Ansys中的阻尼
(2008-11-02 16:46:49)
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Ansys
ANSYS动力学分析中提供了各种的阻尼形式，这些阻尼在分析中是如何计算，并对分析有什么影响呢？本文将就此做一些说明何介绍.
一． 首先要清楚，在完全方法和模态叠加法中定义的阻尼是不同。因为前者使用节点坐标，而后者使用总体坐标.
1． 在完全的模态分析、谐相应分析和瞬态分析中，振动方程为：
阻尼矩阵为下面的各阻尼形式之和：
α为常值质量阻尼（α阻尼）（ALPHAD命令）
β为常值刚度阻尼（β阻尼）（BETA命令）
ξ为常值阻尼比，f为当前的频率（DMPRAT命令）
βj为第j种材料的常值刚度矩阵系数（MP,DAMP命令）
[C]为单元阻尼矩阵（支持该形式阻尼的单元）
where: [C] = structure damping matrix
α = mass matrix multiplier (input on ALPHAD command)
[M] = structure mass matrix
β = stiffness matrix multiplier (input on BETAD command)
βc = variable stiffness matrix multiplier (e Equation 15–23)
[K] = structure stiffness matrix
Nm = number of materials with DAMP or DMPR input
= stiffness matrix multiplier for material j (input as DAMP on MP command)
= constant (frequency-independent) stiffness matrix coefficient for material j (input as DMPR on MP command)
Ω = circular excitation frequency
Kj = portion of structure stiffness matrix bad on material j
Ne = number of elements with specified damping
Ck = element damping matrix
Cξ = frequency-dependent damping matrix (e Equation 15–21)
2． 对模态叠加方法进行的谐相应分析、瞬态分析何谱分析，动力学求解方程为：
每个模态产生有效阻尼比ξid而不是创建阻尼矩阵
α为常值质量阻尼
β为常值刚度阻尼
ξ为常值阻尼比
ξmi为第i个模态的常值阻尼比
ξj为第j个材料的阻尼系数
Ejs为第j个材料的应变能，ANSYS由{f}T[K]{f}计算得到。
二．对谱分析，阻尼仅仅包含在模态组合里，而在计算模态系数的时候并没有考虑。当使用模态叠加法时，材料阻尼被添加到扩展的模态中，因此，用户必须在进行模态分析之前，就包括材料阻尼（MP,DAMP）并进行单元应力的计算（MXPAND命令）。
三．模态叠加法支持使用QR阻尼，但是用户必须知道尽管是模态组合方法，阻尼在模态分析中已包含了，所以应该使用上面的完全阻尼矩阵[C]来计算阻尼。如果使用QR阻尼的的模态提取方法（MOPT,QRDAMP），并且在前处理或模态分析中指定了任何形式的阻尼，那么ANSYS将在进行模态叠加时忽略阻尼。
四． 了解MP,DAMP在不同的情况下有不同的作用非常重要。
在完全分析中，材料阻尼代表了该材料的一个刚度矩阵乘子，与粘性阻尼（与频率成线性关系，但针对所有的材料）类似。因此，在这种情况下，对单自由度结构，材料阻尼值等于ξ/πf或c/k。如果有多种材料，那么，阻尼矩阵就是简单得将材料的βj乘以相应的材料的刚度矩阵：
