结构化学_李炳瑞_习题

更新时间:2023-07-25 13:20:43 阅读: 评论:0

结 构 化 学 习 题 (选编)
(兰州大学化学化工学院 李炳瑞)
 
习题类型包括:选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利用结构化学原理分析问题;内容涵盖整个课程,即量子力学基础、原子结构、分子结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、金属晶体与离子晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等;难度包括容易、中等、较难、难4级;能力层次分为了解、理解、综合应用。
传统形式的习题,通常要求学生在课本所学知识范围内即可完成,而且答案是唯一的,即可以给出所谓“标准答案”。根据21世纪化学演变的要求,我们希望再给学生一些新型的题目,体现开放性、自主性、答案的多样性,即:习题不仅与课本内容有关,而且还需要查阅少量文献才能完成;完成习题更多地需要学生主动思考,而不是完全跟随教师的思路;习题并不一定有唯一的 “标准答案”,而可能具有多样性,每一种答案都可能是“参考答案”。学生接触这类习题,有助于培养学习的主动性,同时认识到实际问题是复杂的,解决问题可能有多钟途径。但是,这种题目在基础课中不宜多,只要有代表性即可。
以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同,但习题内容并不完全相同。
 
第一章 量子力学基础
1.1 选择题
(1) 若用电子束与中子束分别作衍射实验,得到大小相同的环纹,则说明二者
(A) 动量相同            (B) 动能相同            (C) 质量相同
关于春花的诗句(2)  为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符,若坐标算符取作坐标本身,动量算符应是(以一维运动为例)
          (A) mv                  (B)                (C)
(3)  若∫|ψ|2dτ=K,利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化:
(A) K                (B) K2                  (C) 1/
(4)  丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量,这与简单的一维势阱模型是一致的, 因为一维势阱中粒子的能量
(A) 反比于势阱长度平方
(B) 正比于势阱长度
(C) 正比于量子数
(5)  对于厄米算符, 下面哪种说法是对的
(A) 厄米算符中必然不包含虚数
(B) 厄米算符的本征值必定是实数
(C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数
(6)  对于算符Ĝ的非本征态Ψ
 (A) 不可能测量其本征值g.
 (B) 不可能测量其平均值<g>.
(C) 本征值与平均值均可测量,且二者相等
(7)  将几个非简并的本征函数进行线形组合,结果
 (A) 再不是原算符的本征函数
 (B) 仍是原算符的本征函数,且本征值不变
          (C) 仍是原算符的本征函数,但本征值改变
1.2  辨析下列概念,注意它们是否有相互联系, 尤其要注意它们之间的区别:
(1) 算符的线性与厄米性
(2) 本征态与非本征态
(3) 英语历史本征函数与本征值
(4) 本征值与平均值
(5) 几率密度与几率
(6) 波函数的正交性与归一性
(7) 简并态与非简并态
1.3  原子光谱和分子光谱的谱线总是存在一定的线宽,而且不可能通过仪器技术的改进来使之无限地变窄. 这种现象是什么原因造成的?
1.4  几率波的波长与动量成反比. 如何理解这一点?
1.5  细菌的大小为微米量级, 而病毒的大小为纳米量级. 试通过计算粗略估计: 为了观察到病毒, 电子显微镜至少需要多高的加速电压.
1.6  将一维无限深势阱中粒子的波函数任取几个, 验证它们都是相互正交的.
1.7  厄米算符的非简并本征函数相互正交. 简并本征函数虽不一定正交, 但可用数学处理使之正交. 例如,若出库流程ψ1ψ2不正交,可以造出与ψ1正交的新函数ψ2
ψ2=ψ2+cψ1
    试推导c的表达式(这种方法称为Schmidt正交化方法).
1.8  对于一维无限深势阱中粒子的基态, 计算坐标平均值和动量平均值, 并解释它们的物理意义.
游学1.9  一维无限深势阱中粒子波函数的节点数目随量子数增加而增加. 试解释: 为什么节点越多, 能量越高. 再想一想: 阱中只有一个粒子, 它是如何不穿越节点而出现在每个节点两侧的成人礼演讲稿?
1.10 下列哪些函数是d2/dx2的本征函数: (1) ex  (2) e2x  (3) 5sinx  (4) sin五百次回眸x+cosx  (5)x3. 求出本征函数的本征值.
1.11  对于三维无限深正方形势阱中粒子, 若三个量子数平方和等于9, 简并度是多少?
1.12  利用结构化学原理,分析并回答下列问题:
纳米粒子属于介观粒子,有些性质与宏观和微观粒子都有所不同. 不过,借用无限深势阱中粒子模型,对纳米材料中的“量子尺寸效应”还是可以作一些定性解释.牛肉馅怎么调好吃例如: 为什么半导体中的窄能隙(<3eV)在纳米颗粒中会变宽, 甚至连纳米Ag也会成为绝缘体?
 
 
第二章 原子结构
2.1 选择题
(1)  spdf 原子轨道进行反演操作,可以看出它们的对称性分别是
(A) u, g, u, g                        (B) g, u, g, u                  (C)  g, g, g, g
(2)  H原子的电离能为13.6 eV,  He+的电离能为
      (A) 13.6 eV                 (B) 54.4 eV            (C) 27.2 eV百褶裙搭配什么上衣

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