基于元件组合理论的砂岩动态损伤本构模型
江雅勤;吴帅峰;刘殿书;贾贝;王蒙;李晓璐
【摘 要】采用分离式霍普金森压杆(SHPB)系统,对砂岩进行不同速度下的冲击试验,得到砂岩的应变率效应特征以及典型的动态本构曲线.该曲线分为近似线弹性阶段、塑性阶段、塑性增强阶段和正向卸载阶段.通过组合模型的方法,构建了砂岩含损伤的动态本构模型,借助LS-DYNA软件中的用户材料子程序UMAT接口实现对本构模型的二次开发,并对砂岩在冲击速度为7.5、9.5、11.5和13.5 m/s 4种情况下的SHPB动态冲击压缩试验进行模拟.结果表明:所构建的模型可以很好地描述砂岩的应变率效应和应力-应变曲线弹性段,并且动态峰值强度、最大应变均与试验结果一致,应变率、峰值强度、最大应变与试验结果的相对误差不超过10％.所构建的砂岩动态本构模型能够准确地描述砂岩在冲击作用下的动态力学特性.%In this study, using a split Hopkinson pressure bar (SHPB) system, we conducted the impact tests of sandstone at different impact velocities to collect the characteristics of the strain rate effect and obtained the typical dynamic constitutive curve of sandstone. The curve can be divided into an approximately linear elastic stage, a plastic stage, a plastic enhancement st
age and a forward unloading stage. We constructed the dynamic damage constitutive model of sandstone adopting the combination model, and utilized the ur subroutine UMAT interface of LS-DYNA to achieve the condary development of the constitutive model, which was then ud to simulate the SHPB dynamic impact compression tests of sandstone at four impact rates of 7. 5, 9. 5, 11. 5 and 13. 5 m/s. The calculation results showed that the as-constructed model gave a good description of the effect of the strain rate and the elastic stage of the stress-strain curve of sandstone. Moreover, the dynamic peak strength and maximum strain were in good agreement with the test results, and the relative errors of the strain rate, peak strength, maximum strain were less than 10％, thus indicating that the as-constructed dynamic constitutive model can accurately describe the dynamic mechanical properties of sandstone under impact.
【期刊名称】《爆炸与冲击》
【年(卷),期】2018(038)004
怎么查物流信息【总页数】7页(P827-833)
描写思乡的诗【关键词】岩石动力学;分离式霍普金森压杆;本构模型;损伤
【作 者】江雅勤;吴帅峰;刘殿书;贾贝;王蒙;李晓璐
【作者单位】中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京 100083;中国水利水电科学研究院岩土工程研究所,北京 100044;中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京 100083;中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京 100083;中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京 100083;中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京 100083
秋梨膏的作用【正文语种】中 文
献血活动新闻稿【中图分类】O347.3
在地下矿开采、大断面公路隧道、大型地下工程、高陡岩石边坡、深埋洞室等岩体工程中，常常遇到砂岩动力学问题。致密砂岩气是国际上开发规模最大的非常规天然气。中国致密砂岩气的储量丰富，具有广阔的发展前景，在天然气能源结构中的重要性日趋显著[1-2]。砂岩在钻井开采时承受着冲击荷载，要提高机械钻井速度和开发水平、降低开发成本，对砂岩的动态力学特性进行研究是十分必要的[3]。牛雷雷等[4]利用摆锤冲击加载分离