但是，在使用模态叠加法时材料阻尼值类似于结构阻尼（与频率无关），也即材料阻尼值会等于单自由度体系的ξ。如果有多种材料，使用模态应变能方法（MSE）来计算系统的有效阻尼比：
也就是说，一个有效的常值材料阻尼将被用于所有模态的计算。
五． 下面的表格列出了不同分析类型中可以用到的阻尼。
pera.e-works/document/200707/article1154_7.htm
§3.8.3阻尼
大多数系统中存在阻尼，而且在动力学分析中应当指定阻尼。在ANSYS程序可以指定五种形式的阻尼：
·Aplha和Beta阻尼（Rayleigh阻尼）
·和材料相关的阻尼
·恒定的阻尼比
·振型阻尼
·单元阻尼
在ANSYS/Professional程序中只有恒定阻尼比和振型阻尼可用。可以在模型中指定多种形式的阻尼，程序按所指定的阻尼之和形成阻尼矩阵[C]。下表列出了在不同结构分析中可用的阻尼类型。
不同分析类型可用的阻尼
分析类型 | α , β阻尼 [ALPHAD, BETAD] | 材料相关阻尼 [MP,DAMP] | 恒定阻尼比 [DMPRAT] | 振型阻尼 [MDAMP] | 单元阻尼 [3] (COMBIN7等) 地震裂缝 |
静力学分析 | N/A | N/A | N/A | N/A | N/A |
京东创始人模态分析 |
咳嗽可以跑步吗无阻尼 | No[5] | No[5] | No[5] | No | No |
有阻尼 | Yes | Yes | No | No | Yes |
谐响应分析 |
完全法 | Yes | Yes | Yes | No | Yes |
缩减法 | Yes | 800字的作文Yes | Yes | No | Yes |
模态叠加法 | Yes[6] | Yes[4，6] | 粽子要煮多久 Yes[7] | Yes[7] | Yes[6] |
瞬态分析 |
完全法 | Yes | Yes | No | No | Yes |
缩减法 | Yes | Yes | No | No | Yes |
模态叠加法 | Yes[6] | Yes[4，6] | Yes[7] | Yes[7] | Yes[6] |
谱分析 |
SPRS,MPRS[2] | Yes[1] | Yes | Yes | Yes | No |
DDAM[2] | Yes[1] | Yes | Yes | Yes | No |
PSD[2] | Yes | No | Yes | Yes哪个平板电脑好 | No |
屈曲分析 | N/A | N/A | N/A | N/A | N/A |
子结构 | Yes | Yes | No | No网络意识形态 | Yes |
| | | | | |
N/A表示不能使用
[1]表示只可用β阻尼，不可用α阻尼
[2]表示阻尼只用于模态合并，不用于计算模态系数
[3]表示包括超单元阻尼矩阵
[4]表示如果经模态扩展转换成了振型阻尼
[5]表示如果指定了，程序会计算出一个用于随后的谱分析的有效阻尼比
[6]表示如果使用QR阻尼模态提取方法[MODOPT,QRDAMP]，在前处理或模态分析过程中指定任何阻尼，但ANSYS在执行模态叠加分析时将忽略任何阻尼。
[7]如果你使用QR阻尼模态提取方法[MODOPT,QRDAMP]，DMPART和MDAMP不能使用。
1. Alpha 阻尼 和 Beta 阻尼
Alpha阻尼和Beta阻尼用于定义瑞利（Rayleigh）阻尼常数α和β。阻尼矩阵是在用这些常数乘以质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]后计算出来的。
