ACADEMIC RESEARCH 学术研究
一、前言
迈尔森（Myerson）对海萨尼不完全信息博弈的回顾是从海萨尼这些思想所产生的历史背景谈起的。
在1965年以前，有关博弈论的相关著作往往忽略了信息结构的问题。冯·诺伊曼（von Neumann）当时虽然提出了多阶动态博弈的扩展式（extensive form）模型，将所谓的不完美信息考虑其中，但由于计算上存在复杂性和分析上的困难，他很快又提出这种扩展式可以通过策略（strategy）的调整即所有参与者同时、独立地行动从而转化成被普遍认知的一阶标准式（normal form）博弈。
冯·诺伊曼之后在1944年和摩根斯坦恩（Morgenstern）合作的文章中指出了标准式结构的问题所在，并且使用了不完全信息的这一说法。他们认为，博弈中个人的不确定性应该被考虑到不完美信息的扩展式博弈中。如果博弈中有某些未知参数，那么当参与人不知道这些未知参数时，我们又应该如何分析呢？
间歇跑带着这个问题以及前人所提出的种种观点，海萨尼开始钻研当行为人不知道彼此支付函数时的纳什讨价还价解。也正是在这个时候，海萨尼提出了行为人对彼此形成“信念”（belief）的问题。1965年他起草了这一想法并将其提上议程，并与众多经济大家共同探讨信息的重要性。随着他们在美国军备控制和裁军署（ACDA）长期以来对信息问题的研究，时至今日，人们依然认识到信息是研究中不可忽略的一方面。
接下来，迈尔森重点介绍了海萨尼不完全信息博弈的基本模型。
海萨尼提出了“信念”这一概念。当博弈模型中存在人们并不知道的某些参数时，行为人根据“贝叶斯决策理论”会对这些未知参数产生可由概率分布描述的“信念”，我们可以将此理解为是该行为人的“一阶信念”；随后其他行为人对之前该行为人的这个“一阶信念”再同理产生“二阶信念”，以此类推。这些“信念”都会影响行为人的行为策略。另外，海萨尼又指出，这些博弈中行为人所不知道的未知参数由随机变量决定。于是，海萨尼将支付函数的不确定性作为其构建贝叶斯博弈的最初研究点：策略可行意味着拥有正的支付函数；反之为负支付函数。
迪拜景点随后，海萨尼用数学方法阐释了不完全信息博弈的主要研究过程：他定义一个变量aki来描述行为人k拥有的关于行为人i的支付信息。对于整个向量（ak1，…，ak n），变量ak就表示行为人k拥有的有关n个行为人中任何一位的支付信息。接下来，海萨尼又用变量bk来描述行为人k拥有的能够影响该行为人对其他行为人所知信息产生“信念”的其他信息。最后，他用ck=（ak，bk）来定义行为人k在博弈中的所有私人信息，并将此称为“信息向量”或“类型向量”，也就是后来为我们所熟知的“类型”（type）。
有了以上准备工作，海萨尼定义了一个I-game即不完全信息贝叶斯博弈模型，该模型包括：（1）参与人；（2）每个参与人的可能行动；（3）每个参与人的可能类型；（4）描述每个参与人对其他参与人行动和类型可能组合产生期望支付的支付函数；（5）对于每个参与人的每种可能类型，描述该参与人对其他参与人可能类型产生信念的概率分布。
同时，海萨尼又提出了类似的C-game模型，该模型与之前I-game模型的区别仅仅在于对于所有参与人类型的所有可能组合，概率函数只描述一种概率分布。那么，海萨尼指出，我们可以从这样的C-game得到与其他构成相一致的等价I-game 模型。在这种等价的I-game模型中，对于参与人i的任何可能类型，（t1，…t i-1，t i+1，…tn）表示除i之外的所有参与人的类型组合。这样，R i（t1，…t i-1，t i+1，…t n∣t i）=P（t1,…,t n）/P i（t i）就表示给定参与人i属于类型ti的条件下，他有关其他参与人属于其他类型的概率。其中P（t1，…，t n）表示任一类型评价的概率，而P i（t i）表示参与人i成为t i类型的边际概率。
另外，海萨尼又阐述了他对类型是如何形成的理解：我们可以认为类型的出现可能类似于彩票中的首轮抽奖（initial lottery）；也就是我们可以想象成起初行为人的存在是独立的，随后首轮抽奖就会一一赋予行为人不同的类型。同时，海萨尼又指出我们可以将C-game转化成标准式，这就解决了标准式无法涵盖不确定信息的缺憾。最后，海萨尼指出每个行为人的类型是参与者的私人信息，这是博弈论分析中的不确定因素，而博弈中所有我们关于模型的信息则是共同知识（common knowledge）。
海萨尼将贝叶斯均衡定义成贝叶斯博弈中的基础非合作解。同时，他也分析了有限次贝叶斯博弈中贝叶斯均衡解的存在性。在接下来的分析中，海萨尼用了三个例子来解释不
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浅谈海萨尼的不完全信息博弈
古希腊历史—
乒乓球握拍姿势—来自迈尔森（Myerson）对海萨尼不完全信息博弈的梳理
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摘要：海萨尼（Harsanyi）关于“贝叶斯行为人行动下不完全信息博弈”的阐述可以说是奠基现代信息经济学的伟大著作之一。他所提出的“海萨尼转换”更是为将不完全信息静态博弈转化为完全但不
完美信息动态博弈提供了分析的思路。有了海萨尼转换，不完全信息和不完美信息之间的区别就变得不
那么重要。海萨尼转换已经成为处理不完全信息博弈的一种标准方法。
关键词：不完美信息动态博弈；一致先验；海萨尼学说
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