式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar， SHPB)装置，得出动态抗压强度与加载应变率具有正相关性的结论。朱晶晶[5]对砂岩进行冲击试验，结果表明在动态应力峰值附近，砂岩损伤发生变化，岩石内部裂纹进入发育阶段。石祥超等[6]基于三轴动态试验，给出了砂岩的Johnson-Holmquist模型参数，并借助AUTODYN软件模拟验证了参数的准确性。赵光明等[7]对砂岩和泥岩两种典型的软岩进行冲击试验，通过用损伤体代替非线性弹簧，修改了朱-王-唐模型，建立了用于软岩的动态本构模型。到目前为止，还未见能够全面反映砂岩动态力学特性的本构关系[8]，因此构建砂岩的动态本构模型具有重要的实际意义。
本研究中利用SHPB对砂岩进行冲击压缩试验，根据试验结果，考虑应变率效应和损伤软化效应，结合元件组合理论，构建基于损伤的砂岩本构模型，并利用LS-DYNA软件二次开发平台对致密砂岩的损伤本构模型进行模拟验证。
1 动态力学性能实验研究
试验岩样取自四川省某采石场，材质均匀，性状为硅质砂岩。将岩样加工成直径为50 mm、高40 mm的圆柱试件[9]。试件两端经精细打磨，不平整度控制在0.02 mm以内。试王褒
件制作完成后，逐一进行超声波测试，选取声速差在5%以内的试件。采用中国矿业大学(北京)∅50 mm的SHPB铝杆系统(入射杆长度为0.4 m)，进行8组不同应变率条件下的动态加载试验，每组不少于3个试件，共34次试验。图1为试件在不同冲击速度(v)下的破坏情况。图2为平均后的应力-应变曲线。图3显示了应变率大于50 s-1时砂岩的典型应力-应变曲线。
图1 砂岩在不同冲击速度下的破坏形态Fig.1 Failure patterns of sandstone at different impact velocities
图2 不同应变率下砂岩的本构曲线Fig.2 Stress-strain curves of sandstone at different strain rates
图3 砂岩典型动态本构曲线Fig.3 Typical dynamic stress-strain curve of sandstone
从图2和图3可以看出，砂岩在冲击作用下具有如下特征。
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(1) 弹塑性特征。在不同的中低应变率作用下，砂岩的本构曲线在达到峰值应力之前具有不同的特性。当应变率小于50 s-1时，砂岩的本构曲线在达到峰值应力前基本呈近似线弹性，
部分试件表面有裂纹，但均未发生破碎。当应变率大于50 s-1时(见图3)，达到峰值应力前的应力-应变曲线可分为3个阶段。第1阶段(AB段)为近似线弹性段。第2阶段(BC段)中，应力-应变曲线的斜率较小，应变增量较大，而应力增长缓慢，表明砂岩进入塑性阶段。在应力波作用下砂岩内部原始裂隙扩展，形成大量新裂隙，但还未形成宏观上的破坏。第3阶段(CD段)是塑性增强阶段，斜率明显增大，但远小于AB段斜率，应力增加较快，逐渐达到应力峰值。当塑性应变较小时，试件裂纹继续发育，内部发生损伤，但未发生明显的宏观破坏；当应变达到某临界值时，试件发生破坏。达到峰值应力后(DE段)，应变持续缓慢增加，而应力迅速下降，曲线为正卸载，未出现回弹现象，表明砂岩发生不可逆的变形损伤和破坏。
(2) 损伤特性。在岩石破坏的本构关系中引入损伤力学，通过损伤因子D反映岩石材料力学性能的弱化。通过前期在800 mm波长下进行不同冲击速度的加载试验，测试每个试件在冲击前后的声波波速变化，寻求损伤阈值。经过一系列试验，找到波速发生变化时所对应的试验情况：冲击速度约为6.3 m/s，对应的应变率为47 s-1。因此，可以定义：砂岩受冲击后应变率大于47 s-1时产生损伤，小于47 s-1时不产生损伤[10]。根据砂岩动态力学参数与损伤的关系，可以确定砂岩损伤是应变和应变率的函数。在建立损伤与应变及应变率关
系时，引入静态加载时的应变率则：
式中：为动态冲击加载时的应变率，α为材料常数。求得含阈值的损伤表达式为：项目成本控制
式中：KD为损伤待定系数，β为材料常数。
(3) 黏性特征。砂岩的动态强度与应变率具有明显的相关性，即动态强度随着应变率的增大而增大。这种特征在本构模型中描述为黏性，在元件理论中用牛顿体表示：
式中：σ为应力，η为黏滞系数。
于易水送人2 冲击作用下砂岩动态本构模型构建
图4 砂岩动态损伤本构模型Fig.4 Dynamic damage constitutive model for sandstone
通过引入损伤变量，采用元件组合方式，建立了由损伤体、Maxwell模型和三参量模型并联组成的砂岩本构模型，如图4所示，其中σ1、ε1和σ2、ε2分别为Maxwell模型和三参量模型对应的应力和应变。砂岩的动态力学性能除表现出弹性和塑性外，还表现出与时间相关的黏性。Maxwell模型由一个弹性元件(弹性模量E1、应力σ11、应变ε11、应力率和一个黏
壶元件(黏滞系数η1、应力σ12、应变ε12、应变率串联而成，用于描述低应变率下的黏弹响应；三参量模型由一个弹性元件(弹性模量E22、应力σ22、应变ε22)与一个黏壶元件(黏滞系数η2、应力σ23、应变ε23、应变率并联再与一个弹性元件(弹性模量E21、应力σ21、应变ε21)串联组成，用于描述中应变率的黏弹响应；损伤体(损伤因子D)用于描述砂岩在冲击荷载作用下的损伤响应。