命令 ALPHAD 和 BETAD 分别用于确定瑞利（Rayleigh）阻尼常数α和β。通常α和β的值不是直接得到的，而是用振型阻尼比 计算出来的。 是某个振型i的实际阻尼和临界阻尼之比。如果 是模态i的固有角频率，则α和β满足下列关系：
在许多实际问题中，Alpha阻尼（或称质量阻尼）可以忽略（α=0）。这种情形下，可以由已知的 和 计算出β：
由于在一个载荷步中只能输入一个β值，因此应该选取该载荷步中最主要的被激活频率来计算β值。
为了确定对应给定阻尼比ξ的α和β值，通常假定α和β之和在某个频率范围内近似为恒定值（见图5）。这样，在给定阻尼比ξ和一个频率范围ωi～ωj后，解两个并列方程组便可求得α和β。
图5瑞利阻尼
Alpha阻尼在模型中引入任意大质量时会导致不理想的结果。一个常见的例子是在结构的基础上加一个任意大质量以方便施加加速度谱（用大质量可将加速度谱转化为力谱）。Alpha阻尼系数在乘上质量矩阵后会在这样的系统中产生非常大的阻尼力，这将导致谱输入的不精确，以及系统响应的不精确。
Beta阻尼和材料阻尼在非线性分析中会导致不理想的结果。这两种阻尼要和刚度矩阵相乘，
而刚度矩阵在非线性分析中是不断变化的。由此所引起的阻尼变化有时会和物理结构的实际阻尼变化相反。例如，存在由塑性响应引起的软化的物理结构通常相应地会呈现出阻尼的增加，而存在Beta阻尼的ANSYS模型在出现塑性软化响应时则会呈现出阻尼的降低。
2. 和材料相关的阻尼
和材料相关的阻尼允许将Beta阻尼做为材料性质来指定[MP,DAMP]。但要注意在谱分析[ANTYPE,SPECTR]中的MP,DAMP是指定和材料相关的阻尼比ξ，而不是β。同样要注意对于多材料单元如SOLID46,SOLID65,SHELL91和SHELL99，只能对单元整体指定一个β值，而不能对单元中的每一种材料都指定。在这些情形下，β是由单元的材料指针（用MAT命令设置）决定的，而不是由单元实常数MAT指向的材料决定的。
3. 恒定阻尼比
恒定阻尼比是在结构中指定阻尼的最简单的方法。它表示实际阻尼和临界阻尼之比，是用DMPRAT命令指定的小数值。DMPRAT只可用于谱分析、谐响应分析和模态叠加法瞬态动力学分析。
4. 振型阻尼
振型阻尼可用于对不同的振动模态指定不同的阻尼比。它用MDAMP命令指定且只能用于谱分析和模态叠加法瞬态动力学分析、谐响应分析。
5. 单元阻尼
单元阻尼在用到有粘性阻尼特征的单元类型时会涉及到，如单元COMBIN7, COMBIN14,COMBIN37,COMBIN40等。
关于阻尼的更详细描述参见<<ANSYS理论参考手册>>。
在Transient 分析的 Full 方法中，可用的阻尼就只有 Rayleigh 阻尼（Alphad, betad）和材料相关的阻尼（MP,DAMP），以及单元阻尼。而和材料相关的阻尼在 Full 方法中其实还是和材料相关的 Beta 阻尼。
现在有一结构，包括主体钢结构和柔索两部分组成，要求风荷载下的动力响应。但两部分结构的阻尼比和频率相差许多，分别取 1%和 0.5%，遇到问题如下：
1.有什么方法可是两部分的阻尼取值不一样？能够分别定义吗？
我曾通过对柔索ω1=0.04Hz处ξ1=0.5%和钢结构ω1=0.4Hz处ξ1=1%来定义α，β，但是所得结果在柔索和钢结构的二阶频率处ω2处的阻尼与实际相差实在太远。又通过和材料相关的阻尼来分别定义两部分的 Beta 值，仍无法达到理想的 ξ 曲线。耍弄
不知有谁处理过类似的问题，请指教
2. 在ANSYS 手册中有：“Beta阻尼和材料阻尼在非线性分析中会导致不理想的结果。这两种阻尼要和刚度矩阵相乘，而刚度矩阵在非线性分析中是不断变化的。由此引起的阻尼变化有时会和物理结构的实际阻尼变化相反。”
而现在的情况是：若Beta 阻尼取为零，结构可正常计算；若Beta 阻尼取到
0.002 以上，则算了几步马上就不收敛了？
