混淆矩阵（ConfusionMatrix）分析
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ConfusionMatrix
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Confusion Matrix
在领域，混淆矩阵（confusion matrix），⼜称为可能性表格或是错误矩阵。它是⼀种特定的矩阵⽤来呈现性能的可视化效果，通常是监督学习（⾮监督学习，通常⽤匹配矩阵：matching matrix）。其每⼀列代表预测值，每⼀⾏代表的是实际的类别。这个名字来源于它可以⾮常容易的表明多个类别是否有混淆（也就是⼀个class被预测成另⼀个class）。
Example
假设有⼀个⽤来对猫（cats）、狗（dogs）、兔⼦（rabbits）进⾏分类的系统，混淆矩阵就是为了进⼀步分析性能⽽对该算法结果做出的总结。假设总共有 27 只动物：8只猫， 6条狗， 13只兔⼦。结果的混淆矩阵如下图：
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在这个混淆矩阵中，实际有 8只猫，但是系统将其中3只预测成了狗；对于 6条狗，其中有 1条被预测成了兔⼦，2条被预测成了猫。从混淆矩阵中我们可以看出系统对于区分猫和狗存在⼀些问题，但是区分兔⼦和其他动物的效果还是不错的。所有正确的预测结果都在对⾓线上，所以从混淆矩阵中可以很⽅便直观的看出哪⾥有错误，因为他们呈现在对⾓线外⾯。
Table of confusion
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在预测分析中，混淆表格（有时候也称为混淆矩阵），是由fal positives，falnegatives，true positives和true negatives组成的两⾏两列的表格。它允许我们做出更多的分析，⽽不仅仅是局限在正确率。准确率对于分类器的性能分析来说，并不是⼀个很好地衡量指标，因为如果数据集不平衡（每⼀类的数据样本数量相差太⼤），很可能会出现误导性的结果。例如，如果在⼀个数据集中有95只猫，但是只有5条狗，那么某些分类器很可能偏向于将所有的样本预测成猫。整体准确率为95%，但是实际上该分类器对猫的识别率是100%，⽽对狗的识别率是0%。
山水图片大全对于上⾯的混淆矩阵，其对应的对猫这个类别的混淆表格如下：
假定⼀个实验有 P个positive实例，在某些条件下有 N 个negative实例。那么上⾯这四个输出可以⽤下⾯的偶然性表格（或混淆矩阵）来表⽰：
公式陈列、定义如下：
True positive(TP)eqv. with hit
True negative(TN)eqv. with correct rejection
Fal positive(FP)eqv. with fal alarm, Type I error Fal negative(FN)eqv. with miss, Type II error
TPR = TP/P = TP/(TP + FN) Sensitivity or true positive rate(TPR)
eqv. with hit rate, recall
美食家常菜做法Specificity(SPC)or true negative rate(TNR)SPC = TN/N = TN/(FP + TN) Precision or positive prediction value(PPV)PPV = TP/(TP + FP)内蒙古考试信息网
Negative predictive value(NPV)NPV = TN/(TN + FN)
Fall-out or fal positive rate(FPR)FPR = FP/N = FP/(FP + TN) Fal discovery rate(FDR)FDR = FP/(FP + TP) = 1 - PPV Miss Rate or Fal Negative Rate(FNR)FNR = FN/P = FN/(FN + TP) Accuracy(ACC)ACC = (TP + TN)/(P + N)
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