法描述了混凝土的流动性能.黄绵松［18］通过使用自主开
发的DEM计算程序，建立了模拟自密实砂浆时参数确定的拟合公式.陈松贵(19)、张传虎等却通过建立LBM-DEM数值模型，对SCC在堆石孔隙中的流动过程进行了研究.考虑到RFC浇筑过程中堆石体边界的复杂性与SCC流动过程中的大变形性质，移动粒子半隐式法(moving particles mi-implicit method,MPS法)为模拟方向提供了一个新的思路.日本东京大学的Koshizuka等(1最早提出无网格MPS法，并将其用于计算不可压缩流体.MPS法采用Lagrangian的观点来描述流体的运动，在处理自由面时MPS法不存在界面的数值耗散，可以追踪任意大变形的自由面，因而具有很大的优势；另外还可以通过移动动边界对应的边界粒子而较容易地处理动边界问题.MPS法的提出，引起了国内外学者的高度关注且已被广泛用于描述溃坝问题(1)、液仓晃动［2223］、入水砰击2以及波-结构的相互作用(5)等牛顿流体问题，同时也被应用于非牛顿流体(629)的研究当中.
本文基于Bingham流变模型，采用MPS法，对SCC扩展度试验的流动状态进行了三维数值模拟，通过控制粒子间距大小，分析了MPS法在模拟SCC时的收敛性；同时对比SCC的模拟流动状态与解析解，以验证MPS法的可行性与精度.在此基础上，本文还对L-B形箱试验进行数值模拟计算，使用填充距离和填充率对SCC在堆石体中的流动状态进行分研究，并探究强RFC
充性能的影响，分析了屈服强度与填充距离及填充率之间的相关性.
1基本理论
1.1MPS法概述
1.1.1控制方程
缩体，将连程和N-S程作为MPS法的控制方程，方程如下：
些=0(1)
D m
D?
^^+^2u+g
P
()
式中:P为流体密度"为时间D为压力7为速度向量;/为重力"为流体的运动黏性系数.
1.1.2核函数
核函数在MPS法中用以描述粒子间的相互作用.Koshizuka等〔30)给出了常用的核函数：
—1，0+r<r e
W(r)=#r(3)
%0，r e+r
式中：r为粒子间距；为计算的有效半径.
1.1.3梯度模型
MPS的梯度模型可以通过将作用域内粒子间的位置矢量进行加权平均得到：
〈▽+〉，=A"+匸負2(r-r,).W(I r—r，丨) n P0Z r P
4)式中："0为初始的粒子数密度；r,、+为粒子的坐标矢量A为空间维数(本文中A=3).
1.1.4Laplacian型
N-S方程中的黏性项和压力Poisson方程的求解，都通过对拉普拉斯算子进行空间离散来进行计算: 7+〉，=2A"(如>+,)•W(+—r.)(5)
第6期李敬军，等：基于MPS 方法的堆石混凝土填充流动数值模拟1359
"
r —r |2W (I r —r I)
A = 3
(6)
"
W (I r -r I)
式中A 的引入是为了确保数值结果与扩散方程的解
一致•
1.1.5固体边界条件
为防 体粒
边界处产生确实或者穿透的
现象，本文在边 边界粒子•为获得流
体粒 边
确的压力梯度，将靠近流体粒子
的第1层边界粒子进行压力Poissin 方程的计算，其
边界粒子按 外插进行计算：
"
钟声响起P P ，W (&&e )
P t =」
7)
倒字成语
"
W(； &e )
式中！为除第1层外的边界粒子"为第1层边界
粒子+°g • & •
1.1.6自由表面的 '
在MPS 法中，通过粒子数密度对自由表面进行 判断：
n — * • n°
(8)式中:.为粒子的粒子数密度;*为常数，本文取*=0・97. 1. 1. 7 压力Poisson 方程
压力的Poisson 方程计算为：
式中：n 1为临时时刻的粒子数密度；Q 为时间步长•
1. 2 SCC 的Bingham 流变本构模型
本文采用Bingham 流变模型，对RFC 中SCC 的 进行描述为
数值计算的 I 定
，本文采用双 型
体进行求解，其
中将流体分为 刚 的 体和：流
体 的
体2
，表 为：
式中！为剪切应力；d 为应变率"刃为等效应变
率& "\ =槡2 d r d ； |/ c 为临界剪切速率， " lc = $ •当|/ c 〉丨刃时，流体为处于刚性状态的高黏性 -0
流体，黏度为-0 ；当|/ c + 时，流体为处于流体
的
体•
2数值模型的验证
2.1试验简介及模拟参数设置
试验是SCC 技术中应用广泛的试
验•由于试验设备 作流程简便& 试验
工程现 试验室内都被广泛使用•试验装备尺
型如图1(a)所示.该试验主要测量2个参
数：扌 径F 和 间"0•前者表示材料的自
由 能力，后者表示材料 内的变
速率•纟
径是混凝土充分
能力的标准，本
寻龙诀豆瓣文主要关注 的 径.根据文献［32］的
规定，SCC 的扩展直径值需要在500〜650 mm 范
围，且文献［33］纟小开间
的解析解.