两部分结构的阻尼比和频率相差许多，我的意见是用材料阻尼输入，即MP,DAMP命令。此命令虽然是材料阻尼，实际上也可以用来输入粘滞阻尼等，只是需要先作一个换算。
各种阻尼输入方式都是可以互相换算的，所以，您说：“和材料相关的阻尼在 Full 方法中其实还是和材料相关的 Beta 阻尼。”我认为是不确的，尽管形式可能相同，但实际上物理本质是不一样的，所以互相要有一定的换算才可以代入。
Rayleigh 阻尼（Alphad, betad）及全结构阻尼比还有振型阻尼比等都是对正个结构而言，所以要对不同部分输入不同的阻尼只有用MP，DAMP，及单元阻尼了。无论是粘滞阻尼还是材料阻尼都可以用MP，DAPM输入，但是相应的换算关系是不一样的，不能直接代入。您的阻尼建议您应该先考虑一下其本质，再找到最合适的阻尼本构关系，再找到相应的数值，在换算为MP，DAMP的输入数值。
模态分析，谱分析，瞬态分析。根据ANSYS的帮助文件，针对分析的不同，阻尼的输入方式也是有分别的,现归纳如下：
1、模态分析：只谈有阻尼模态分析。有三种方式可用，1）ALPHA和BETA阻尼，可由ALPHAD、BETAD命令输入；2）材料相关阻尼，可用MP,DAMP命令输入。如果采用Rayleigh阻尼，计算步骤是否应为：无阻尼模态分析，得到前两阶频率；联立方程组求解
瑞利阻尼的两个系数；有阻尼分析。若采用材料相关阻尼，根据ANSYS指南有两种方法：一个是采用材料相关阻尼比，另一个为将BETA阻尼作为材料性质通过MP命令指定。问题是，若模型中包含多种材料，如：钢梁、砼板、CFST柱，此时要用MP命令一一指定么：MP,DAMP,1,...;MP,DAMP,2,...;MP,DAMP,3,...？
2、谱分析：可用的阻尼比输入形式较多，根据ANSYS指南，除单元阻尼及ALPHA阻尼均可用。所以我想可以采用最简单的DMPRAT定义，对吗？但还想问两个问题：1）若采用BETA阻尼，是采用BETAD命令还是MP,DAMP命令定义？还是两者均可？若采用BETAD，是不是定义一次
就够了，意思是全结构的阻尼而非针对某一种材料定义的？2）钢管混凝土拱桥的阻尼比该如何取值呢（0.02还是0.05）？
3、瞬态分析：ANSYS中共提供了三种方法，我需要采用完全法，因此可选的操作同有阻尼模态分析。综合ANSYS帮助及论坛中的一些帖子，采用大质量法不可用ALPHA阻尼；考虑非线性，刚度降低，不可用BETA阻尼。只剩下材料阻尼，但对材料阻尼用于瞬态分析我也比较困惑，一部分见模态分析部分，此外材料阻尼不是也要与刚度矩阵相乘么？如果BETA不可用，为什么材料阻尼可用呢？瞬态分析到底如何输入结构的阻尼呢？
此外，我对材料相关阻尼也没搞清，请问它是指由材料阻尼系数推导出的阻尼比么？那到底是材料阻尼系数的1/2呢还是acos(-1)*f*（材料阻尼系数）呢？若为后者，其中的f是哪个频率呢？（此问题有些重复，请原谅。但兄弟愚钝，一直没有找到答案。旧事重提，惭愧！）
在ANSYS中用Full（完全）积分法做瞬态分析时，用阻尼比定义的阻尼都被程序忽略掉了，那么许多时候我们需要用一个全结构的阻尼比去做full法的瞬态分析计算时，一个简单的办法是用阻尼与 阻尼来逼近一个常数阻尼比。已知结构总阻尼比是 ，则用两个频率点上 阻尼与 阻尼产生的等效阻尼比之和与其相等，就可以求出近似的阻尼与 阻尼系数,选定 与 ，用公式 计算出 和 ，用命令ALPHD与BETAD来输入。
上述用ALPHD和BETAD来输入阻尼系数，只有当结构的各个组成部分的阻尼比相同时才适用，当结构由阻尼比不同的子结构组成时，只能用MP,DAMP命令定义材料阻尼系数，材料阻尼系数与粘性阻尼比的换算关系是：，式中 为材料阻尼系数， 为阻尼比。在你的问题中，分别求出钢结构和柔索的材料阻尼系数，用MP,DAMP输入即可