根据试验原型，本文
MPS 模型如图1(b)所
示•锥体尺寸为：高度300 mm，底面直径200 mm，顶
部直径100 mm.底部放置底板尺寸为900 mm X
900 mm，并设置无滑移边界.就Bingham 流变模型
而言，屈服强度$0和 如是 要的2个流
数，混凝土的
数
过
试
验 进行反演计算•文献［34-37) 了坍
试验与混凝土 强度$0之间的换算关
系以及流动时间与塑性黏度如的关系.本文自密实 混凝土的材料参数也依据上述文献进行反演计算所 得.其中SCC 材料参数
：屈服强度$0 = 50 Pa ,
塑性黏度-P l = 50 Pa • s，密度p =2 300 kg/m 3，材料
总体积V =5. 5 L.
2. 2验证结果分析
粒子间距厂是文中方法 收敛
性的主要
因素•为确
法在SCC ［下
(a) Experimental device size
(b) MPS model
1
及MPS 模型示意图
Fig. 1 Size of slump flow and MPS
model
1360建筑材料学报第23卷
有较好的收敛性，本文分别选取8、10、12、16mm这-种粒子间距，分别试验进行数值模拟，并监测半径R间t的，结果如2所示.由图2!的粒子间距，扩展半径的数值有；当粒子间距分别为8mm和10mm时，两者的扩展半径差别很小.因此，为满足模拟精度，本文选取8mm作为粒子间.
图2粒子间距对扩展半径随时间变化的影响
Fig.2Effect of particle spacing on extended
radiuswithtime
图(描绘了粒子间距为8mm时，不同时刻下
试验过程中的流态图，中共计10558个MPS粒子.整个过程中SCC在自重作用下沉降并表面，当液体
应力自力的，•
图4(a)给出了SCC流动停止后的最终流动状态；图4(b)显示了SCC过程中L与H之间的关系.由图4(b)可
见，流
间的匹配较好，这证明了本文用方法的正确性及Bingham材料自由表面流动的精度.另外，在L=0处2条曲线有的，原因是数值模扌！
更为准确，因为在停止计算时，，并且力必须平衡，而本文的数值是维进行的，这意味平面生的力和应力必须为零；但解析解并非如此，解析解仅是根据流体本强度进行的对称的二维数值计算.
(a)1二0s(b)t=0.2s(c)1=4.5s
3SCC模扌C
Fig.3Snapshotsofslumpflowatdi f erentinstantsoftime
(b)Comparison of results
4SCC
Fig.-Final state of slump flow
3SCC浇筑L-B箱试验数值模拟分析
3.1L-B箱试验模型及计算参数
L-B箱是黄绵松通过RFC浇筑过程而设计的模拟RFC充填过程的试验装置.该装置分为垂直段和水平段两部分，水平段4个直径为150mm的玻璃球来简化堆石体•试验装置原型尺寸以及MPS模型如图5所示
.
第6期李敬军，等：基于MPS 方法的堆石混凝土填充流动数值模拟1361
(a) Experimental device (size:mm)(b) MPS model
图5 L-B 箱试验装置尺寸及MPS 模型图
Fig. 5 Size of L-B box and model of MPS
原型试验的混凝土配合比及坍落扩展直径2R 如 速设为1 m/s，浇筑混凝土体积为13 L ；材料性能为:
表1所示.L-B 箱左端设SCC 圆形浇筑口，浇筑口流 $=42. 4 Pa 如=10 Pa ・s ,= 2 337 kg/m 3.
表1试验中SCC 配合比及坍落
Table 1 Mix proportion of SCC and diameter of slump flow in the experiment
Mixproportion
2R /mm
m ( cement) /kg
m (water )/kg
m (sand )/kg
m (stone )/kg
w ( additive ) / %
593. 3190.5743.6810. 00.75620
3.2模拟结果与讨论由于SCC 的 体特性，随着入口的不断
浇入，SCC 将从L-B 箱的垂直段向水平段 ，此
整体
速
，孔隙中的局部 速 大;
筑的 进行，垂直段的混凝土平面 ，底
部压力增大，从而继续推动SCC 向水平段扩散；直
到浇筑完成后，由
石体的阻碍作用与SCC 自
强度的 ，scc 在水平段的整体
速 i
，并 •图6
RFC 的模
筑
过程•
^999
(b) t=6.0 s
(a) r=3.0 s
(c)尸9.0 s
(d) t=11.5 s
6 L-B 形箱试验
我和的一天
过程
Fig. 6 Snapshots of L-B box experiment at different instants of
time
